傳輸原理-第四章

傳輸原理-第四章第一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日4.1流體運動的兩種狀態(tài)雷諾試驗十九世紀初期，人們就發(fā)現(xiàn)，在不同的條件下，流體質(zhì)點的運動情況可能表現(xiàn)為兩種不同的狀態(tài)，一種是流體質(zhì)點作有規(guī)則的運動，在運動過程中質(zhì)點之間互不混雜，互不干擾；另一種是流體質(zhì)點的運動是非常混亂的。關(guān)于實際流體這樣兩種運動狀態(tài)的存在，一直到1883年英國科學家雷諾(Reynold)作了著名的雷諾試驗，才使這一問題得到了科學的說明。涇渭分明雷諾第二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日2實驗要點：實驗中始終保持水箱中水位恒定不變及流體溫度不變。實驗現(xiàn)象：①首先稍微開啟閥門K，流體便開始緩慢的由水箱G中流出。然后將細管上的閥門P稍微開啟，則有色液體由細管T1流入玻璃管T中，在T管中形成一條細直而又鮮明的染色流束。如圖4-2（a）

雷諾試驗的裝置第三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日3第四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日4②從細管中所流出的一條染色流束在T管中形成一條直線，且很穩(wěn)定。隨后若將閥門K再稍微開大一些，則玻璃管中流體的速度隨之增大，但上述現(xiàn)象仍然不變，染色流束仍保持穩(wěn)定狀態(tài)。但當K開啟到一定程度時，即管中流速增加到某一數(shù)值時，我們就會發(fā)現(xiàn)染色流束不再是直線，而開始彎曲，并不斷的擺動，或稱之為脈動，而它的曲線就成為彎曲的不規(guī)則的，如圖4-2(b)所示。③隨著K進一步開大，管中流速繼續(xù)加快，染色流束開始出現(xiàn)了破裂，并失去了原來清晰的形狀，最后被它周圍的流體所沖毀，使得玻璃管內(nèi)的流體都被染色了，如圖4-2(c)所示。此時流體質(zhì)點的運動是非常混亂的。第五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日5實驗結(jié)論

當流體流動速度不同時，流體質(zhì)點的運動就可能存在兩種完全不同的情況層流運動：當速度小于某一臨界值時，流體是作有規(guī)則的層狀運動，流體質(zhì)點互不干擾的前進，質(zhì)點軌跡為平滑的隨時間變化較慢的曲線。湍流(或紊流)運動：當速度大于該臨界值時，流體質(zhì)點有規(guī)則的運動受到破壞，流體質(zhì)點產(chǎn)生脈動，即除了主要的縱向運動以外，還有附加的橫向運動，與周圍流體混摻，隨機、非定常、三維有旋流。第六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日6湍流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的平均流速，稱之為上臨界速度，以uc’表示。上述試驗也可按相反的程序進行，即首先開足閥門K，然后再逐斷關(guān)小。這樣玻璃管的流體開始為湍流，當流速降低到某一數(shù)值時，則流體的運動由湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?，以后繼續(xù)降低流速，流體將始終保持為層流狀態(tài)。此時由湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的平均速度，稱之為下臨界速度，并以uc表示。試驗結(jié)果表明：下臨界進度總是小于上臨界速度，即uc<

uc’第七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日7由此可以得出判別管中流動狀態(tài)的幾點結(jié)論：1)當管中流速u<

uc時，則一定是層流狀態(tài)。2)當管中流速u>

uc’時，則一定是紊流狀態(tài)。3)當管中流速介于上、下臨界速度之間，即uc<

u<

uc’

時，則管中流動可能是層流狀態(tài)，也可能是紊流狀態(tài)。第八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日84.1.2雷諾準數(shù)Reynold

Number流體流動狀態(tài)影響因數(shù)很多，如流體的密度、粘性系數(shù)、管道直徑等，雷諾進行了大量的試驗，得出流動狀態(tài)可用一個無量綱數(shù)來判斷，這個無量綱數(shù)稱為雷諾準數(shù)，用Re表示式中：u—流體的速度（m/s），

μ，ν—流體的動力粘度系數(shù)（kg/ms）和運動粘度系數(shù)（m2/s），

d—流體的定性尺寸（特征長度），對圓管，直徑。第九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日9雷諾準數(shù)的物理意義：Re↓：粘性力>慣性力作用，能夠削弱甚至消除由于慣性力引起的擾動，使流體保持層流狀態(tài)。Re↑：慣性力>粘性力作用，慣性力引起的擾動強，使流體保持紊流狀態(tài)。第十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日10（1）圓管流動上臨界雷諾度：Re=12000（或更大）下臨界雷諾度：Re=2320（2300）上臨界雷諾度容易因試驗條件而變動，各人的試驗結(jié)果不一樣，有的高達40000以上，在流體力學中，圓管內(nèi)里的流動狀態(tài)判別標準為：

Re＞2300流體是紊流流動

Re＜2300流體是層流流動在實際工程中，下臨界雷諾數(shù)有的更小，取Re=2000第十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日11（2）非圓形面積（過水斷面）可用其水力學半徑作為特征長度R=A/L，其臨界雷諾數(shù)Re=uρR/μ為：Re＞500流體流動為紊流；

Re＜500流體流動為層流；對工程中常見的明渠流動，其判別標準為：

Re＞300流體流動為紊流；

Re＜300流體流動為層流；（3）流體饒過固體物可用固體物的特征長度L代替d，其臨界雷諾數(shù)Re=uρL/μ為Re＞1流體流動為紊流；

Re＜1流體流動為層流；第十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日12第十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日13二．紊流流動紊流是一種復(fù)雜的，但又是在工程實踐中經(jīng)常遇到的流動狀態(tài)，從雷諾實驗可知，當Re≥2300時，管道中的流動即為紊流狀態(tài)，1.紊流流動的時均值和脈動值紊流時，流體質(zhì)點在運動過程中不斷地互相摻混，因此，質(zhì)點的速度和壓強都不斷地隨時間而變化，發(fā)生不規(guī)則的脈動現(xiàn)象。實質(zhì)上紊流是一種非穩(wěn)定流動，如果在流場中通過空間某一固定點來測量流體質(zhì)點的速度，則可發(fā)現(xiàn)速度是隨時間而脈動的，圖所示的是用熱線測速儀測出的管道中某點的流速與時間變化的曲線，通過大量對紊流狀態(tài)流速隨時間變化的測量，發(fā)現(xiàn)流速雖然是脈動的隨機量，但卻是在某一平均值上下波動變化，即具有一種規(guī)律統(tǒng)計學特征。為此，引進時均速度、脈動速度和瞬時速度的概念。第十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日14由于脈動的存在，空間任一點上的質(zhì)點速度均隨時間而變，某一時刻的速度稱為瞬時速度，如圖(2-15-b)中的。瞬時速度在時間內(nèi)的平均值稱為時均速度，如圖(2-15-b)中的ux。圖(2-15-b)中的ux’稱脈動速度。圖示各速度的定義及相互關(guān)系為：第十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日15第十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日16第十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日17第十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日18（3）穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動紊流流動中各空間點上流動參量的時均值不隨時間而變化，稱這種流動為穩(wěn)定紊流，否則，就稱為非穩(wěn)定紊流。對穩(wěn)定紊流，前面所討論的有關(guān)穩(wěn)定流動的規(guī)律都是適用的。第十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日192.紊流附加應(yīng)力特別注意，引入時均值的概念會帶來方便，但在研究紊流流動的阻力時，就不能簡單地根據(jù)時均速度應(yīng)用牛頓粘性定律，因為紊流流動時，由于脈動速度引起的附加切應(yīng)力要比由牛頓粘性定律所描述的切應(yīng)力要大的多。第二十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日20第二十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日21第二十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日22第二十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日23第二十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日24第二十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日25圖4-5第二十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日26第二十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日27第二十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日28由（4-8）第二十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日29第三十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日30第三十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日31三．粘性流體圓管內(nèi)的流動1．層流流動在層流狀態(tài)下，管內(nèi)流體質(zhì)點均按主流方向平行于管軸流動。由于流體的粘性，在距管軸中心不同半徑上流體的運動速度不等。靠近管壁處，因流體粘性對壁面的吸附作用，速度為零；管軸心上的速度最大。由流層間的粘滯作用，速度隨半徑增大而減小，在整個管截面上呈現(xiàn)出不同速度的平行流層，如圖（2-17-a）所示。圖4-6層流流動速度分布

第三十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日32根據(jù)理論解析(對層流流動)及理論與實驗的綜合研究(對紊流流動)，對兩種流動狀態(tài)提出了以下的速度分布數(shù)學表達式：在層流時，管道截面上的速度呈拋物線分布。以公式表達為（4-11）

式中：——在半徑為r處的流速m／s；——流體的最大流速，即管軸上的速度m/s；R——管道半徑m。第三十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日33第三十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日342．紊流流動在紊流流動時，對管內(nèi)整個流體來說，粘性力的作用處于次要地位，紊流核心占據(jù)了管內(nèi)的大部空間。但在靠近壁面處；由流體對管壁表面的粘滯作用，仍保存著一個層流流動的薄層，即層流底層。層流底層上的速度分布具有層流狀態(tài)的特征，即壁面處的速度為零，并向軸心方向按層流流動的特征增加。在紊流核心區(qū)，流體除具有主流方向的分速度外，還具有橫向分速度，而且呈現(xiàn)不穩(wěn)定的脈動現(xiàn)象。由流體質(zhì)點的橫向摻混，截面上的流速分布則較均勻，如圖(4-7)所示。圖4-7層流流動速度分布

第三十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日35第三十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日36四．管內(nèi)流動阻力損失計算1．阻力損失表達式伯努利方程：（m）（4-17-1）

(N/m2)（4-17-2）

第三十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日37第三十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日38第三十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日39第四十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日40第四十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日41第四十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日42第四十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日43第四十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日442）紊流摩阻第四十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日45第五節(jié)沿程阻力系數(shù)的確定圖4-8尼古拉茲管流摩阻實驗圖

層流區(qū)過渡區(qū)水力光滑管區(qū)光滑-粗糙過渡區(qū)水力粗糙管區(qū)第四十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日46第四十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日47第四十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日48第四十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日49第五十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日50第五十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日51（2）莫迪圖第五十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日52層流層流區(qū)過渡區(qū)粗糙區(qū)過渡粗糙區(qū)光滑管莫迪圖(用于計算新的工業(yè)管道)第五十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日53輸送石油的管道長l=5000m，直徑d=250mm的舊無縫鋼管，通過的質(zhì)量流量qm=100t/h，運動黏度在冬季ν冬=1.09×10-4m2/s，夏季ν夏=0.36×10-4m2/s，若取密度ρ＝885kg/m3，試求沿程水頭損失各為多少？[例]沿程損失：已知管道和流量求沿程損失第五十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日544444.4>2000為紊流夏季1467.9<2000為層流冬季雷諾數(shù)0.64（m/s）平均流速112.99（m3/h）體積流量【解】首先判別流動所處的區(qū)域第五十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日55冬季由于夏季石油在管道中流動狀態(tài)處于紊流光滑管區(qū)，故沿程阻力系數(shù)用勃拉休斯公式計算，即夏季沿程水頭損失第五十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日56第五十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日57第五十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日58第五十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日593．局部阻力損失計算管道流動的局部阻力產(chǎn)生于流體流過彎頭、閘閥，三通以及變管徑區(qū)域。這種阻力損失可歸結(jié)為，由流體流向和速度的變化而引起的能量損失，其中包括不等速流體的內(nèi)部沖擊，流體與器壁的碰撞，以及在流向和速度(管截面)變化時由附面層脫離現(xiàn)象產(chǎn)生的渦流而構(gòu)成。對局部阻力損失，除個別情況可由理論解析確定外，一般均是以實驗方法確定(4－1)式中的阻力系數(shù)K值。

第六十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日601）管道截面突然擴大如圖(4-10)所示，流體自小截面流入突然擴大的截面后，有速度不等的流體質(zhì)點相互碰撞，渦流流動和流體與器壁的沖擊。圖4-10突然擴大管道第六十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日61第六十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日62由連續(xù)性方程，，代入上式則有(4-e-2)將(4-e-2)式代入(4-e-1)式，則得突然擴大阻力損失計算式：（4-29-1）第六十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日63（4-29-2）（4-30）第六十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日64（2）管道截面逐漸擴大局部阻力第六十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日65（3）突然收縮局部阻力圖4-12.突然收縮第六十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日66（4）改變流向時的局部阻力系數(shù)（直角彎頭）流體改變流向時與管壁有正面沖擊，回流區(qū)擾動及轉(zhuǎn)向收縮時的耗損等。90°轉(zhuǎn)向為典型情況，如圖(4-13)所示。流向改變的局部阻力隨轉(zhuǎn)角(α)減小而降低，亦與管壁的粗糙度和Re數(shù)有關(guān)。表（4-1）列出不同流向轉(zhuǎn)角和管壁表面狀態(tài)下的阻力系數(shù)值。也可用下式計算圖4-13改變流向（4-33）第六十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日67（5）加圓彎頭局部阻力系數(shù)加圓彎頭局部阻力系數(shù)可用下式計算：

（4-34）該式僅適用于:D<2r<5DD—管道直徑，m；r—彎頭曲率半徑，m。也可查表圖4-14圓彎頭第六十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日68(6)其它流動情況的局部阻力特殊類型的局部阻力系數(shù)計算,書中都列出了相應(yīng)的表格,或經(jīng)驗公式,都可以從手冊中查到.第六十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日69例.

設(shè)矩形截面的磚砌煙道，排除溫度600℃的煙氣量為35000m3/h，煙道長L=10m，表面粗糙度Δ=5㎜，煙氣的運動粘度ν=0.9×10-4㎡/s，煙氣在標準狀態(tài)下的密度ρ0=1.29kg/m3，求摩擦阻力。解：煙氣的平均流速：煙氣在600℃下的密度煙道的水力學直徑第七十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日70第七十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日71第七十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日72第七十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日73五.簡單管流系統(tǒng)計算管流系統(tǒng)存在摩擦阻力和局部阻力，系統(tǒng)的總阻力損失為兩者之和。管流系統(tǒng)計算是按管路系統(tǒng)的聯(lián)通方式，通過系統(tǒng)的能量平衡，確定系統(tǒng)的阻力損失、流體的流速及流量等。任何一種復(fù)雜的管路系統(tǒng)均由簡單管路經(jīng)串聯(lián)和并聯(lián)組臺而成，串聯(lián)和并聯(lián)管路為管統(tǒng)系統(tǒng)的基本組成形式。第七十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日741．串聯(lián)管路計算第七十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日75例.

設(shè)水自水面上壓力P1=19600Pa(N/m2)的水箱A經(jīng)串聯(lián)管路流向敞開的容器B，如圖，試確定水的流量（忽略摩擦阻力損失）。第七十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日76第七十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日77第七十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日78第七十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日792.并聯(lián)管路的計算

各個支管路中流體的壓力損失相等，總質(zhì)量流量等于各個支管路內(nèi)質(zhì)量流量的和。（4-38）（4-39）第八十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日80第八十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日81第八十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日82第八十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日83第八十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日84六.粘性流體孔口的流出對液體自盛桶孔口流出過程，常需確定兩種相關(guān)參數(shù),一是桶內(nèi)液面高度不變時的流出速度，另一是桶內(nèi)定量液體的流空時間。對于液體自盛桶底部孔口流出的解析，按圖(4-15)的條件應(yīng)用不可壓縮流體動量平衡方程(伯努利方程)確定流出各參數(shù)的計算式圖4-15液體自桶底孔口流出第八十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日85

1．液面高度不變時的流出速度第八十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日86第八十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日87第八十八