2022年河北省專接本(專升本)數(shù)學(一)真題試卷

河北省2022年普通高校專科接本科教育選拔考試《數(shù)一》試卷(考試時間：60分鐘)(總分：100分)說明：請在答題紙的相應位置上作答，在其它位置上作答的無效。?、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每題給出的四個備選項中，選出一個正確的答案，并將所選項前的字母填涂在答題紙的相應位置上)1、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()y=sinx+cos2xB.2B.2、+2?2C.y=tanx+1y=xJ+x2、設函數(shù)/(x)=M1-x)x2+aA.e~2 B.e~'C.e2D.lx>°在點x=0處連續(xù)，則a=()x<0A.若函數(shù)/'(x)在點X。處連續(xù)，則/(X)在點X。處極值存在若函數(shù)/(*)在點X。處連續(xù)，則/G)在點M處可導C.若函數(shù)C.若函數(shù)/(x)在點X。處可導,0-1f(x)在點X。處連續(xù)D.若函數(shù)f(x)在點X。處可導,6、矩陣6、矩陣，弋：),且Ax=x+Bt則*=(7、 過點(1,4,5)且與平面x+2y+4z-3=0-^x+y+z=0都垂直的平面方程是(A.2x-3y+z+5=0 B.2x+3y+z-19=0x+2y+4z-29=0 D.x-2y+4z-i3=08、 下列級數(shù)條件收斂的是()Vsin—n=l ?/ln+lc-DE"法9、 函數(shù)f(x)=x2ex在工處展開的幕級數(shù)為()"rn+}A.Z(T)—,xe(-<o,+co)”=on-B?￡(-1)n=0C-n=l00 nI”“Z(-0才坪10、微分方程^--y=xex的特解形式為（）dx~y=axexy*=Cax+b)exy={ax2+bx+c)exy=x^ax+b)e,二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，將答案填寫在答題紙相應位置上）TOC\o"1-5"\h\z1 2 311、 行列式 Z)= 2 k 1=0,則*= -1 -2 112、 計算極限lim io1-cosx13、 由曲線y=x2與*=2x所圍成的平面圖形的面積為 14、 由參數(shù)方程一arc'n'所確定的函數(shù)的二階導數(shù)筆1= y=\n(t2+\) dx215、 函數(shù)z=xy的全徹分dz= 三、計算題(本大題共4小題，每小題10分，共40分，將解答的主要過程，步驟和答案填寫在答題紙的相應位置上) 16、 設z=f(ex+y\xy)其中/具有二階偏導數(shù)，求當，共' oxoxoy 17、 計算二重積分^yl4-x2-y2dxdy:其中D= 11<^2+/<4)18、利用格林公式機選曲線積分J(2+yex)dx+(2x+ex)dy,其中匕是從點N(2,0)經(jīng)L 過圓弧*=a/4-x2到點8(-2,0)的曲線段.%)+x2+x3—3x4=319、線性方程組,3X]+2x2+x3-8x4=A2了]+x2-5x4=4當人為何值時，方程組有唯一解當人為何值時，方程組有無窮解，并求通解四、應用題（本題10分，將解答的主要過程，步驟和答案填寫在答題紙上的相應位置上）20、用某種輕薄材料建造一個糧倉（包括底面），其下部為圓柱形，上部為球形，且球半徑與圓柱底面半徑相等，設糧倉的體積為丫，問圓柱的底面半徑與高各為多少時，所用材料最??？（提示：球面表面狹刀=4陌二）3、 函數(shù)/(x)=x345-12x,則函數(shù)的單調區(qū)間和極值()函數(shù)/(X)在(-2,2)內單調增加，x=2為極小值點函數(shù)/"(x)在(-<0,-2)內單調增加，x=-2為極大值點函數(shù)/(x)在(2,+3)內單調減少，x=2為極大依點函數(shù)/(x)在(一2,+00)內單調減少，x=-2為極小值點4、 已知/(x)的原函數(shù)為cos2x,則jxf(x)dx=()A.sin2x-2xcos2x