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第一章集合合的運算（尤其集合列的交集與并集的運算；合列極限的計算；數(shù)（或勢）的概念；數(shù)集的概念、性質(zhì)及判別方法（會證明見的可數(shù)集；可數(shù)集（具有連續(xù)基數(shù)）的概念、性質(zhì)，常見的具有連續(xù)基數(shù)的集合。后習(xí)題：7,9,10,11,12,13,15,17第二章點集集合間的距離；幾種特殊的點及其之間的關(guān)系、求法：聚點、內(nèi)點、界點、孤立點；幾種特殊的點集的概念、性質(zhì)及計算：開核、邊界、導(dǎo)集、閉包；開集、閉集、完備集的概念、性質(zhì)，會證明一個集合是開集或閉集；直線上開集構(gòu)造定理；康托集（Cantor）的概念、性質(zhì)；課后習(xí)題：1,2,3,4,5,6,7,8,11第三章測度論外測度的概念及性質(zhì)；測度的概念及性質(zhì)；常見的可測集類；可測集與開集、閉集、型集和型集的關(guān)系可測集相關(guān)理論的證明一些特殊可測集測度的計算課后習(xí)題：第四章可測函數(shù)可測函數(shù)的定義及性質(zhì)常見的可測函數(shù)可測函數(shù)與簡單函數(shù)、連續(xù)函數(shù)的關(guān)系三大收斂及其之間的關(guān)系可測函數(shù)相關(guān)理論的證明課后習(xí)題：1,4,6,7,8,9,10,11第五章積分論貝格積分的背景、定義方法貝格積分的性質(zhì)：注意條件和結(jié)論貝格可積的條件大極限定理：Levi定理；理；控收斂定理大極限定理的應(yīng)用積分的幾何意義及
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