人教版八年級(jí)上冊(cè) 平方差公式 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程平方差公式課程標(biāo)準(zhǔn)平方差公式（人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章第二節(jié)內(nèi)容）教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例．對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式提供了方法．因此，平方差公式作為初中階段的第一個(gè)公式，在教學(xué)中具有很重要地位，同時(shí)也是最基本、用途最廣泛的公式之一．教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)推導(dǎo)平方差公式，理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力，發(fā)展語(yǔ)言表達(dá)能力.通過(guò)對(duì)平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問(wèn)題解決中的作用，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，然后解決問(wèn)題，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)情分析在探索平方差公式的過(guò)程中，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重和理解他人的見(jiàn)解，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.在公式的學(xué)習(xí)及運(yùn)用中積累解題的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.,難點(diǎn),理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用平方差公式教與學(xué)的媒體選擇投影儀,PPT課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1創(chuàng)設(shè)情境，快樂(lè)起航2自主探索，獲取新知3剖析公式，提示本質(zhì)4數(shù)形結(jié)合，幾何說(shuō)理5鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知…………教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，快樂(lè)起航活動(dòng)目標(biāo)通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活感應(yīng)數(shù)學(xué)列代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)解決問(wèn)題多項(xiàng)式的乘法，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)之和和兩個(gè)之差的乘積技術(shù)資源教學(xué)課件常規(guī)資源活動(dòng)概述美麗壯觀的城市廣場(chǎng)，是人們休閑旅游的地方，已經(jīng)成為現(xiàn)代化城市的一道風(fēng)景線。某城市廣場(chǎng)呈長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為803米，寬797米。你能用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算出它的面積嗎？教與學(xué)的策略教師展示ppt,讓學(xué)生回憶整式的乘法，復(fù)習(xí)整式乘法的運(yùn)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，然后將所得的積相加，因此本課先復(fù)習(xí)整式的乘法，為講平方差共公式做準(zhǔn)備，并揭示課題。反饋評(píng)價(jià)抓住新舊知識(shí)的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，將整式乘法和平方差公式有力度的銜接。有效地把握了學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)，明確了探究方向，也激發(fā)了學(xué)生的探知欲望。教學(xué)活動(dòng)2：自主探索，獲取新知活動(dòng)目標(biāo)將自己準(zhǔn)備的四張卡片拼接成一個(gè)正方形，然后拿出一個(gè)小正方形，計(jì)算所得的面積，解決問(wèn)題通過(guò)拼接矩形，發(fā)現(xiàn)平方差的奧妙技術(shù)資源教學(xué)課件常規(guī)資源卡片四張（正方形卡片2張，矩形卡片2張）活動(dòng)概述將自己準(zhǔn)備的四張卡片拼接成一個(gè)正方形，然后拿出一個(gè)小正方形，計(jì)算所得的面積，教與學(xué)的策略將四張卡片拼接成邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后把剩余的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）.你能用這兩個(gè)圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？

提示：a2-b2與(a+b)(a-b)都可表示該圖形的面積。在平方差公式

中，其結(jié)構(gòu)特征為：

①左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中“a與a”是相同項(xiàng)，“b與-b”是相反項(xiàng)；右邊是二項(xiàng)式，相同項(xiàng)與相反項(xiàng)的平方差，即

；

②讓學(xué)生說(shuō)明以上四個(gè)算式中，哪些式子相當(dāng)于公式中的a和b，明確公式中a和b的廣泛含義，歸納得出：a和b可能代表數(shù)或式．

反饋評(píng)價(jià)通過(guò)學(xué)生小組合作，完成剪拼游戲活動(dòng),利用這些圖形面積的相等關(guān)系,進(jìn)一步從