目標跟蹤20091222課件

目標跟蹤問題基礎及算法概述參考文獻：[1]X.RONGLI.ASurveyofmaneuveringtargettracking-partIDynamicModels.IEEETRANSACTIONSONAEROSPACEANDELECTRONICSYSTEMSVOL.39,NO.4OCTOBER20031、線性估計算法1）Kalman濾波算法2）最小二乘估計算法3）多模型估計算法三、狀態(tài)估計算法1、線性估計算法1）Kalman濾波算法略2）最小二乘估計算法（a）線性加權最小二乘估計:設待估計量x與實測值的聯(lián)合分布是正態(tài)的，測量方程是線性的，即其中是獨立于x的、零均值正態(tài)變量。故有三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法（a）線性加權最小二乘估計:當對x的驗前信息一無所知，即時，有此定義為x的線性加權最小二乘估計，簡稱加權最小二乘估計。又所以最小二乘估計也是無偏估計。三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法可見是在線性測量下，缺少驗前信息時的最小方差估計。又，若，則有即各次測量分別是個狀態(tài)分量加測量誤差的形式時，狀態(tài)的最小二乘估計即為測量序列本身，而估計的精度就是測量儀器的精度。欲使估計精度提高，必須使F變?yōu)楦呔S矩陣，也就是說，必須進行多次測量。三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法（2）等權最小二乘估計:若令為同一常數構成的對角陣，即式中為常數，則相應的加權最小二乘估計稱為等權最小二乘估計，簡稱最小二乘估計，記為，且并且，仍有為無偏估計。三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法例：某物體做勻速直線運動?，F(xiàn)每隔時間對該物體的位移進行一次測量，測得位移量為。若測量誤差是方差為的正交序列，試給出k瞬時目標位移與速度的加權最小二乘估計。解：根據題意，易知從而有三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法而測量誤差方差陣為于是有三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法整理，得而濾波誤差方差三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法遞推的最小二乘估計估計：若對x進行第k+1次測量，則有三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法例：某物體做勻速直線運動?，F(xiàn)每隔時間對該物體的位移進行一次測量，測得位移量為。若測量誤差是方差為的正交序列，試給出k瞬時目標位移與速度 的遞推最小二乘估計。解：測量方程為三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法其中濾波誤差方差為三、狀態(tài)估計算法系統(tǒng)狀態(tài)方程為：2）最小二乘估計算法由于所以前面等式成立。三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法其中因此三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法解之得由于系統(tǒng)測量方程為三、狀態(tài)估計算法2）最小二乘估計算法再由最小二乘公式