2022年河北省專接本(專升本)數(shù)學(xué)(一)真題試卷

河北省2022年普通高校專科接本科教育選拔考試《數(shù)一》試卷(考試時(shí)間：60分鐘)(總分：100分)說(shuō)明：請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置上作答，在其它位置上作答的無(wú)效。?、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，選出一個(gè)正確的答案，并將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題紙的相應(yīng)位置上)1、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()y=sinx+cos2xB.2B.2、+2?2C.y=tanx+1y=xJ+x2、設(shè)函數(shù)/(x)=M1-x)x2+aA.e~2 B.e~'C.e2D.lx>°在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則a=()x<0A.若函數(shù)/'(x)在點(diǎn)X。處連續(xù)，則/(X)在點(diǎn)X。處極值存在若函數(shù)/(*)在點(diǎn)X。處連續(xù)，則/G)在點(diǎn)M處可導(dǎo)C.若函數(shù)C.若函數(shù)/(x)在點(diǎn)X。處可導(dǎo),0-1f(x)在點(diǎn)X。處連續(xù)D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)X。處可導(dǎo),6、矩陣6、矩陣，弋：),且Ax=x+Bt則*=(7、 過(guò)點(diǎn)(1,4,5)且與平面x+2y+4z-3=0-^x+y+z=0都垂直的平面方程是(A.2x-3y+z+5=0 B.2x+3y+z-19=0x+2y+4z-29=0 D.x-2y+4z-i3=08、 下列級(jí)數(shù)條件收斂的是()Vsin—n=l ?/ln+lc-DE"法9、 函數(shù)f(x)=x2ex在工處展開的幕級(jí)數(shù)為()"rn+}A.Z(T)—,xe(-<o,+co)”=on-B?￡(-1)n=0C-n=l00 nI”“Z(-0才坪10、微分方程^--y=xex的特解形式為（）dx~y=axexy*=Cax+b)exy={ax2+bx+c)exy=x^ax+b)e,二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，將答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上）TOC\o"1-5"\h\z1 2 311、 行列式 Z)= 2 k 1=0,則*= -1 -2 112、 計(jì)算極限lim io1-cosx13、 由曲線y=x2與*=2x所圍成的平面圖形的面積為 14、 由參數(shù)方程一arc'n'所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)筆1= y=\n(t2+\) dx215、 函數(shù)z=xy的全徹分dz= 三、計(jì)算題(本大題共4小題，每小題10分，共40分，將解答的主要過(guò)程，步驟和答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上) 16、 設(shè)z=f(ex+y\xy)其中/具有二階偏導(dǎo)數(shù)，求當(dāng)，共' oxoxoy 17、 計(jì)算二重積分^yl4-x2-y2dxdy:其中D= 11<^2+/<4)18、利用格林公式機(jī)選曲線積分J(2+yex)dx+(2x+ex)dy,其中匕是從點(diǎn)N(2,0)經(jīng)L 過(guò)圓弧*=a/4-x2到點(diǎn)8(-2,0)的曲線段.%)+x2+x3—3x4=319、線性方程組,3X]+2x2+x3-8x4=A2了]+x2-5x4=4當(dāng)人為何值時(shí)，方程組有唯一解當(dāng)人為何值時(shí)，方程組有無(wú)窮解，并求通解四、應(yīng)用題（本題10分，將解答的主要過(guò)程，步驟和答案填寫在答題紙上的相應(yīng)位置上）20、用某種輕薄材料建造一個(gè)糧倉(cāng)（包括底面），其下部為圓柱形，上部為球形，且球半徑與圓柱底面半徑相等，設(shè)糧倉(cāng)的體積為丫，問(wèn)圓柱的底面半徑與高各為多少時(shí)，所用材料最省？（提示：球面表面狹刀=4陌二）3、 函數(shù)/(x)=x345-12x,則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值()函數(shù)/(X)在(-2,2)內(nèi)單調(diào)增加，x=2為極小值點(diǎn)函數(shù)/"(x)在(-<0,-2)內(nèi)單調(diào)增加，x=-2為極大值點(diǎn)函數(shù)/(x)在(2,+3)內(nèi)單調(diào)減少，x=2為極大依點(diǎn)函數(shù)/(x)在(一2,+00)內(nèi)單調(diào)減少，x=-2為極小值點(diǎn)4、 已知/(x)的原函數(shù)為cos2x,則jxf(x)dx=()A.sin2x-2xcos2x