江蘇省南通市2023屆高考物理一輪復習曲線運動物理思想與規(guī)律總結學案（無答案）

江蘇省南通市2023屆高考物理一輪復習曲線運動物理思想與規(guī)律總結學案（無答案）PAGEPAGE2曲線運動物理思想與規(guī)律總結處理曲線運動問題的根本方法1.化曲為直是處理曲線運動問題的根本思想.運動的合成與分解是處理曲線運動問題的根本方法,實質是對描述物體運動的參量(位移、速度、加速度)進行合成與分解.2.涉及運動合成與分解的常見問題主要有拉船問題(又稱繩端問題)、渡河問題和拋體運動.準確確定合運動(物體的實際運動為合運動)是分析這兩類問題的關鍵.(1)人拉小船運動問題(如下圖),船的實際速度v船為合速度,小船沿繩方向的速度為分速度v1,小船繞滑輪轉動的速度為分速度v2,人拉繩的速度v人與小船速度v船滿足v人=v1=v船cosθ.(2)渡河問題的幾種情形①渡河時間最短:當小船相對靜水的分速度v船垂直河岸時,渡河時間最短,此時船身與河岸垂直.②渡河位移最短:假設v船>v水,那么合速度方向垂直于河岸時渡河位移最短;假設v船<v水,那么船頭垂直于合速度方向時渡河位移最短.③船速最小:當題目要求渡河方向(即合運動方向)一定時,船頭垂直于合運動方向時船在靜水中運動速度最小.(3)繩(桿)連接問題涉及兩個相互關聯(lián)的物體.沿著繩(桿)末端的運動可以分解為兩個分運動:沿繩(桿)方向伸長或收縮的分運動和垂直于繩(桿)方向轉動的分運動.把與繩(桿)端點連接的物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量,根據(jù)各端點沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解.沿著繩(桿)的方向上的兩個分速度相等是繩(桿)連接問題的隱含條件.(4)對拋體運動,除可正交分解外,也可分解為沿初速度方向的勻速運動和豎直向下的自由落體運動.【例1】河寬d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在靜水中的速度v2=3m／s，問：(1)要使它渡河的時間最短，那么小船應如何渡河?最短時間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，那么小船應如何渡河?最短的航程是多少?【變式訓練1】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，那么摩托艇登陸的地點離O點的距離為()A．B．0C．D．【例2】如下圖,圖甲表示某物體在x軸方向上分速度的vx-t圖象,圖乙表示該物體在y軸上分速度的vy-t圖象.求:甲乙(1)物體在t=0時刻的速度.(2)t=8s時物體的速度.(3)t=4s時物體的位移.【變式訓練2】如下圖,在豎直平面的xOy坐標系中,Oy豎直向上,Ox水平向右.設平面內存在沿x軸正方向的恒定風力.一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4m/s,不計空氣阻力,到達最高點的位置如圖中M點所示,坐標格為正方形,取g=10m/s2.(1)小球在M點的速度v1.(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N.(3)小球到達N點的速度v2的大小.拋體運動的求解1.運動的合成和分解:解決平拋運動最根本的方法是將物體運動分解,一般研究的物理量是速度和位移,至于是分解速度還是分解位移應根據(jù)題目所給條件,有時要同時分解速度和位移分別研究水平方向和豎直方向所遵循的規(guī)律.一般情況下,平拋運動可沿水平和豎直兩個方向分解,但有時為了研究問題的方便,也可沿其他的兩個互相垂直的方向分解.2.軌跡方程法:y=x2,是一條拋物線.3.對稱法:解題時利用給定物理問題結構上的對稱性或物理過程在時間、空間上的對稱性,把結論推廣,從而簡化運算過程的處理方法,這在物理學中稱為對稱法.4.對類平拋運動通常采用運動的合成與分解的方法,即物體的運動可看做在初速度方向上的勻速直線運動和在恒力方向上的勻加速直線運動的合運動.兩個分運動具有獨立性和等時性.需注意的是,類平拋運動的初速度的方向不一定是水平方向,合力的方向不一定是豎直方向,一般情況下加速度a≠g.5.求解平拋運動中的臨界問題的關鍵有三點:(1)確定運動性質——平拋運動.(2)確定臨界狀態(tài).一般用極限法分析,即把平拋運動的初速度增大或減小,使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)出來.(3)確定臨界狀態(tài)的運動軌跡,并畫出軌跡示意圖.畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀,更可以使有些隱藏于問題深處的條件暴露出來.【例3】如下圖，有一個很深的豎直井，井的橫截面為一個圓，半徑為，且井壁光滑，有一個小球從井口的一側以水平速度拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第次碰撞處的深度?！咀兪接柧?】如下圖，豎直圓筒內壁光滑，半徑為，頂部有一個入口，在的正下方處有一個出口，一質量為的小球沿切線方向的水平槽射入圓筒內，要使小球從處飛出，小球射入入口的速度滿足什么條件?在運動過程中球對筒的壓力多大？【例4】拋體運動在各類體育運動工程中很常見,如乒乓球運動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題,設球臺長2L、網(wǎng)高h,乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力.(設重力加速度為g)(1)假設球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出,落在球臺的P1點(如圖實線所示),求P1點距O點的距離x1.(2)假設球在O點正上方以速度v2水平發(fā)出,恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的P2點(如圖虛線所示),求v2的大小.(3)假設球在O點正上方水平發(fā)出后,經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3處,求發(fā)球點距O點的高度h3.【變式訓練4】如下圖,長度為L、傾角θ=30°的斜面AB,在斜面頂端B向左水平拋出小球1、同時在底端A正上方某高度處水平向右拋出小球2,小球2垂直撞在斜面上的位置P,小球1也同時落在P點,求兩球平拋的初速度和下落的高度.對水平轉盤上物體的分析勻速轉動的轉盤上物體受重力、支持力及指向圓心的摩擦力作用,摩擦力提供向心力.因所能提供的向心力F供=μmg一定,由F向=mω2R知:ω一定時,R越大,所需F向越大,物體越易做離心運動.R一定時,ω越大,T越小,所需F向越大,物體越易離心運動.ω、R一定時,μ越小,物體越易離心運動,與m無關.【例5】(單項選擇)如下圖,疊放在水平轉臺上的小物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動,A、B、C的質量分別為3m、2m、m,A與B、B與轉臺、C與轉臺間的動摩擦因數(shù)都為μ,B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5r.假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,以下說法中正確的選項是()A.B對A的摩擦力一定為3μmgB.C與轉臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C.轉臺的角速度一定滿足ω≤D.轉臺的角速度一定滿足ω≤【變式訓練5】(多項選擇)有一個圓盤能夠在水平面內繞其圓心O勻速旋轉,盤的邊緣為粗糙平面(用斜線表示),其余為光滑平面.現(xiàn)用很輕的長為L的細桿連接A、B兩個物體,A、B的質量分別為m和M,且m<M.B放在圓盤的粗糙局部,A放在圓盤的光滑局部,并且細桿指向圓心,A離圓心O的距離為r,r≠L,如下圖.當盤以角速度ω勻速轉動時,A和B能跟著一起做勻速圓周運動.以下說法中正確的選項是()A.B物體受到的摩擦力沿AB方向向外B.A物體做圓周運動所需要的向心力為mω2rC.B受到的摩擦力大小為(m+M)ω2r+Mω2LD.細桿AB受到的作用力為Mω2L圓周運動的分析由于做圓周運動的物體,其受力并不一定在它的運動平面上,所以在對物體進行受力分析之后往往要進行正交分解,對圓周運動進行的分析,建立的坐標系不是恒定不變,而是對每一個瞬時建立坐標系.1.勻速圓周運動:采用正交分解法,其坐標原點是做圓周運動的物體(視為質點),相互垂直的兩個坐標軸中,一定有一個坐標軸的正方向沿著半徑指向圓心.2.變速圓周運動:采用正交分解法,有一個坐標軸的正方向沿著半徑指向圓心.加速度沿半徑的方向的分量an(指向圓心)即為向心加速度,其大小為an==rω2.加速度沿軌跡切線方向的分量at,即為切向加速度,它反映的是速度大小改變的快慢.合外力沿半徑方向的分量Fn(或所有外力沿半徑方向分力的矢量和)提供向心力,其作用是改變速度的方向,其大小為Fn=m=mω2r.合外力沿切線方向的分力Ft(或所有外力沿切線方向的分力的矢量和)使物體產(chǎn)生切向加速度,其作用是改變速度的大小,其大小為Ft=mat.3.在解決圓周運動的臨界問題時,先確定限定軌道的構件(輕繩、輕桿、圓軌道的內外側面等),然后再確定臨界點的位置.關于臨界問題總是在變速圓周運動中,而豎直平面內的圓周運動是最典型的變速圓周運動.豎直平面內的圓周運動一般不是勻速圓周運動,但物體經(jīng)過最高點或最低點時,所受到的重力與其他力的合力指向圓心,提供向心力.【例6】一小球質量為m，用長為L的懸繩〔不可伸長，質量不計〕固定于O點，在O點正下方L/2處釘有一顆釘子，如下圖，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當懸線碰到釘子后的瞬間OLA．小OLB．小球的角速度突然增大到原來的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D．懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍【變式訓練6】在光滑的水平面上相距40cm的兩個釘子A和B，如下圖，長1m的細繩一端系著質量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動．假設細繩能承受的最大拉力是4N，那么，從開始到細繩斷開所經(jīng)歷的時間是()AABA．s B．sC．sD．s【例7】如下圖,V形細桿AOB能繞其對稱軸OO'轉動,OO'沿豎直方向,V形桿的兩臂與轉軸間的夾角均為α=45°.兩質量均為m=0.1kg的小環(huán)分別套在V形桿的兩臂上,并用長為l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質細線連接,環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍.當桿以角速度ω轉動時,細線始終處于水平狀態(tài),取g=10m/s2.(1)求桿轉動角速度ω的最小值.(2)將桿的角速度從(1)問中求得的最小值開始緩慢增大,直到細線斷裂,寫出此過程中細線拉力隨角速度變化的函