魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊5.2 平行四邊形的判定3 教學(xué)設(shè)計

魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊：平四邊形的判定3教設(shè)計《行邊的定教設(shè)教學(xué)目：1經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程發(fā)展合情推理意識逐步掌握說理的基本方法.2、探索并掌握“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的判定定理教學(xué)重平行四邊形的判別方法.教學(xué)難根據(jù)判別方法進行有關(guān)的應(yīng)用教過任務(wù)一：知識回顧說一說：我們已經(jīng)學(xué)過平行四邊形的哪些判定方?定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行邊.定理1:一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊設(shè)計意圖復(fù)前面學(xué)過的內(nèi)容為這節(jié)課“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形定理的證明提供知識準備。任務(wù)二：小練習(xí)、在四邊形ABCD中AC、相于點O，若分別給出條件：①AB=CD,AD=BC;②AB=CD,BC=DC;③∠BAD=∠ABC,∠④∠BAD=∠∠ABC=∠⑤∠BAD+∠ABC=180°BCD+°⑥∠BAD+∠ABC=180°ABC+BCD=180°

A

DCOB其中能判斷四邊形是平行四邊形的設(shè)計意圖復(fù)習(xí)前面學(xué)過的平行邊形的判定定理定也是其他判定方法證明的依.任務(wù)三議一議

小組內(nèi)交流證明思路，進行證明.1、如圖：將兩根木條AC,BDDE重中重疊，并用釘子固定，四邊形看起來是平行四邊形。于是猜想對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。你同意這種想法嗎？你能證明你的猜想嗎結(jié)論：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形命題證明：/

有一組對邊平行且相的四邊形是平行四邊形有一組對邊平行且相的四邊形是平行四邊形一組已知：如圖，在四邊形ABCD中對角線AC與BD相交于點，AO=OC，OB=OD.求證：四邊形是行四邊證明：在△與△COB中∵OA=OC,OD=OB,∠AOD=∠COB,∴△AOD≌△COB.∴AD=CB,∠∠CBO.

DCOAB∴AD∥CB.∴四邊形ABCD是平四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）定3：對線相分四形平四形數(shù)語∵OA=OC,OD=OB∴邊ABCD是平四形設(shè)計意圖1、這是平行四邊形的判定方法之一，證明依據(jù)是定.、數(shù)學(xué)思想：化歸。、通過定理的證明進一步引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思路的分析。思維提升判定個四邊是平行四形若知組邊相，要加件D

是平四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形A

DB

C思維提升

ABCD是平組/

F魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊：平四邊形的判定3教F思維提升若知件對線關(guān)，可用________________AoB

(對角線互相分的四邊是行四邊DC設(shè)計意圖：主要是做題方法的培養(yǎng)及證明思路的培養(yǎng)。任務(wù)四例題已知：如圖，是ABCD的角線AC上兩點，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊A

E

DBC證明：連接BD,交AC于∵四邊形ABCD是行四邊形，∴（平行四邊形的對角線互相平分）∵∴OA-AE=OC-CF,即∴四邊形BFDE是行邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形設(shè)計意圖：本例綜合應(yīng)用了涉及對角線的性質(zhì)定理和判定定理。隨練（一）課本練習(xí)課小這節(jié)課們上節(jié)課的基礎(chǔ)上理證明了對角線互相平分的四邊形是平行四邊形個定理是個非常重要的定