北大八下教案1.12等邊三角形

1.1.2等邊三角 1、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法定2 3、能夠用等邊三角形的知識解決相應的數(shù)學問 ◆教學重點：等邊三角形的性質(zhì)與判定◆教學難點： ◆學習方法：探索、歸納、交流、練一 知識回顧 1 等邊三角形定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角 2 3 合作學 用直尺和圓規(guī)作等邊三角形討論：等邊三角形的性質(zhì)（2（4）.等邊三角形是軸對稱圖形,練習：如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE=CD，個是等腰三角形（△ABC除外） D C（1） 如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BCAB，ACD，E。求證△ADE形（若條件改成BD=CE呢 D A EDCB書P54第2 書P57第111.1.2等邊三角形（二教學重點等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．等邊三角形性質(zhì)的應用ABDDE∥BC，ACE12

正△ABCBDCEI，則∠BIC等于（0°B．90°C．120°6060°的等腰三角形；③三個外的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）①②③B．①②④C．①③?（等邊三角形B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等邊三角形A Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長度是 如上圖，E是等邊△ABCAC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，則對△ADE的形狀最準確的判斷是（） 二、填空題（每題6分）△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則 已知AD是等邊△ABC的高BE是AC邊的中線AD與BE交于點則 △ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，?則CD? D、E分別是等邊△ABCAB、ACAE=BDBECD?的夾角是多少度？（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥ACBC?于點求證：?BC=3AD.（11分ABE是等邊△ABCEA=EB，△ABCDBD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（CE）（12分）AB§12．3．2等邊三角形（三經(jīng)歷“探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明”的過程，引導學生體會合情推理與演 AA

有一個角是C=∠BAC=60°，即△ABC [生]可以，在圖（1）中，我們已經(jīng)知道它是等邊三角形，所以AB=BC=AC．121

AB，Rt△ABDBAD=30BDAB21求證2

證明：在△ABC∠ACB=90°，∠BAC=30°，則∠B=60°．∵∠ACB=60°，∴△ABC≌△ADC（SAS12

2

點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立 121

2

AB，又由DAB4

12

21

21

×7.4=3.7（m2

2

2

×3.7=1.85（m已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC= ACB=15°，CD是腰AB上的高 根據(jù)在直角三角形中，30CD．12

斜邊的一半（一 Rt△ABCC=90°，∠B=2∠A，∠BAABBC14

12

在Rt△BCD1

214

12

B30°的直角三角形的邊的關(guān)系．這個（一 ─ 題 數(shù)字30°，那么它所對的直角1（12求證∴△ACB≌△ACD（SAS1

A 2

12

在Rt△ABC BC，BD=

為AB的垂直分線，EFBCF，AB如圖l2．3—BBDCAD，使∠CDB=