化工原理第一章 流體力學基礎(chǔ)

化工原理第一章流體力學基礎(chǔ)第一頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.1概述1流體的壓縮性

流體體積隨壓力變化而改變的性質(zhì)稱為壓縮性。實際流體都是可壓縮的。

液體的壓縮性很小，在大多數(shù)場合下都視為不可壓縮，而氣體壓縮性比液體大得多，一般應視為可壓縮，但如果壓力變化很小，溫度變化也很小，則可近似認為氣體也是不可壓縮的。

第二頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.1概述2作用在流體上的力

作用在流體上的所有外力F可以分為兩類：質(zhì)量力和表面力，分別用FB、FS表示，于是：

質(zhì)量力：質(zhì)量力又稱體積力，是指作用在所考察對象的每一個質(zhì)點上的力，屬于非接觸性的力，例如重力、離心力等。

第三頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.1概述2作用在流體上的力

表面力：表面力是指作用在所考察對象表面上的力。

任一面所受到的應力均可分解為一個法向應力（垂直于作用面，記為ii）和兩個切向應力（又稱為剪應力，平行于作用面，記為ij，ij），例如圖中與z軸垂直的面上受到的應力為zz（法向）、zx和zy（切向），它們的矢量和為：第四頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.1概述2作用在流體上的力

類似地，與x軸、y軸相垂直的面（參見圖1-2）上受到的應力分別為：第五頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.2流體靜力學及其應用

1.2.1靜止流體所受的力1.2.2流體靜力學基本方程

第六頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.2.1靜止流體所受的力靜止流體所受的外力有質(zhì)量力和壓應力兩種,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，習慣上又稱為壓力。（1）壓力單位

在國際單位制（SI制）中，壓力的單位為N/m2，稱為帕斯卡（Pa），帕斯卡與其它壓力單位之間的換算關(guān)系為：

1atm（標準大氣壓）=1.033at（工程大氣壓）=1.013105Pa=760mmHg=10.33mH2O

第七頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.2.1靜止流體所受的力（2）壓力的兩種表征方法

絕對壓力

以絕對真空為基準測得的壓力。

表壓或真空度

以大氣壓為基準測得的壓力。

第八頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.2.2流體靜力學基本方程對連續(xù)、均質(zhì)且不可壓縮流體，=常數(shù)，

對于靜止流體中任意兩點1和2，則有：

兩邊同除以g

——靜力學基本方程第九頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.2.2流體靜力學基本方程討論（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面；（3）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點的壓力也將發(fā)生相應的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理；（4）若記，

稱為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢能（即靜壓能p與位能gz之和），靜止流體中各處的總勢能均相等。因此，位置越高的流體，其位能越大，而靜壓能則越小。第十頁，共七十八頁，2022年，8月28日

1.3 流體流動的基本方程

1.3.1基本概念1.3.2質(zhì)量衡算方程----連續(xù)性方程

1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程

第十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.1基本概念1．穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

流體流動時，若任一點處的流速、壓力、密度等與流動有關(guān)的流動參數(shù)都不隨時間而變化，就稱這種流動為穩(wěn)定流動。反之，只要有一個流動參數(shù)隨時間而變化，就屬于不穩(wěn)定流動。

第十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.1基本概念2．流速和流量流速

（平均流速）單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離。質(zhì)量流速

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。第十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.1基本概念2．流速和流量體積流量

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積，V——m3/s或m3/h。質(zhì)量流量

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量，m——kg/s或kg/h。

第十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.1基本概念3．粘性及牛頓粘性定律

當流體流動時，流體內(nèi)部存在著內(nèi)摩擦力，這種內(nèi)摩擦力會阻礙流體的流動，流體的這種特性稱為粘性。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的根本原因是流體的粘性。牛頓粘性定律:

服從此定律的流體稱為牛頓型流體。

第十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.1基本概念3．粘性及牛頓粘性定律

粘度的單位:=Pas在制中，的常用單位有dyns/cm2即泊（P），以及厘泊（cP），三者之間的換算關(guān)系如下： 1Pas=10P=1000cP

第十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.1基本概念4.非牛頓型流體凡是剪應力與速度梯度不符合牛頓粘性定律的流體均稱為非牛頓型流體。非牛頓型流體的剪應力與速度梯度成曲線關(guān)系，或者成不過原點的直線關(guān)系，如圖1-11所示。

第十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.1基本概念5.流動類型和雷諾數(shù)

第十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.1基本概念5.流動類型和雷諾數(shù)

實驗研究發(fā)現(xiàn)，圓管內(nèi)流型由層流向湍流的轉(zhuǎn)變不僅與流速u有關(guān)，而且還與流體的密度、粘度

以及流動管道的直徑d有關(guān)。將這些變量組合成一個數(shù)群du/，根據(jù)該數(shù)群數(shù)值的大小可以判斷流動類型。這個數(shù)群稱為雷諾準數(shù)，用符號Re表示，即

其因次為：

=

m0kg0s0

第十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.1基本概念當Re≤2000時為層流；當Re>4000時，圓管內(nèi)已形成湍流；當Re在20004000范圍內(nèi)，流動處于一種過渡狀態(tài)。若將雷諾數(shù)形式變?yōu)椋?/p>

u2與慣性力成正比，u/d與粘性力成正比，由此可見，雷諾準數(shù)的物理意義是慣性力與粘性力之比。第二十頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.2質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程

對于定態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：即對均質(zhì)、不可壓縮流體，1=2=常數(shù)有對圓管，A=d2/4，d為直徑，于是

第二十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.2質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程

如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時總管中的質(zhì)量流量應為各支管質(zhì)量流量之和，故管內(nèi)連續(xù)性方程為

推廣至任意截面

第二十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.2質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程例1-1 一車間要求將20C水以110m3/h的流量送入某設備中，若選取平均流速為1.0m/s，試計算所需管子的尺寸。(流量Q=流速V×截面積S，即：110/3600=1×πR2，由此算出管子半徑0.1m) 若在原水管上再接出一根1594.5的支管，如圖1-16所示，以便將水流量的一半改送至另一車間，求當總水流量不變時，此支管內(nèi)水流速度。55m3/h

-16

圖1

第二十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程

1.總能量衡算方程

衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準：1kg流體基準面：0-0′水平面

00‘第二十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程（1）內(nèi)能貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。1kg流體具有的內(nèi)能為U（J/kg）。（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量。

1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。（3）動能1kg的流體所具有的動能為(J/kg)第二十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程（4）靜壓能靜壓能=lAV1kg的流體所具有的靜壓能為

(J/kg)（5）熱設換熱器向1kg流體提供的熱量為(J/kg)。

第二十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程2.機械能衡算方程

（1）以單位質(zhì)量流體為基準

并且實際流體流動時有能量損失。設1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg），有：式中各項單位為J/kg。

假設流體不可壓縮，則流動系統(tǒng)無熱交換，則流體溫度不變，則

第二十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程2.機械能衡算方程

(2)以單位重量流體為基準將(1)式各項同除重力加速度g,且令

we/g=he，wf/g=hf

，則可得到以單位重量流體為基準的機械能衡算方程：

z稱為位頭，u2/2g稱為動壓頭（速度頭），p/g稱為靜壓頭（壓力頭），he稱為外加壓頭，hf稱為壓頭損失。上式中各項均具有高度的量綱。

第二十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程2.機械能衡算方程（3）以單位體積流體為基準

將(1)式各項同乘以:式中各項單位為——壓力損失第二十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程關(guān)于機械能衡算方程的討論：

（1）理想流體的柏努利方程

無粘性的即沒有粘性摩擦損失的流體稱為理想流體。（2）若流體靜止，則u=0，we=0，wf=0，于是機械能衡算方程變?yōu)椋?/p>

第三十頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程關(guān)于機械能衡算方程的討論：

（3）若流動系統(tǒng)無外加軸功，即we=0，則機械能衡算方程變?yōu)椋?/p>

由于wf>0，故Et1>Et2。這表明，在無外加功的情況下，流體將自動從高（機械能）能位流向低（機械能）能位，據(jù)此可以判定流體的流向。

第三十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程關(guān)于機械能衡算方程的討論：

（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應以兩截面的平均密度ρm代替。第三十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程

關(guān)于機械能衡算方程的討論：

4）使用機械能衡算方程時，應注意以下幾點：

a．作圖為了有助于正確解題，在計算前可先根據(jù)題意畫出流程示意圖。

b．控制面的選取控制面之間的流體必須是連續(xù)不斷的，有流體進出的那些控制面（流通截面）應與流動方向相垂直。所選的控制面已知條件應最多，并包含要求的未知數(shù)在內(nèi)。通常選取系統(tǒng)進出口處截面作為流通截面。

c．基準水平面的選取由于等號兩邊都有位能，故基準水平面可以任意選取而不影響計算結(jié)果，但為了計算方便，一般可將基準面定在某一流通截面的中心上，這樣，該流通截面的位能就為零。

d．壓力由于等號兩邊都有壓力項，故可用絕壓或表壓，但等號兩邊必須統(tǒng)一。

●第三十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程3.摩擦損失wf的計算

工程上的管路輸送系統(tǒng)主要由兩種部件組成：一是等徑直管，二是彎頭、三通、閥門等等各種管件和閥件:

第三十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程第三十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程蝶閥第三十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程3.摩擦損失wf的計算直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。第三十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程（1）直管摩擦損失計算通式對圓形等徑直管內(nèi)的流動，如圖1-29所示，根據(jù)機械能衡算方程可知長度l管段內(nèi)的摩擦損失為：又范寧因子f的定義式f=2w/u2,摩擦因數(shù)

=4f

—直管阻力通式（范寧Fanning公式）

第三十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程（1）直管摩擦損失計算通式1．層流時的

前面已經(jīng)推出,圓管內(nèi)層流時（Re≤2000）摩擦因數(shù)為：

其中：

由此可見，層流時摩擦因數(shù)只是雷諾數(shù)Re的函數(shù)。

2．湍流時的

湍流的計算主要依靠實驗方法或用半理論半經(jīng)驗的方法建立經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。第三十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程

3.非圓管內(nèi)的摩擦損失當量直徑：

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d，外管的內(nèi)徑為D:邊長分別為a、b的矩形管:第四十頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程

注意：（1）Re與hf中的直徑用de計算；（2）層流時計算λ：正方形C＝57套管環(huán)隙C＝96（3）流速用實際流通面積計算。第四十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程(2)局部摩擦損失的計算

1．局部摩擦損失的兩種近似算法

a.當量長度法

此法近似地將流體湍流流過局部障礙物所產(chǎn)生的局部摩擦損失看作與某一長度為le的同直徑的管道所產(chǎn)生的摩擦損失相當，此折合的管道長度le稱為當量長度。于是，局部摩擦損失計算式為：

le之值由實驗確定.

第四十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程b.局部阻力系數(shù)法此法近似認為局部摩擦損失是平均動能的某一個倍數(shù)，即式中，是局部阻力系數(shù)，由實驗測定。

第四十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程注意顯然，采用當量長度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來計算。

(2)在管路系統(tǒng)中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等于總摩擦損失，對等徑管，則(3)長距離輸送時以直管摩擦損失為主，短程輸送時則以局部摩擦損失為主。

(1)以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計算方法所得結(jié)果不會完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。

第四十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程2．突然擴大和突然縮小第四十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程（1）突然擴大

突然擴大時摩擦損失的計算式為：

故局部阻力系數(shù)

式中

A1、A2小管、大管的橫截面積；

u1小管中的平均流速。

第四十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程（2）突然縮小

突然縮小時的摩擦損失計算式為：

故局部阻力系數(shù)

式中

A1、A2小管、大管的橫截面積；

u1小管中的平均流速。

第四十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.3.3總能量衡算和機械能衡算方程例1-3如圖所示，將敞口高位槽中密度870kg/m3、粘度0.810-3Pas的溶液送入某一設備B中。設B中壓力為10kPa（表壓），輸送管道為382.5無縫鋼管，其直管段部分總長為10m，管路上有一個90標準彎頭、一個球心閥（全開）。為使溶液能以4m3/h的流量流入設備中，問高位槽應高出設備多少米即z為多少米？

pa

1

1

pB

z

2

2

B

圖1-34

第四十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4管路計算

1.4.1簡單管路

1.4.2復雜管路1.4.3管網(wǎng)簡介1.4.4可壓縮流體的管路計算

第四十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.1簡單管路一、特點

（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。

(2)整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和。V1,d1V3,d3V2,d2不可壓縮流體第五十頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.1簡單管路

二、管路計算基本方程：連續(xù)性方程柏努利方程物性、一定時，需給定獨立的9個參數(shù)，方可求解其它3個未知量。阻力(λ)計算第五十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.1簡單管路（1）設計型計算

先選擇適宜流速確定經(jīng)濟管徑d設計要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，確定經(jīng)濟管徑d，計算出供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)。給定條件：（1）供液與需液點的距離，即管長l；

（2）管道材料與管件的配置，即及；

（3）需液點的位置z2及壓力p2。計算方法：由輸液量Vs設計要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)，確定經(jīng)濟管徑d?！嚥罘ǖ谖迨?，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.1簡單管路（2）操作型計算

已知：管子d、、l，管件和閥門，供液點z1、p1，所需液點的z2、p2，輸送機械He；求：流體的流速u及供液量VS。

已知：管子d、、

l、管件和閥門、流量Vs等；求：供液點的位置z1；或供液點的壓力p1；

或輸送機械有效功He。第五十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.1簡單管路試差法計算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無需試差，可直接解析求解。第五十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.2復雜管路復雜管路指有分支的管路，包括并聯(lián)管路（見圖1-39a）、分支（或匯合）管路（見圖1-39b）。第五十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.2復雜管路1.并聯(lián)管路

并聯(lián)管路的特點是：(1)總管流量等于并聯(lián)各支管流量之和，對不可壓縮流體，則有：

(2)就單位質(zhì)量流體而言，并聯(lián)的各支管摩擦損失相等，即

第五十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.2復雜管路并聯(lián)管路的流量分配:將摩擦損失計算式帶入得：將代入得：

上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點：支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越?。环粗髁吭酱?。第五十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.2復雜管路2．分支（或匯合）管路

這類管路的特點是：（1）總管流量等于各支管流量之和，對如圖1-39(b)所示的不可壓縮流體，則有即（2）對單位質(zhì)量流體而言，無論分支（或匯合）管路多么復雜，均可在分支點（或匯合點）處將其分為若干個簡單管路，對每一段簡單管路，仍然滿足單位質(zhì)量流體的機械能衡算方程，以ABC段為例，有：

第五十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.2復雜管路例1-4設計型問題某一貯罐內(nèi)貯有40C、密度為710kg/m3的某液體，液面維持恒定?，F(xiàn)要求用泵將液體分別送到設備一及設備二中，有關(guān)部位的高度和壓力見圖1-40。送往設備一的最大流量為10800kg/h，送往設備二的最大流量為6400kg/h。已知1、2間管段長l12=8m，管子尺寸為1084mm；通向設備一的支管段長l23=50m，管子尺寸為763mm；通向設備二的支管段長l24=40m，管子尺寸為763mm。以上管長均包括了局部損失的當量長度在內(nèi)，且閥門均處在全開狀態(tài)。流體流動的摩擦因數(shù)均可取為0.038。求所需泵的有效功率Ne。

p3=5.0′104Pa3

p4=7.0′104Pa

設4

備37m

p1=5.0′104Pa

設

一1130m

備2

二5m

圖1-40

第五十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.2復雜管路例1-5 操作型問題分析 如圖1-41所示為配有并聯(lián)支路的管路輸送系統(tǒng)，假設總管直徑均相同，現(xiàn)將支路1上的閥門k1關(guān)小，則下列流動參數(shù)將如何變化？ （1）總管流量V及支管1、2、3的流量V1、V2、V3；（2）壓力表讀數(shù)pA、pB。

11

pA

pB

1

k1

2

A2

k2B

2

3

k3

圖1-41

第六十頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.3管網(wǎng)簡介

管網(wǎng)是由簡單管路組成的網(wǎng)絡系統(tǒng)，其中包含并聯(lián)、分支或匯合等管路組合形式。如圖1-43所示是一簡單的管網(wǎng)。

1

32

4圖1-43

簡單的管網(wǎng)第六十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.3管網(wǎng)簡介

管網(wǎng)的計算原則：

（1）管網(wǎng)中任一單根管路都是簡單管路，其計算與前述的簡單管路計算遵循著同樣的定律。（2）在管網(wǎng)的每一結(jié)點上，輸入流量與輸出流量相等。（3）若無外功輸入，則在管網(wǎng)的每一個封閉的回路上壓頭損失的代數(shù)和等于零。

第六十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.4可壓縮流體的管路計算

1．可壓縮流體管路計算的一般式

對于圖1-44所示的管道內(nèi)均質(zhì)、可壓縮流體的穩(wěn)定流動，任取一微元段，在該微元管段中，流體可視為不可壓縮，上述機械能衡算方程仍然成立。

---可壓縮流體的機械能衡算方程

第六十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.4可壓縮流體的管路計算（1）等溫流動

等溫流動時，溫度T為常數(shù)，、Re=du/=Gd/基本不變，因而可視為常數(shù)。

又帶入一般式中整理得：---可壓縮流體等溫流動時的機械能衡算方程第六十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.4可壓縮流體的管路計算（2）絕熱過程

代入一般式中得：氣體在管道內(nèi)流動時，由于壓力降低、體積膨脹，溫度往往要下降。若過程為絕熱的，則由熱力學知識可知，其壓力（絕壓）與比容的關(guān)系為：式中

為絕熱指數(shù)，且。對于單原子氣體=1.667；雙原子氣體=1.4；多原子氣體=1.33。

第六十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日1.4.4可壓縮流體的管路計算（3）多變過程

若氣體流動時既不等溫，又不絕熱，則稱此過程為多變過程。此過程中p=常數(shù)，為多變指數(shù)，其值介于1