廣州電大期末考試試題經(jīng)濟數(shù)學

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！中央廣播電視大學2006—2007學年度第一學期“開放?？啤逼谀┛荚嚫鲗I(yè)經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)試卷試卷代號：20062007年1月一、單項選擇題每小題3分，共分)1．函數(shù)．的定義域是()。．C．【解】應(yīng)填：B。因為：要使函數(shù)有定義，必須，亦即，得，綜上得，，則。2．若C．(。．0．D．【解】應(yīng)填：。因為：是常數(shù)函數(shù)，使得。3．下列函數(shù)中，(是的原函數(shù)。．C．．．【解】應(yīng)填：。因為：。1/74．設(shè)是矩陣，是矩陣，且有意義，則是()矩陣。．C．．．【解】應(yīng)填：。因為：有意義，即由矩陣乘法定義知，應(yīng)為矩陣，從而應(yīng)為矩陣。5．用消元法解線性方程組，得到的解為()。．B．C．．【解】應(yīng)填：C。因為：化線性方程組的增廣矩陣為行簡化階梯形得二、填空題每小題3分，共分)6．若函數(shù)，則?！窘狻繎?yīng)填“2/77．已知，若在在內(nèi)連續(xù)，則?！窘狻繎?yīng)填2。因為：內(nèi)連續(xù)，則在處也連續(xù)，亦即在處的極限與該點處的函數(shù)值相等，即由，即應(yīng)有。8．若【解】應(yīng)填“由不定積分性質(zhì)存在且連續(xù)，則。。因為：以及微分公式，即得。9．設(shè)矩陣，為單位矩陣，則?！窘狻繎?yīng)填“。因為：，所以。10．已知齊次線性方程組中為矩陣，且該方程組有非零解，則【解】應(yīng)填5。因為：線性方程組的未知數(shù)個數(shù)等于其系數(shù)矩陣的列數(shù)，由于齊次線性方程組有非零解的充要條件是未知數(shù)個數(shù)，而已知為矩陣，說明其未知數(shù)個數(shù)，于是有。3/7三、微積分計算題每小題10分，共分)．設(shè)，求?！窘狻?2．【解法一】由于所以【解法二】4/7四、線性代數(shù)計算題每小題15分，共分)13．設(shè)矩陣【解】由于即由，求逆矩陣。，可得14．設(shè)齊次線性方程組，問取何值時方程組有非0解，并求一般解?！窘夥ㄒ弧炕鰪V矩陣為階梯形矩陣：5/7即知時方程組有非0解，此時，即得時方程組的一般解為，其中為自由未知量。五、應(yīng)用題本題分)15．已知某產(chǎn)品的邊際成本元/件，固定成本為0，邊際收益求：⑴產(chǎn)量為多少時利潤最大？⑵在最大利潤的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？【解法一】由利潤函數(shù)求解⑴由邊際成本得成本函數(shù)由邊際收益得收益函數(shù)于是得利潤函數(shù)為。于是得邊際利潤函數(shù)令，得惟一駐點為是的極大值點，由問題實際知，于是，產(chǎn)量為500件時利潤最大。⑵在最大利潤的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤的變化量為6/7可知，在最大利潤的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會減少25元。【解法二】由邊際利潤函數(shù)求解⑴由邊際成本得邊際利潤函數(shù)為。令，得惟一駐點為由問題實際知，是的極大值點，于是，產(chǎn)量為500件時利潤最大。⑵在最大