信道極限傳輸速率

信道極限傳輸速率第一頁，共十七頁，2022年，8月28日我的信道上到底可以傳輸多大的數(shù)據(jù)？或者指定的信道上的極限傳輸率是多少？第二頁，共十七頁，2022年，8月28日一、奈奎斯特準(zhǔn)則在理想低通信道下的最高碼元傳輸速率的公式：其中W是理想低通信道的帶寬，單位為赫茲；K是多相調(diào)制的相數(shù)。第三頁，共十七頁，2022年，8月28日奈氏準(zhǔn)則的另一種表達(dá)方法是：每赫茲帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒2個(gè)碼元第四頁，共十七頁，2022年，8月28日根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則我們可以推斷出：

給定了信道的帶寬，則該信道的極限波特率就確定了，不可能超過這個(gè)極限波特率傳輸碼元，除非改善該信道的帶寬；要想增加信道的比特傳送率有兩條途徑，一方面可以增加該信道的帶寬，另一方面可以選擇更高的編碼方式。

第五頁，共十七頁，2022年，8月28日例：假設(shè)一個(gè)傳八進(jìn)制數(shù)據(jù)信號的無噪聲數(shù)字信道，帶寬為3000Hz，求其信道容量。第六頁，共十七頁，2022年，8月28日二、香農(nóng)公式香農(nóng)定理指出，在噪聲與信號獨(dú)立的高斯白噪信道中，假設(shè)信號的功率為S，噪聲功率為N，信道通頻帶寬為W(Hz)，則該信道的信道容量C有：從公式中我們可以看出，對于一定的信噪比和一定的傳輸帶寬，它的傳輸速率的上限就確定了，這個(gè)極限是不能夠突破的。S/N表示信噪比帶寬第七頁，共十七頁，2022年，8月28日如果我們在人聲嘈雜的集市上向遠(yuǎn)處的一個(gè)人喊話，我們必定會提高自己的聲音的音量。我們所喊的話叫做信號，周圍環(huán)境的聲音是噪聲。我們的聲音越大（信號的功率越大），周圍環(huán)境越安靜則噪聲越小（噪聲的功率越?。?，對方就聽得越清楚。這說明信號和噪聲的功率比越大，越有利于信號的接收。信號和噪聲的功率比就叫做信噪比，用S/N表示，單位沒有量綱。第八頁，共十七頁，2022年，8月28日由香農(nóng)信道容量公式可得出以下結(jié)論：

（1）提高信道的信噪比或增加信道的帶寬都可以增加信道容量。（2）當(dāng)信道中噪聲功率N無窮趨于0時(shí)，信道容量C無窮趨于無限大，這就是說無干擾信道的信道容量可以為無窮大。第九頁，共十七頁，2022年，8月28日（3）信道容量C一定時(shí)，帶寬W與信噪比S/N之間可以互換，即減小帶寬，同時(shí)提高信噪比，可以維持原來信道容量。（4）信噪比一定時(shí)，增加帶寬W可以增大信道容量。但噪聲為高斯白噪聲時(shí)（實(shí)際的通信系統(tǒng)背景噪聲大多為高斯白噪），增加帶寬同時(shí)會造成信噪比下降，因此無限增大帶寬也只能對應(yīng)有限信道容量。第十頁，共十七頁，2022年，8月28日例：有一個(gè)經(jīng)調(diào)制解調(diào)器傳輸數(shù)據(jù)信號的電話網(wǎng)信道，該信道帶寬為,信道噪聲為加性高斯白噪聲，其信噪比為

，求該信道的信道容量。

解：第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日三、奈氏準(zhǔn)則和香農(nóng)公式在數(shù)據(jù)通信中的意義對于具有理想帶通矩形特性的信道（帶寬為W），奈氏準(zhǔn)則就變?yōu)椋豪硐霂ㄐ诺赖淖罡叽a元傳輸速率＝1WBaud，即每赫寬帶的帶通信道的最高碼元傳輸速率為每秒1個(gè)碼元。奈氏準(zhǔn)則指出了：碼元傳輸?shù)乃俾适鞘芟薜?，不能任意提高，否則在接收端就無法正確判定碼元是1還是0（因?yàn)橛写a元之間的相互干擾）第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日需要注意的是，奈氏準(zhǔn)則并沒有對信息傳輸速率（b/s）給出限制。要提高信息傳輸速率就必須使每一個(gè)傳輸?shù)拇a元能夠代表許多個(gè)比特的信息。這就需要有很好的編碼技術(shù)。第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日香農(nóng)公式給出頻帶利用的理論極限值，即在有限帶寬、有噪聲的信道中存在極限傳輸速率，無論采用何種編碼都無法突破這個(gè)極限。在信帶容量一定的情況下，信噪比和帶寬可以互換第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日四、影響信道極限傳輸速率的因素1.信噪比2.帶寬