中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

目錄

第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)

章

第(r

數(shù)與之

第

1詡+

r實(shí)數(shù)83

第

2廿b

T代數(shù)式84

第t

3以

—整式與分式85

第

寸

n日

1摒K

-整式

第85

2HH寸

摒N因式分解

第86

寸

3H口

-K

第分式87

4-1必b

T二次根式89

第

章

二方程均不等式.

第

1講

方程與方程組90

第

1課

時(shí)

一元一次方程與二元一次方程組90

第

2課

時(shí)

分式方程

第91

課

3時(shí)

第

講一元二次方程

293

不等式與不等式組94

第

章

三函數(shù)

第

1講

函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系97

第

2講

一次函數(shù)99

第

3講

反比例函數(shù)

第

講101

4

二次函數(shù)103

第二部分空間與圖形

章

第

四z

三角形與皿江形

第

1芍f

T相交線和平行線106

第24lt

.三角形108

第

講

1HM寸

Ku三角形W8

寸

第2

講等腰三角形與直角三角形110

第3t

書j四邊形與多邊形112

第1

MD寸

-多邊形與平行四邊形

第2112

寸

II摒H

K

-特殊的平行四邊形114

第3

摒

H寸

K梯形116

第五章圓

第

1沙t

—圓的基本性質(zhì)118

沙

第2lb

r與圓有關(guān)的位置關(guān)系

刃

第120

3t

—與圓有關(guān)的計(jì)算122

第六章圖形與變換

第1講圖形的軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)124

第2講視圖與投影126

第3講尺規(guī)作圖127

第4講圖形的相似130

第5講解直角三角形132

第三部分統(tǒng)計(jì)與概率

第七章統(tǒng)計(jì)與概率

第1講統(tǒng)計(jì)135

第2講概率137

第四部分中考專題突破

專題一歸納與猜想140

專題二方案與設(shè)計(jì)141

專題三閱厚理解型問題143

專題四開放探究題145

專購(gòu)五數(shù)形結(jié)合思想147

基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試

中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試1149

中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試2151

中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試3153

中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試4155

中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試5157

中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試6159

2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題（）161

2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）165

第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)

第一章數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.在一1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（2012年浙江湖州）-2的絕對(duì)值等于（）

A.2B.-2C.|D.±2

3.（2011年貴州安順）一4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A.—4B.4C,一；D.（

4.（2012年廣東深圳）-3的倒數(shù)是（）

A.3B.-3C.jD.一g

5.無理數(shù)一小的相反數(shù)是（）

A.fB邛C擊D.一上

6.下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.一（一2）一（一3）B.（-2）X（-3）

C.（—2）2D.（—3）7

7.某天最低氣溫是一5最高氣溫比最低氣溫高8°C,則這天的最高氣溫是℃.

8.如果x—yVO,那么x與y的大小關(guān)系是（填“〈”或

9.（2012年山東泰安）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.21*10一4千克B.2.1X106千克

C.2.1X107千克口.2.1X107千克

10.（2012年河北）計(jì)算：|一5|一（啦-3）°+6X1廣

B級(jí)中等題

11.（2012年貴州畢節(jié)）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖XI—1—1所示，下列式子錯(cuò)誤的

是（）

a0b^圖XI—1—1

A.a<bB.\a\>\b\

C.—a<—bD.b—a>0

12.北京時(shí)間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震.本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)

天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒.這里的0.0000016秒請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示

秒.

13.（2011年江蘇鹽城）將1,小按下列方式排列.若規(guī)定（加，〃）表示第排從

左向右第〃個(gè)數(shù)，貝女5,4）與（14,5）表示的兩數(shù)之積是.

1第1排

J2J3第2排

J61J2第3排

J3J61J2第4排

73761J2)3第5排

14.計(jì)算：3"\/31—2cos30°~-22+(3-it)0.

(2012年浙江紹興)計(jì)算：—22+][-2cos60°+|-3|.

15.

C級(jí)拔尖題

16.如圖XI-1—2,矩形48CQ的頂點(diǎn)4,8在數(shù)軸上，CO=6,點(diǎn)/對(duì)應(yīng)的數(shù)為一1,

則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為__________.

DC

AO歹f圖X1-1-2

17.（2012年廣東）觀察下列等式:

第1個(gè)等式:

第2個(gè)等式:

第3個(gè)等式:

第4個(gè)等式:

請(qǐng)解答下列問題：

⑴按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式:

（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：

a?==（w為正整數(shù)）;

(3)求GI+G+S+NH----的值.

選做題

18.（2012年浙江臺(tái)州）請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)小6的新運(yùn)算，使得下

列算式成立：

74

]?2=2?1=3,（―3）?（—4）=（—4）?（—3）=^（―3）?5=5?（—3）=—…

你規(guī)定的新運(yùn)算a?6=（用a,b的一個(gè)代數(shù)式表示）.

第2講代數(shù)式

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.某省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的同學(xué)約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有（）

A.（15+a）萬人B.（15—。）萬人

C.15a萬人D.署萬人

2.若x=gj一班，y—y[m+y[n,則孫的值是（）

A.2yfiriB.2y[nC.加+〃D.tn—n

3.若x=l,y=2f則f+4yy+4y2的值是（）

31

A.2B.4C，2D.2

4.（2011年江蘇鹽城）已知a—6=1,則代數(shù)式2a—2b—3的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

5.（2012年浙江寧波）已知實(shí)數(shù)x,了滿足5：$+0+1）2=0,則*一^等于（）

A.3B.-3C.1D.-1

6.（2011年河北）若卜一3|+b+2|=0,則x+y的值為.

7.（2010年湖北黃岡）通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每

分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%,現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是

元.

8.已知代數(shù)式2a3/+|與-3L+262是同類項(xiàng)，2相+3〃=.

9.如圖XI—2—1,點(diǎn)4B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m,n,則Z,B間的距離是

（用含巾〃的式子表示）.

A,B

0"T圖Xl-2-1

10.（2011年浙江麗水）已知2x—1=3,求代數(shù)式（X—3y+2x（3+x）—7的值.

B級(jí)中等題

11.（2012年云南）若J一a—b=g,則a+6的值為（）

A.-3C.1D.2

-16

12.（2012年浙江杭州）化簡(jiǎn)^---不得；當(dāng)朋=一1時(shí)，原式的值為.

13.（2011年浙江寧波）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片［如圖XI—2—1（1）］不重

疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為加cm,寬為〃cm）的盒子底部［如圖XI—2—1（2）］,盒子底

面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖XI—2—1（2）中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）

⑴（2）圖X1-2-1

A?4/wcmB.4wcm

C.2（tn+n）cmD.4（加一〃）cm

14.若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式,

如q+6+c就是完全對(duì)稱式.下列三個(gè)代數(shù)式：

①（。-bp；②ab+bc+ca；?a2b+b2c+c2a.

其中是完全對(duì)稱式的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

15.（2012年浙江麗水）已知Z=2x+y,B=2x-y,計(jì)算才一那

C級(jí)拔尖題

（2012年山東東營(yíng)）若3、=49'=7,則3廠2y的值為（

472

A7BqC.—3D-

-組按一定規(guī)律排列的式子（aWO）：

則第n個(gè)式子是（〃為正整數(shù)）.

選做題

18.（2010年廣東深圳）已知，x=2009,>=2010,求代數(shù)式二二十（x-―］的值.

XY

19.（2012年貴州遵義）如圖X1-2-3,從邊長(zhǎng)為S+l）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊

長(zhǎng)為（a—l）cm的正方形剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形

的面積是（）

圖Xl-2-3

A.2cm2B.2acm2

C.44cm2D.(a2-l)cm2

第3講整式與分式

第1課時(shí)整式

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.(2012年江蘇南通)計(jì)算(一xpf的結(jié)果是()

A.x5B.—X5C.x6D.—x6

2.(2012年四川廣安)下列運(yùn)算正確的是()

A.3a—<7=3B.

C.〃-3=六。三0)口.(/)3=06

3.(2012年廣東汕頭)下列運(yùn)算正確的是()

A.cr+a—a2B.(—a3)2—a'

C.3a-a^a3D.(^2a)2^2a

4.(2012年上海)在下列代數(shù)式中，系數(shù)為3的單項(xiàng)式是()

A.xy2,B.丁+/C.x3yD.3xy

5.(2012年江蘇杭州)下列計(jì)算正確的是()

A.(—p2g)3=—p,3

B.(12//1戶(6"2)=2"

C.3m2-^-(3m—1)—m—3m2

D.(x2—4x)x1=x—4

6.(2011年山東日照)下列等式一定成立的是()

A.a2+a3—a5

B.(a+h)2=a2+b2

C.(2"2)3=6，/

D.(x-a)(x—b)—x2-m+b)x+a6

7.(2012年陜西)計(jì)算(一5^)2的結(jié)果是()

A.-10a5B.10/C.~25aD.25a6

8.(2011年湖北荊州)將代數(shù)式f+4x-l化成(x+pp+q的形式為()

A.(X-2)2+3B.(X+2)2-4

C.(X+2)2-5D.(X+2)2+4

9.計(jì)算：

(1)(V3+1)(V3-1)=:

(2)(2012年山東德州)化簡(jiǎn)：6a6+3，=________.

(3)(-2分&3_1]=.

10.化簡(jiǎn)：(a+b)2+a(a—2h).

B級(jí)中等題

11.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3f+9x的和等于3X2+4X—1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）

A.-5x—1B.5x+1

C.13x-lD.13x+l

12.（2011年安徽蕪湖）如圖XI—3—1,從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊

長(zhǎng)為（a+l）cm的正方形（A0）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的

面積為（）.______________

圖X1-3-1

A.(2a2+5a)cm2B.(3(a+15)cm2

C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2

13.(2012年湖南株洲)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a一份2一/,其中。=—2,b=3.

14.（2012年吉林）先化簡(jiǎn),再求值:（0+6）。一可+2床,其中。=1,b=小.

15.（2012年山西）先化簡(jiǎn),再求值：（2x+3）（2t—3）—4x（x—1）+（*—2y，其中x=一5.

C級(jí)拔尖題

16.(2012年四川宜賓)將代數(shù)式f+6x+2化成(x+pp+g的形式為()

A.(X-3)2+11B.(X+3)2-7

C.(X+3)2~11D.(X+2)2+4

17.若｛2x_y+[y+2|=0,求代數(shù)式[(x—?+(x+y)(x—y)]+2x的值.

選做題

18.觀察下列算式：

①lX3-22=3-4=-l；

②2X4-32=8—9=—1；

③3X5-42=15—16=-1；

④

(1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；

(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；

(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理山.

19.(2012年江蘇蘇州)若3乂9"27"'=3"，則機(jī)的值為

第2課時(shí)因式分解

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.(2012年四川涼山州)下列多項(xiàng)式能分解因式的是()

A.B.—%2—

C.~x2+2xy—y2D.x^—xy+y2

2.(2012年山東濟(jì)寧)下列式子變形是因式分解的是()

A.%2—5x+6=x(x-5)+6

B.?-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x—3)=x?-5x+6

D.5x+6=(x+2)(x+3)

3.(2012年內(nèi)蒙古呼和浩特)下列各因式分解正確的是()

A.—x2+(—2)2=(X_2)(x+2)

B.X2+2X-1=(X-1)

C.4X2-4X+1=(2X-1)2

D.x2—4x=x(x+2)(x-2)

4.(2011年湖南邵陽)因式分解：a2-b2=_____.

5.(2012年遼寧沈陽)分解因式：，“2—6m+9=.

6.(2012年廣西桂林)分解因式：4X2-2X=.

7.(2012年浙江麗水)分解因式：2?—8=.

8.(2012年貴州六盤水)分解因式：2f+4x+2=.

9.在邊長(zhǎng)為。的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形(心份[如圖XI—3—2(1)],把余

下的部分拼成一個(gè)矩形[如圖XI—3—2(2)],根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證

()

(1)(2)圖X1-3-2

A.(a-\-b)2—a2-\-2ab-\-b2

B.(a~b)2—a2~2ab+b2

C.a2—b2==(a-\-b)(a-b)

D.(q-\-2b)(a—b)—a2ab-2b2

10.若〃，一〃2=6且加一〃=3,則，〃+〃=.

B級(jí)中等題

11.對(duì)于任意自然數(shù)〃，(〃+11)2—是否能被11整除，為什么？

12.（2012年山東臨沂）分解因式：a-6ab+9abj.

13.（2012年四川內(nèi)江）分解因式：ab*i-4ab=.

14.（2012年山東濰坊）分解因式：X3-4X2-12X=.

15.（2012年江蘇無錫）分解因式（x-1）z—2（》—1）+1的結(jié)果是（）

A.（X-l）（x_2）B.x2

C.（x+1）2D.（x-2）2

16.（2012年山東德州）已知：x=45+l,丫=小一1,求上三手的值?

C級(jí)拔尖題

17.（2012年江蘇蘇州）若a=2,a+b=3,則/+R>=________.

18.（2012/湖北隨州）設(shè)/+2°—1=0,b4-2b2~l=0,且1—a/wo,則

ab2+b2-3a+lX

選做題

19.分解因式：x2—y1—3x—3y—______________.

20.已知a,b,c為△/BC的三底二西航7晨一位2=q4-b4,試判斷△NBC的形狀.

21.（2012年貴州黔東南州）分解因式f—4x=.

第3課時(shí)分式

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.（2012年浙江湖州）要使分式《有意義，x的取值范圍滿足（）

A.x=0B.x#0C.x>0D.x<0

2.（2012年四川德陽）使代數(shù)式Sy有意義的x的取值范圍是（）

A.x20B.xwg

C.x20且xA；D.一切實(shí)數(shù)

3.在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，是下列等式成立:

「,a-b1（7

5.已知貝ni也l=.

a+b5b----------------

x~—2x—3

6.當(dāng)工=時(shí)，分式——的值為零.

------X—3

2_12_）?1

7.（2012年福建漳州）化簡(jiǎn)：曷/

t1

8.（2012年浙江衢州）先化簡(jiǎn)再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

9.先化簡(jiǎn),再求值：x-口2一X士,其中x=2.

2mm]in

10.（2012年山東泰安）化簡(jiǎn):

m+2m-2)m4

B級(jí)中等題

Y--1

11.若分式一一“一八有意義,則X應(yīng)滿足的條件是（)

（.X1Z,）

A.xWlB.x￥2

C.xWl且寸2D.以上結(jié)果都不對(duì)

(3x+4__2_AX+2

12.先化簡(jiǎn)，再求值:

\x2-ix-\)'X2—2X+\'

13.（2011年湖南常德）先化簡(jiǎn)，再求值.

1-2-2x+l

言7,其中e

x+1x2—1

14.（2012年四川資陽）先化簡(jiǎn)，再求值：烏三＞￡_1一列其中a是方程f-x=6

a1Ia+1J

的根.

c級(jí)拔尖題

15.先化簡(jiǎn)再求值：1’其中劣6-2+36/+b2—12ab=0.

選做題

16.已知3x—1=0,求的值.

17.（2012年四川內(nèi)江）已知三個(gè)數(shù)X,.滿足希=—2，有4親二弓,則m建后

的值為

第4講二次根式

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.相B.0C./D.V8

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.6=2V10B巾?小=水

C.y/4~y/2^y/2D^/（~3）2=-3

3.若。<1,化簡(jiǎn)N「一1『一1=（）

A.a~2B.2~a

C.aD.~a

4.（2012年廣西玉林）計(jì)算：3g—巾=（）

A.3B，V2C.2也D.4^2

5.如圖Xl-3-3,數(shù)軸上Z、8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和小，點(diǎn)8關(guān)于點(diǎn)力的對(duì)稱

點(diǎn)為C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（，）

~CA"O—H'"圖X1-3-3

A.一2一小B.一1一小

C.-2+73D.1+小

6.（2011年湖南衡陽）計(jì)算：y[i2+y[3=________.

7.（2011年遼寧營(yíng)口）計(jì)算機(jī)一2、￡=.

8.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6,則這個(gè)數(shù)是.

9.若將三個(gè)數(shù)一小，巾,迎表示在數(shù)軸上，其中能被如圖XI—3—4所示的墨跡覆蓋

的數(shù)是.

-2-1~~~4~5圖XI-3-4

10.（2011年四川內(nèi)江）計(jì)算：V3tan30°-（7t-2011）°+V8-|l-V2|.

B級(jí)中等題

11.（2011年安徽）設(shè)。=仃一1,。在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

12.（2011年山東煙臺(tái)）如果d&-1）2=1—2“,則（）

1」-1

A.ci<2B?oW]C.D.

13.（2011年浙江）已知加=1+5，〃=1—6，則代數(shù)式（病+“2—3%"的值為（）

A.9B.±3C.3D.5

14.（2012年福建福州）若，礪是整數(shù)，則正整數(shù)〃的最小值為.

15.（2011年貴州貴陽）如圖X1-3-5,矩形的邊0/長(zhǎng)為2,邊4B長(zhǎng)為1,OA

在數(shù)軸上，以原點(diǎn)。為圓心，對(duì)角線08的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示

的實(shí)數(shù)是（）

-2-1()圖Xl-3-5

A.2.5B.2y[2C.y[3D鄧

16.（2011年四川涼山州）計(jì)算：（sin30°）2+-|3-V18|+83X(-0.125)3.

C級(jí)拔尖題

17.（2012年湖北荊州）若Nx-2y+9與|x-y-3|互為相反數(shù),則x+y的值為（）

A.3B.9C.12D.27

18.（2011年山東日照）已知x,y為實(shí)數(shù)，且滿足JTG—1后5=0，那么f°“一

y-

選做題

19.(2011年四川涼山州)已知y=#2x—5+15—2x—3,則加的值為()

―1515

A.-15B.15C.一2D."y

第二章方程與不等式

第1講方程與方程組

第1課時(shí)一元一次方程與二元一次方程組

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.（2012年山東棗莊）“五-，’節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)

價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為2080元.設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確

的是（）

A.x（l+30%）X80%=2080

B.xX30%X80%=2080

C.2080X30%X80%=x

D.xX30%=2080X80%

2.（2012年廣西桂林）二元一次方程組?的解是（）

[2x=4

x=1,

y=2

x=2,

y=i

3.（2012年湖南衡陽）為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛

球拍和乒乓球拍，若購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6

副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍.若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y

元，列二元一次方程組得（）

A[x+y=50,B[x+y=50,

'16（x+y）=320'（6x+10y=320

c[x+y=50,D|x+j；=50,

'[6x+y=320110x+6y=320

4.（2012年貴州銅仁）銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上

桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗

缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正

確的是（）

A.5（x+21-l）=6（x-l）

B.5（x+21）=6（x-l）

C.5（x+2l-l）=6x

D.5（x+21）=6x

5.已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m,則m的值是.

6.方程組上一y=2,的解是________.

[2x+y=\

7.（2012年湖南湘潭）湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)7.6萬人.我市某九年級(jí)一學(xué)生家

長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元.設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，

共剩5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食.根據(jù)題意，列出方程為.

8.（2012年江蘇蘇州）我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家.有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)人均淡

水資源占有量?jī)H為美國(guó)人均淡水資源占有量的/中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為13

800n?.問中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量各為多少（單位：m3）?

B級(jí)中等題

9.（2012年貴州黔西南）已知一2/"7戶與/產(chǎn)+”是同類項(xiàng)，那么（〃一機(jī)）2“2=

10.（2012年山東荷澤）已知F=2,是二元一次方程組的解\mX+=8,則2m-n的算術(shù)

[y=l[nx-my=l,

平方根為（）

A.±2B.A/2C.2D.4

11.（2012年湖北咸寧）某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個(gè)單人間和6個(gè)雙人

間共需1020元，入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個(gè)

共需元.

12.（2011年內(nèi)蒙古呼和浩特）解方程組：

4（x-^-l）=3（l-^）-2,

C級(jí)拔尖題

13.如圖X2—1—1,直線A：_y=x+l與直線，2：相交于點(diǎn)P（Lb）.

⑴求6的值.

（2）不解關(guān)于x,y的方程組卜=x+l'請(qǐng)你直接寫出它的解.

y=tnx+

（3）直線Ny=〃x+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P?請(qǐng)說明理由.

k'圖X2-1-1

14.（2012年江西南昌）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨

媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”：

爸爸說：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲50%,排骨的單價(jià)上漲20%”；

小明說：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”

請(qǐng)你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）.

選做題

15.（2011年上海）解方程組：lX~y=2,2

[x-2xy-3y=0.

16.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,

則k的值為（）

A.—B.1C.gD.—!

第2課時(shí)分式方程

A級(jí)基礎(chǔ)題

7

1.（2012年廣西北海）分式方程:=1的解是（）

X-o

A.-1B.1C.8D.15

21

2.（2012年浙江麗水）把分式方程二二=:化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以（）

X-i4人

A.xB.2x

C.x+4D.x（x+4）

3.（2012年湖北隨州）分式方程黯;=居的解是（）

A.v=-20B.v=5

C.v=-5D.v=2Q

4.（2012年四川成都）分式方程卷=匕的解為（）

A.x=1B.x=2

C.x=3D.x=4

5.（2012年四川內(nèi)江）甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時(shí)間相同.已知乙車每

小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是（）

30403040

'xx-15x—15x

一3040-3040

xx+15x+15x

f—1

6.方程17=0的解是

7.（2012年江蘇連云港）今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了《中央財(cái)政補(bǔ)貼條例》，支持高效

節(jié)能電器的推廣使用.某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元,

若同樣用1萬元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%,則條例實(shí)施前此

款空調(diào)的售價(jià)為元.

21

8.（2012年山東德州）解方程：尸y+干=1.

3—xI

9.（2012年江蘇泰州）當(dāng)x為何值時(shí)，分式二Q的值比分式三的值大3?

10.（2012年北京）據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的

一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)

槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與

一年滯塵550毫克所需的國(guó)槐樹葉的片數(shù)相同.求一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量.

B級(jí)中等題

11.（2012年山東萊蕪）對(duì)于非零實(shí)數(shù)〃"，規(guī)定若2?（2x—1）=1,則x的值

為（）

5531

A6B-4C-2D-"6

12.（2012年四川巴中）若關(guān)于x的方程&+宏=2有增根，則m的值是.

13.（2012年山東荷澤改編）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解，

科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書

的本數(shù)相等.

C級(jí)拔尖題

15.（2012年江蘇無錫）某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：

投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)

高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu).投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：

方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；

方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商

鋪標(biāo)價(jià)的10%,但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用.

（1）請(qǐng)問：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么（注：投資

投資收益

收益率

（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲

得的收益將相差5萬元.問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？

選做題

14.（2012年山東日照）某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包,

文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享

受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請(qǐng)

問該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？

15.（2012年湖北黃岡）某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場(chǎng)，

服裝廠有48兩個(gè)制衣車間，4車間每天加工的數(shù)量是8車間的1.2倍，A,B兩車間共同

完成一半后，/車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由8車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用20天完成,

求4B兩車間每天分別能加工多少件.

第3課時(shí)一元二次方程

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.（2011年江蘇泰州）一元二次方程f=2x的根是（）

A.x=2B.x=0

C.X\=0,應(yīng)=2D.X\—0,、2=-2

2.方程4=0的根是（）

A.x=2B.x=-2

C.修=2,%2~-2D.x=4

3.（2011年安徽）一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（）

A.-1B.2

C.1和2D.-1和2

4.（2012年貴州安順）已知1是關(guān)于工的一元二次方程（〃?-1）%2+*+1=0的一個(gè)根，則

m的值是（）

A.1B.-1

C.0D.無法確定

5.（2012年湖北武漢）若卬也是一元二次方程/一3、+2=0的兩根,則占+處的值是（）

A.-2B.2C.3D.1

6.（2012年湖南常德）若一元二次方程f+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）

A.加W—1B.

C.D.mWq

7.（2012年江西南昌）已知關(guān)于x的一元二次方程f+2%—。=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

則a的值是（）

A.1B.—1C,；D.—（

8.（2012年上海）如果關(guān)于x的一元二次方程6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實(shí)根，那么c

的取值范圍是.

9.（2011年山東濱州）某商品原售價(jià)為289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平

均每次降價(jià)的百分率為X,可列方程為

10.解方程：（x—3）2+4X（X—3）=0.

B級(jí)中等題

11.（2012年內(nèi)蒙古呼和浩特）已知：xi，均是一元二次方程f+2“x+6=0的兩個(gè)根，且

X]+x2=3,X]X2=1,則4,6的值分別是（）

A.a——3,b—1B.a—3,b—\

33

C.a=-2'b——\D.a=-2>b=1

12.（2011年山東濰坊）關(guān)于x的方程x2+2kx+k-l=0的根的情況描述正確的是（）

A.左為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根

B.々為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩

個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種

13.（2011年山東德州）若xi,也是方程f+x—1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則Xi+%2=.

14.（2011年江蘇蘇州）已知?是一元二次方程f一芥一1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)

式（q-6）m+b—2）+"的值等于.

15.（2012年山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出

售，平均每天可售出100千克.后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷

售可增加20千克.若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的

幾折出售？

16.（2012年湖南湘潭）如圖X2—1—2,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面

墻，圍成?個(gè)矩形花園”88（圍墻最長(zhǎng)可利用25m）,現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的

材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2.

-25in----------------?

MADN

J-----------1?X2-1-2

C級(jí)拔尖題

17.（2012年湖北襄陽）如果關(guān)于x的一元二次方程kx2r2k+lx+1=0有兩個(gè)不相等的

實(shí)數(shù)根，那么左的取值范圍是（）

A.

B.%〈；且20

c.一發(fā)

D.—且《WO

選做題

18.（2012年江蘇南通）設(shè)a,P是一元二次方程X2+3X-7=0的兩個(gè)根，則?2+4a+^

19.三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程*2—6x+8=0的根，則三角形的周長(zhǎng)是

第2講不等式與不等式組

A級(jí)基礎(chǔ)題

1.不等式標(biāo)一620的解集為（）

A.x>2B.x22C.x<2D.xW2

2.（2012年湖南長(zhǎng)沙）一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖X2—2—1,則下列