數(shù)學期中期末考試世紀

期中考試（一）

（考試時間：120分鐘試卷分值：150分）

一.選擇題：（本大題共9小題，每小題3分，共27分）

1.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

2.AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40°則此等腰

三角形的頂角為（）

A.50°B.60°C.150°D.50°或150°

3.小明在鏡子里看到自己的像在用右手拿著梳子向左梳頭,那么他實際是（）

A.用右手向左梳頭B.用左手向右梳頭

C.用右手向右梳頭D.用左手向左梳頭

4.點P（a+b,2a-b）與點Q（-2,-3）關于X軸對稱，則a+b=（）

A.11B2±C.-2D.2

33

5.如圖，已知MB=ND,NMBA=NNDC,下列條件中不能判定△ABMgZiCDN的是

()MN

A.ZM=ZNB.AM=CN

C.AB=CDD.AM〃CN//\\

AcBD

6.AD是aABC的角平分線，過點D作DE_LAB于E,DFJLAC于F,則下列結論

不一定正確的是（）

A.DE=DFB.BD=CDC.AE=AFD.ZADE=ZADF

7.等腰三角形ABC在直角坐標系中,底邊的兩端點坐標是（-2,0）,（6,0）,則其

頂點的坐標,能確定的是（）

A.橫坐標B.縱坐標C.橫坐標及縱坐標D.橫坐標或縱坐標

8.等腰三角形的底角為35°,兩腰垂直平分線交于點P,則（）

A.點P在三角形內B.點P在三角形底邊上

C.點P在三角形外D.點P的位置與三角形的邊長有關

9.如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為aEBD,那么，

有下列說法：①4EBD是等腰三角形，EB=ED②折疊后NABE和NCBD一定

相等

③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形④4EBA和4EDC一定是全等三角形

其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

K

二.填空題：（本大題共9小題，每小題3分，共27分）

10.已知：J2x+1+J2y+3=0,%+y=_

□.△ABC中，AB=AC,NBAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于E,交BC于F。

若FC=3cm,則BF=

12.V16的平方根是=

13.如圖所示，ZB=ZD=90°,要證明AABC與4ADC全等，還需

要補充的條件是________。（填上一個條件即可）A

14.在aABC中，ZC=90°,BC=16cm,/BAC的平分線交BC于/\

D,且BD：DC=5：3,貝（JD至UAB的距離為____________./

15.如圖，NA=36°,NDBC=36°,NC=72°,則圖中等腰三角形有木7/

J2%-8+-2%—y=2（第13題圖）

17.如圖，在等邊△ABC中，AC=9,點0在AC上，且A0=3,點P是AB上一動

點，連結0P,將線段0P繞點0逆時針旋轉60°得到線段0D.要使點D恰

好落在BC上，則AP的長是

18.已知：如圖，在平面上將△ABC繞B點旋轉到BC，的位置時，

AA'〃BC,

ZABC=70°,則NCBC'為________度.

Ap

B（第18題圖）

（第17題圖）

三.解答題：（本大題共10小題，共96分.解答時應寫出文字說明、證明過程

或演算步驟.）

（19題每小題6分；20題10分；21題8分；22題10分；22、23題每題6分;

25題12分；26題8分；27題12分；28題12分）

19.(1)如圖是一個玻璃容器，在ABCD面的

外面一點E處有一個螞蟻，里面F點處

有

一小塊食物，螞蟻要想爬到里面去吃食物，

請你幫它選擇一條最近的爬行路線。(保留作

圖痕跡)

(2)在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，并寫下四個等式，

(1)AB=DC,⑵BE=CE(3)ZB=ZC(4)ZBAE=ZCDE要求同學從這四個等式中

選出兩個作為條件，推出4AED是等腰三角形，請你試著完成王老師提出的要

求(寫出三種)并選擇一種說明理由。

20.AABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)作出aABC關于》軸對稱的△AJBC,并寫出△ABG各頂點的坐標;

(2)將aABC向右平移6個單位，作出平移后的aAzB2c2,并寫出AAzB2c2

各頂點的坐標；

(3)觀察△AJBC和AABCz,它們是否關于某直線對稱？若是，請用粗線

條畫出對稱軸.

21.如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE〃BC.

求證(1)AAEF^ABCD；(2)EF〃CD.

22.南通市政府計劃修建一處公共服務設施，使它到三所公寓A、B、C的距離

相等.

(1)若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務

設施

（用點P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）;

（2）若NBAC=66°,則NBPC=?

A?

?

c

■

B

23.已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC,且N1=N2,▲

求證：0A平分NBAC.

BC

24.四邊形ABCD中，AC平分/BAD,CE±AB于EZADC+ZB=180°

求證：2AE=AB+AD至

A

EB

25.如圖，已知：E是NAOB的平分線上一點，EC±OB,ED±OA,C,D是垂足,

連接CD,與NAOB的平分線交于點F,

26.如圖，AB>AC,NA的平分線與BC的垂直平分線相交與D,過D作DEJLAB

于E,作DF_LAC于F.求證：BE=CF.

D

27.已知：三角形ABC中，ZA=90°,AB=AC,D為BC的中點,

(1)如圖,E,F分別是AB,AC上的點，且BE=AF,

求證:△DEF為等腰直角三角形.

(2)若E,F分別為AB,CA延長線上的點，仍有BE=AF,其他條件不變,

那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結論.A

BC

28.如圖，點0是等邊△ABC內一點，ZA0B=110°,ZBOC=a.將△BOC繞點C

按順時針方向旋轉60°得△ADC,連接0D.

(1)求證：4COD是等邊三角形；

(2)當a=150°時，試判斷aAOD的形狀，并說明理由；

(3)探究：當a為多少度時，AAOD是等腰三角形？人

D

110,O

a

BC

八年級數(shù)學答案

一、選擇題：l.A2.D3.B4.C5.B6.7.B8.A9.C10.C

二、填空題：13.AB=AD(或其他正確答案)

14.6cm15.317.618.40°

三、解答題：

20題：(1)作圖略，各頂點的坐標為:4(0,4)B,(2,2)G(1,D;4

分

(2)圖形略，各頂點的坐標為:A?(6,4)B2(4,2)C2(5,1)4

分

(3)是關于某直線對稱,對稱軸畫圖略(直線x=3).2分

22題：證明略(1)4分(2)2分

23題(1)作圖略,4分

(2)132°2分

24題：證明略

25題(1)證明略,8分

(2)3:14分

26題(1)圖形略,此時圖中三角形的個數(shù)為4個;3分

(2)n對點時，最少有2(n-l)個三角形；3分

(3)當n=2006時,最少有4010個三角形.2分

27題：證明：①連結

'：AB=ACZBAC=90°。為BC的中點

.,.AD±BCBD=AD

.,.ZB=ZDAC=45°

又BE=AF

/.△BDE^AADF(S.A.S)

.\ED=FDZBDE=ZADF

ZEDF=ZEDA+ZADF=ZEDA+ZBDE=ZBDA=90°

...△DEF為等腰直角三角形6分

②若E,F分別是AB,CA延長線上的點，如圖所示.

連結AD

VAB=ACZBAC=90°D為BC的中點

.*.AD=BDAD±BC

.,.ZDAC=ZABD=45°A

.,.ZDAF=ZDBE=135°

又AF=BE

BDC

E'

.,.△DAF^ADBE(S.A.S)

，F(xiàn)D=EDZFDA=ZEDB

，ZEDF=ZEDB+ZFDB=ZFDA+ZFDB=ZADB=90°

/.△DEF仍為等腰直角三角形6分

28題(1)證明：：CO=C。，“8=60。，

是等邊三角形.........................................5分

(2)解：當a=150。，即NB"=150。時，上!。。是直角三角形...........

?△即紇ADCf

；.Z4OC=N8OC=150.

又?.?△c。。是等邊三角形，

"ZODC=60.

.?.2400=90.

即ZU。。是直角三角形.........................................4分

(3)解：①要使A0=4。，需ZAOD=NADO.

；24。。=190-a,ZADO=a-60°f

：.190-a=a-6Q.

Aa=125.

②要使04=。。，需NOAD=NADO.

；204。=180-(N400+NA￡)0)=50

Aa-60=50.

/.a=110

③要使。。=AO,需"4。=NA。。.

A190-a=50.

Aa=l40.

綜上所述：當。的度數(shù)為125。，或110。，或140。時，△ABC是等腰三角形.3

分

期中試卷二

一、填空題：

1、如果》2=4,那么x=.

2、如果式子在實數(shù)范圍內有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是.

3、比較大?。?6____2A/7.

4、如果一個多邊形的每一個外角都等于30°,那么這個多邊形是邊形.

5、如果實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡而齊=.

aob

6、OABCD中，/A的平分線AE交DC于E,如果NDEA=25°,那么/B=°.

7、當a時，Ja~-1=Ja+1,Ja-1.

8、有一-個邊長為11cm的正方形和一個長為15cm,寬為5cm的矩形，要作一?個面積為這

兩個圖形面積之和的正方形，則此正方形邊長應為cm.

9、量得地圖上A、B兩地的距離是160mm,如果比例尺是1：10000,那么A、B兩地的

實際距離是m.

10、一井深AH為9米，一人用一根長10米的竹竿AB一頭B插入井底，另一頭A正好

到井口，抽起竹竿量得浸入水中的長度CB為6米，則井中水的深度DH=米.

A

二、選擇題：

1、和數(shù)軸上的點成一一對應關系的是（）.

（A）有理數(shù)（B）無理數(shù)（C）實數(shù)（D）整數(shù)

2、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）.

（A）平行四邊形（B）矩形（C）等腰梯形（D）等邊三角形

3、若最簡二次根式*J4x+1與4J6x—1是同類二次根式,則x的取值為（)

5

（A）1（B）0（C）-1（D）I或-1

4、如果（X—3>=25,那么x的值是（）.

（A）2和8（B）2和-8（C）-2和8（D）-2和-8

5、順次連結等腰梯形各邊中點，所得的四邊形一定是（）.

（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）梯形

6、把4/一9在實數(shù)范圍內分解因式，結果正確的是（）.

(A)(2x2+3)(2/_3)(B)(V2x+V3)(V2x-V3)

(C)(2x2+3)(2x+V3)(2x-V3)(D)(2X2+3)(V2x+V3)(V2x-V3)

7、Z^ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB邊的中點，那么四邊形AFDE的周長等于

().

(A)AB+AC(B)AD+BC(C)^(AB+AC+BC)(D)BC+AC

8、如果二次根式J」一有意義，那么x的取值范圍是（

).

V3-X

（A）x>-3（B）x>3（C）x<-3（D）x<3

9、下列命題中，不正確的是（）.

（A）一個四邊形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形

（B）有?個角是直角，且有一-組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

（C）有一組鄰邊相等的矩形是正方形

（D）兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形

三、計算下列各題:

2、(5+2-\/6)(2-\/6—5)；

2*abc,,b-ci,,

3、化簡(x>l)4、已知:求-----的值.

x~—2x+1234b+c

5、已知：ab=l且a=2—,

求(1)bfiW；(2)(a-。)2的值；

6、己知：Jx-y-]+(2.x+y—8)~=0

求：x+3y的平方根.

四、（本題共12分，每小題4分）

1、已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD上的點，且AE=CF,EF與

BD交于點O.

求證：OE=OF.

2、由I:如圖梯形ABCD中，AB〃CD,中檄EF長為20,AC與EF交于點G,GF-GE=5.

求AB、CD的長.

3、已知矩形ABCD的一條對角線長為8cm,兩條對角線的一個夾角為60°,求矩形的邊

長.

五、已知：如圖，BD、CE是AABC的高，DG_LBC與CE交于EGD的延長線與BA的

延長線交于點H.

求證：GD2=GFGH

8

六、如圖，E是矩形ABCD的邊CD上的一點，BE交AC于點0,已知△0CE和aOBC

的面積分別為2和8.

（1）求AOAB和四邊形AOED的面積；（2）若BE_LAC,求BE的長.

解：

答案

一、填空題：（本題共20分，每小題2分）

1、±2；2、x>2；3、<；4、十二；5、-ab；6、130；7、21；8、14；

9、1600；10、5.4.

二、選擇題：（本題共30分，每小題3分）

1.C2.B3.A4.C5.B6.D7.A8.D9.D

10.C

三、計算下列各題：（本題共24分，每小題4分）

I.解：原式=3痣一2五+'五

2

2

2.解:原式=（2而+5）（2而-5）

2

=（2后產(chǎn)_5

=24-25

=-1

3.解：原式

\（x-D2

_w_

V2

|x-1|

=上痣

x-\

e、0abei

4.解：設：—=—=—=k

234

則〃=2k,b-3k,c-4k

b-a_3k-2k_k_1

b+c~3k+4k~Tk~l

5、(1)b=—=------=24-V3

a2-V3

(2)("b)2=[(2-百)_(2+6)]2

=(2-V3-2-V3)2

=(-2何

=12

x-y-1=0

6、解：由已知得1

2x+y—8=0

x=3

解得

)=2

2,

Ax+3y=3+2X3=9.................................................3'

，x+3y的平方根是±3.................................................4,

四、（本題共12分，每小題4分）

1.證明：在ZZ7ABCD中，

VAB/7CD

Z1=Z2..........................................................................1

VAB=CD

AE=CF

.\AB-AE=CD-CF

???BE=DF....................2f

在△BOE和△DOF中

Z2=Z1

<N3=N4

BE=DF

/.△BOE^ADOF..........................................................................3

OE=OF..........................................................................4

2、解：在梯形ABCD中，AB〃CD,

?中位線EF長為20

；.GF+GE=20

又■GF-GE=5

解得GF=—,GE=—.........................................lz

22

；EF〃AB〃CD

；.G為AC中點......................2'

；.AB=2GF=25

CD=2GE=15

3、解：

如圖，矩形ABCD中,ZAOB=60°,AC=8cm

；.BD=AC=8cm

/.AO=—AC=4c〃？

2

BO=—BD=4cm.................................................2'

2

.,.AO=BO

/.△AOB為等邊三角形

AB=AO=4cm.................................................3'

*.?ZABC=90°

：.BC=^AC2-AB2

=A/82-42

=748

4百(cm)

二矩形邊長為4cm和4石cm....................4'

五、(本題7分)

證明：VBD1AC,DGXBC

.,.△CGD^ADGB

.DGCG

"'~BG~~DG

：.DG2=BGCG....................2'

VCE1AB

/.Zl+ZCBE=90°

又N2+/GBH=90°

/.Z1=Z2

ZFGC=ZHGB=90°

.,.R+ACGF^R+AHGB.................5'

.GFGC

,?布―謔

Z.GF-GH=BG?GC.................6'

GD2=GFGH..................T

六、(本題7分)

解：

(1):△COE與△OBC中邊EO,BO在同一直線上且此邊上的高相等

.S4OC￡_0E_2_J_......................

??二7一布一京-Z

在矩形ABCD中

VDC/7AB

.,.△OCE^AOAB

.SAOCE1

.?泰溫=早市

,,SAOAB~16SA0CB16x2=32

2'

,?5兇6。=S&OBC+SAOAB=8+32=40

VAB=CD,BC=DAJLZABC=ZADC=90°

?,S/M0C=SMBC

,?S四邊形A0Q=-SAOCE

=40-2=38.............................................4'

(2)設OE=x(x>0)則

OB=4xBE=5x

在RtABOE中

VZBCE=90°,CO1BE

.'.△COE^ABOC

CO_OB

~OE~~CO

：.CO2=CEOB=x-4x=4x2..................................5,

ACO=2x

■:SzAxOcKC-FE=—2OE-OC=2

A—?x-2x=2

2

...%=拒(負值舍去)........................6'

BE=5x=5V2.................................................7

期中考試試卷三

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共24分）

1、若等腰三角形的一邊長等于5,另一邊長等于3,則它的周長等于（）.

A.10B.11C.13D.11或13

2、下列各項中是軸對稱圖形，而且對稱軸最多的是（）.

A.等腰梯形B.等腰直角三角形

C.等邊三角形D.直角三角形

3、算術平方根等于3的數(shù)是（）.

A.9B.V9C.3D.有

4、回的平方根是（）.

A.9B.±9C.3D.±3

5、下列各組字母（大寫）都是軸對稱圖形的是（）.

A.A、D、EB.F、E、CC.P、R、WD.H、K、L

6、若AMNPMAMNQ,且MN=8,NP=1,PM=6,則M。的長為（）.

A.8B.7C.6D.5

7、在0.16、百、->0、0.010010001…中無理數(shù)有（）.

3

A.1個B.2個C.3個D.4個

8、小芳有兩根長度為4cm和9cm的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下

列長度的兒根木條，她應該選擇長度為（）的木條.

A.5cmB.3cmC.17cmD.12cm

二、填空題（每題2分，共24分）

9、石的相反數(shù)是；版的平方根是

10、的相反數(shù)是,絕對值是

11、如果3.604,那么如46800工

12、比較大?。?6-V6,01-V2

13、-得________；±Vioo=

14、7的平方根是,算術平方根是

15、若P（m、2m-3）在無軸上，則點P的坐標為,其關于y軸對稱

的點的坐標為

16、點P（5、4）關于x軸的對稱點的坐標是,關于原點的對稱點的坐

標是.

17、在RtAABC中，已知NC=90°,ZB=60°,BC=2.3,那么NA=,

AB=________

18、等腰三角形是圖形，其對稱軸

是_________________________________;

19、下列各數(shù)中：0.3、4、4—3、石、3.14、1.51511511-,有理數(shù)有個,

無理數(shù)有個.

20、」的平方根是，算術平方根的相反數(shù)是

4

三、解答題（本題共9個小題，滿分52分）

21、（本小題5分）已知?7I+|y-3|=0,求J/+y2+3的值.

22、（本題5分）如圖1,兩條公路AB,AC相交于點A,現(xiàn)要建個車站D,

使得D到A村和B村的距離相等，并且到公路AB、AC的距離也相等，請在

圖中畫出車站的位置.

（圖1）

23、（本題5分）如圖2,AC和BD相交于點O,0A=0C,0B=0D.

求證：DC〃AB.

（圖2）

24、（本題5分）如圖3,點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB〃ED,AC

〃FD,求證：AB=DE，AC=DF.

（圖3）

25、（本題6分）如圖4,NA=NB,CE〃DA,CE交AB于E,求證：4CEB是等

腰三角形.

26、（本題6分）如圖5,AABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E,CE=CD,

求證：DB=DE.

27、（本題6分）

ZDBC的度數(shù).

28、（本題4分）觀察,下列等式：2x±2=2*2，3x-3=3-3，4x-4=4-4,

112233

u5「5

5x-=5一,

44

6x^=6-，7xZ=7-，…，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用代數(shù)式表示.

5566

29、（本題10分）如圖7,在等邊aABC中，點D、E分別在邊BC,AB上,

且BD=AE,AD與CE交于點F.

（1）求證：AD=CE

（2）求NDFC的度數(shù).

A

（圖7）

、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共24分）

12345678

DCADACCD

二、填空題（每題2分，共24分）

9、-V5；±2

10、573-4；573-4

11、36.04

12、>；>

13、--；±10

5

14、土布；V7

33

15、（-,0）；（--,0）

22

16、（5,-4）；（-5,-4）

17、30°；4.6

18、軸對稱；頂角平分線（或底邊上的高線;或者底邊上的中線）

19、3；3

三、解答題（本題共9個小題，滿分52分；要求寫出必要的解答過程和步驟）

21、（本題5分）

解：VV7+2>0,|y-3|>0KVm+|y-3|=0.........1分

?*.yjx+2=0,-3]=0................................2分

：.x+2=0，y-3=0..............................................................................3分

?*.x=-2,y=3.........................................................................................4分

當x=-2,y=3時，y]x2+y2+3=-^(-2)2+32+3=VT6=4..5分

22、（本題5分）

解：車站D在NBAC的平分線AE和AB

的垂直平分線的交點上........1分

（要求保留作圖痕跡）5分

(圖1)

23、（本題5分）

證明：在△（?（；和AOBA中

rOD=OB（已知）

??YZDOC=ZBOA（對頂角）

LOC=OA（已知）

.".△ODC^AOBA（SAS）3分o

/.ZC=ZA（或者ND=NB）（荃尊三角形

對應邊相等）

，DC〃AB（內錯角相等，兩直線平行）AB

...........................5分

（圖2）

24、（本題5分）

證明：*/FB=CE

，F(xiàn)B+FC=FC+CE

，BC=FE1分

XVAB//ED,AC〃FD

/.ZB=ZE,ZACB=ZDFE2分

在aABC和aDEF中

rZB=ZE（已證）

*.*JBC=FE（已證）

[ZACB=ZDFE

/.△ABC^ADEF（ASA）4分

/.AB=DE，AC=DF（全等三扇弦"應邊相等）5分（圖3）

25、（本題6分）

證明：VCE//DA

AZCEB=ZA（兩直線平行，

同位角相等）................2分

又ZA=ZB

/.ZCEB=ZB（等量代換）4分

CE=CB（等角對等邊）5分

.'.△CEB是等腰三角形…6分

26、（本題6分）

證明：'.,△ABC是等邊三角形，

BD是中線.....................1分

ZDBC=1ZABC,ZABC=ZACB

2

=60°2分

/.ZDBC=30°3分

又YCEMCD且/ACB=NCDE+NE

/.ZCDE=ZE

E

ZACB=2ZEB

/.ZE=30°...45C

5分

.?.ZDBC=ZE=30°........（圖5）

6分

/.DB=DE（等角對等邊）...

27、（本題6分）

解：VAB=AC,ZA=40°

/.ZABC=ZC=70°2分

又YMN是AB的垂直宰務^

/.AD=BD（垂直平分線上的點到線段兩端

的距離相等）...................4分

/.ZABD=ZA=40°5分

AZDBC=ZABC-ZABD=70°-40°

=30°6分

（圖6）

28、（本題4分）

解：nx=n（n>2）

n-\n-\

或者（n+l）x---=（n+1）----（n>1）

nn

29、（本題10分）

（1）證明：.AABC是等邊三角形

，AB=AC,ZB=ZEAC1分

在aABD^lACAE中

-AB=AC（已證）

vJZB=ZEAC（已證）

BD=AE（已知）

.,.△ABD^ACAE（SAS）4分

.*.AD=CE（全等三角形商應函相等）

...............................5分

（2）VAABD^ACAE

AZBAD=ZACE（全等三角形對應角相等）

..................................1分

（圖7）

XVZDFC=ZDAC+ZACE

ZBAC=ZBAD+ZDAC=60°（等邊三角形的每個

內角等于60°）................................................3分

.,.ZDFC=ZDAC+ZBAD

=60°4分

期中考試試卷四

一、選擇題

1.下列運算正確的是（）

A.V?=+2C.量=-2D.—1—21=2

2.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

1r~—22

A.—B.兀C.v16D.—

37

3.下列判斷中箱送的是（）

A.有兩角和邊對應相等的兩個三角形全等

B.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

C.有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等

D.有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等

4.如圖，點P是/BAC的平分線上一點，PELAC于點E.

已知PE=3,則點尸到4B的距離是（）

A.3B.4C.5

5.如圖，已知：AB//EF,CE=CA,ZE=65°,

ZCAB的度數(shù)為

A.25°B,50°C,60°D.65°

6.已知一個等腰三角形兩內角的度數(shù)之比為1:4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）

A.20°B.120°C.20°或120°D.36°

二、填空題

7.右圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對.

8.如圖，線段AC與BD交于點O,且OA=OC,請?zhí)砑右粋€條件，使△OABM^OCD,

這個條件是.

9.如圖，AC,BD相交于點O,ZA=ZD,請你再補充一個條件，使得△AOBT/XOOC,

你補充的條件是.

10.如圖，NA8C=50°,AO垂直平分線段8c于點。，NA8C的平分線BE交AO于

點E,連結EC,則乙4EC的度數(shù)是.

11.夷陵長江大橋為三塔斜拉橋.如圖，中塔左右兩邊所掛的最長鋼索AB=AC,塔柱底

端。與點B間的距離是228米，則BC的長是米.

12.如圖，在△ABC中，點D是BC上一點,ZBAD=80°,ABAD=DC,

則NC=度.4,

13.已知RtaABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,將它的一個銳角翻折，使該銳

角頂點落在其對邊的中點。處，折痕交另一直角邊于E,交斜邊于尸，則△COE的周長

14.如圖，三角形紙片ABC,4B=10cm,BC=7cmAC=6cm,……皿皿、

沿過點B的直線折卷這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，

折痕為BD,則△AED的周長為cm.

15.寫出一個大于2的無理數(shù).

16.△ABC為等邊三角形，D,EF分別在邊BC,CAA8上，且AE=CD=BF,則

/\DEF為三角形，

三、計算題

BDC

17.計算-+(-l)2007

2

四、畫（作）圖題

18.近年來，國家實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計劃在張村、李村之間

建一座定點醫(yī)療站P，張、李兩村座落在兩相交公路內（如圖所示）.醫(yī)療站必須滿足下列

條件：①使其到兩公路距離相等，②到張、李兩村的距離也相等，請你通過作圖確定尸點

的位置.

五、證明題

19.已知：如圖，0P是/AOC和N8OO的平分線，OA=OC,OB=0D.

求證：AB=CD.

P

20.已知：如圖，直線AO與6c交于點。，04=。。，OB=OC.

求證：AB//CD.

AB

21.如圖，在等腰RtZiABC中，ZACB=90°,。為BC的中點，DEYAB,垂足為E,

過點B作BF//AC交DE的延長線于點F,連接CF.

⑴求證：ADLCF-,

(2)連接AF,試判斷尸的形狀，并說明理由.

22.如圖，在等邊△A8C中，點O,E分別在邊5C,AB±,且=AO與CE

交于點F.

(1)求證：AD=CE；

(2)求NOR7的度數(shù).

七、開放題

23.如圖，D,E分別為△ABC的邊A8,AC匕的點，8E與CO相交于。點.現(xiàn)有四個條

件：①AB=4C,?OB=OC,?ZABE=ZACD,@BE=CD.

(1)請你選出兩個條件作為題設，余下的兩個作為結論，寫出一個耳碗的命題：

命題的條件是和，命題的結論是和A

(均填序號).A

(2)證明你寫出的命題./\

已知：/\

求證：