算盤-省賽獲獎教學(xué)設(shè)計

算盤

圖－－陜西岐山縣西周宮室遺址出土的陶丸

算盤被譽(yù)作中國貢獻(xiàn)于世界的“第五大發(fā)明”，可謂地道中國特產(chǎn)了．隨著對陜西歧山出土文物西周陶丸的研究，中國算盤的發(fā)明時間已經(jīng)提前到二千多年前的西周時期．陜西岐山縣西周宮室遺址中出土的90粒青黃兩色陶丸，青色20粒，黃色70粒．

圖－河北巨鹿出土的宋朝算珠

珠算是中國古代數(shù)學(xué)在計算方法方面繼籌算之后的又一項重大發(fā)明．早在漢代的《數(shù)術(shù)記遺》一書中，就曾記載了十四種上古算法，其中有一種便是“珠算”．據(jù)南北朝時數(shù)學(xué)家甄鴛的描述，這種“珠算”，每一位有五顆可以移動的珠子，上面一顆相當(dāng)于五個單位，下面四顆，每一顆相當(dāng)于一個單位．這是關(guān)于珠算的最早記載，與后來流行的算盤并不相同，而且在當(dāng)時也沒有普及流傳．

大約到了宋元的時候，珠算盤開始流行起來．宋朝著名畫家張擇瑞所著的《清明上河圖》中，可以清晰看到“趙太丞家”店鋪的柜臺上擱著一把算盤．元代末年有一本書叫《南村輟耕錄》，其中記載了江南的一條俗諺，說新來的奴仆像“擂盤珠”，不撥自動；過了一段日子像“算盤珠”，撥一撥動一動；到最后像“頂珠”，撥它也撥不動了．俗諺里都已經(jīng)有了“算盤珠”的比喻，說明珠算盤的運用在江南一帶已有了一段時間和一定程度的普及了．不過當(dāng)時算籌并沒有廢除，籌算和珠算同時并用．

珠算的普及并最終徹底淘汰籌算，這一過程是在明代完成的．當(dāng)時，由于實用數(shù)學(xué)和商業(yè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，迫切要求計算簡捷，速度加快，這就給珠算盤這一計算工具提供了大顯身手的機(jī)會．另外，傳統(tǒng)的籌算方法從唐宋以來已經(jīng)逐漸簡化，并且形成了一套運算口訣．這些口訣用字極少而意義完整，用算籌演算時，往往一念口訣就心算出了結(jié)果，而手中的算籌卻還在慢慢排列，這樣便產(chǎn)生了得心不能應(yīng)手的矛盾．比較起來，在珠算盤上用手撥動算珠的速度要比籌算的排列移動快得多，珠算具有“隨手撥珠便成答案”的優(yōu)點．

因此，一時間珠算風(fēng)靡海內(nèi)，很快就在各個方面取代了算籌，并最終把算籌送進(jìn)了歷史博物館．明代的珠算盤與現(xiàn)代通行的珠算盤完全相同．例如在1578年柯尚迂的《數(shù)學(xué)通軌》一書中，就曾繪有一個“算盤圖式”．這是一個十三檔的珠算盤圖，每一檔上面兩個珠，下面五個珠，中間用木制的橫粱隔開，與現(xiàn)在的算盤完全一樣．這樣的算盤與日本后來流行的算盤略有不同，日本流行的算盤在橫梁上面只放一顆算珠．橫粱上有兩顆算珠，一方面便于計算中有時需要暫不迸位，另一方面則便于舊制斤兩（1斤=16兩）的加減，所以在實際計算時要比橫粱上只放一顆算珠更加方便．

圖－明代的算盤

圖－明代數(shù)學(xué)著作中的算盤圖

至于明代珠算的運算口訣，也與今天的珠算口訣大致相同．

如加法口訣為：

“一上一，一下五除四，一退九進(jìn)一十

二上二，二下五除三，二退八進(jìn)一十

……”等等．

減法口訣訣為：

“一退一，一退十還九，一上四退五

二退二，二退十還八，二上三退五

……”等等

乘法口訣即“九九口訣”，如“九九八十一，八九七十二”之類，除法口訣則沿用元代籌算的“九歸”口訣如：“二一添作五，逢二進(jìn)成十，三一三十一”等等．這些歌訣相當(dāng)完善，應(yīng)用方便，直到現(xiàn)在還在繼續(xù)使用．

由于明代珠算非常流行，所以當(dāng)時有關(guān)珠算術(shù)的書籍出版了很多．其中影響最大、流傳最廣的，當(dāng)數(shù)程大位的《算法統(tǒng)宗》．程大位是明代最重要的數(shù)學(xué)家之一．他自幼博覽群書，二十歲后在長江中下游一帶經(jīng)商，同時不斷研究數(shù)學(xué)．他遍訪名師，廣搜算經(jīng)，經(jīng)多年積累與編寫，終于在六十歲那年完成了杰作《算法統(tǒng)宗》．此書出版后，很快就風(fēng)行海內(nèi)并傳入日本．當(dāng)時凡研究算法者，幾乎都人手一冊．一直到清朝末年，各地出版的珠算書，不是它的翻刻本，就是它的改編本，其流傳之廣泛長久，在中國數(shù)學(xué)史上是罕見的．

從15世紀(jì)開始，中國的珠算盤逐漸傳人日本、朝鮮、越南、泰國等地，對這些國家數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響．以后又經(jīng)歐洲的一些商業(yè)旅行家把它傳播到了西方．現(xiàn)在，世界各國的學(xué)術(shù)界一致公認(rèn)，珠算盤是中國發(fā)明的，中國是珠算的故鄉(xiāng)．不僅如此，在世界已進(jìn)入電子計算機(jī)時代的今天，珠算盤仍然是世界上普遍使用的計算工具．即使是在美國、日本等高度現(xiàn)代化的國家里，也有越來越多的人在學(xué)習(xí)使用算盤．美國、英國、法國等國家都把珠算列入小學(xué)課程，美國還專門派