人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第3單元圓柱與圓錐第6課時(shí)圓柱體積公式的運(yùn)用

第3單元圓柱與圓錐第6課時(shí)圓柱體積公式的運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容教材第26頁(yè)例6。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能應(yīng)用圓柱的體積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法經(jīng)歷圓柱體積公式的運(yùn)用過(guò)程，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。突破方法（A案）通過(guò)分析探索、歸納總結(jié)的方法來(lái)突破。（B案）引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主探索。難點(diǎn)理解圓柱的體積計(jì)算公式和各數(shù)量之間的關(guān)系。突破方法（A案）通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)、練習(xí)提升的方法來(lái)突破。（B案）通過(guò)小組交流、歸納總結(jié)的方法來(lái)突破。教法與學(xué)法教法觀察探索，練習(xí)鞏固。學(xué)法小組討論，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。A案復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算方法，大家還記得我們是怎么推導(dǎo)得出圓柱的體積公式的嗎？圓柱的體積公式是什么？學(xué)生思考，教師指名匯報(bào)。教師總結(jié)：圓柱的體積計(jì)算公式與長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式類(lèi)似，都是用底面積乘高。長(zhǎng)方體和正方體的底面只需用長(zhǎng)乘寬即可，而圓柱的底面是圓，所以圓柱的體積等于底面圓的面積乘高，即圓柱的體積＝底面積×高＝π×半徑×半徑×高，用字母表示是：V＝πr2h。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的體積，并嘗試用它來(lái)解決相關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題。探索新知，解決問(wèn)題課件出示教材第26頁(yè)例6。1.容積的含義。組織學(xué)生讀題、審題。提問(wèn)：從題中你能得到哪些信息？（1）牛奶有498mL。（2）杯子是圓柱形狀的，高10cm，直徑是8cm。（3）問(wèn)題：這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？思考：要回答這個(gè)問(wèn)題，我們首先應(yīng)該要知道哪些內(nèi)容？（應(yīng)該先知道這個(gè)杯子的體積）教師指出：這位同學(xué)說(shuō)對(duì)了一半，應(yīng)該是這個(gè)杯子的容積。學(xué)生思考：容積是什么？杯子的容積應(yīng)該怎么求？學(xué)生相互交流，得出結(jié)論并匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)：容積是指容器所能容納物體的體積，其實(shí)容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同，只是在計(jì)算容積時(shí)要從里面測(cè)量所需數(shù)據(jù)。2.容積的計(jì)算方法。組織學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后指名學(xué)生匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）杯子的容積：×10＝（cm3）＝（mL）因?yàn)榇笥?98，所以這個(gè)杯子能裝下這袋牛奶。鞏固練習(xí)，思維提升1.教材第26頁(yè)“做一做”第1題。組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，思考：在什么情況下水夠喝？指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)需要先求出哪些信息。要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。2.教材第26頁(yè)“做一做”第2題。組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。要求學(xué)生求出圓柱形木料的體積。思考：“最多”是什么意思？用“去尾法”還是“進(jìn)一法”？組織學(xué)生列式計(jì)算，解決問(wèn)題。課堂小結(jié)經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱體積公式的運(yùn)用杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）杯子的容積：×10＝（cm3）＝（mL）因?yàn)榇笥?98，所以這個(gè)杯子能裝下這袋牛奶。B案環(huán)節(jié)學(xué)案教案設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)一、復(fù)習(xí)舊知1.填空。（1）一個(gè)圓柱的底面積是120cm2，高是15cm，體積是（）cm3。（2）一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是dm，高是4dm，體積是（）dm3。2.一根圓柱形木料，量得底面半徑是20cm，高是2m，這根木料的體積是多少？二、探究新知1.小明家來(lái)了三位客人，小明拿出裝有1200mL的牛奶倒入杯子中。已知杯子是圓柱形狀的，它的高為10cm，底面直徑為6cm。小明和客人每人一杯夠嗎？2.一根圓柱形鋼材長(zhǎng)4m，橫截面的直徑是2cm，每立方厘米鋼材的質(zhì)量為g，這根鋼材的質(zhì)量為多少？一、問(wèn)題導(dǎo)入同學(xué)們，你們知道生活中哪些地方要用到圓柱的體積計(jì)算公式嗎？學(xué)生思考，自由回答。今天我們這節(jié)課就來(lái)了解一下，圓柱的體積計(jì)算公式在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用。二、引導(dǎo)自學(xué)1.引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新知。讓學(xué)生自學(xué)教材第26頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)完后完成“自主學(xué)習(xí)”相關(guān)習(xí)題，并記錄疑問(wèn)。2.自我檢測(cè)。小組之間互相檢查，并交流問(wèn)題。3.引導(dǎo)學(xué)生尋疑質(zhì)疑。教師巡視，參與小組交流并及時(shí)提示點(diǎn)撥。學(xué)生將收集的問(wèn)題進(jìn)行匯總，教師講評(píng)并解答疑問(wèn)。通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生思考，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，并通過(guò)自主探究、交流討論等活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)程度，從而提高分析和解決問(wèn)題的能力。質(zhì)疑探究知識(shí)點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的應(yīng)用一個(gè)圓柱形汽油罐，它的底面周長(zhǎng)是m，高是10m。如果每立方米汽油大約重t，這個(gè)汽油罐可裝汽油多少?lài)崳咳?、組織學(xué)生合作探究并展示探究成果1.教師出示知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的練習(xí)，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立觀察并完成。2.同桌之間交流自己的結(jié)論。3.教師抽查2個(gè)小組發(fā)言，評(píng)價(jià)。4.教師強(qiáng)調(diào)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要靈活運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行解題。探究點(diǎn)的設(shè)立著眼于本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生積極思考。實(shí)踐應(yīng)用一、隨堂練習(xí)1.計(jì)算下面各圓柱的體積。（1）底面積是m2，高是3m。（2）底面直徑和高都是10dm。2.劉大叔在家里平地上挖了一個(gè)圓柱形的沼氣井，底面周長(zhǎng)是m，深3m。每立方米有泥土700kg，挖這個(gè)沼氣井一共挖出泥土多少立方米？3.一段長(zhǎng)2m的圓柱形鋼材，底面直徑是20cm。如果加工一個(gè)汽車(chē)零件需要用去鋼材5cm3，這段鋼材能生產(chǎn)多少個(gè)這種零件？二、拓展練習(xí)用一塊長(zhǎng)30cm、寬20cm的長(zhǎng)方形鐵皮做圓柱形容器的側(cè)面，再用另一塊鐵皮做底。怎樣做才能使這個(gè)圓柱形容器的容積最大？四、課堂基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練獨(dú)立完成“隨堂練習(xí)”。五、課后鞏固作業(yè)課后完成“拓展練習(xí)”。提示：若以長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)為高時(shí)，所做成的圓柱形容器的底面周長(zhǎng)為20cm；若以長(zhǎng)方形鐵皮的寬為高時(shí)，所做成的圓柱形容器的底面周長(zhǎng)為30cm。經(jīng)計(jì)算后比較，可知以長(zhǎng)方形鐵皮的寬為高時(shí)，所做成的圓柱形容器的容積最大。參考答案：用長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)做圓柱形容器的底面周長(zhǎng)，寬做圓柱形容器的高時(shí)，才能使這個(gè)圓柱形容器的容積最大。及時(shí)鞏固練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。自我總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：我的問(wèn)題是：六、課后小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積的計(jì)算公式的應(yīng)用，在生活中遇到要解決的問(wèn)題時(shí)，我們要靈活運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題，不要生搬硬套。教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，大多數(shù)學(xué)生通過(guò)上節(jié)課的課堂練習(xí)以及家庭作業(yè)已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用體積公式計(jì)算圓柱的體積，這為本節(jié)課的后續(xù)計(jì)算奠定了良好基礎(chǔ)。因此本節(jié)課一開(kāi)始，我就引導(dǎo)學(xué)生回顧圓柱的體積公式。接