小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)輔導(dǎo)

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0是極為重要的數(shù)字，0的察覺被稱為人類宏偉的察覺之一。0在我國古代叫做金元數(shù)字(即極為貴重的數(shù)字)。0這個數(shù)據(jù)說是由印度人在約公元六世紀(jì)時研發(fā)的，由于一些理由，在初引／ko這個符號到西方時，曾經(jīng)引起西方人的困惑，因當(dāng)時西方認(rèn)為全體數(shù)都是正數(shù)，而Ro這個數(shù)字會使好多算式、規(guī)律不能成立(如除以0)，甚至認(rèn)為是魔鬼數(shù)字，而被禁用。直至約公元15、16世紀(jì)，0和負(fù)數(shù)才逐步被西方人所認(rèn)同，才使西方數(shù)學(xué)有快速進(jìn)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，0主要表示以下幾個內(nèi)容：①表示沒有；②起點；③占位；④分界點。

人教版一年級上冊教材先通過三幅畫表示一只心愛的小猴逐次把2個桃吃光的過程：

以此來說明0可以表示沒有的含義；再利用直尺圖說明0的另一個含義一一起點。教材還通過“3只小鳥全飛走、兩片荷葉上的青蛙”圖以及小摯友斟酌5－0＝□的圖畫陳述有關(guān)0的加、減法，讓學(xué)生明白這些加、減法的含義。

0表示“沒有”可能是0最早的意思吧，也就是0的本義。古時候的人最初完全沒有數(shù)量這個概念，后來由于記事和調(diào)配生活用品等方面的需要，才逐步產(chǎn)生了數(shù)的概念。譬如捕獲了一頭獵物，就用1塊石子代表。捕獲了3頭，就放3塊石子。假使什么都沒有捕獲，當(dāng)然是0頭了。這樣就產(chǎn)生了數(shù)，各國的人們也學(xué)會了用不同的符號表示不同的數(shù)字，但人們結(jié)果學(xué)會的是怎么表示0，由于其它的數(shù)字都對比好表示，所以后來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這就表示0。不過多數(shù)人認(rèn)為，“0”這一數(shù)學(xué)符號的研發(fā)應(yīng)歸功于公元6世紀(jì)的印度人。他們最早用黑點(?)表示零，后來逐步變成了“0”。

由于0的本意是表示沒有，所以現(xiàn)在在好多處境下都表示沒有。一場足球賽，最開頭的比分是0：0，這表示雙方都沒有進(jìn)球，假設(shè)一方進(jìn)了1球，就是1：0，假設(shè)結(jié)果的結(jié)果還是0：0說明雙方都沒有進(jìn)球。一種商品庫存數(shù)為0，也就是這種商品在這個倉庫中已經(jīng)沒有了。

0還可以表示一個起點，我們學(xué)習(xí)用的米尺的起點就是0，一年級教材出示了直尺圖，這是前面用點子圖講數(shù)的依次的進(jìn)一步提高。教學(xué)時讓每個學(xué)生自備一把直尺，在直尺的左端找到0，說明0是起點；然后再讓學(xué)生說一說，0的右邊一個數(shù)是幾，結(jié)果一段一段地數(shù)數(shù)。我們在到計數(shù)時，從3，2，1數(shù)到0的時候，就表示要開頭了，所以我們在生活中經(jīng)常聽別人說，一切從零開頭就表示這個意思。

0在表示數(shù)方面起著分外重要的作用，0起的最大的作用估計是占位了。如：1的后面加1個0就表示10，加2個0就表示100，0越多就表示這個數(shù)越大。在實際中，大家最輕易出錯的也就是多寫0或者少寫0了。不過，0也有一點可惜，不能占據(jù)最前面的位置，讀的時候有時候有幾個零偏偏只讀出了一個0或者一個0也不讀，不過只要人們記得0起的作用，0也感到得志了。小數(shù)末尾的0可以肆意加或者去掉，但假設(shè)在表示近似數(shù)的時候，有0和沒有0，它的意義是不一致的，譬如5.8和5.80表示的精確度就不一致，前者精確到特別位，后者精確到百分位，鮮明后者的精確度要高一些。

通過人教版六年級下冊教材《負(fù)數(shù)》這一單元的學(xué)習(xí)，我們知道在有理數(shù)以及實數(shù)范圍內(nèi)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點，此時0不再表示“沒有”，而是根據(jù)概括情境表示特定的意義。例如，人們常說的“0”時(零時)，即24時。這是個明確的時間概念，不能說成“沒有”時間。我們看電視，聽天氣預(yù)報的時候，播音員說今天某城市的最低溫度是0度，很鮮明0度不是表示沒有溫度，而是表示一個特定的溫度(結(jié)冰的臨界點)，是零上溫度與零下溫度的分畛域。

此外，0在計算中也有它的一席之地。任何數(shù)加上0或者減去0都得原來的那個數(shù)，那么是不是0乘以或者除以0還得原來的數(shù)呢?實際上，0乘以任何數(shù)都得0，而不是得原來的那個數(shù)了(當(dāng)然0乘以0還是得0的)，0除以絕大多數(shù)都得0，為什么說“絕大多數(shù)”呢?這里就要留神了，由于0是不能做除數(shù)的，為什么呢?理由有二：其一，當(dāng)被除數(shù)不是0，除數(shù)是0時，譬如“7÷0=?”，商是不存在的，因此，一個不是0的數(shù)除以0是沒有意義的。其次種處境：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都是0，即0÷0=?，也是沒有意義的。所以我們切當(dāng)?shù)恼f法是：0除以一個非0的數(shù)結(jié)果得0。既然，0不能做除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)中0也斷定不能做分母了，在比中，0也斷定不能做比的后項。

原來爭議最大的就是0畢竟是不是自然數(shù)，不過現(xiàn)在人們已經(jīng)統(tǒng)一了熟悉，0是自