《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(一)或且非》(整理)

《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(一)或且非》(整理)第一頁，共19頁。1.3.1《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞且或非》

第二頁，共19頁。例判斷下面的語句是否為命題?若是命題，指出它的真假。(1)請全體同學(xué)起立！(2)X2+x>0.(3)對于任意的實(shí)數(shù)a,都有a2+1>0.(4)91是質(zhì)數(shù).(5)中國是世界上人口最多的國家.(6)這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎?(7)若|x-y|=|a-b|,則x-y=a-b.第三頁，共19頁。我們再來看幾個復(fù)雜的命題:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的對角線互相垂直且平分.(3)0.5非整數(shù).

“且”,“或”,“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復(fù)合命題,不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡單命題.復(fù)合命題有以下三種形式:(1)P且q.(2)P或q.(3)非p.第四頁，共19頁。思考?下列三個命題間有什么關(guān)系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.第五頁，共19頁。

一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來.就得到一個新命題,記作

讀作”p且q”.規(guī)定:當(dāng)p,q都是真命題時,是真命題;當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是假命題時,是假命題.一假則假，同真則真。pq第六頁，共19頁?！皃且q”形式的復(fù)合命題真假：例1：判斷下列命題的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的約數(shù)且是15的約數(shù)（3）5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)（4）x2-5x=0的根是自然數(shù)一假則假，同真則真。第七頁，共19頁。

一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞”或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來.就得到一個新命題,記作規(guī)定:當(dāng)p,q兩個命題中有一個是真命題時,是真命題;當(dāng)p,q兩個命題中都是假命題時,是假命題.讀作”p或q”.pq一真則真,同假則假.第八頁，共19頁?！皃或q”形式的復(fù)合命題真假：例2：判斷下列命題的真假：（1）5是10的約數(shù)或是15的約數(shù)；（2）5是12的約數(shù)或是8的約數(shù)；（3）5是12的約數(shù)或是15的約數(shù)；（4）方程x2－3x-4=0的判別式大于或等于零一真則真,同假則假.第九頁，共19頁。

一般地,對一個命題p全盤否定,就得到一個新命題,記作若p是真命題,則必是假命題;若p是假命題,則必是真命題.讀作“非p”或“命題p的否定”真假相反.第十頁，共19頁?！胺莗”形式的復(fù)合命題真假：例3：寫出下列命題的非，并判斷真假：（1）p：方程x2+1=0有實(shí)數(shù)根（2）p：存在一個實(shí)數(shù)x，使得x2－9=0．（3）p:對任意實(shí)數(shù)x，均有x2－2x+1≥0；（4）p：等腰三角形兩底角相等真假相反.第十一頁，共19頁。例4:指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）李強(qiáng)是籃球運(yùn)動員或跳高運(yùn)動員；（3）平行線不相交；第十二頁，共19頁。例5:分別指出下列復(fù)合命題的形式（1）8≥7；（2）2是偶數(shù)，且2是質(zhì)數(shù)；（3）π不是整數(shù)；第十三頁，共19頁。

例6分別寫出由命題“p:平行四邊形的對角線相等”,“q:平行四邊形的對角線互相平分”構(gòu)成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命題。第十四頁，共19頁。思考:1、P∨q的否定形式為:┒P或┒q

┒P且┒q為真命題,即P假q假2、P∧q的否定形式為:┒P且┒q3、P∨

q的否定形式為真命題,則p,q的真假是:4、若P∨

q是真命題,P∧q是假命題,則p,q的真假是:P真q假或P假q真5、若P∧q是真命題,則

P或┒q是真命題②P且┒q是真命題③┒P且┒q是假命題④┒P或q是假命題其中正確的是_______①③第十五頁，共19頁。思考?如果為真命題,那么一定是真命題嗎?反之,如果為真命題,那么一定是真命題嗎?:一假則假，同真則真。:一真則真，同假則假。:真假相反。第十六頁，共19頁。本節(jié)須注意的幾個方面:(1)“≥”的意義是“＞或＝”．(2)“非”命題對常見的幾個正面詞語的否定.或=>是都是至多有一個至少有一個任意的所有的且≠≤不是不都是至少有兩個沒有一個某個某些第十七頁，共19頁。注意邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或”相當(dāng)于集合中的”并集”,它與日常用語中的”或”的含義不同.日常用語中的”或”是兩個中任選一個,不能都選,而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的