人教版高中數(shù)學(xué)必修二第4與方程復(fù)習(xí)課件

2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供7

圓與方程復(fù)習(xí)2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供例1求過兩點(diǎn)、且圓心在直線上的圓的與圓的關(guān)系．標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供解法一：（待定系數(shù)法）設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．∵圓心在直線上，故．∴圓的方程為又∵該圓過、兩點(diǎn)．解之得：，．所以所求圓的方程為．∴2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供解法二：（直接求出圓心坐標(biāo)和半徑）因為圓過、兩點(diǎn)，所以圓心必在線段的垂直平分線上又因為故的斜率為1，又的中點(diǎn)為，故的垂直平分線的方程為：即又知圓心在直線上，故圓心坐標(biāo)為∴半徑故所求圓的方程為2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供又點(diǎn)到圓心的距離為∴點(diǎn)在圓外．2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供例2.求經(jīng)過點(diǎn)A(5,2),B(3,2),圓心在直線2x─y─3=0上的圓的方程;2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供解法一：設(shè)圓心P(x0,y0),則有解得x0=4,y0=5,∴半徑r=,

∴所求圓的方程為(x─4)2+(y─5)2=10

解法二：圓心在線段AB的垂直平分線和已知直線的交點(diǎn)處，以下同解法一。2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供例3.一圓與y軸相切，圓心在直線x－3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為，求此圓的方程。解：因圓與y軸相切，且圓心在直線x－3y=0上，故設(shè)圓方程為（x－3b）2+（y－b）2=9b2.又因為直線y=x截圓得弦長為2，則有（x－3）2+（y－1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9.2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供例4.已知圓A的圓心在曲線，圓A與y軸相切，又與另一圓相外切，求圓A的方程.2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供解：設(shè)圓A圓心坐標(biāo)為，半徑為r，依題有解之得：或∴所求圓A的方程為：或2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供例5.求半徑為4，與圓相切，且和直線相切的圓的方程．2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供解：則題意，設(shè)所求圓的方程為圓圓與直線相切，且半徑為4，則圓心的坐標(biāo)為或又已知圓的圓心的坐標(biāo)為半徑為3．若兩圓相切，則或2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供(1)當(dāng)時，或(無解)，故可得∴所求圓方程為或(2)當(dāng)時，，或(無解)，故∴所求圓的方程為，或2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供例6.設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3:1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離為的圓的方程．2023/3/14該課件由【語文公社】友情提供解:設(shè)圓P的圓心為P（a,b）,半徑為r,則點(diǎn)P到x軸,y軸的距離分別為│b│,│a│.由題設(shè)知圓P截x軸所得劣弧對的圓心角為90°,知圓P截x軸所得的弦長為.故r2=2b2

又圓P被y軸所截得的弦長為2,所以有

r2=a2+1.從而得2b2-a2=1.

又因為到直線的距離為所以,即有a-2b=±1,由此有或2023/3/14該課件由【語文公社】