河北省2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

河北省2022-2023學(xué)年九年級(jí)第一階段質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)(冀教版)（時(shí)間:90分鐘,滿分:120分）一、選擇題。(共16個(gè)小題,其中1-10每小題3分,11-16每小題2分共42分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求)1.下列說法正確的是A.一組數(shù)據(jù)只有一個(gè)眾數(shù)B.方差越大，數(shù)據(jù)越集中C.一組數(shù)據(jù)一定只有一個(gè)中位數(shù)D.平均數(shù)可以用來代表一組數(shù)據(jù)的離散程度2.老師對(duì)甲、乙兩位同學(xué)近六次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，已知甲的方差是22，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)更穩(wěn)定，則乙的方差可能是A.1.8B.2C.2.2D.3.23.我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定7名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前四名，他還必須清楚這七名同學(xué)成績(jī)的A眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)4.方程x+1A.6B.-8C.2D.-45.一元二次方程x2A.6.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+nA.-10B.10C.-6D.67.下列說法正確的是A.有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似B.兩個(gè)矩形一定相似C.有一個(gè)角等于45的兩個(gè)等腰三角形相似D相似三角形一定不是全等三角形8.若ac=A.aB.abC.aD.a9.如圖,平行于正多邊形一邊的直線把正多邊形分割成兩部分,則陰影部分多邊形與原多邊形相似的是10.如圖,已知,DE//A.DEB.AEC.ADD.S11.2021年，黨中央國務(wù)院賦予浙江省建設(shè)“共同富裕示范區(qū)”的光榮使命，共同富裕的要求是：在消除兩極分化和貧窮基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)普遍富裕。下列有關(guān)人均收人的統(tǒng)計(jì)量特征中，最能體現(xiàn)共同富裕要求的是A.平均數(shù)大，方差大B.平均數(shù)大，方差小C.平均數(shù)小，方差小D.平均數(shù)小，方差大12.學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：則該班學(xué)生一周讀書時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.9小時(shí),8小時(shí)13.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32?m,寬為20?m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570?mA.32B.32xC.32xD.3214.在正數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b=a+?b2,則方程x※(A.x15如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到圓桌后在地面上形成圓形的示意圖。已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m。若燈泡離地面3m,則地面上陰影部分的面積為A.0.36πB.0.81πC.0.64πD.3.2416.如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，BF交AD的延長(zhǎng)線于G,則圖中的相似三角形對(duì)數(shù)共有A.8對(duì)；B.6對(duì)；C.4對(duì)；D.2對(duì)。二、填空題(3個(gè)小題共四空,每空3分共12分,把答案寫在題中橫線上）17.某校女子排球隊(duì)的15名隊(duì)員中有4個(gè)人是13歲，7個(gè)人是14歲，4個(gè)人是15歲，則該校女好排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是歲。18如圖，為了測(cè)量一棟樓的高度，王青同學(xué)在她腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子里看到樓的頂部，如果王青身高1.55m,她估計(jì)自己眼睛距地面1.50m.同時(shí)量得LM=30cm,MS=2m,則這棟樓高m.19.如圖所示，在由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案中，第5個(gè)圖形中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是,第n個(gè)圖形中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是.三、解答題(共7個(gè)小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明或演算過程)20.(8分)嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+由于a≠0,方程ax2x2x+x+x=(1)嘉洪的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;事實(shí)上,當(dāng)b2-4ac>0時(shí),方程(2)用配方法解方程:x221.(8分)第四屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)在上海舉行,意向成交707.2億美元,彰顯了中國的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和人民生活品質(zhì)的提升.某省采購團(tuán)5號(hào)意向成交m億美元,6、7號(hào)意向成交價(jià)平均每天以a%(1)707.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為.(2)該省采購團(tuán)7號(hào)意向成交億美元;(用含m、(3)該省采購團(tuán)5-7號(hào)意向成交共16.55億美元,若m=5,求a22.(9分)為了慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年,我縣決定開展“請(qǐng)黨放心,強(qiáng)國有我”的主題演講比賽,某中學(xué)將參加本校選拔賽的若干名選手的成績(jī)(滿分為100分,得分為正整數(shù))分成四個(gè)小組,并制作了下列不完整的統(tǒng)計(jì)表.(1)參加本校選拔賽的選手共有多少人?(2)求統(tǒng)計(jì)表中的m和n的值;(3)已知小明同學(xué)的比賽成績(jī)是此次選拔賽選手成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)?23.(9分)本學(xué)期開學(xué)后,某校為了激發(fā)學(xué)生進(jìn)行體育活動(dòng)的積極性,提高學(xué)生身體素質(zhì),對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了1分鐘“跳繩”項(xiàng)目摸底測(cè)試,同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人的跳繩個(gè)數(shù)(設(shè)為x).現(xiàn)在將這些同學(xué)中女生的測(cè)試結(jié)果隨機(jī)抽取若干個(gè)成績(jī)進(jìn)行分析,分為四個(gè)等級(jí):A.優(yōu)秀(x≥170)、B.良好(145≤x≤169)、C請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)補(bǔ)全如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(2)被測(cè)試女生1分鐘“跳繩”個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在等級(jí);(3)如果該校九年級(jí)現(xiàn)有女生500人,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生中1分鐘“跳繩”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).24.(10分)如圖,某中學(xué)兩座教學(xué)樓中間有個(gè)路燈,甲、乙兩個(gè)人分別在樓上觀察路燈頂端,視線所及如圖①所示。根據(jù)實(shí)際情況畫出平面圖形如圖②,CD⊥DF,AB⊥DF,EF⊥DF,甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處,乙從點(diǎn)E佮巧可以看到點(diǎn)D處,點(diǎn)B是DF25.(10分)某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)?施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件.(1)設(shè)每件童裝降價(jià)x元吋,每天可銷售件,每件盈利元;(用x的代數(shù)式表示)(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天贏利1200元.(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請(qǐng)說明理由.26(12分).如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=