校區(qū)11月第4高考試卷、專題教案

相似【考點(diǎn)提要圖形相相似是初中幾何的重要內(nèi)容中常與其他作為動(dòng)態(tài)性問題或存在性問題出現(xiàn)[考點(diǎn)題型]：相似與一次函數(shù)、反比例函數(shù)類型一、相似與一次函數(shù)綜題型1、如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ,,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始段AO上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),動(dòng)直線EF從x軸始以每秒1單位長(zhǎng)度的速度向上平行移動(dòng)(即軸),并且分別與y線段ABE、F,EP、FP,設(shè)P動(dòng)直線EF出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒(1) 時(shí) 的面積(2)當(dāng)t為何值時(shí) 相似 軸得出EF 及OP的長(zhǎng),再分與 解:(1)、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,, 動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上平行移動(dòng)(即軸), 的中位線,; 軸 時(shí),,即,計(jì)算得 (秒 時(shí) , 秒時(shí) 相似題型2、如圖,在 ,P為AB上一點(diǎn),且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合, APx,PECBy,y與x解析:四邊形PECB的周長(zhǎng)為,其中BC在直角中運(yùn)用勾解 在中, . 為公共角,.,, ..,,,.所 類型二、相似與反比例函數(shù)題型1、已知點(diǎn)、分別在反比例函數(shù)（x>0），y=-8（>0)的圖象上x且OA⊥OB，則的值為 ）解析:本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。如圖所示過點(diǎn)作AE⊥X軸于，過點(diǎn)作BF⊥y軸于，所以 ，又因?yàn)辄c(diǎn)、分別在反比例題型2、如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)軸，點(diǎn)是軸下方直線 上的一點(diǎn)，且△COP與△BOC相似，求過點(diǎn)的雙曲根據(jù)直線解析式首先求得點(diǎn)、的坐標(biāo)，設(shè)p（2，a），再兩種情況分別討論，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊成比例，進(jìn)而求出的值，再利用待定系數(shù)法求得雙曲線解析 ，所以可得、，根據(jù)題意設(shè)，且。如圖所示，可分為 兩種情況討論。y=-2y=8 題型3、如圖,已知 ,O為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E在AB邊上移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)F在AC邊上移動(dòng).點(diǎn)E,F的移動(dòng)過程中, 能,求BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由; ,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍. 時(shí);(2) 時(shí);(3)時(shí);(2)BEOCFOBO,OC,OE,OF比例關(guān)系式,因?yàn)?由此可得出關(guān)于y,x的函數(shù)關(guān)系式. 是直角,F,A重合,OE是三角形ABC的中位線,E是AB中點(diǎn), , , ,,(2) 中 , ,, , 類型三、相似與二次函數(shù)綜題型1、如圖，在平面直角坐標(biāo) 中，拋物和，是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，過點(diǎn)作軸的垂線，過點(diǎn)作軸的垂線，兩直線交于點(diǎn)。當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)落在拋物線上是否存在，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與△AOP相似？若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。解析:（1）根據(jù)題意可知兩點(diǎn)在函數(shù)解析式上，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可解出兩系數(shù)的值邊，從而可得到的坐標(biāo)，將其代入拋物線解析式中，求出的值即可。不同情況下的三角形相似進(jìn)行討論，求出的值，即為符合題意的情況. ，將代入可得56 軸 ，故點(diǎn)坐標(biāo)為。若在拋物線上，則將代入拋物線解析式可得,因?yàn)?，解得，?設(shè)存在滿足題意。，， B，，故 ①當(dāng)時(shí)，若，△AOP∽BDA即AOOP，化簡(jiǎn) ，故無解。若 即，即AOOP，解 （舍去） ②如圖所示，當(dāng)時(shí)，若△AOP∽BDA，即AOOP，化簡(jiǎn) （舍去）。若△POA∽BDA，即AOOP，化簡(jiǎn)得

時(shí)，滿足題意題型2、如圖，已知拋物線（ ）與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)。求直線的解析式。若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，以，，為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與△OBC解析:（1）先利用拋物線解析式求出點(diǎn)、坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求解直線解析兩種情況進(jìn)行討論。當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)右側(cè)時(shí)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到直與直線之間的關(guān)系，根據(jù)直線的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)，可求出直 的解析式聯(lián)立，解方程即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)時(shí)，利用相似可得到對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系，將之轉(zhuǎn)化為含點(diǎn)橫坐標(biāo)的二次方程，即可求解點(diǎn)坐標(biāo)。 ，直 因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)，將之代入拋物線可得：，解得，故拋物線的解析式為。 是拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，故點(diǎn)的坐標(biāo)為；又因?yàn)辄c(diǎn)是拋物線與軸交點(diǎn)，將代入拋物線可得：，故點(diǎn)坐標(biāo)為。設(shè)直線的解析式為，將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可解得， 能，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或①如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)右側(cè)時(shí)，此時(shí)，則△COB∽BHN，則∠COB=∠OBC，因?yàn)? ，將之與拋物線聯(lián)立可得 ，化簡(jiǎn)得：