六年級下冊數(shù)學(xué)教案-用方程解決問題人教版

《用方程解決問題》教學(xué)目標(biāo)：1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解應(yīng)用題??2、能比較熟練地解方程。??3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。難點(diǎn):幫助學(xué)生正確理解題意，引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系。教學(xué)過程：用方程解決問題的優(yōu)點(diǎn)方程是一種很好的數(shù)學(xué)思維,它能幫助人們用順向思維解決問題,思維過程比較簡單。用方程解決問題的關(guān)鍵在于找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。二、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟?1、審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系．?2.、設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)??3、列：根據(jù)題意列方程．??4、解：解出所列方程．?5、檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意．?6、答：寫出答案(有單位要注明答案)三、例題分析1、李老師買蘋果和梨各2kg，共付款元。梨元/kg，蘋果每千克多少元？分析：題中已知條件:蘋果和梨各2kg，共付款元。梨元/kg求：蘋果每千克多少元？等量關(guān)系是：買蘋果的錢數(shù)＋買梨的錢數(shù)=總付錢數(shù)根據(jù)題意我們可以設(shè)蘋果每千克x元，那么買蘋果的錢數(shù)是2x元，買梨的錢數(shù)是×2元，得出方程：2x+×2=解：設(shè)蘋果每千克x元2x+×2=2x+=2x=2x=4..8x=答：蘋果每千克元。爸爸的年齡是小明的倍，小明比爸爸小27歲。爸爸和小明各多少歲？分析：題中的已知條件：爸爸的年齡是小明的倍，小明比爸爸小27歲求：爸爸和小明各多少歲？等量關(guān)系：根據(jù)小明必爸爸小27歲，就可以知道：爸爸的年齡－小明的年齡=27這道題中有兩個(gè)未知的條件，在這兩個(gè)中我們應(yīng)該看看先求誰簡單我們就設(shè)它為x。題中提到爸爸的年齡是小明的倍，如果我們設(shè)爸爸的年齡是x歲，那么小明的年齡則是x÷歲，根據(jù)等量關(guān)系我們可以得出方程：x－x÷=27。如果我們設(shè)小明的年齡為x歲，那么爸爸的年齡則是歲，同樣的根據(jù)等量關(guān)系可以得出方程：－x=27。從兩個(gè)方程中我們可以看出明顯的是第二個(gè)方程簡單易算，所以先求出小明的年齡。解：設(shè)小明的年齡為x歲，那么爸爸的年齡則是歲。－x=27=27x=27÷x=10爸爸的年齡：=×10=37答：爸爸37歲，小明10歲。一個(gè)真分?jǐn)?shù)，加上它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位得1，減去它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位得，這個(gè)真分?jǐn)?shù)是多少？分析：從已知條件“一個(gè)真分?jǐn)?shù)，加上它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位得1“我們可以得知這個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子比分母小1，因?yàn)橹挥蟹謹(jǐn)?shù)的分子比分母小1的真分?jǐn)?shù)加上它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位才能得1。比如，它的分?jǐn)?shù)單位是，+=1。從”減去它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位得“可以得知等量關(guān)系為“這個(gè)真分?jǐn)?shù)－它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位=”。那么我們就可以設(shè)分母為x(x≠0),（分?jǐn)?shù)的分母不能為0）則分子為(x－1)，這里為什么要設(shè)分母為x，而不是分子，前面我們已經(jīng)講了誰簡單就設(shè)誰，分母越簡單越好計(jì)算，所以設(shè)分母為x。根據(jù)等量關(guān)系可以得出方程：－=解：設(shè)這個(gè)真分?jǐn)?shù)的分母為x(x≠0)，則分子為x－1－===8(x－2)=7x8x－16=7x8x－7x=16x=16分子：x－1=15答：這個(gè)真分?jǐn)?shù)是。小結(jié)分析數(shù)量關(guān)系和找等量關(guān)系的先后順序不是固定的，可以先分析數(shù)量關(guān)系后找等量關(guān)系，也可以先找等量關(guān)系后分析數(shù)量關(guān)系，多數(shù)是分析數(shù)量關(guān)系與找等量關(guān)系同步進(jìn)行。用方程解決問題也稱為代數(shù)法，同學(xué)們可以靈活地選用代數(shù)法和算術(shù)法。小學(xué)的解決實(shí)際問題的題目，都可以用代數(shù)法和算術(shù)法解答，只是有的題用算術(shù)法解答簡單，有的用代數(shù)法解答簡單。學(xué)了列方程解決問題后，同學(xué)們可