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文檔簡介

動態(tài)規(guī)劃應用舉例資源分配問題生產(chǎn)與存儲問題第九章資源分配問題資源分配問題二維資源分配問題3.固定資金分配問題第九章資源平行分配問題資源連續(xù)分配問題9.1資源分配問題一、資源平行分配問題

此問題對應的靜態(tài)規(guī)劃模型是：各階段指標函數(shù)為：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：設

則允許決策集合為

把問題看作為一個n階段決策問題。設狀態(tài)變量為s1,s2,…,sn，并記s1=a；變量x1,x2,…,xn為決策變量,sk表示分配用于生產(chǎn)第k種產(chǎn)品至第n種產(chǎn)品的原料數(shù)量；xk表示分配給第k種產(chǎn)品的原料數(shù)量遞推關系式表示以數(shù)量為sk的原料分配給第k種產(chǎn)品至第n種產(chǎn)品所得到的最大總收入。即為所求問題的最大總收入。例1

某工業(yè)部門根據(jù)國家計劃的安排，擬將某種高效率的設備五臺，分配給所屬的甲、乙、丙三個工廠，各工廠若獲得這種設備之后，可以為國家提供的盈利如表9-1所示。問：這五臺設備如何分配給各工廠，才能使國家得到的盈利最大。將問題按工廠分為三個階段，設sk表示為分配給第k個工廠至第n個工廠的設備臺數(shù)，s1=5

。xk為第k階段的決策變量。則表示為sk臺設備分配給第k個工廠至第n個工廠時所得到的最大盈利值。逆推關系式

解:

根據(jù)問題建立模型k=3時046111212004162113124125012345012345表中x3*表示使f3(s3)為最大值時的最優(yōu)決策。k=2時05+010+011+011+011+00051102142161，22120123450123450+40+60+110+120+125+45+65+115+1210+410+610+1111+411+611+4x3s3P3(x3)f3(s3)x3*012345000014412662311113412124512125k=1時0+213+167+149+1012+513+0210，20123455012345000010+45+05120+65+410+010230+115+610+411+014240+125+1110+611+411+0161,250+125+1210+1111+611+411+0212某公司打算在3個不同的地區(qū)設置4個銷售點，根據(jù)市場部門估計，在不同地區(qū)設置不同數(shù)量的銷售點每月獲利如下表。試問在各地區(qū)如何設置銷售點可使每月獲利最大。銷售點地區(qū)01

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