江蘇省南通市海安縣2023屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題

江蘇省南通市海安縣2023屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題PAGE3-江蘇省南通市海安縣2022屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題一、填空本大題共14小題，每題5分，共70分，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上1.滿足{1}A{1，2，3}的集合A的個數(shù)為 ▲ .2.復(fù)數(shù)〔i為虛數(shù)單位〕為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為▲.3.，那么=▲.(用a，b表示)4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是▲ .5.命題“假設(shè)實(shí)數(shù)a滿足a2<4，那么a≤2〞是▲ 命題.〔填“真〞、“假〞之一〕6.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，且,那么q的值為▲.7.把一個體積為27cm1的正方體木塊外表涂上紅漆，然后鋸成體積為1cm3的27個小正方體，現(xiàn)從中任取一塊，那么這一塊恰有兩個面被涂有紅漆的概率為 ▲.8.角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x-6),且cosa=,那么實(shí)數(shù)x的值為▲.9.在平面直角坐標(biāo)系中，己知A、B分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)C在橢圓上，那么的值是▲.10.函數(shù)，記，那么a,b,c的大小關(guān)系為▲.(用“<〞連接〕11.曲線過點(diǎn)P〔2，〕的切線方程為 ▲.12.設(shè)函數(shù)那么函數(shù)的值域?yàn)?▲.13.對于任意的,都有>0，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ▲.14.定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)的最小值為3，且當(dāng)時，〔a為常數(shù)〕。假設(shè)存在實(shí)數(shù)t，使得對，都有成立，那么整數(shù)m的最大值為 ▲.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.〔本小題總分值14分〕如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形,對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且PB=PD,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)。求證：(1)EO∥平面PCD(2)平面PEF？平面PAC.16.(本小題總分值14分〕設(shè)函數(shù),(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(2)假設(shè),求.17.(本小題總分值14分〕設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn，且〔為常數(shù))，令，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn.18.(本小題總分值16分〕函數(shù)(a>0),.(1)假設(shè)曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求a,b的值；(2)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間〔-∞，-l]上的最大值.19.(本小題總分值16分)某公司為了應(yīng)對金觸危機(jī)，決定適當(dāng)進(jìn)行裁員，己知這家公司現(xiàn)有職工2m人(60<m<500，且m為10的整數(shù)倍)，每人每年可創(chuàng)利100千元。據(jù)測算，在經(jīng)營條件不變的前提下，假設(shè)裁員人數(shù)不超過現(xiàn)有人數(shù)的20%，那么每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利1千元；假設(shè)裁員人數(shù)超過現(xiàn)有人數(shù)的20%，那么每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利2千元。為保證公司的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，留崗的員工數(shù)不得少于現(xiàn)有員工人數(shù)的75%。為保降被裁員工的生活，公司要給被裁員工每人每年20千元的生活費(fèi)。問：為了獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人?20.(本小題總分值16分〕設(shè)函數(shù).函數(shù)有兩個零點(diǎn)x1，x2.且x1＜x2.(1)求a的取值范圍；(2)證明：隨著a的減小而增大；(3)證明：x1+x2隨著a的減小而增大。21(選做題】請選定B、C兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。B.選修4—2:矩陣與變換(本小題總分值10分〕點(diǎn)P〔a,b〕，先對它作矩陣對應(yīng)的變換，再作對應(yīng)的變換，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,〕，求實(shí)教a,b的值.C.選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題總分值10分)在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線過點(diǎn)A〔〕,B(3，0),且直線與曲線C:〔a>0)有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值.【必做超】第22、23題，每題10分，共計(jì)20分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題總分值10分〕袋中有4只紅球，2只熱球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)先后取出3只球〔不放回)，設(shè)取到一只紅球得2分,到一只黑球得1分，假設(shè)連續(xù)取到兩只黑球額外加1分，求總得分X的概率