人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章6.2立方根教案（表格式）

教學(xué)設(shè)計課題立方根課時1班別教具時間教學(xué)目標(biāo)了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根；了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及立方根運(yùn)算，并區(qū)分立方根與平方根的不同。用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能總結(jié)出平方根與立方根的異同。3、培養(yǎng)學(xué)生求同存異的思想。重點(diǎn)立方根的概念和求法難點(diǎn)立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)過程內(nèi)容及流程教師與學(xué)生活動備注明確目標(biāo)導(dǎo)入新課，明確目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測：什么是平方根？什么是算術(shù)平方根？怎樣求一個數(shù)的平方根？平方根與算術(shù)平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？2、導(dǎo)入：要制作一種容積為27m的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？這就需要我們今天所學(xué)的：立方根。3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，同學(xué)齊讀，理解。內(nèi)容及流程教師與學(xué)生活動備注實(shí)施目標(biāo)二、自主預(yù)習(xí)梳理新知1.立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的.（也叫做數(shù)a的）.換句話說,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.記作：.讀作“”，其中a是，3是，且根指數(shù)3省略（填能或不能），否則與平方根混淆.2.開立方：求一個數(shù)的的運(yùn)算叫做開立方，與開立方互為逆運(yùn)算3.立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是.三、合作探究生成能力目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：立方根的概念及性質(zhì)【類型一】立方根的概念及性質(zhì)例1、立方根等于本身的數(shù)有________個．解析：在正數(shù)中，＝1，在負(fù)數(shù)中，＝－1，又＝0，∴立方根等于本身的數(shù)有1，－1，0.故填3.方法總結(jié)：不論正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，都有立方根．【類型二】立方根與平方根的綜合問題例2：已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．解析：根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，從而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算術(shù)平方根即可．解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.方法總結(jié)：本題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想列方程求出x，y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出x2＋y2的算術(shù)平方根．內(nèi)容及流程教師與學(xué)生活動備注實(shí)施目標(biāo)【類型三】立方根的實(shí)際應(yīng)用例3：已知球的體積公式是V＝πr3(r為球的半徑，π取，現(xiàn)已知一個小皮球的體積是，求這個小皮球的半徑r.解析：將公式變形為r3＝，從而求r.解：由V＝πr3，得r3＝，∴r＝.∵V＝，π取，∴r≈＝＝3(cm)．答：這個小皮球的半徑r約為3cm.方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用球體積公式，并將公式適當(dāng)變形．目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：開立方運(yùn)算例5：如果要生產(chǎn)這種容積為50L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）問題：有多大呢？（這里可以讓學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過程中討論有多大時的方法）。所以……如此循環(huán)下去，可以得到更精確的的近似值，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，=一3．68403149……事實(shí)上，很多有理數(shù)的立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)．我們用有理數(shù)近似地表示它們．四、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了立方根的概念以及立方根的計算方法，希望同學(xué)們把立方根與平方根對照著學(xué)習(xí)與運(yùn)用。內(nèi)容及流程教師與學(xué)生活動備注檢測目標(biāo)1.判斷正誤:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；（）（3）、任何數(shù)的立方根只有一個；（）（4）、如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1；（）（5）、如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)一定是零；（）（6）、一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（）（7）、–64沒有立方根.()2、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.板書設(shè)計立方根1．每個數(shù)a都只有一個立方根，記為