含參數(shù)和復(fù)合函數(shù)的值域

中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號： 年級：高二 課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：課題含參數(shù)和復(fù)合函數(shù)值域（最值）授課日期及時(shí)段教學(xué)目標(biāo)1、掌握復(fù)合函數(shù)值域（最值）的求法以及考試的幾種題型，并會(huì)應(yīng)用2、會(huì)運(yùn)用分類討論的思解決含參數(shù)函數(shù)值域（最值）的求法，并掌握解題方法教學(xué)內(nèi)容一、知識點(diǎn)梳理及運(yùn)用A知識點(diǎn)一、復(fù)合函數(shù)值域復(fù)合函數(shù)求值域是一個(gè)難點(diǎn)，對于復(fù)合函數(shù)求值域問題應(yīng)注意握兩點(diǎn)：一、復(fù)合函數(shù)的定義；二、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性|典型例題1例1、（指、對數(shù)函數(shù)作外層函數(shù)）求函數(shù)y=（3）-22x的值域【變式訓(xùn)練】求函數(shù)y=log1（4x—x2）的值域2講義編號11sh11sx00精銳教育網(wǎng)站：1精銳教育?教學(xué)管理部

中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌例2、(指、對數(shù)函數(shù)作內(nèi)層函數(shù))己在函數(shù)f(x)=1-2-3x-32x(1)求函數(shù)f(x)的值域(2)若xe[-2,1]時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為和最大值【變式訓(xùn)練】(1)己知函數(shù)f(x)=2+log3x,xe[1,9]，求函數(shù)y=[f(x)]精銳教育網(wǎng)站：+f(x2)精銳教育網(wǎng)站：(2)求函數(shù)y=10g2x+logx(2x)的值? 1-2- 1、.…例3、(其它函數(shù)復(fù)合)求函數(shù)y=x2+--2x---4(x<--)的值域x2 x 2【變式訓(xùn)練】精銳教育?教學(xué)管理部已知函數(shù)y=(ex-3)2+(er一3)2(a￡R,aW0),求函數(shù)y的最小值

精銳教育?教學(xué)管理部中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌【方法總結(jié)】1、復(fù)合函數(shù)值域（最值）的求法一般用換元法，但換元時(shí)要注意中間變量的取值范圍，換元后求新的函數(shù)的值域（最值）即可2、復(fù)合函數(shù)值域（最值）的考察一般分為兩種：指、對數(shù)函數(shù)復(fù)合和其他函數(shù)復(fù)合，前一種為重點(diǎn)知識點(diǎn)二、含參數(shù)函數(shù)的值域（最值）含參數(shù)函數(shù)的值域（最值）一般考察三種情況：含參數(shù)指對數(shù)函數(shù)、含參數(shù)耐克函數(shù)和含參數(shù)二次函數(shù)方法有：換元法和分類討論的思想典型例題例1、（含參數(shù)指、對數(shù)函數(shù)）己在函數(shù)f（x）=1-2ax—a2x（a>0）（1）求函數(shù)f（x）的值域（2）若xe[-2,1]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為-7,求a的值并求f（x）的最大值【變式訓(xùn)練】x+21、已知函數(shù)f(x)=log_——-,g(x)=log(x-2)+log(p-x),且p>2,設(shè)F(x)=f(x)+g(x)2x-2 2 2（1）求F（x）的定義域精銳教育?教學(xué)管理部（2）求F（x）的值域精銳教育網(wǎng)站：精銳教育?教學(xué)管理部精銳教育網(wǎng)站：中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌…、x2+x+a,例2、(耐克函數(shù))求函數(shù)f(x)= (a>0),xe[1,2]的值域x【變式訓(xùn)練】求函數(shù)f(x)=2x2+巴的值域x2例3、(二次函數(shù))已知函數(shù)f(x)=x2—2ax+a2+1(aeR)，求f(x)在區(qū)間［—1,1］上的最大值和最小值【變式訓(xùn)練】1、已知函數(shù)f(x)=x2—2x+2在區(qū)間［t,t+1］(teR)上的最大值和最小值2、設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)f(x)=av'1—1+vTTT+6存的最大值為g(a)(I)設(shè)t=-v17x+v。，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)(II)求g(a)(III)試求滿足g(a)=g(1)的所有實(shí)數(shù)a精銳教育?教學(xué)管理部a精銳教育網(wǎng)站：精銳教育?教學(xué)管理部精銳教育網(wǎng)站：中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌【方法總結(jié)】1、含參數(shù)指對數(shù)函數(shù)求值域(最值)：一般先給出值域(最值)，求參數(shù)，用換元法2、含參數(shù)耐克函數(shù)求值域(最值)：只要知道耐克函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對參數(shù)進(jìn)行分類討論即可3、含參數(shù)二次函數(shù)值域(最值)：先找出對稱軸，分對稱軸在區(qū)間的左邊、右邊和里面進(jìn)行討論鞏固訓(xùn)練1、已知函數(shù)f(x)=log[ax2-(3a+1)x+3]的值域?yàn)镽，求a的取值a2、設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x2+1x—a1+1,xGR(1)討論f(x)的奇偶性 (2)求f(x)的最小值二、課后作業(yè)1、已知函數(shù)f(x)=x2+2tan9x-1,xe[-1,%5],,當(dāng)9=-^時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值精銳教育?教學(xué)管理部6精銳教育網(wǎng)站：精銳教育?教學(xué)管理部精銳教育網(wǎng)站：中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌2、求函數(shù)y=-x(x—a)在xe［-1,1］上的最大值3、已知y2=4a(x-a)(a>0),,求u=(x-3)2+y2的最小值4、已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1在區(qū)間［-3,2］上的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值精銳教