高考物理試題：第2講-牛頓第二定律-兩類動力學問題

高考物理試題：第2講--牛頓第二定律-兩類動力學問題第一頁，共43頁。

1．內(nèi)容：物體的加速度跟所受的____________成正比，跟物體的__________成反比，加速度的方向跟____________的方向一致．合外力質(zhì)量合外力

2．表達式：F合＝ma. 3．牛頓運動定律的適用范圍：只適用于宏觀物體的低速問題，不適用于微觀粒子和高速運動的物體．一、牛頓第二定律第二頁，共43頁。二、兩類動力學問題1．兩類動力學問題運動情況受力情況

(1)已知受力情況求物體的____________．

(2)已知運動情況求物體的____________．

2．解決兩類基本問題的方法 以________為“橋梁”，由_____________和____________列方程求解．加速度運動學公式牛頓運動定律第三頁，共43頁。【基礎檢測】

(多選)關于速度、加速度、合外力之間的關系，正確的是()

A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大

B．物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零

C．物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大

D．物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零

答案：CD第四頁，共43頁。》》》考點1對牛頓第二定律的理解⊙重點歸納1．因果性：只要物體所受合外力不為零，物體就獲得加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因．

2．瞬時性：加速度和物體受到的合外力是瞬時對應關系，即加速度隨合外力同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，保持時刻對應的關系．第五頁，共43頁。3．矢量性：力和加速度都是矢量，物體加速度的方向由物體所受合外力的方向決定．4．同一性：m、F、a必須是對應同一研究對象，加速度a相對于同一慣性系(一般是地球)．5．獨立性：作用于物體的力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，互不影響．第六頁，共43頁?！究键c練透】1．(多選)下列關于牛頓第二定律的說法，正確的是()

A．物體加速度的大小由物體的質(zhì)量和物體所受合外力的大小決定，與物體的速度無關

B．物體加速度的方向只由它所受合外力的方向決定，與速度方向無關

C．物體所受合外力的方向和加速度的方向及速度的方向總是相同的

D．一旦物體所受合外力為零，則物體的加速度立即為零，其運動也就逐漸停止了

答案：AB第七頁，共43頁。

2．如圖3-2-1所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物)體可以一直運動到B點．如果物體受到的阻力恒定，則(

圖3-2-1 A．物體從A到O先加速后減速

B．物體從A到O做加速運動，從O到B做減速運動

C．物體運動到O點時，所受合外力為零

D．物體從A到O的過程中，加速度逐漸減小第八頁，共43頁。

解析：物體從A到O，初始階段受到的向右的彈力大于阻力，合力向右．隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大．當物體向右運動至AO間某點(設為點O′)時，彈力減小到與阻力相等，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大．此后，隨著物體繼續(xù)向右運動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃螅罯點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大．所以物體越過O′點后，合力(加速度)方向向左且逐漸增大，由于加速度與速度反向，故物體做加速度逐漸增大的減速運動．正確選項為A.答案：A第九頁，共43頁?！贰贰房键c2動力學的兩類基本問題⊙重點歸納1．動力學兩類基本問題的分析流程第十頁，共43頁。2．應用牛頓運動定律解題的一般步驟(1)明確研究對象：根據(jù)問題的需要和解題的方便，確定某一物體或幾個物體組成的系統(tǒng)為研究對象．(2)分析物體的受力情況和運動情況，畫好受力示意圖，明確物體的運動性質(zhì)和運動過程．(3)利用牛頓第二定律(在受力情況已知時)或結(jié)合運動學公式(在運動情況已知時)進行求解．(4)必要時對結(jié)果進行討論．第十一頁，共43頁?！训淅饰?/p>

例1：如圖

3-2-2所示，一個放置在水平臺面上的木塊，其質(zhì)量為2kg，受到一個斜向下的、與水平方向成37°角的推力F＝10N的作用，使木塊從靜止開始運動，4s后撤去推力，若木塊與水平臺面間的動摩擦因數(shù)μ為0.1.(取g＝10m/s2)求：圖3-2-2(1)撤去推力時木塊的速度為多大？(2)撤去推力到停止運動過程中木塊的加速度為多大？(3)木塊在水平面上運動的總位移為多少？第十二頁，共43頁。思維點撥：正確選擇研究對象并進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度是快速求解此類題型的關鍵．解：(1)撤去力F之前，對木塊進行受力分析，如圖3-2-3所示．圖3-2-3第十三頁，共43頁。由牛頓第二定律得水平方向：Fcos37°－f＝ma1豎直方向：FN＝mg＋Fsin37°又f＝μFN解得a1＝2.7m/s24s末的速度為v＝a1t＝2.7×4m/s＝10.8m/s.(2)撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma2a2＝μg＝1m/s2.第十四頁，共43頁。

所以，木塊運動的總位移為s＝s1＋s2＝79.92m.

備考策略：動力學的兩類基本問題是高考命題的熱點，此類問題是考查牛頓運動定律的重點，每年必考．考題多以生產(chǎn)和生活的實際問題為命題背景，解題的關鍵是求加速度．第十五頁，共43頁?！究键c練透】

3．(2015年河南洛陽模擬)某電視臺在娛樂節(jié)目中曾推出一個游戲節(jié)目——推礦泉水瓶．選手們從起點開始用力推瓶子一段時間后，放手讓它向前滑動，若瓶子最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)(不能壓線)視為成功；若瓶子最后沒有停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失?。浜喕Ｐ腿鐖D3-2-4所示，AC是長度L1＝5.5m的水平桌面，選手們將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推它，BC為有效區(qū)域．已知BC長度L2＝1.1m，瓶子質(zhì)量m＝0.5kg，與桌面間的動摩擦因第十六頁，共43頁。數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2.某選手作用在瓶子上的水平推力F＝11

N，瓶子沿AC做直線運動，假設瓶子可視為質(zhì)點，該選手要想游戲獲得成功，試求：在手推瓶子過程中瓶子的位移取值范圍．圖3-2-4第十七頁，共43頁。

解：要想獲得成功，瓶子滑到B點時速度恰好為0，力作用時間最短，滑到C點時速度恰好為0，力作用時間最長．設力作用時的加速度為a1、位移為x1，撤力時瓶子的速度為v1，撤力后瓶子的加速度為a2、位移為x2，則F－μmg＝ma1－μmg＝ma2L1－L2＜x1＋x2＜L1由以上各式聯(lián)立可解得：0.4m＜x1＜0.5m.第十八頁，共43頁。

4．設某一艦載機的質(zhì)量為m＝2.5×104

kg，速度為v0＝42m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，艦載機將在甲板上以a0

＝0.8m/s2

的加速度做勻減速運動，著艦過程中航母靜止不動．(1)艦載機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證艦載機不滑到海里？

(2)為了艦載機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了阻攔索讓艦載機減速，同時考慮到艦載機掛索失敗需要復飛的情況，艦載機著艦時不關閉發(fā)動機．如圖3-2-5所示為艦載機第十九頁，共43頁。勾住阻攔索后某一時刻的情景，此時發(fā)動機的推力大小為F＝1.2×105

N，減速的加速度a1

＝20m/s2

，此時阻攔索夾角θ＝106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變．求此時阻攔索承受的張力大小？(已知：sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)圖3-2-5第二十頁，共43頁。解：(1)設甲板的長度至少為s0，則由運動學公式得

代入數(shù)據(jù)可得s0＝1102.5m. (2)艦載機受力分析如圖D18所示，其中T為阻攔索的張力，f為空氣和甲板對艦載機的阻力，由牛頓第二定律得2Tcos53°＋f－F＝ma1

艦載機僅受空氣阻力和甲板阻力時f＝ma0聯(lián)立可得T＝5×105

N.圖D18第二十一頁，共43頁?！贰贰贩椒ㄋ矔r加速度問題分析

物體的加速度a與其所受的合外力F是瞬時對應的，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失． 此類問題常見的有繩(桿)和彈簧(彈性繩)模型：繩(桿)的彈力可以發(fā)生突變；輕彈簧(彈性繩)的彈力不能突變．第二十二頁，共43頁。

例2：如圖

3-2-6所示，質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用火將繩AO燒斷，在繩AO燒斷的瞬間，下列說法正確的是()A．彈簧的拉力F＝

mgcosθB．彈簧的拉力F＝mgsinθC．小球的加速度為零D．小球的加速度a＝gsinθ圖3-2-6第二十三頁，共43頁。

審題突破：繩AO燒斷的瞬間，彈簧的形變是明顯形變，在很短的時間內(nèi)來不及恢復，所以近似認為彈簧的彈力沒有發(fā)生變化．解答此題應該對小球進行兩次受力分析，一次是繩斷之前，一次在繩斷之后，這兩次受力分析的聯(lián)系點是彈簧的彈力一樣．第二十四頁，共43頁。

解析：燒斷繩AO之前，小球受3個力，如圖3-2-7所示．燒斷細繩的瞬間，繩子的張力沒有了，但由于輕彈簧的形變恢復需要時間，故彈簧的彈力不變，A正確．燒斷細繩的瞬間，小球受到的合外力與T(繩AO的拉力)等大反向，即F合＝mgtan

θ，則小球的加速度a＝gtanθ.答案：A圖3-2-7第二十五頁，共43頁。

題外拓展：本題中若B點斷開，則彈簧的彈力消失，而繩子形變屬于微小形變，彈力也變成零，即在B點斷開的瞬間，小球只受到重力的作用，加速度為g；若彈簧換成繩子，在繩AO燒斷的瞬間，因OB繩不可伸長，球的加速度只能垂直于繩OB向斜下方，繩OB的拉力發(fā)生了突變，有興趣的同學可求一下小球的加速度．第二十六頁，共43頁?！居|類旁通】

1．(2016年山東濰坊第一次聯(lián)考)如圖3-2-8所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1

和m2

的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F的作用下，以加速度a向右做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度為a1

和a2，則(圖3-2-8

)第二十七頁，共43頁。a，所以選項C

正確．

解析：兩物體在光滑的水平面上一起以加速度a向右做勻加速直線運動時，彈簧的彈力F彈＝m1a.在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此對A物體來講，加速度此時仍為a，對B物體：取向右為正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－m1m2答案：C第二十八頁，共43頁。

2．如圖3-2-9所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30°的光滑斜面上．A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷)瞬間，A、B兩球的加速度分別為(

圖3-2-9第二十九頁，共43頁。

答案：D第三十頁，共43頁?！贰贰芬族e點對物體的運動過程分析不到位

例3：如圖

3-2-10所示，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少？圖3-2-10第三十一頁，共43頁。

錯解分析：由于物體輕放在傳送帶上，所以初速度v0＝0，物體在豎直方向所受合外力為零，在水平方向受到滑動摩擦力(傳送帶施加)，做初速度v0＝0的勻加速運動，位移為10m.

據(jù)牛頓第二定律F＝ma有

f＝μmg＝ma a＝μg＝5m/s2第三十二頁，共43頁。

上述解法的錯誤出在對這一物理過程的認識．傳送帶上輕放的物體，其運動有可能分為兩個過程：一是在滑動摩擦力作用下做勻加速直線運動；二是達到與傳送帶相同速度后，無相對運動，也無摩擦力，物體開始做勻速直線運動．關鍵問題應分析出什么時候達到傳送帶的速度，才好對問題進行解答．

正解分析：以物體為研究對象，如圖3-2-11所示，在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做初速度為零的勻加速運動．第三十三頁，共43頁。圖3-2-11根據(jù)牛頓第二定律F＝ma有水平方向：f＝ma豎直方向：N－mg＝0f＝μN由以上三式解得a＝5m/s2.第三十四頁，共43頁。設經(jīng)時間t1

后物體速度達到傳送帶的速度，根據(jù)勻加速直線運動的速度公式vt＝v0＋at解得t1＝0.4s時間t1

內(nèi)物體的位移為

物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，0.4s后物體不受摩擦力作用，開始做勻速運動，設勻速運動的位移為s2，有s2＝v2t2第三十五頁，共43頁。因為s2＝s－s1＝(10－0.4)m＝9.6m，v2＝2m/s解得t2＝4.8s則傳送10m所需時間為t＝t1＋t2＝(0.4＋4.8)s＝5.2s.

指點迷津：對物體準確進行受力分析，是求解此類問題的關鍵．判斷兩者什么時候達到共同速度，是解題的突破口．第三十六頁，共43頁?！居|類旁通】

3．(多選，2015年山東師大附中質(zhì)檢)如圖3-2-12所示，質(zhì)量為

m＝1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當物體運動的速度為10m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的)大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(g取10m/s2)(

圖3-2-12 A．物體經(jīng)10s速度減為零

B．物體經(jīng)2s速度減為零

C．物體速度減為零后將保持靜止

D．物體速度減為零后將向右運動第三十七頁，共43頁。解析：物體受到向右的滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μG＝3N，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝F＋Ff

m＝2＋3 1m/s2＝5m/s2，方向向誤．減速到零后，F(xiàn)<Ff，物體處于靜止狀態(tài)，不再運動，C正確，D錯誤．

答案：BC第三十八頁，共43頁。

4．(2015年河南中原名校聯(lián)考