《致教師二》教學(xué)參考

致教師（二）本書為《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材的教師教學(xué)用書。全書包括：全冊教材的編寫說明；各單元的教材說明、教學(xué)建議和評價(jià)建議；重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)片段；教材的縮印和說明等。供教師教學(xué)時(shí)參考。下面就本冊教材中的幾個(gè)問題，作全冊教材編寫的總說明。一、本冊教材主要內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)（一）數(shù)與代數(shù)1．第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2．第三單元“分?jǐn)?shù)除法”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合具體情境，借助操作活動(dòng)，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義；借助圖形語言，探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；了解倒數(shù)的含義，能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；能利用方程解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.第五單元“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠正確進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；能結(jié)合實(shí)際情境，解決簡單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，體會分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用；結(jié)合具體情境，能利用方程解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題。4．第六單元“百分?jǐn)?shù)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會引入百分?jǐn)?shù)的必要性；理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)表示事物；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并能進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化；能解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題（包括利用方程解決有關(guān)的問題），感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂趣。（二）空間與圖形1．第二單元“長方體（一）”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體及其基本特點(diǎn)，知道長方體、正方體的展開圖；結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中一些簡單的問題；經(jīng)歷展開與折疊、尋找規(guī)律等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。2．第四單元“長方體（二）”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過操作活動(dòng)，了解體積、容積的含義；認(rèn)識體積、容積單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義；探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法；在觀察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。（三）統(tǒng)計(jì)與概率第七單元“統(tǒng)計(jì)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，體會統(tǒng)計(jì)的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；通過實(shí)例，認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用；能根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；通過實(shí)例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征；能從報(bào)紙、雜志等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表。（四）綜合應(yīng)用本冊教材安排了兩個(gè)大的專題性的綜合應(yīng)用，即“數(shù)學(xué)與生活”“數(shù)學(xué)與購物”，旨在綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問題。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運(yùn)用知識解決簡單的實(shí)際問題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。（五）整理與復(fù)習(xí)教材安排了兩個(gè)整理與復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式，注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識，促進(jìn)學(xué)生形成自己的知識結(jié)構(gòu)。每個(gè)整理與復(fù)習(xí)都分成三部分：對所學(xué)內(nèi)容的整理，提出數(shù)學(xué)問題并嘗試解答以及一些練習(xí)題?！澳銓W(xué)到了什么”這個(gè)欄目，目的是鼓勵(lì)學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行回顧與反思，能運(yùn)用列表或采用其他的形式對所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行簡單的梳理?！案鶕?jù)所學(xué)的知識提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決”，目的是培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力；在解決問題過程中加深對所學(xué)知識的理解；回顧在學(xué)習(xí)過程中自己的體會與進(jìn)步。二、本冊教材編寫的意圖和特色本冊教材力求體現(xiàn)整套教材的基本特點(diǎn)，重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系；以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容；創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從中獲得對數(shù)學(xué)知識的理解和體驗(yàn)；注重學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念等的發(fā)展；避免程式化地?cái)⑹觥八憷怼焙退捞最}型地進(jìn)行操練。下面具體闡述本冊教材編寫的意圖和特色。（一）在數(shù)與代數(shù)中，重視對分?jǐn)?shù)乘除法的意義及百分?jǐn)?shù)意義的理解，注重應(yīng)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題1．關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教材注重在實(shí)際操作中，借助圖形語言，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，建立實(shí)際操作、圖形語言和符號語言的內(nèi)在聯(lián)系。教材還注重運(yùn)算與應(yīng)用的有機(jī)聯(lián)系，使學(xué)生能自覺地將分?jǐn)?shù)運(yùn)算運(yùn)用于解決實(shí)際問題之中。（1）結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義及計(jì)算方法為了促使學(xué)生更好地探索和理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的意義，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活動(dòng)，把圖形語言作為理解的基礎(chǔ)。實(shí)際上，本套教材非常重視文字語言、圖形語言和符號語言的結(jié)合，三者相輔相成，從多種角度為學(xué)生理解問題、解決問題提供了可能。其中，圖形語言是非常重要的，它不僅可以通過直觀加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，為文字語言或符號語言提供直觀表象，還可以提供解決問題的思路和靈感，成為創(chuàng)造的源泉。在學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，教材借助整數(shù)除法的意義，讓學(xué)生在“分一分”的活動(dòng)中，體會一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，并借助直觀理解“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。接著教材又設(shè)計(jì)了“畫一畫”的活動(dòng)，再次利用線段的直觀，幫助學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。最后總結(jié)了在上面活動(dòng)中所產(chǎn)生的算式（符號語言），觀察并思考每組算式之間的關(guān)系，總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。充分利用“圖形語言”，將這部分比較抽象的內(nèi)容直觀化，是本單元編寫的突出特點(diǎn)。經(jīng)過操作、觀察、歸納，教材呈現(xiàn)了一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程；借助圖形語言和符號語言，教材提供了理解知識的多種角度。（2）將應(yīng)用與計(jì)算緊密結(jié)合，體會分?jǐn)?shù)乘除與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力根據(jù)本套教材的整體思路，分?jǐn)?shù)運(yùn)算的內(nèi)容仍然沒有將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單獨(dú)列出，而是將解決實(shí)際問題作為分?jǐn)?shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分。內(nèi)容的引入與展開，從分?jǐn)?shù)運(yùn)算的意義、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用都力求來源于學(xué)生的實(shí)際生活，使學(xué)生從接觸分?jǐn)?shù)乘除起，就建立起數(shù)學(xué)與日常生活的自然聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境和運(yùn)算意義解決問題的能力，同時(shí)也有利于學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)乘除的意義。教材在練習(xí)中也安排了不同方面的應(yīng)用問題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除的意義和計(jì)算方法解決實(shí)際問題。例如分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）中，教材借助一個(gè)學(xué)生熟悉的問題情境，給出了兩種混合運(yùn)算的方法，讓學(xué)生討論這兩種算法之間的聯(lián)系，逐步得出整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用?？梢哉f，解決實(shí)際問題既是所學(xué)知識的應(yīng)用，也可以作為學(xué)習(xí)知識的情境。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問題歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，它經(jīng)常需要學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)量之間的關(guān)系。由于理解困難，學(xué)生往往依靠記憶題型來解決問題，這就失去了應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的作用。而方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模犁，方程思想是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要思想，尋找等量關(guān)系是一個(gè)“正向思維”，學(xué)生理解起來會容易一些。因此，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決簡單的分?jǐn)?shù)除法問題，以體會方程在日常生活中的應(yīng)用。在解決實(shí)際問題時(shí)，教材注重分析問題的過程，注意指導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用圖將這些信息和數(shù)量關(guān)系表示出來。畫圖是一種很好的分析問題、解決問題的策略。例如分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）教材鼓勵(lì)學(xué)生用圖來表示情境中的數(shù)量關(guān)系，并嘗試解決問題。教材中呈現(xiàn)了兩種圖例形式，幫助學(xué)生分析問題。2．關(guān)于百分?jǐn)?shù)教材注重從實(shí)際情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，關(guān)注結(jié)合豐富的實(shí)例使學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)的意義。教材還非常重視百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。（1）經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會引入百分?jǐn)?shù)的必要性和百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材對百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，十分關(guān)注其與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，努力揭示從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，突出百分?jǐn)?shù)作為模型的作用。教材創(chuàng)設(shè)了“比一比”的活動(dòng)，在比較隊(duì)員罰球水平和黃豆種子發(fā)芽情況的問題中，使學(xué)生體會當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母不同時(shí)，把分母化成一百后就方便比較了，從而引出了百分?jǐn)?shù)。在認(rèn)識百分?jǐn)?shù)后，教材安排了“讀一讀，說一說”的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中的百分?jǐn)?shù)，并運(yùn)用自己的語言解釋實(shí)際問題中的百分?jǐn)?shù)表示什么，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)的意義。在整個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，教材安排了豐富的學(xué)生熟悉的問題情境，涉及命中率、合格率、綠化率、出勤率等，促使學(xué)生不斷體會百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。（2）在解決實(shí)際問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法對于“分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化”的內(nèi)容，教材沒有從抽象的數(shù)的互化人手，而是設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題情境（“合格率”和“蛋白質(zhì)含量”），在解決實(shí)際問題的過程中，使學(xué)生體會需要將分?jǐn)?shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，以及將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)、小數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題情境，自主地探索互化的方法。在解決問題的過程中，引入新知識的學(xué)習(xí)和探索，是本套教材的特點(diǎn)之一。（3）注重百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力本單元內(nèi)容的引入與展開，都力求來源于學(xué)生的實(shí)際生活，使學(xué)生從一接觸百分?jǐn)?shù)起，就建立百分?jǐn)?shù)與日常生活的自然聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。教材提供了很多利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識去解決賓際問題的例子，如合格率、出勤率、成活率以及計(jì)算這個(gè)月家庭的支出情況，鼓勵(lì)學(xué)生分析問題情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，并嘗試解決，以培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。（二）在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，注重通過操作活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體及其表面積和體積，發(fā)展空間觀念發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是空間與圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎(chǔ)上，其中，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。因此，在長方體、正方體及其表面積和體積的學(xué)習(xí)中，教材安排了豐富的操作活動(dòng)。1．長方體（一）（1）重視實(shí)踐操作，認(rèn)識長方體、正方體的特點(diǎn)及其展開圖，發(fā)展空間觀念動(dòng)手實(shí)踐是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要手段。在本單元教材中，教材多次安排學(xué)生實(shí)踐操作，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。例如，對于長方體、正方體特點(diǎn)的學(xué)習(xí)，教材沒有采取直接告知的形式，而是引導(dǎo)學(xué)生自主探索歸納結(jié)論。教材設(shè)計(jì)了一個(gè)探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作及小組合作，通過剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點(diǎn)，再通過交流，逐步歸納總結(jié)長方體和正方體的特點(diǎn)，并積累研究圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)。又如“展開與折疊”的學(xué)習(xí)中，教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，一是把長方體、正方體盒子剪開的活動(dòng)，認(rèn)識什么是長方體和正方體的展開圖；二是判斷“哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體、長方體”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、思考和想象，體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（2）經(jīng)歷知識的形成過程，探索并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法對于長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，教材避免將主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計(jì)算問題。實(shí)際上，表面積計(jì)算方法的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問題，并且對于學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。教材先呈現(xiàn)了一個(gè)長方體與它的展開圖，引導(dǎo)學(xué)生分析長方體與其展開圖各部分的對應(yīng)關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生理解長方體表面積的含義與探索長方體表面積的計(jì)算方法。教材讓學(xué)生將兩個(gè)圖形相對應(yīng)的部分涂上顏色，了解展開圖與長方體的各個(gè)面的對應(yīng)關(guān)系；讓學(xué)生在展開圖中填上有關(guān)數(shù)據(jù)，了解長方體的長、寬、高與展開圖的各邊之間的對應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教材提出一個(gè)實(shí)際問題“做上面的紙盒至少需要用多少紙板”，引導(dǎo)學(xué)生探索長方體表面積的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)了如何計(jì)算長方體、正方體表面積之后，教材還設(shè)計(jì)了大量的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。2．長方體（二）（1）在比較的活動(dòng)中，體驗(yàn)和理解體積和容積的意義體積與容積是比較抽象的概念，教材重視讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解它們的意義。教材首先讓學(xué)生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，借助生活經(jīng)驗(yàn)，感受“物體有大有小、容器放的物體有多有少”。然后，教材設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)，提出“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間，水面上升的高度不一樣，說明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。這樣，教材通過結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生有比較充分的感受，從而揭示體積的概念。然后，教材又通過引導(dǎo)學(xué)生研究“哪個(gè)杯子裝水多”的問題，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容積的概念。引入這兩個(gè)概念后，教材又設(shè)計(jì)了搭物體等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會體積和容積的意義。（2）密切聯(lián)系實(shí)際，感受體積、容積單位的實(shí)際意義重視對測量單位實(shí)際意義的體會是本套教材的重要特點(diǎn)，本單元教材非常重視體積、容積單位的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)，安排了操作活動(dòng)、尋找生活中的物體等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把體積、容積單位與生活中熟悉的事物聯(lián)系起來，感受1厘米3、1分米3、1米3、l升、l毫升的實(shí)際意義。比如在學(xué)習(xí)厘米3、分米3、米3時(shí)，在結(jié)合直觀模型引入體積單位的基礎(chǔ)上，教材先后安排了“用橡皮泥切出體積是1厘米3的正方體”“拼出2厘米3、5厘米3、10厘米3”“制作一個(gè)體積是1分米的正方體”“用米尺’在墻角處搭出一個(gè)1米3的空間”等多個(gè)活動(dòng)，還讓學(xué)生說說生活中體積為1厘米3、1分米3、1米3的物體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，加深學(xué)生對體積單位的實(shí)際感受。再如，在升和毫升的教學(xué)中，教材結(jié)合多個(gè)實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識升、毫升后，讓學(xué)生說說“哪些物體的容積大約是1升”，并設(shè)計(jì)了滴水實(shí)驗(yàn)和估測活動(dòng)，使學(xué)生感受升、毫升的實(shí)際意義，建立測量單位與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。（3）在觀察、操作中，探索長方體體積的計(jì)算方法教材重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計(jì)算方法。教材首先安排了長方體體積與長方形面積的類比，由此啟發(fā)學(xué)生猜測長方體的體積可能與長、寬、高有關(guān)，然后變換長方體的長、寬、高中的一個(gè)量，比較體積的變化，使學(xué)生分別體會到“長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大”“長、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大”“寬、高相等的時(shí)候，越長，體積越大”。究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關(guān)系呢？教材接著安排了操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長方體，并記下長、寬、高等有關(guān)數(shù)據(jù)，通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出計(jì)算方法。（4）在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，探索不規(guī)則物體體積的測量方法“測量不規(guī)則物體的體積”既有助于學(xué)生進(jìn)一步理解體積的含義，又能幫助學(xué)生發(fā)展解決實(shí)際問題的能力。為了引導(dǎo)學(xué)生探索測量不規(guī)則物體體積的方法，教材安排了一個(gè)“測量石塊體積”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教材先引導(dǎo)學(xué)生制訂測量方案，再進(jìn)行實(shí)際測量。教材呈現(xiàn)了兩種測量石塊體積的方案。兩種方案都緊緊圍繞體積的意義展開，實(shí)際上都是把不規(guī)則石塊的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計(jì)算的水的體積，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中理解“水面上升的空間大小或溢出的水的體積，就是浸入水中的物體的體積”。（三）在統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，注重結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成是建立在收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程中。因此，教材注重結(jié)合實(shí)際問題，使學(xué)生在數(shù)據(jù)處理的過程中，探索如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖有效地描述數(shù)據(jù)，分析并表示數(shù)據(jù)的特征。1．在數(shù)據(jù)處理活動(dòng)中學(xué)習(xí)整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的知識，鼓勵(lì)學(xué)生選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)要使學(xué)生真正理解并合理使用整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的知識和方法，最有效的途徑是讓他們真正投入到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程中，將統(tǒng)計(jì)知識和方法的學(xué)習(xí)盡可能融于解決實(shí)際問題的活動(dòng)中。學(xué)生將在收集、整理和描述數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，探索如何以簡單而直觀的形式最大限度地描述數(shù)據(jù)，如何有效地刻畫數(shù)據(jù)的集中程度，理解三種統(tǒng)計(jì)圖及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，并根據(jù)數(shù)據(jù)做出合理的判斷。例如，在學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)內(nèi)容時(shí)，教材設(shè)計(jì)了“怎樣表示超市工作人員的月工資水平”的問題，在討論交流中探索如何更有效地描述數(shù)據(jù)，由此體會引入中位數(shù)、眾數(shù)的必要性，并體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)時(shí)的優(yōu)劣。2．注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識統(tǒng)計(jì)內(nèi)容具有非常豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。教材力求通過選擇現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生理解概念的實(shí)際意義；著重于對學(xué)生日常生活中問題的探索，解決一些實(shí)際問題。教材安排了多個(gè)情境引導(dǎo)學(xué)生分析，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生體會數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的作用。在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材也提供了“襯衫銷售”“跳繩比賽”“配件生產(chǎn)”等多組具有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生在具體問題的研究中理解所學(xué)內(nèi)容的意義，并能根據(jù)具體情境進(jìn)行合理選擇。教材還安排了一個(gè)“了解同學(xué)”的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。三、本冊教材的教學(xué)建議（一）鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)在本學(xué)段的教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境或已有知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣且富有數(shù)學(xué)意義的情境，鼓勵(lì)學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。例如，在進(jìn)行百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)利用教材中的實(shí)例或自己創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，鼓勵(lì)學(xué)生探索如何進(jìn)行比較，在交流的過程中讓學(xué)生體會引入百分?jǐn)?shù)的必要性。然后，再舉出生活中的實(shí)例，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說說每個(gè)情境中百分?jǐn)?shù)的意義。教師也可以首先讓學(xué)生收集生活中百分?jǐn)?shù)的例子，組織學(xué)生根據(jù)這些實(shí)例討論人們在什么地方使用百分?jǐn)?shù)、人們?yōu)槭裁聪矚g用百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示什么等問題，讓學(xué)生交流自己對百分?jǐn)?shù)的理解，教師要適時(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)。無論采取何種形式，教師都應(yīng)注重鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解百分?jǐn)?shù)的意義。（二）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，獨(dú)立思考、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在具體活動(dòng)中進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流數(shù)學(xué)的活動(dòng)之中。在思考與交流的過程中，教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，尋找問題的答案。教師可以有意識地培養(yǎng)學(xué)生與人交流的愿望和習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鲎约旱南敕?，學(xué)會注意傾聽他人的意見。例如，在長方體、正方體的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特點(diǎn)，豐富學(xué)生研究圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作和小組合作，通過剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點(diǎn)，再通過交流，逐步歸納總結(jié)長方體和正方體的特點(diǎn)。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用表格等形式對發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)進(jìn)行整理，在整理比較中加深對長方體、正方體特點(diǎn)的認(rèn)識。（三）重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識及初步的提出問題和解決問題的能力第二學(xué)段學(xué)生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師應(yīng)結(jié)合這一活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。例如，數(shù)學(xué)與購物專題中的“包裝的學(xué)問”，是綜合運(yùn)用表面積等知識來解決的實(shí)際問題，也是包裝中最常見的一種問題，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生探索如何解決這個(gè)問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力。教材特別注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識和能力，設(shè)立了“問題銀行”等欄目，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，并嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。（四）創(chuàng)造性地使用教材教材只是提供了學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本線索。教學(xué)時(shí)，教師要根據(jù)本班同學(xué)的特點(diǎn)和實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過程。教師還應(yīng)適時(shí)記錄下自己的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思，從而不斷地改進(jìn)自己的教學(xué)觀念與教學(xué)方法。本書結(jié)合各單元內(nèi)容適當(dāng)安排了一些教學(xué)案例片段及點(diǎn)評，并提出了一些重要的研究課題，供教師參考。教師可以利用這些案例和課題開展研究活動(dòng)，積累有關(guān)的素材，并與同事進(jìn)行討論，使自己的教學(xué)和研究水平不斷得到提高。四、本冊教材的評價(jià)建議（一）重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)評價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，也要關(guān)注他們情感與態(tài)度的