傳熱學第五章

傳熱學第五章第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日目的：

確定h確定h解析求解實驗法量級分析法邊界層數(shù)學方程主流區(qū)數(shù)學描述有關概念、術語..對流換熱量：或影響對流換熱因素：數(shù)值求解第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日§5-1對流傳熱概說三方面內容：對流換熱分類一、影響對流換熱的因素強迫對流1）流體流動的原因影響對流換熱的因素研究對流換熱的方法自然對流有相變（潛熱）2）流體有無相變無相變（顯熱）層流（擴散）3）流動的流動狀態(tài)湍流（微團摻混）h強>h自h有相變>h無相變h湍流>h層流第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日速度↑，邊界層厚度↓4）流速5）換熱表面的幾何因素第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日λ↑，δ/λ↓6）流體的物性a↑，快↑ρcp↑，載熱能力↑h↑η↑

，δ↑

，δ/λ↑h↓7）溫度

t—>物性20℃水中、空氣中不同感覺第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日二、對流換熱分類對流換熱有相變沸騰凝結管內管外管內大容器無相變強迫自然有限空間大空間外內混合圓管內平板單管管束射流其它形狀管道內第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日三、研究對流換熱的方法（確定h的方法）四種：1）分析法；2）實驗法；3）比擬法；4）數(shù)值法1）分析法解析：二維、楔形流、平板邊界層積分方程（近似解析）2）實驗法為了減小實驗次數(shù)，提高實驗測定結果的通用性，相似原理指導下進行實驗3）比擬法解決湍流問題動量～熱量；阻力系數(shù)～傳熱系數(shù)4）數(shù)值計算近30年發(fā)展起來的第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日xcδu∞xy0u∞δttwt∞t∞u∞四、對流換熱數(shù)學描述粘性作用，速度邊界層（速度激烈變化的薄層）。靠近壁面的地方速度逐漸減小，而在貼壁處流體將被滯止而處于無滑移狀態(tài)。貼壁處這一極薄的流體層相對于壁面是不流動的，壁面與流體之間的熱量傳遞必須穿過這個流體層，而穿過不流動的流體層的熱量傳遞方式只能是導熱。第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日△t=tw-tftw>tfht能量方程(u,v,w)連續(xù)方程動量方程xcδu∞xy0u∞δttwt∞t∞u∞第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日§5-2對流傳熱問題的數(shù)學描述動量方程——動量守恒能量方程的建立流體力學連續(xù)方程——質量守恒能量方程——能量守恒1）二維；2）不可壓縮ρ=Const、牛頓流體；3）常物性，無內熱源；4）忽略粘性耗散熱；5）一般工程問題（低流速）6）連續(xù)流體。假設：換熱微分方程————第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日坐標系選取及微元體建立：取微元體dx,dy。它是固定在空間一定位置的一個控制體，其界面上不斷地有流體進、出，是熱力學中的一個開口系統(tǒng)。物理模型：能量守恒凈導入+凈流入=熱力學能變化第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日dxdy導入微元體的熱量：導出微元體的熱量：x向:y向:x向:y向:數(shù)學模型xyvu0第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日dxdy流入微元體的熱量：x向:y向:x向:y向:流出微元體的熱量：xyvu0第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日利用連續(xù)方程：忽略高階無窮小量(dx)2、(dy)2、(dxdy)第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日dxdy非穩(wěn)態(tài)項熱力學能量變化對流項（對流）擴散項（導熱）不可壓、常物性、無內熱源、二維凈導入+凈流入=熱力學能變化xyvu0第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日討論：2）對流換熱導熱對流3）當u=v=0，流體靜止，退化為導熱微分方程1）內熱源，上式右端加上機理凈導入+凈流入+內熱源=熱力學能變化第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日對流換熱數(shù)學描述：不可壓縮、常物性、無內熱源、二維質量守恒動量守恒能量守恒其中：Fx、Fy是體積力在x，y方向的分量換熱微分方程第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日§5-3對流換熱的邊界層微分方程組：在固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層速度邊界層：由u=0u=99%u∞；y=δ邊界層厚度δu∞lxδu∞xy0δ的量級u∞u(x)xy20℃空氣流過平板，δ的變化，δ(x)相對于l=1.1m,是一個比l小一個數(shù)量級以上的小量。第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日層流：湍流：流體做有秩序的分層流動，各層互不干擾，只有分子擴散，無大微團摻混流體微團摻混，紊亂的不規(guī)則脈動湍流邊界層層流府層緩沖層湍流核心:速度梯度較大、分子擴散—導熱:導熱+對流:質點脈動強化動量傳遞，速度變化較為平緩—對流掠過平板時邊界層的形成與發(fā)展xcδu∞xy0u∞u∞過渡流湍流層流底層緩沖層湍流核心第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日臨界轉變點xc：層流—>湍流臨界判據(jù)：層流—>湍流5×105采用雷諾數(shù)作為判據(jù)的原因：掠過平板時邊界層的形成與發(fā)展xcδu∞xy0u∞u∞過渡流湍流層流底層緩沖層湍流核心邊界層理論的四個基本要點1）當粘性流體沿固體表面流動時，流場可分為主流區(qū)和邊界層區(qū)。邊界層區(qū)域內，流速在垂直于壁面的方向上發(fā)生劇烈的變化，而在主流區(qū)流體的速度梯度幾乎等于0第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日2）邊界層厚度δ與壁面尺寸l相比是一個很小的量，遠小于比l小一個數(shù)量級的量3）主流區(qū)的流動可視為理想流體的流動，用描述理想流體的運動微分方程求解。而在邊界層內應考慮粘性的影響，要用粘性流體的邊界層微分方程描述。4）在邊界層內流動狀態(tài)分層流與湍流，而湍流邊界層內緊靠壁面處仍有極薄層保持層流狀態(tài)，稱為層流府層掠過平板時邊界層的形成與發(fā)展xcδu∞xy0u∞u∞過渡流湍流層流底層緩沖層湍流核心第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日熱邊界層：熱邊界層厚度δt：流體的溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈的變化，而在此薄層以外，流體的溫度梯度幾乎為0固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層，δtt:tw～99%t∞δt量級：除液態(tài)金屬及高粘性流體外，δt～δ主流區(qū)：溫度變化率視為0熱邊界層區(qū)：溫度變化率較大xy0u∞0δttwt∞t∞u∞速度邊界層與溫度邊界層第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日一、邊界層內微分方程組u∞lxδu∞xy0δ<<l，若l～1，δ～δ

u：0～u∞，若u～1，v～δ2

x：0～l，則x～1，a～δ2

y：0～δ，則y～δ

t：tw～t∞，則t～1連續(xù)方程：v～δ量級分析法：通過比較方程式中各項數(shù)量級的相對大小，把數(shù)量級較大的項保留下來，而舍去數(shù)量級較小的項，實現(xiàn)方程的合理簡化。第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日N—S方程：二維、問題、忽略體積力x方向：1111/δ211x方向：第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日1）y向的動量方程略去；2）；3）y方向：δδδδ1/δδy方向：第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日能量方程：1111/δ21能量守恒：第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日二維、穩(wěn)態(tài)、無內熱源邊界層換熱微分方程組：質量守恒動量守恒能量守恒換熱系數(shù)u∞lxδu∞xy0第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日二、平板表面邊界層微分方程解析解u∞lxδu∞xy0若忽略dp/dx項，即dp/dx=0；對平板方程組求解令：準則方程，關聯(lián)式，特征方程普朗特數(shù)努賽爾數(shù)雷諾數(shù)y=0時；u=0,v=0,t=tw邊界條件：y=∞

時；u=u∞，t=t∞x=0

時；u=u∞，t=t∞第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日三、δ與δt關系y=0；u=uw=0,t=twy→∞；u=u∞，t=t∞邊界條件：比較無量綱化：第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日三、δ與δt關系y=0；u=uw=0,t=twy→∞；u=u∞，t=t∞邊界條件：比較無量綱化：比較邊界條件：第三十頁，共三十二頁，2022年，8月28日若動量方程和能量方程無量綱形式完全相同當熱邊界層厚度的定義與流動邊界層厚度的定義相同，即δt=δ反應熱邊界層與流動邊界層的相對關系液態(tài)金屬Pr:～0.01,δ<<δt氣體