華東師大版七年級下《第九章多邊形》單元檢測試題(含答案)

七年級數學下冊第九章多邊形單元檢測試題姓名：__________班級：__________一、單選題（共10題；共30分）1.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于(

)A.

40°

B.

60°

C.

80°

D.

90°2.如圖，在△ABC中，BC邊上的高是（

）A.

CE

B.

AD

C.

CF

D.

AB3.如果一個正多邊形的一個外角為30°，那么這個正多邊形的邊數是（

）A.

6

B.

11

C.

12

D.

184.）如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，則所得任一多邊形內角和度數不可能是（）

A.

720°

B.

540°

C.

360°

D.

180°5.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數為（

）A.

5

B.

5或6

C.

5或7

D.

5或6或76.如圖所示方格紙中的三角形是（）A.

等腰三角形

B.

等邊三角形

C.

直角三角形

D.

等腰直角三角形7.如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC＝2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC＝12，則S△ADF－S△BEF＝(

)A.

1

B.

2

C.

3

D.

48.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=360QUOTE,BD是AC邊上的高，則∠DBCQUOTE的度數是（）A.18° B.24° C.30° D.36°9.已知AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，若△ABC的面積為20，則△ABE的面積為（

）A.

5

B.

10

C.

15

D.

1810.如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）度

A.

90

B.

180

C.

200

D.

360二、填空題（共8題；共24分）11.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,若AB=6,CD=4,則△ABC的周長是________

12.如圖，墻上釘了根木條，小明想檢驗這根木條是否水平，他拿來一個如圖所示的測平儀，再這個測平儀中，AB=AC,BC邊的中點D處有一個重錘，小明建BC邊與木條重合，觀察此重錘是否通過A點，如通過A點，則是水平的，其中的道理是________.13.三角形紙片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內（如圖），則∠1+∠2的度數為

________

度．

14.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為________cm2．15.在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于點D，則AD=________.16.若一個四邊形的四個內角度數的比為3∶4∶5∶6，則這個四邊形的四個內角的度數分別為________．17.若QUOTE+QUOTEQUOTE|b-2||b-2|QUOTE|b-2||b-2|=0，則以QUOTEQUOTEa,ba,bQUOTEa,ba,b為邊長的等腰三角形的周長為.18.如圖，已知∠MON=30°，點A1,A2,A3,…在射線ON上，點B1,B2,B3,…在射線OM上，△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為________．

三、計算題（共4題；共24分）19.如圖，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．20.如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度數．21.如圖，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度數．22.如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度數．四、解答題（共4題；共34分）23.如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數．24.如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，CD是外角∠ACE的平分線．求證：∠D=

∠A．

25.

（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長.26.如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數；（2）作圖：在△BED中作出BD邊上的高EF；BE邊上的高DG；（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高EF為多少？若BE=6，求△BED中BE邊上的高DG為多少？答案解析部分一、單選題1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】B二、填空題11.2012.等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合13.10014.126或6615.1516.60o，80o，100o，120o17.5 18.32．三、計算題19.解：如圖所示：連結BC．

∵∠A=60°，

∴∠ABC+ACB=120°．

∵∠B=28°，∠C=22°，

∴∠DBC+∠DCB=70°．

∴∠BDC=180°﹣70°=110°．20.解：∵DC⊥BC，∠DBC=45°，∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°；

∵AB⊥BC，DC⊥BC，

∴AB∥CD，

∴∠AED=∠A=70°；

在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．21.解：∵DF⊥BC，∴∠FDC=90°，

∵∠AFD=152°，

∴∠C=∠AFD﹣∠FDC=152°﹣90°=62°，

∵∠B=∠C，

∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣62°﹣62°=56°22.解：∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，∴∠3=2∠1，

∵∠3=∠4，

∴∠4=2∠1，

∴180°﹣4∠1+∠1=78°，

解得，∠1=34°，

∴∠DAC=78°﹣∠1=44°．四、解答題23.解：∵∠B=36°，∠C=76°

∴∠BAC=68°

∵AE平分∠BAC

∴∠EAC=68°÷2=34°∵AD是高線

∴∠DAC=90°-76°=14°

∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°24證明：根據三角形外角性質有∠3+∠4=∠1+∠2+∠A．因為BD、CD是∠ABC和∠ACE的平分線，

所以∠1=∠2，∠3=∠4．

從而2∠4=2∠1+∠A，即∠4=∠1+

∠A①

在△BCD中，∠4是一個外角，

所以∠4=∠1+∠D，②

由①、②即得∠D=∠A．25.（1）解：8cm是腰長時，三角形的三邊分別為8cm、8cm、9cm，能組成三角形，周長=8+8+9=25cm，8cm是底邊時，三角形的三邊分別為8cm、9cm、9cm，能組成三角形，周長=8+9+9=26cm，綜上所述，周長為25cm或26cm

（2）解：6cm是腰長時，其他兩邊分別為6cm，16cm，∵6+6=12＜16，∴不能組成三角形，6cm是底邊時，腰長為（28-6）=11cm，三邊分別為6cm、11cm、11cm，能組成三角形，所以，