交變電流的分析與計(jì)算

交變電流的分析與計(jì)算1．(多選)(2022·全國(guó)大聯(lián)考二)如圖1甲所示是一臺(tái)交流發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，產(chǎn)生交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律如圖乙．發(fā)電機(jī)線圈電阻為1Ω，外接電阻為4Ω，則()圖1A．該交變電流的頻率為25HzB．電壓表的示數(shù)為4VC．在t＝s時(shí)刻，電路中電流的瞬時(shí)值為1AD．若線圈轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，耐壓值為5V的電容器與外接電阻并聯(lián)而不會(huì)被燒壞2．(2022·衡水模擬)如圖2所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，電阻r＝1Ω的單匝矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為6Ω，滑片P位于滑動(dòng)變阻器距下端eq\f(1,3)處，定值電阻R1＝2Ω，其他電阻不計(jì)，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝s．閉合開關(guān)S，從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中理想電壓表示數(shù)是5V．下列說(shuō)法正確的是()圖2A．電阻R1消耗的功率為eq\f(2,3)WB．s時(shí)滑動(dòng)變阻器R兩端的電壓瞬時(shí)值為零C．線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律是e＝6eq\r(2)sin100πtVD．線圈從開始計(jì)時(shí)到eq\f(1,200)s的過(guò)程中，通過(guò)R1的電荷量為eq\f(\r(2),200π)C3．(多選)(2022·呼倫貝爾二模)如圖3甲所示電路中，電阻R的阻值為484Ω，C為電容器，L為直流電阻不計(jì)的自感線圈，開關(guān)S斷開，當(dāng)接上圖乙所示的電壓u，下列說(shuō)法正確的是()圖3A．R上的電壓應(yīng)等于VB．電壓表的示數(shù)為220VC．電阻R消耗的功率小于50WD．為保證閉合開關(guān)S后電容器不被擊穿，該電容器的耐壓值不得小于311V4.(2022·北京市豐臺(tái)區(qū)模擬)如圖4所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd一半處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與其中心線重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，固定轉(zhuǎn)軸恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界．則線框中感應(yīng)電流的有效值為()圖4\f(\r(2)BSω,4R) \f(\r(2)BSω,2R)\f(BSω,4R) \f(BSω,2R)5.通過(guò)一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖5所示，其周期為1s．電阻兩端電壓的有效值為()圖5A．12VB．4eq\r(10)VC．15VD．8eq\r(5)V6．(多選)如圖6所示，xOy平面為光滑水平面，現(xiàn)有一長(zhǎng)為d、寬為L(zhǎng)的線框MNPQ在外力F作用下，沿正x軸方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，空間存在豎直方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B0coseq\f(π,d)x(圖6式中B0為已知量)，規(guī)定豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度正方向，線框電阻為R0，t＝0時(shí)刻MN邊恰好在y軸處，則下列說(shuō)法正確的是()A．外力F為恒力B．t＝0時(shí)，外力大小F＝eq\f(B\o\al(2,0)L2v,R)C．通過(guò)線框的瞬時(shí)電流I＝eq\f(2B0Lvcos\f(πvt,d),R)D．經(jīng)過(guò)t＝eq\f(d,v)，線框中產(chǎn)生的電熱Q＝eq\f(2B\o\al(2,0)L2vd,R)答案精析第8題交變電流預(yù)測(cè)題型1交變電流的分析與計(jì)算1．AC[由題圖乙知，周期是s，頻率為25Hz，A正確．電壓的有效值E＝eq\f(5\r(2),2)V，電壓表示數(shù)U＝eq\f(R,R＋r)E＝2eq\r(2)V，B錯(cuò)誤．由i＝eq\f(e,R＋r)得，i＝1A，C正確．由Em＝NBSω得轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，電動(dòng)勢(shì)最大值也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，Um＝8V，電容器會(huì)燒壞，D錯(cuò)誤．]2．D[P位于滑動(dòng)變阻器距下端eq\f(1,3)處，下部電阻為2Ω，上部電阻為4Ω，下部電阻與R1電阻并聯(lián)后的電阻為1Ω，回路中干路電流I＝eq\f(U,R并＋R上部)＝eq\f(5,1＋4)A＝1A，通過(guò)電阻R1的電流為0.5A，消耗的功率P＝I2R1＝W，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；圖中線圈的位置是垂直中性面的位置，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值此時(shí)最大，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝s，經(jīng)過(guò)s時(shí)還是回到圖中位置，滑動(dòng)變阻器R兩端的電壓瞬時(shí)值最大，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈電阻r＝1Ω，內(nèi)阻所占電壓為1V，電動(dòng)勢(shì)的有效值為1V＋5V＝6V，電動(dòng)勢(shì)的最大值為6eq\r(2)V，角速度為100πrad/s，圖中線圈的位置是垂直中性面的位置，線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝6eq\r(2)cos100πtV，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；通過(guò)回路干路上的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R并＋R上部＋r)，線圈從開始計(jì)時(shí)到eq\f(1,200)s的過(guò)程中，線圈磁通量的變化量為ΔΦ＝BS＝eq\f(Em,ω)＝eq\f(6\r(2),100π)Wb，q＝eq\f(\r(2),100π)C，通過(guò)R1的電荷量是干路電荷量的一半，q′＝eq\f(\r(2),200π)C，所以D項(xiàng)正確．]3．CD[根據(jù)有效值的概念則對(duì)此交流電：eq\f(\f(311,\r(2))2,R)×＝eq\f(U2,R)×，解得：U＝110eq\r(2)V＝V，因電感線圈L對(duì)交流電有感抗，故R上的電壓應(yīng)小于V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電壓表的示數(shù)等于交流電的有效值為V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若R兩端的電壓為V，其消耗的功率為PR＝eq\f(U2,R)＝eq\f(2,484)W＝50W，而R上的電壓應(yīng)小于V，故電阻R消耗的功率小于50W，選項(xiàng)C正確；為保證閉合開關(guān)S后電容器不被擊穿，該電容器的耐壓值不得小于此交流電的最大值311V，選項(xiàng)D正確．]4．A[線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝eq\f(1,2)BωS，則線框中感應(yīng)電流的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(\r(2)BωS,4R)，選項(xiàng)A正確．]5．B[由圖象知在一個(gè)周期內(nèi)的電流大小情況：0～s和～1s時(shí)間內(nèi)I1和I4的大小為0.1A．～s時(shí)間內(nèi)I2和I3的大小為0.2A，則交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總焦耳熱Q交＝×＋×，而恒定直流在交流的一個(gè)周期內(nèi)在電阻R上產(chǎn)生的總焦耳熱Q直＝I2R×1，根據(jù)有效值的定義，有Q交＝Q直，得I＝eq\f(4\r(10),100)A，電阻兩端電壓的有效值U＝IR＝4eq\r(10)V，只有選項(xiàng)B正確．]6．CD[由于磁場(chǎng)是變化的，故切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為變值，安培力也為變力，故要保持其勻速運(yùn)動(dòng)，外力F不能為恒力，故A錯(cuò)誤；t＝0時(shí)，左右兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0，方向相反，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝2B0Lv，拉力等于安培力，即F＝2B0IL＝eq\f(4B\o\al(2,0)L2v,R)，故B錯(cuò)誤；由于兩邊正好相隔半個(gè)周期，故產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向相同，經(jīng)過(guò)的位移為vt，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)E