高一數(shù)學模擬試題及答案

高一數(shù)學試題及答案第高一數(shù)學試題及答案第1頁，共6頁高一數(shù)學試題及答案第高一數(shù)學試題及答案第1頁，共6頁高一數(shù)學模擬試題及答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每題有且只有一個選項是正確的請把答案填在答題卡上）1．某中學有高一學生400人，高二學生300人，高三學生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這三個年級中抽取120人進行體能測試，則從高三抽取的人數(shù)應為（）A．40B．48C．50D．80【答案】C2．同時擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為5的概率為（）．1A.—1A.—4D.i12答案】B3.從一批產品中取出三件產品，設A=“三件產品全不是次品”，B=“三件產品全是次品”，C=“三件產品不全是次品”，則下列結論正確的是（）A.A與C互斥B.B與C互斥C.任何兩個均互斥D.任何兩個均不互斥【答案】B4?函數(shù)y二2sin[|（x+土）]的周期、振幅、初相分別是（）34兀兀A.3兀,-2,B.3兀,2,C6k,2,—D.6—,2,—412124【答案】C5.下列角中終邊與330°相同的角是（)A.30°B.—30°C.630°D.—630°【答案】選B.6.設a是第二象限角，P（x,4）為其終邊上的一點，且cosa=5x,則tana=（）44-3A.解析】答案】D解析】5x,.°.x2=9,xvO,r=x2+16,.°.cos5x,.°.x2=9,X2+161n7.如果cos(n+A)=—2，那么sin(2+A)=()高一數(shù)學試題及答案第高一數(shù)學試題及答案第#頁，共6頁a.3a.3B.-1D.【答案】ATOC\o"1-5"\h\zn3n12.將函數(shù)fx)=sin亦(其中①>0)的圖象向右平移扌個單位長度，所得圖象經過點(芋，0)，則m的最小值是()A，!B.1D.2【答案】Dnn解析：選D.將函數(shù)f(x)=sinmx的圖象向右平移4個單位長度得到函數(shù)y=sin[m(x—4)]的圖象，因為所得圖象經過點￡n,0),貝9sin^n=0,所以^n=kn(k^t)，即m=2k(k￡t),又m>0，所以mm；n=2,故選D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題卡上)已知樣本9,10,11,x,y的平均數(shù)是10,標準差是72，則xy=.【答案】96袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次任取1個.有放回地抽取3次，則3個球顏色全不相同的概率為【答案】29sin?sin?—2cos?15?如果3sina+5cosa=一5,那么tana的值為【答案】-16.16.函數(shù)f(x)=sinx+2|sinx|,xW[0,2n]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是.【答案】1<k<3三、解答題(本大題共70分，解答應寫出必要分文字說明、演算步驟或證明過程)17.(本小題滿分10分)已知a是第二象限角，sin(兀一a)tan(一a一兀)f(a)=一sin(冗+a)cos(2冗-a八玄口(7)(1)化簡f(a)；3兀1(2)若sin(a)=—，求f(a)的值.23【答案】17.解析：(1)fQ)=,sina(-tana))=—1—；(2)若sin(a-3-)=-一sinacosa(-tana)一cosa23

則有cosa=—3，所以f(a)=3。（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（x噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù):x3456y2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？工xy—nx-yii（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式b=專乙x2—nx2ia=a=y—bx)i=1￡XY=66.5fx2=32+42+52+62=86X=4.5Y=i=1i=1ii=1i=1’66.5—4x4.5x3.566.5—63「b===0.786—4x4.5286—81a=Y—bx=3.5—0.7x4.5=0.35所求的回歸方程為y=0.7x+0.35⑶x=100時，y=70.35（噸）預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低90—70.35=19.65（噸）（本小題滿分12分）甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一個人一刻鐘，過時即可離去，求兩人能會面的概率。解：以x和y分別表示甲、乙兩人到達約會地點的時間，則兩人能夠會面的充要條件是Ix—y1<15。在平面上建立直角坐標系如圖中的陰影部分所表示。

這是一個幾何概型問題，由由幾何概型的概率公式,得p(a)=型二型=l6021620.(本小題滿分這是一個幾何概型問題，由由幾何概型的概率公式,得p(a)=型二型=l6021620.(本小題滿分12分)n2n已知x￡［一亍，?。荩蠛瘮?shù)y=cosx的值域；求函數(shù)y=—3sin2x—4cosx+4的值域.n2n解：(1)Ty=cosx在［一亍，0］上為增函數(shù)，在［0,?。萆蠟闇p函數(shù),.?.當x=0時，y取最大值1；x=，y取最小值一.?.y=cosx的值域為［一扌，1］.(2)原函數(shù)化為：y=3cos2x—4cosx+1,即y=3(cosx—3)2—3，由⑴知，cosx￡［—|，1］，故y的值域為［一扌，乎］.21.(本小題滿分12分)TOC\o"1-5"\h\z兀5已知函數(shù)y二sin(2x+)+64(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;(2)寫出y=sinx圖象如何變換到y(tǒng)二1sln(2x+)+5的圖象264兀15解析：(1)令t=2x+，貝I」y=—sint+,62415要求y=2sint+4的單增區(qū)間’即求y=sint的單增區(qū)間\o"CurrentDocument"兀兀由y=smt的單增區(qū)間得單增區(qū)間為［-—+2k兀,—+2k兀］,kgZ高一數(shù)學試題及答案第高一數(shù)學試題及答案第6頁，共6頁高一數(shù)學試題及答案第高一數(shù)學試題及答案第6頁，共6頁?！瑿兀?！奔匆?2k兀<2x+<+2k兀,kgZ262得一—+k兀<x<—+k兀,kgZ兀兀從而所求單增區(qū)間為［一+k兀+k兀］,kgZ—6(2)由y二sinx的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y二sin(x+)的圖象，然后圖象上66各點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到函數(shù)y二1sin(x+：)的圖象，然后圖象上226各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋兜玫胶瘮?shù)y—sin(2x+)的圖象，最后向上22651兀5平移-個單位得到函數(shù)y二-sin(2x+)+-的圖象。426422．(本小題滿分12分)(—n、已知函數(shù)f(x)=sin(?x+6(?〉0,0W申Wn)是R上的偶函數(shù)，其圖象關于點M一,0對\4丿稱，且在區(qū)間0,n上是單調函數(shù)，求?和申的值._2_解：,f(x)是偶函數(shù)，y軸是其對稱軸，即y軸經過函數(shù)圖象的波峰或波谷，:?f(0)=sin申二±1(跡,0「對稱，.f(3n、=0，即sin(3nn)+—=cos3nD=0,I4丿、T丿I42丿4由f(x)的圖象關于點M又?〉0,??寸xkn+2，k=012…當k=