研修文檔 理解和把握《標準2022年版》小學數(shù)學課程內(nèi)容的新變化

理解和把握《標準2022年版》小學數(shù)學課程內(nèi)容的新變化教育部于2022年12月公布《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）在體例與結構，理念與目標，具體內(nèi)容，實施建議等方面都做了許多調(diào)整。這里重要分析《標準》在具體內(nèi)容上的變化，以及如何理解與實施這些內(nèi)容變化帶來的新問題。一、《標準》關于課程內(nèi)容的理念《標準》中課程理念之二是關于課程內(nèi)容。包含三層意思：第一層闡述內(nèi)容的三個基點：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。第二層意思處理好幾個關系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。第三層強調(diào)了層次性與多樣性。案例：上學時間（過程與結果），兩位數(shù)乘法（直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗）。開始學習不進位加法時，可以由具體問題引入，使學生具體感受情境在乘法中含意；而接下來學習進位乘法時，可以直接引入乘法，重點強調(diào)學生對運算的理解與把握。義務教育階段數(shù)學課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”四個方面，在第一、二學段，相應的內(nèi)容有許多調(diào)整。內(nèi)容的結構、目標要求、表述方式等都發(fā)生了一些變化。課程內(nèi)容中的每一條都盡量使用了規(guī)定的結果性行為動詞或過程性行為動詞，作為這一內(nèi)容具體要求。二、《標準》一、二學段數(shù)學課程內(nèi)容結構的變化數(shù)學內(nèi)容的整體結構仍然保持原來的幾個方面，但在具體表述上有所變化。第一學段內(nèi)容（原課標）第一學段內(nèi)容（新課標）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律空間與圖形圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置圖形與幾何圖形的認識測量圖形的運動圖形與位置統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象統(tǒng)計與概率分類與簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動（未分二級標題）實踐活動綜合與實踐第二學段內(nèi)容（原課標）第二學段內(nèi)容（新課標）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算式與方程正比例、反比例探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算式與方程正比例、反比例探索規(guī)律空間與圖形圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置圖形與幾何圖形的認識測量圖形的運動圖形與位置統(tǒng)計與概率簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程可能性統(tǒng)計與概率簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性綜合應用綜合與實踐結構變化的簡要說明：四個領域名稱的變化：空間與圖形改為圖形與幾何，與數(shù)與代數(shù)相對應，圖形作為幾何的基本要素，幾何探討圖形之間的關系。實踐與綜合應用原來在一、二、三學段各分別表述為“實踐活動”，“綜合應用”和“課題學習”，現(xiàn)在統(tǒng)一表述為綜合與實踐。實踐是更高層次上的綜合運用，是對所學內(nèi)容在解決現(xiàn)實問題中的應用，因此，比一般意義上的綜合要求更高?！皵?shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結構上沒有變化，第一學段是“數(shù)的認識、數(shù)的運算、常見的量、探索規(guī)律”；第二學段是“數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、正比例和反比例、探索規(guī)律”?！皥D形與幾何”部分第一、二學段，內(nèi)容結構上有一點變化。兩個學段中原來的“圖形與變換”改為“圖形的運動”。變換是一個十分復雜的數(shù)學概念，在義務教育階段的三個學段都不用變換這個概念。一、二學段用“圖形的運動”重點放在圖形的合同運動，即圖形的形狀與大小不變，只是位置發(fā)生變化，即平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等。第三學段則改成圖形的變化?！敖y(tǒng)計與概率”內(nèi)容結構做了較大調(diào)整，使三個學段內(nèi)容學習的層次性更加明確。強調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系得更加緊密。第一學段內(nèi)容減少，主要是學會分類、會進行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理的。因此，沒有分二級標題；第二學段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分；第三學段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率兩部分”。這樣調(diào)整的原因在于，在實驗過程中原來第一學段對于統(tǒng)計與概率內(nèi)容的要求，按照學生現(xiàn)有的理解水平，學習有一定困難，教學設計與實施有很大難度。同時，在內(nèi)容上與后面兩個學段有很大的重復。調(diào)整后使統(tǒng)計與概率內(nèi)容在三個學段的要求上有明顯區(qū)分，在難度上也表現(xiàn)一定的梯度?！熬C合與實踐”內(nèi)容做了較大修改。進一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求，明確“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動?！熬C合與實踐”的教學目標是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識。三、《標準》一、二學段數(shù)學課程內(nèi)容的具體變化（一）數(shù)與代數(shù)領域內(nèi)容的變化1.第一學段刪除與新增的內(nèi)容刪除內(nèi)容新增內(nèi)容數(shù)的認識·能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)。·能結合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小。數(shù)的運算·能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)?！ふJ識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）。2．第一學段表述調(diào)整內(nèi)容原課標表述新課標表述數(shù)的認識能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。數(shù)的運算·結合具體情境，體會四則運算的意義?！つ芙Y合具體情境進行估算，并解釋估算的過程?！つ莒`活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷?！そY合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義·能結合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算?！つ苓\用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋。探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。探索簡單的變化規(guī)律。3.第二學段刪除與新增內(nèi)容刪除內(nèi)容新增內(nèi)容數(shù)的認識“比較百分數(shù)的大小”“探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系”。·了解自然數(shù)、整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。數(shù)的運算“養(yǎng)成估算的習慣”。會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。（移到第一學段）·認識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算(以兩步為主，不超過三步)?！ぴ诰唧w情境中，了解常見的數(shù)量關系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題?！そ?jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。式與方程·結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示。4.第二學段表述調(diào)整內(nèi)容原課標表述新課標表述數(shù)的認識·在具體的情境中，認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，……?！みM一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，…?！ぴ?～100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?！ぴ?～100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)?！ぶ勒麛?shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)?！みM一步認識小數(shù)和分數(shù)，認識百分數(shù)；探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系，并會進行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）?！ぴ谑煜さ纳钋榫持?，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題?！ぴ诰唧w情境中，認識萬以上的數(shù)，……。·會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用?！ぶ?，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1-100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。·了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1-100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)?！ち私庾匀粩?shù)、整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)?！そY合具體情境，理解小數(shù)和分數(shù)的意義，理解百分數(shù)的意義；會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù))?！ぴ谑煜さ纳钋榫持校私庳摂?shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。數(shù)的運算·探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算?！ぴ诮鉀Q具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學規(guī)律。·探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。·在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律。式與方程·會用方程表示簡單情境中的等量關系?！だ斫獾仁降男再|(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)?！つ苡梅匠瘫硎竞唵吻榫持械牡攘筷P系(如3x+2＝5，2x-x＝3)，了解方程的作用?！ち私獾仁降男再|(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。正比例、反比例·在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。·通過具體問題認識成正比例、反比例的量?！つ芨鶕?jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值?！ぴ趯嶋H情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題?！ねㄟ^具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量。·能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。5.需要重點說明的幾個問題第一、關于新增刪減的內(nèi)容知道用算盤可以表示多位數(shù)。能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。百以內(nèi)一位數(shù)乘除兩位數(shù)原來安排在第二學段，實驗過程中反映第二學段學習這具內(nèi)容太晚，學生認數(shù)已經(jīng)在萬以上，而這是百以內(nèi)乘除法，因此，調(diào)整到第一學段。認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）。原來只在第二學段有“理解運算順序，進行簡單的整數(shù)四則混合運算”的要求。新標準第一學段培養(yǎng)的“認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”的要求，在第二學段，增加了“認識中括號”的要求，三步混合運算時可能用到中括號。在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題。增加這部分要求的目的是通過常見的數(shù)量關系，學習解決實際問題，加強學習解決問題能力的培養(yǎng)。小學數(shù)學中基本的和常見的數(shù)量關系有兩大類，一類是相加的關系：部分+部分=整體。另一類就是相乘的關系：總量=單價×數(shù)量。絕大部分數(shù)量關系都可以由這兩類關系演變而來。每一類關系比較簡單，在學生學習加減法時自然地運用這一關系。標準中給出的兩種常見的數(shù)量關系是相乘關系的兩種經(jīng)常用來解決相應問題的數(shù)量關系。時間、路程、速度是專門用來解決行程問題的。而總價、單價、數(shù)量可以用來解決物品的價格問題，也可以用來解決似的數(shù)量關系，問題的情境可以有所變化。如：一個汽車生產(chǎn)線，每5分鐘組裝一臺汽車，兩個小時組裝多少臺汽車？刪除：“比較百分數(shù)的大小”。這一要求意義不大，百分數(shù)大小比較非常容易?！疤剿餍?shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系”。這一關系比較復雜，實際的意義和用途很不同，又有許多內(nèi)在的聯(lián)系。只有在具體情境中才能了解何時用哪一個數(shù)表示合作。要求學生理解這三類數(shù)的意義就可以了。第二、關于表述方式調(diào)整的內(nèi)容關于估算：第一學段，能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。表述為：能結合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算。第二學段，在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。表述為：在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。原來課標只在第二學段要求“能選擇合適的估算方法”，在第一學段沒有明確的要求?，F(xiàn)在第一學段要求：選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單的估算。這樣在兩個學段對于估算的要求既明確具體，又有層次上的要求。而選擇單位在估算中非常重要，特別是要解決實際問題的時候，估算是由選擇單位開始的，不只是具體的估計結果的方法。選擇不同的單位，對于估算的過程和結果是不同的。而合適的單位的確定是和具體問題相關的。例子：爸爸要買一臺洗衣機和一個電飯鍋，商店有三種型號洗衣機，價格分別是，2800元，2250元，3100元，有兩種型號的電飯鍋，價格分別是，455元，564元。爸爸有3000元夠不夠用，可以怎樣選擇？這時，只需要選擇單位100元，可10元進行估算就可以，沒有必要計算的元。關于解題：原標準：能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷。新表述為：能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋?！办`活運用不同的方法”這一要求對于學生來說是很高的，不要求所有學生都能靈活運用不同方法解題，可以有一題多解，但多解一般說來自不同的學生。對于學生個體來說，用一種方法也是可以的。（二）圖形與幾何領域內(nèi)容的變化1.第一學段刪除與新增內(nèi)容刪除內(nèi)容新增內(nèi)容測量“能用自選單位估計和測量圖形的面積，”和認識“千米2、公頃”的內(nèi)容，·結合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2，能進行簡單的單位換算。圖形與變換（圖形的運動）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”。圖形與位置“會看簡單的路線圖”。2.第一學段表述調(diào)整內(nèi)容原課標表述新課標表述圖形的認識·通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形?！け嬲J從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。·通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。·結合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。·能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體?！つ芨鶕?jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體?！ねㄟ^觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征?！そY合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。測量·在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進行簡單的單位換算，會恰當?shù)剡x擇長度單位。·指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。·結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進行簡單的單位換算?！ぬ剿鞑⒄莆臻L方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積?！ぴ趯嵺`活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x擇長度單位?！そY合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式?！そY合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2，能進行簡單的單位換算。·探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定簡單圖形的面積。圖形與變換(圖形的運動)·結合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象?！つ茉诜礁窦埳袭嫵鲆粋€簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形?！そY合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象?！つ鼙嬲J簡單圖形平移后的圖形。圖形與位置在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。3.第二學段刪除與新增內(nèi)容刪除內(nèi)容新增內(nèi)容圖形的認識了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點?！ねㄟ^觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓；知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。測量·知道面積單位：千米2、公頃?！ねㄟ^操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，……。圖形與變換（圖形的運動）“體會圖形的相似”。4.第二學段表述調(diào)整內(nèi)容原課標表述新課標表述圖形的認識·能區(qū)分直線、線段和射線。·知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系?！つ鼙嬲J從不同方位看到的物體的形狀和相對位置?！そY合實例了解線段、射線和直線。·知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。·能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖。測量·利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式?！ぬ剿鞑⒄莆請A的周長和面積公式?！そY合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法?！ぬ剿髂承嵨矬w積的測量方法?！ぬ剿鞑⒄莆杖切?、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題?！ねㄟ^操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。·結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題?！んw驗某些實物（如土豆等）體積的測量方法。圖形與變換(圖形的運動)·用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形?！ねㄟ^觀察實例，認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°?！ば蕾p生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案?！ねㄟ^觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形?！ねㄟ^觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°?！つ軓钠揭?、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。圖形與位置·能根據(jù)方向和距離確定物體的位置?！ぴ诰唧w情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置?！つ芨鶕?jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置?！ぴ诰唧w情境中，能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）與方格紙上點的對應。5.需要重點說明的幾個問題第一、增加和刪減的內(nèi)容刪減：“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”。這樣的要求對于第一學段學生要求過高，在第二學段有相應的內(nèi)容，但要求只是“補全一個簡單軸對稱圖形”?！皶春唵蔚穆肪€圖”。第一學段要求高，第二學段的相應的要求，“能描述簡單的路線圖）增加：通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，…對圓周率的了解應該是重要的內(nèi)容，應當提出這樣的要求。第二、表述方式調(diào)整的內(nèi)容原標準：用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。新標準：通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。新的要求的有所降低。原標準：在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。新標準：在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）與方格紙上點的對應。新的要求有所降低。（三）統(tǒng)計與概率領域內(nèi)容的變化1.第一學段刪除與新增內(nèi)容刪除內(nèi)容新增內(nèi)容數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步·通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結果為整數(shù)）?！ぶ揽梢詮膱罂㈦s志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息?！ねㄟ^實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。·能根據(jù)簡單的問題，使用適當?shù)姆椒ǎㄈ缬嫈?shù)、測量、實驗等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表中。不確定現(xiàn)象·初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的?！つ軌蛄谐龊唵卧囼炈锌赡馨l(fā)生的結果?！ぶ朗录l(fā)生的可能性是有大小的?！σ恍┖唵问录l(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。2.第一學段表述調(diào)整內(nèi)容原課標表述新課標表述·能按照給定的標準或選擇某個標準（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結果在同一標準下的一致性、不同標準下的多樣性?！?shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗?！じ鶕?jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法?！つ芨鶕?jù)給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標準的關系?！そ?jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結果?！ねㄟ^對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息。3.第二學段刪除與新增內(nèi)容刪除內(nèi)容新增內(nèi)容數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步·通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征?！つ茉O計統(tǒng)計活動，檢驗某些預測。·初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。不確定現(xiàn)象見“表述的變化”對比。見“表述的變化”對比。4.第二學段表述調(diào)整內(nèi)容原課標表述新課標表述簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程·經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時可使用計算器）·根據(jù)實際問題設計簡單的調(diào)查表?！ねㄟ^實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)?！そ?jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。·會根據(jù)實際問題設計簡單的調(diào)查表，能選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)?！ふJ識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)?？赡苄裕S機現(xiàn)象發(fā)生的可能性）1．體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。2．能設計一個方案，符合指定的要求。3．對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，并闡述自己的理由。1．結合具體情境，了解簡單的隨機現(xiàn)象；能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結果。2．通過實驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學交流。5.需要重點說明的幾個問題第一，新增與刪減的內(nèi)容第一學段刪除：通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結果為整數(shù)）?！ぶ揽梢詮膱罂?、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。·通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表?！つ芨鶕?jù)簡單的問題，使用適當?shù)姆椒ǎㄈ缬嫈?shù)、測量、實驗等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表中。第二學段刪除：關于“中位數(shù)、眾數(shù)”的內(nèi)容全部刪掉?！つ茉O計統(tǒng)計活動，檢驗某些預測。·初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。第二，表述調(diào)整的內(nèi)容第二學段：經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結果。第二學段：會根據(jù)實際問題設計簡單的調(diào)