天津市和平區(qū)2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期九年級結(jié)課質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)學(xué)科試卷含答案

溫馨提示：本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁．試卷滿分120分．考試時間100分鐘．祝你考試順利!第Ⅰ卷注意事項：1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點．2．本卷共12題，共36分．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．的值等于（A）（B）（C）（D）12．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（A）（A）（B）（C）（D）3．反比例函數(shù)的圖象在（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、三象限（D）第二、四象限4．如圖，△中，，，，以點為圓心的圓與相切，則⊙的半徑為（A）2.3（B）2.4（C）2.5 （D）2.65．今年某市計劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為60m，若將短邊增大到與長邊相等（長邊不變），使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加1600㎡，設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為m，下面所列方程正確的是（A）（B）（C）（D）6．從一個棱長為3的大正方體挖去一個棱長為1的小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是主視方向（A）（B）（C）（D）7．邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為（A）1∶3（B）2∶3（C）1∶6（D）1∶8．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（A）（B）（C）（D）xxyO9．已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)≥－1時，的取值范圍是xxyO（A）≤－1或＞0（B）＞0（C）≤－1或≥0（D）－1≤＜010．如圖，是△的內(nèi)心，的延長線和△的外接圓相交于點，連接，，．下列說法中錯誤的是（A）線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段重合（B）線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段重合（C）繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定能與重合（D）線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段重合11．如圖，已知△，△，△，△是4個全等的等腰三角形，底邊，，，在同一條直線上，且，．連接，交于點，則（A）1（B）（C）（D）12．二次函數(shù)的圖象在2＜＜3這一段位于軸的下方，在6＜＜7這一段位于軸的上方，則的值為（A）1（B）－1（C）2（D）－2第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上(作圖可用2B鉛筆)．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率是．OAxy14．如圖，直線與雙曲線交于點（1，），則．OAxy15．已知△∽△，若△與△的相似比為，則△與△對應(yīng)中線的比為．16．如圖，是⊙的直徑，且經(jīng)過弦的中點，過延長線上一點作⊙的切線，切點為，若65°，則的大小=（度）．17．在Rt△內(nèi)有邊長分別為2，，3的三個正方形如圖擺放，則中間的正方形的邊長的值為．18．如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，點，，均在格點上．（Ⅰ）的面積等于；（Ⅱ）若四邊形是正方形，且點，在邊上，點在邊上，點在邊上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點，點，并簡要說明點，點的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（本小題8分）解方程．20．（本小題8分）求拋物線與軸的交點坐標(biāo)．21．（本小題10分）已知，△中，68°，以為直徑的⊙與，的交點分別為，，（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)時，求的大小．圖圖①圖②22．（本小題10分）BCDAO如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干（不計粗細(xì)）上有兩個木瓜，（不計大小），樹干垂直于地面，量得m，在水渠的對面與處于同一水平面的處測得木瓜的仰角為45°、木瓜的仰角為30°．求處到樹干的距離（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：，）．BCDAO23．（本小題10分）一位運動員推鉛球，鉛球運行時離地面的高度（米）是關(guān)于運行時間（秒）的二次函數(shù)．已知鉛球剛出手時離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面．如圖建立平面直角坐標(biāo)系．（Ⅰ）為了求這個二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo)．根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo)分別是；（Ⅱ）求這個二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍．24．（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點（0，1），點（1，0），正方形的兩條對角線的交點為，延長至點，使．延長至點，使，以，為鄰邊做正方形．（Ⅰ）如圖①，求的長及的值；（Ⅱ）如圖②，正方形固定，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得正方形，記旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜360°），連接．①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)90°時，求的大小；圖①圖②②在旋轉(zhuǎn)過程中，求的長取最大值時，點的坐標(biāo)及此時圖①圖②25．（本小題10分）已知拋物線．（Ⅰ）若拋物線的頂點為（－2，－4），拋物線經(jīng)過點（－4，0）．①求該拋物線的解析式；②連接，把所在直線沿軸向上平移，使它經(jīng)過原點，得到直線，點是直線上一動點．設(shè)以點，，，為頂點的四邊形的面積為，點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)≤≤時，求的取值范圍；（Ⅱ）若＞0，＞1，當(dāng)時，，當(dāng)0＜＜時，＞0，試比較與1的大小，并說明理由．和平區(qū)2023－2023學(xué)年度第二學(xué)期九年級結(jié)課質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)學(xué)科試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．C2．A3．B4．B5．A6．C7．C8．B9．A10．D11．D12．A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．14．215．16．50°17．518．（Ⅰ）6；（Ⅱ）如圖，取格點，，連接，與交于點．取格點，，連接，與交于點．點，即為所求．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（本小題8分）解：方程化為……………1分，，．＞0．．…………6分即，．…………8分20．（本小題8分）解：令，即．……………2分解得，．……………6分∴該拋物線與軸的交點坐標(biāo)為（－2，0），（1，0）．……………8分21．（本小題10分）解：（Ⅰ）∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴180°．………………2分∵180°，∴．………………4分∵68°,∴68°．………………5分（Ⅱ）連接，………………6分∵，∴．………………7分∴68°=34°．………………8分∵為直徑，∴90°．………………9分∴90°．∴90°－=90°－34°=56°．……………10分22．（本小題10分）解：設(shè)，在Rt△中，∵45°，∴45°．∴．∴．…………3分在Rt△中，，∵30°，∴30°，…………6分由，解得．…………9分答：處到樹干的距離約為5m．…………10分23．（本小題10分）解：（Ⅰ）（0，），（4，3），（10，0）…………3分（Ⅱ）根據(jù)題意，可設(shè)二次函數(shù)的解析式為（），由這個函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，），（4，3），（10，0）三點．得解這個方程組，得…………8分所以，所求二次函數(shù)的解析式為．………9分因為鉛球從運動員擲出到落地所經(jīng)過的時間為10秒，所以自變量的取值范圍為0≤≤10．…………10分24．（本小題10分）解：（Ⅰ）∵（1，0），∴．∵四邊形是正方形，∴90°，．∴．……………2分∵四邊形是正方形，∴．∵，∴．∴．∴．……………3分（Ⅱ）①在旋轉(zhuǎn)過程中，90°有兩種情況：由0°增大到90°過程中，當(dāng)90°時，∵正方形是由正方形旋轉(zhuǎn)得到的，∴．由（Ⅰ）得，∴．在Rt△中，，∴30°．∴60°．∵四邊形是正方形，∴90°．∴30°．即30°．……………7分如圖,延長至，使，連接，由90°增大到180°過程中，當(dāng)90°時，同理，在Rt△中，，∴30°．∴60°．∴=90°+60°=150°．……………8分②（，），315°．……………10分25．（本小題10分）解：（Ⅰ）①設(shè)拋物線的解析式為，∵拋物線經(jīng)過點（－4，0），∴．解得．．∴該拋物線的解析式為．……………2分②設(shè)直線的解析式為，由（－2，－4），（－4，0），得解這個方程組，得∴直線的解析式為．∵直線與平行，且過原點，∴直線的解析式為．…………………3分當(dāng)點在第二象限時，＜0，如圖，．，P＇∴（P＇∵≤≤，∴，即，解此不等式組，得≤≤．∴的取值范圍是≤≤．…………5分當(dāng)點在第四象限時，＞0，過點，分別作軸的垂線，垂足為，，則···．∵，∴（＞0