2021-2022學年寧夏銀川市景博學校七年級（上）期末數(shù)學試卷

2021-2022學年寧夏銀川市景博學校七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題。（每題3分，共30分）1．在﹣（﹣2），﹣32，（?12）4，?2A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列調(diào)查中，不適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解新冠肺炎確診病人同機乘客的健康情況 B．調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況 C．對全校同學進行每日溫度測量統(tǒng)計 D．檢測某城市的空氣質(zhì)量狀況3．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人．350000000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10104．下列運算正確的是（）A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3n2+2n3＝5n5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n5．單項式xm﹣1y3與4xyn的和是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．96．如圖，點M、N在線段AB上，且MB＝8cm，NB＝18cm，且點N是AM的中點，則AB＝（）A．25 B．27 C．28 D．307．如果關(guān)于x的方程a﹣x=x2+3a的解是xA．﹣3 B．3 C．﹣5 D．58．已知小明的年齡是m歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則小明爸爸和媽媽的年齡和是（）A．5m+3 B．4m﹣5 C．5m+7 D．6m+39．如圖∠AOB＝60°，射線OC平分∠AOB，以O(shè)C為一邊作∠COP＝15°，則∠BOP＝（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°10．新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000（25﹣x）＝500x C．1000（50﹣x）＝2×500x D．1000（50﹣x）＝500x二、題型題（每小題3分，共30分）11．﹣2.5的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是．12．如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為．13．如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么k的值是．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值是1，則a?1cd+b﹣e202215．若|a﹣1|+（b+3）2＝0，則ab+1的值為16．若12a+1與2a?73互為相反數(shù)，則a的值為17．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COB＝58°，則∠DOA的度數(shù)是．18．將一個底面半徑為6cm，高為40cm的“瘦長”的圓柱鋼材壓成底面半徑為12cm的“矮胖”的圓柱形零件，則它的高變成了cm．19．如圖，點C為線段AB的中點，點D在線段CB上，AB＝10，DB＝4，則CD＝．20．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形，…依此規(guī)律，第n個圖案有個三角形（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共60分）21．（6分）計算：（1）﹣32+（23（2）16÷（﹣2）3﹣（?18）×（﹣4）+（﹣1）22．（6分）解下列方程：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）x+1223．（8分）先化簡，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（?12a2+4ab?32b2），其中24．（6分）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．（1）求A﹣2B．（2）若x＝3是關(guān)于x的方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．25．（8分）如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠DOB的平分線．（1）如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？（2）在（1）的條件下，如果∠COD＝20°，那么∠BOE是多少度？26．（8分）學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行，在建黨100周年之際，我校對全校學生進行了一次黨史知識測試，成績評定共分為A、B、C、D四個等級，隨機抽取了部分學生的成績進行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了多少名學生？（2）請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C等級對應的圓心角度數(shù)是多少度？（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生的成績評定為D等級？27．（8分）華聯(lián)超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的12甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？28．如圖所示，點A，B，C是數(shù)軸上的三個點，其中AB＝12，且A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）請在數(shù)軸上標出原點O，并寫出點A表示的數(shù)；（2）如果點Q以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)向左運動，那么經(jīng)過秒時，點C恰好是BQ的中點；（3）如果點P以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)向右運動，那么經(jīng)過多少秒時PC＝2PB．

2021-2022學年寧夏銀川市景博學校七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（每題3分，共30分）1．在﹣（﹣2），﹣32，（?12）4，?2A．2個 B．3個 C．4個 D．5個解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣32＝﹣9，（?12）4=116，?2∴負數(shù)有﹣32，?223故選：C．2．下列調(diào)查中，不適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解新冠肺炎確診病人同機乘客的健康情況 B．調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況 C．對全校同學進行每日溫度測量統(tǒng)計 D．檢測某城市的空氣質(zhì)量狀況解：A．了解新冠肺炎確診病人同機乘客的健康情況，適合采用全面調(diào)查方式，不符合題意；B．調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況，適合采用全面調(diào)查方式，不符合題意；C．對全校同學進行每日溫度測量統(tǒng)計，適合采用全面調(diào)查方式，不符合題意；D．檢測某城市的空氣質(zhì)量狀況，不適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；故選：D．3．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人．350000000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010解：350000000＝3.5×108．故選：B．4．下列運算正確的是（）A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3n2+2n3＝5n5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n解：A．5m與n不是同類項，故本選項不合題意；B．4m與﹣n不是同類項，故本選項不合題意；C．3n2與2n3不是同類項，故本選項不合題意；D．﹣m2n+2m2n＝m2n，故本選項符合題意．故選：D．5．單項式xm﹣1y3與4xyn的和是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9解：∵xm﹣1y3與4xyn的和是單項式，∴m﹣1＝1，n＝3，∴m＝2，∴nm＝32＝9故選：D．6．如圖，點M、N在線段AB上，且MB＝8cm，NB＝18cm，且點N是AM的中點，則AB＝（）A．25 B．27 C．28 D．30解：∵MB＝8cm，NB＝18cm，∴MN＝NB﹣MB＝10cm∵點N是AM的中點，∴AN＝MN＝10cm∴AB＝AN+NB＝28cm．故選：C．7．如果關(guān)于x的方程a﹣x=x2+3a的解是xA．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5解：把x＝4代入方程a﹣x=x2+3a得：a﹣4=解得：a＝﹣3，故選：A．8．已知小明的年齡是m歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則小明爸爸和媽媽的年齡和是（）A．5m+3 B．4m﹣5 C．5m+7 D．6m+3解：由題意可得，小明爸爸和媽媽的年齡和是：（3m﹣5）+（2m+8）＝3m﹣5+2m+8＝5m+3（歲），故選：A．9．如圖∠AOB＝60°，射線OC平分∠AOB，以O(shè)C為一邊作∠COP＝15°，則∠BOP＝（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°解：∵∠AOB＝60°，射線OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC=12又∠COP＝15°①當OP在∠BOC內(nèi)，∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝30°﹣15°＝15°，②當OP在∠AOC內(nèi)，∠BOP＝∠BOC+∠COP＝30°+15°＝45°，綜上所述：∠BOP＝15°或45°．故選：D．10．新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000（25﹣x）＝500x C．1000（50﹣x）＝2×500x D．1000（50﹣x）＝500x解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（50﹣x）人生產(chǎn)耳繩，由題意得1000（50﹣x）＝2×500x．故選：C．二、題型題（每小題3分，共30分）11．﹣2.5的相反數(shù)是2.5，絕對值是2.5，倒數(shù)是?25解：∵﹣2.5與2.5只有符號不同，∴﹣2.5的相反數(shù)是2.5；∵﹣2.5＜0，∴|﹣2.5|＝2.5；∵（﹣2.5）×（?2∴﹣2.5的倒數(shù)是?2故答案分別為：2.5，2.5，?212．如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為5．解：主視圖如圖所示，∵由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，∴主視圖的面積為5×12＝5，故答案為5．13．如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么k的值是1．解：由題意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案為：1．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值是1，則a?1cd+b﹣e2022解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵e的絕對值為1，∴e＝±1，∴e2022＝1，∴a?1cd+b﹣e2022＝（a+b）?故答案為：﹣2．15．若|a﹣1|+（b+3）2＝0，則ab+1的值為2解：∵|a﹣1|≥0，（b+3）2≥0，∴當|a﹣1|+（b+3）2＝0，則a﹣1＝0，b+3＝0．∴a＝1，b＝﹣3．∴ab+1故答案為：2316．若12a+1與2a?73互為相反數(shù)，則a的值為8解：根據(jù)題意得：12a+1+3a+6+2（2a﹣7）＝0，3a+6+4a﹣14＝0，3a+4a＝14﹣6，7a＝8，a=8所以當a=87時，12a故答案為：8717．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COB＝58°，則∠DOA的度數(shù)是122°．解：∵∠COD＝90°，∠COB＝58°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣58°＝32°，∵∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+32°＝122°，故答案為：122°．18．將一個底面半徑為6cm，高為40cm的“瘦長”的圓柱鋼材壓成底面半徑為12cm的“矮胖”的圓柱形零件，則它的高變成了10cm．解：設(shè)高變成了xcm，根據(jù)題意得：π×122×x＝π×62×40，解得：x＝10．故答案為：10．19．如圖，點C為線段AB的中點，點D在線段CB上，AB＝10，DB＝4，則CD＝1．解：∵點C為線段AB的中點，AB＝10，∴BC=1∵DB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝5﹣4＝1，故答案為：1．20．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形，…依此規(guī)律，第n個圖案有（3n+1）個三角形（用含n的代數(shù)式表示）解：∵第（1）個圖案有3+1＝4個三角形，第（2）個圖案有3×2+1＝7個三角形，第（3）個圖案有3×3+1＝10個三角形，…∴第n個圖案有（3n+1）個三角形．故答案為：（3n+1）．三、解答題（共60分）21．（6分）計算：（1）﹣32+（23（2）16÷（﹣2）3﹣（?18）×（﹣4）+（﹣1）解：（1）原式＝﹣9+＝﹣9﹣16+12﹣15＝﹣25+12﹣15＝﹣28；（2）原式＝16÷（﹣8）?1＝﹣2?1=?722．（6分）解下列方程：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）x+12解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7，5x+10﹣6x+3＝7，5x﹣6x＝7﹣10﹣3，﹣x＝﹣6，x＝6；（2）x+123（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，3x+3﹣4+6x＝6，3x+6x＝6﹣3+4，9x＝7，x=723．（8分）先化簡，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（?12a2+4ab?32b2），其中解：（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy，∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，（x+2）2≥0，|y﹣1|≥0，∴x+2＝0，y﹣1＝0．∴x＝﹣2，y＝1．當x＝﹣2，y＝1時，原式＝﹣6×（﹣2）×1＝12．（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（?12a2+4ab?3＝﹣a2+3ab﹣2b+a2﹣8ab+3b2＝﹣5ab+3b2﹣2b，當a＝3，b＝﹣2時，原式＝﹣5×3×（﹣2）+3×（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝30+3×4+4＝30+12+4＝46．24．（6分）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．（1）求A﹣2B．（2）若x＝3是關(guān)于x的方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．解：（1）∵A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．∴A﹣2B＝（2x2+mx﹣m）﹣2（x2+m）＝2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m＝mx﹣3m；（2）∵x＝3是關(guān)于x的方程A﹣2B＝x+5m的解，A﹣2B＝mx﹣3m，∴3m﹣3m＝3+5m，解得：m=?325．（8分）如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠DOB的平分線．（1）如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？（2）在（1）的條件下，如果∠COD＝20°，那么∠BOE是多少度？解：（1）∵OC是∠AOD的平分線，∴∠COD=12∠∵OE是∠BOD的平分線，∴∠DOE=12∠∴∠COD+∠DOE=12∠AOD+12∠BOD=1∵∠COD+∠DOE＝∠COE，∠AOD+∠BOD＝∠AOB，∴∠COE=12∠∵∠AOB＝130°，∴∠COE＝65°；（2）∵∠COE＝65°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝45°．又∵OE平分∠DOB，∴∠BOE＝∠DOE＝45°．26．（8分）學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行，在建黨100周年之際，我校對全校學生進行了一次黨史知識測試，成績評定共分為A、B、C、D四個等級，隨機抽取了部分學生的成績進行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了多少名學生？（2）請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C等級對應的圓心角度數(shù)是多少度？（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生的成績評定為D等級？解：（1）32÷40%＝80（名），答：在這次調(diào)查中一共抽取了80名學生．（2）B等級的學生為：80×20%＝16（名），補全