動力氣象學(xué)第5章dln課件

第五章渦旋動力學(xué)

董麗娜2011、大氣渦旋運(yùn)動

大氣運(yùn)動具有明顯的渦旋運(yùn)動特征。如龍卷、臺風(fēng)、氣旋、反氣旋等。（一）環(huán)流、渦度

1．對渦旋系統(tǒng)強(qiáng)度進(jìn)行度量的物理量有：

2．

“環(huán)流”的定義：任取定一有向物質(zhì)環(huán)線

，定義：

（速度沿

的線積分），為環(huán)流。

1）“任取定”——拉格朗日觀點(diǎn)：任意選取一物質(zhì)環(huán)線，此環(huán)線上的質(zhì)點(diǎn)是確定的，環(huán)線的形狀位置是變化。

2）物質(zhì)環(huán)線是閉合的，“環(huán)流”表示流體隨閉合環(huán)線運(yùn)動的趨勢，描述了渦旋的強(qiáng)度。是積分量。環(huán)線方向有正負(fù)之分，沿環(huán)線走，積分區(qū)域在左側(cè)，則為正方向。單聯(lián)通區(qū)域：以逆時針方向?yàn)檎h(huán)流大于0，稱為氣旋式環(huán)流；環(huán)流小于0，稱為反氣旋式環(huán)流。DG絕對環(huán)流定理不計(jì)摩擦力的運(yùn)動方程上式右端稱為力管項(xiàng)。若轉(zhuǎn)向的方向和實(shí)際環(huán)線的方向相同時，力管項(xiàng)為正，反之為負(fù)。對于正壓大氣而言，等壓面和等容面重合，壓容管項(xiàng)為零。力管項(xiàng)：正壓流體：等壓面平行于等容面，力管項(xiàng)為0斜壓流體：等壓面與等容面相交，力管項(xiàng)不為0海陸風(fēng)環(huán)流暖冷P0P-1P-2解釋白天海陸風(fēng)的形成白天，低層由海洋吹向陸地晚上，低層由陸地吹向海洋白天，陸地升溫快，陸地溫度高于海洋，根據(jù)靜力平衡方程，等壓面向冷區(qū)傾斜；同一等壓面上高溫處比容大，低溫比容小，等比容面向暖區(qū)傾斜。轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r針，環(huán)流為正，形成氣旋式環(huán)流。所以熱空氣上升，冷空氣下沉，低層風(fēng)由海洋吹向陸地，高層風(fēng)由陸地吹向海洋。

相對環(huán)流定理絕對環(huán)流等于相對環(huán)流與牽連環(huán)流之和。牽連環(huán)流為環(huán)線在赤道平面上的投影面積相對環(huán)流的變化取決于環(huán)線所包圍的面積和緯度。環(huán)線包圍的面積與輻合輻散有關(guān)；緯度改變和南北運(yùn)動有關(guān)。力管項(xiàng)慣性項(xiàng)：地球旋轉(zhuǎn)對相對環(huán)流的作用3．“渦度”的定義

速度的旋度

1）剛體的運(yùn)動形式有：平動，轉(zhuǎn)動；流體的運(yùn)動形式有：平動，轉(zhuǎn)動和形變，渦度表示的是流體渦旋運(yùn)動的強(qiáng)度。2）“渦度”是歐拉觀點(diǎn)下的，是微分量。3）可證：

（渦度＝2倍角速度）。

例：地球在垂直向的牽連渦度為：（二）大尺度大氣渦旋運(yùn)動1．大尺度大氣運(yùn)動是準(zhǔn)水平運(yùn)動，所以渦度主要是在垂直方向上，即：2．絕對渦度＝相對渦度＋牽連渦度：

3．大尺度運(yùn)動是準(zhǔn)水平無輻散運(yùn)動的特點(diǎn)，－－準(zhǔn)渦旋運(yùn)動。

標(biāo)征渦旋運(yùn)動強(qiáng)度的物理量，如渦度代表天氣系統(tǒng)的強(qiáng)度。4.

渦度正負(fù)：氣旋式旋轉(zhuǎn)（低壓）

正渦度（>0）反氣旋式旋轉(zhuǎn)（低壓）

負(fù)渦度（>0）流函數(shù)與速度勢流函數(shù)：無輻散勢函數(shù)：無旋轉(zhuǎn)二、渦度方程（環(huán)流定理略）

對運(yùn)動方程兩邊作

渦度方程垂直向分量：①

散度項(xiàng)

②

－效應(yīng)項(xiàng)科氏參數(shù)f隨緯度變化＋南北運(yùn)動

③

扭轉(zhuǎn)項(xiàng)

很小，一般可略

④

力管項(xiàng)由大氣的斜壓性造成的，等壓面和等容面相交；⑤

粘性耗散項(xiàng)

討論：忽略扭曲項(xiàng)與耗散項(xiàng)的正壓大氣情形：與連續(xù)方程：

——質(zhì)量守恒類似，體現(xiàn)了絕對角動量守恒。

水平散度＝水平截面積的相對變化率，即：∵剛體的角動量＝Iω，I是轉(zhuǎn)動慣量，正比于

又∵

——絕對角動量守恒。

例子：氣柱或者系統(tǒng)在運(yùn)動過程中相對渦度變化取決于二個因素：的變化①

輻合、輻散：②

系統(tǒng)南、北運(yùn)動，f變化變化系統(tǒng)有輻合、輻散運(yùn)動：

系統(tǒng)整體作南北運(yùn)動：

水平無輻散，則：

——絕對渦度守恒

定義：由于科氏參數(shù)隨緯度變化，當(dāng)氣塊作南北運(yùn)動是，牽連渦度發(fā)生變化；為了保持絕對渦度守恒，這時相對渦度會發(fā)生相應(yīng)的變化（系統(tǒng)發(fā)生變化），這種效應(yīng)稱為

—效應(yīng)?！矫娼疲?/p>

定義：關(guān)于使科氏參數(shù)隨緯度變化的線性近似科氏參數(shù)f是緯度y的非線性函數(shù)，近似地將f表示成y地線性函數(shù)，這種近似稱為－平面近似，即：特別地，赤道附近，取赤道為中心緯度，則：赤道－平面近似三、位渦方程1．位渦：綜合動力作用和熱力作用的物理量，與有關(guān)。位渦方程：物理量稱為位渦位渦是一個熱力學(xué)與動力學(xué)量組合的物理量。位渦方程由渦度方程、連續(xù)方程、位溫方程三個方程導(dǎo)出。3．位渦守