二次函數教案（實用5篇）

1/1二次函數教案（實用5篇）

二次函數教案第1篇一、教材分析

1．教材的地位和作用

（1）函數是初等數學中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數學體系之中，也是實際生活中數學建模的重要工具之一，二次函數在初中函數的教學中有重要地位，它不僅是初中代數內容的引申，也是初中數學教學的重點和難點之一，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。在歷屆佛山市中考試題中，二次函數都是必不可少的內容。

（2）二次函數的圖像和性質體現了數形結合的數學思想，對學生基本數學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。

（3）二次函數與一元二次方程、不等式等知識的聯系，使學生能更好地將所學知識融會貫通。

2．課標要求：

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。

②會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。

③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）。

④會根據二次函數的性質解決簡單的實際問題。

3．學情分析：

（1）初三學生在新課的學習中已掌握二次函數的定義、圖像及性質等基本知識。

（2）學生的分析、理解能力較學習新課時有明顯提高。

（3）學生學習數學的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力。

（4）學生能力差異較大，兩極分化明顯。

4．教學目標

◆認知目標

(1)掌握二次函數y=圖像與系數符號之間的關系。通過復習，掌握各類形式的二次函數解析式求解方法和思路，能夠一題多解，發(fā)散提高學生的創(chuàng)造思維能力。

◆能力目標

提高學生對知識的整合能力和分析能力。

◆情感目標

制作動畫增加直觀效果，激發(fā)學生興趣，感受數學之美。在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中學會感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。

5．教學重點與難點：

重點：(１)掌握二次函數y=圖像與系數符號之間的關系。

(２)各類形式的二次函數解析式的求解方法和思路。

（３）本節(jié)課主要目的，對歷屆中考題中的二次函數題目進行類比分析，達到融會貫通的作用。

難點：(1)已知二次函數的解析式說出函數性質

(2)運用數形結合思想,選用恰當的數學關系式解決幾何問題.

二、教學方法：

1.運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學的條理性和形象性，又豐富了課堂的內容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。

2．將知識點分類，讓學生通過這個框架結構很容易看出不同解析式表示的二次函數的內在聯系，讓學生形成一個清晰、系統(tǒng)、完整的知識網絡。

3．師生互動探究式教學，以課標為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初三學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．形成學生自動、生生助動、師生互動，教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。

三、學法指導：

1．學法引導

“授人之魚，不如授人之漁”在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培育學生主動思考，親自動手，自我發(fā)現等能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學終極目標。

2．學法分析：新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主學習，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

3、設計理念：《課標》要求，對于課程實施和教學過程，教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要．”

4、設計思路：不把復習課簡單地看作知識點的復習和習題的訓練，而是通過復習舊知識，拓展學生思維，提高學生學習能力，增強學生分析問題，解決問題的能力。

四、教學過程：

1、教學環(huán)節(jié)設計：

根據教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點．

本節(jié)課的教學設計環(huán)節(jié)：

◆創(chuàng)設情境，引入新知：復習舊知識的目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”。學生自主完成，不僅體現學生的自主學習意識，調動學生學習積極性，也能為課堂教學掃清障礙。為了更好地理解、掌握二次函數圖像與系數之間的關系，根據不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設計安排了6個由淺入深的題型，讓每一個學生都能為下一步的探究做好準備。

◆自主探究，合作交流：本環(huán)節(jié)通過開放性題的設置，發(fā)散學生思維，學生對二次函數的性質作出全面分析。讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養(yǎng)學生自主探索，合作探究的能力。通過學生觀察、思考、交流，經歷發(fā)現過程，加深對重點知識的理解。

◆運用知識，體驗成功：根據不同層次的學生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性習題，體現漸進性原則，希望學生能將知識轉化為技能。讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅。

安排三個層次的練習。

(一)從定義出發(fā)的簡單題目。

(二)典型例題分析，通過反饋使學生掌握重點內容。

(三)綜合應用能力提高。

既培養(yǎng)學生運用知識的能力，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。引導學生對學習內容進行梳理，將知識系統(tǒng)化，條理化，網絡化，對在獲取新知識中體現出來的數學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學生分析問題，運用知識的能力。

(四)方法與小結

由總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題。

2、作業(yè)設計：(見課件)

3、板書設計：(見課件)

五、評價分析：

本節(jié)課的設計，我以學生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發(fā)展，從而使知識轉化為能力。本節(jié)教學過程主要由創(chuàng)設情境，引入新知――合作交流；探究新知――運用知識，體驗成功；知識深化――應用提高；歸納小結――形成結構等環(huán)節(jié)構成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯系，體現了讓學生成為行為主體即“動手實踐、自主探索、合作交流“的《數學新課標》要求。本設計同時還注重發(fā)揮多媒體的輔助作用，使學生更好地理解數學知識；貫穿整個課堂教學的活動設計，讓學生在活動、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數學活動的數學教學。

二次函數教案第2篇二次函數的應用

教學設計思想：本節(jié)主要研究的是與二次函數有關的實際問題，重點是實際應用題，在教學過程中讓學生運用二次函數的知識分析問題、解決問題，在運用中體會二次函數的實際意義。二次函數與一元二次方程、一元二次不等式有密切聯系，在學習過程中應把二次函數與之有關知識聯系起來，融會貫通，使學生的認識更加深刻。另外，在利用圖像法解方程時，圖像應畫得準確一些，使求得的解更準確，在求解過程中體會數形結合的思想。

教學目標：

1.知識與技能

會運用二次函數計其圖像的知識解決現實生活中的實際問題。

2.過程與方法

通過本節(jié)內容的學習，提高自主探索、團結合作的能力，在運用知識解決問題中體會二次函數的應用意義及數學轉化思想。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過學生之間的討論、交流和探索，建立合作意識和提高探索能力，激發(fā)學習的興趣和欲望。

教學重點：解決與二次函數有關的實際應用題。

教學難點：二次函數的應用。

教學媒體：幻燈片，計算器。

教學安排：3課時。

教學方法：小組討論，探究式。

教學過程：

第一課時：

Ⅰ.情景導入：

師：由二次函數的一般形式y(tǒng)=(a0)，你會有什么聯想?

生：老師，我想到了一元二次方程的一般形式(a0)。

師：不錯，正因為如此，有時我們就將二次函數的有關問題轉化為一元二次方程的問題來解決。

現在大家來做下面這兩道題：(幻燈片顯示)

1.解方程。

2.畫出二次函數y=的圖像。

教師找兩個學生解答，作為板書。

Ⅱ.新課講授

同學們思考下面的問題，可以共同討論：

1.二次函數y=的圖像與x軸交點的橫坐標是什么?它與方程的根有什么關系?

2.如果方程(a0)有實數根，那么它的根和二次函數y=的圖像與x軸交點的橫坐標有什么關系?

生甲：老師，由畫出的圖像可以看出與x軸交點的橫坐標是-1、2;方程的兩個根是-1、2，我們發(fā)現方程的兩個解正好是圖像與x軸交點的橫坐標。

生乙：我們經過討論，認為如果方程(a0)有實數根，那么它的根等于二次函數y=的圖像與x軸交點的橫坐標。

師：說的很好;

教師總結：一般地，如果二次函數y=的圖像與x軸相交，那么交點的橫坐標就是一元二次方程=0的根。

師：我們知道方程的兩個解正好是二次函數圖像與x軸的兩個交點的橫坐標，那么二次函數圖像與x軸的交點問題可以轉化為一元二次方程的根的問題，我們共同研究下面問題。

[學法]：通過實例，體會二次函數與一元二次方程的關系，解一元二次方程實質上就是求二次函數為0的自變量x的取值，反映在圖像上就是求拋物線與x軸交點的橫坐標。

問題：已知二次函數y=。

(1)觀察這個函數的圖像(圖34-9)，一元二次方程=0的兩個根分別在哪兩個整數之間?

(2)①由在0至1范圍內的x值所對應的y值(見下表)，你能說出一元二次方程=0精確到十分位的正根嗎?

x00.10.2[0.30.40.50.60.70.80.91

y-1-0.89-0.76-0.61-0.44-0.25-0.04-0.190.440.711

②由在0.6至0.7范圍內的x值所對應的y值(見下表)，你能說出一元二次方程=0精確到百分位的正根嗎?

x0.600.610.620.630.640.650.660.670.680.690.70

y-0.040-0.0180.0040.0270.0500.0730.0960.1190.1420.1660.190

(3)請仿照上面的方法，求出一元二次方程=0的另一個精確到十分位的根。

(4)請利用一元二次方程的求根公式解方程=0，并檢驗上面求出的近似解。

第一問很簡單，可以請一名同學來回答這個問題。

生：一個根在(-2，-1)之間，另一個在(0，1)之間;根據上面我們得出的結論。

師：回答的很正確;我們知道圖像與x軸交點的橫坐標就是方程的根，所以我們可以通過觀看圖象就能說出方程的兩個根?，F在我們共同解答第(2)問。

教師分析：我們知道方程的一個根在(0，1)之間，那么我們觀看(0，1)這個區(qū)間的圖像，y值是隨著x值的增大而不斷增大的，y值也是從負數過渡到正數，而當y=0時所對應的x值就是方程的根?，F在我們要求的是方程的近似解，那么同學們想一想，答案是什么呢?

生：通過列表可以看出，在(0.6，0.7)范圍內，y值有-0.04至0.19，如果方程精確到十分位的正根，x應該是0.6。

類似的，我們得出方程精確到百分位的正根是0.62。

對于第三問，教師可以讓學生自己動手解答，教師在下面巡視，觀察其中發(fā)現的問題。

最后師生共同利用求根公式，驗證求出的近似解。

教師總結：我們發(fā)現，當二次函數(a0)的圖像與x軸有交點時，根據圖像與x軸的交點，就可以確定一元二次方程的根在哪兩個連續(xù)整數之間。為了得到更精確的近似解，對在這兩個連續(xù)整數之間的x的值進行細分，并求出相應得y值，列出表格，這樣就可以得到一元二次方程所要求的精確度的近似解。

Ⅲ.練習

已知一個矩形的長比寬多3m，面積為6。求這個矩形的長(精確到十分位)。

板書設計：

二次函數的應用(1)

一、導入總結：

二、新課講授三、練習

第二課時：

師：在我們的實際生活中你還遇到過哪些運用二次函數的實例?

生：老師，我見過好多。如周長固定時長方形的面積與它的長之間的關系：圓的面積與它的直徑之間的關系等。

師：好，看這樣一個問題你能否解決：

活動1：如圖34-10，張伯伯準備利用現有的一面墻和40m長的籬笆，把墻外的空地圍成四個相連且面積相等的矩形養(yǎng)兔場。

回答下面的問題：

1.設每個小矩形一邊的長為xm，試用x表示小矩形的另一邊的長。

2.設四個小矩形的總面積為y，請寫出用x表示y的函數表達式。

3.你能利用公式求出所得函數的圖像的頂點坐標，并說出y的最大值嗎?

4.你能畫出這個函數的圖像，并借助圖像說出y的最大值嗎?

學生思考，并小組討論。

解：已知周長為40m，一邊長為xm，看圖知，另一邊長為m。

由面積公式得y=(x)

化簡得y=

代入頂點坐標公式，得頂點坐標x=4，y=5。y的最大值為5。

畫函數圖像：

通過圖像，我們知道y的最大值為5。

師：通過上面這個例題，我們能總結出幾種求y的最值得方法呢?

生：兩種;一種是畫函數圖像，觀察最高(低)點，可以得到函數的最值;另外一種可以利用頂點坐標公式，直接計算最值。

師：這位同學回答的很好，看來同學們是都理解了，也知道如何求函數的最值。

總結：由此可以看出，在利用二次函數的圖像和性質解決實際問題時，常常需要根據條件建立二次函數的表達式，在求最大(或最小)值時，可以采取如下的方法：

(1)畫出函數的圖像，觀察圖像的最高(或最低)點，就可以得到函數的最大(或最小)值。

(2)依照二次函數的性質，判斷該二次函數的開口方向，進而確定它有最大值還是最小值;再利用頂點坐標公式，直接計算出函數的最大(或最小)值。

師：現在利用我們前面所學的知識，解決實際問題。

活動2：如圖34-11，已知AB=2，C是AB上一點，四邊形ACDE和四邊形CBFG，都是正方形，設BC=x，

(1)AC=______;

(2)設正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S，用x表示S的函數表達式為S=_____.

(3)總面積S有最大值還是最小值?這個最大值或最小值是多少?

(4)總面積S取最大值或最小值時，點C在AB的什么位置?

教師講解：二次函數進行配方為y=，當a0時，拋物線開口向上，此時當x=時，;當a0時，拋物線開口向下，此時當x=時，。對于本題來說，自變量x的最值范圍受實際條件的制約，應為02。此時y相應的就有最大值和最小值了。通過畫出圖像，可以清楚地看到y(tǒng)的最大值和最小值以及此時x的取值情況。在作圖像時一定要準確認真，同時還要考慮到x的取值范圍。

解答過程(板書)

解：(1)當BC=x時，AC=2-x(02)。

(2)S△CDE=,S△BFG=,

因此，S=+=2-4x+4=2+2，

畫出函數S=+2(02)的圖像，如圖34-4-3。

(3)由圖像可知：當x=1時，;當x=0或x=2時，。

(4)當x=1時，C點恰好在AB的中點上。

當x=0時，C點恰好在B處。

當x=2時，C點恰好在A處。

[教法]：在利用函數求極值問題，一定要考慮本題的實際意義，弄明白自變量的取值范圍。在畫圖像時，在自變量允許取得范圍內畫。

練習：

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P是邊BC上一點，QPAP，并且交DC與點Q。

(1)Rt△ABP與Rt△PCQ相似嗎?為什么?

(2)當點P在什么位置時，Rt△ADQ的面積最小?最小面積是多少?

小結：利用二次函數的增減性，結合自變量的取值范圍，則可求某些實際問題中的極值，求極值時可把配方為y=的形式。

板書設計：

二次函數的應用(2)

活動1：總結方法：

活動2：練習：

小結：

第三課時：

我們這部分學習的是二次函數的應用，在解決實際問題時，常常需要把二次函數問題轉化為方程的問題。

師：在日常生活中，有哪些量之間的關系是二次函數關系?大家觀看下面的圖片。

(幻燈片顯示交通事故、緊急剎車)

師：你知道兩輛車在行駛時為什么要保持一定的距離嗎?

學生思考，討論。

師：汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，這段距離叫做剎車距離。剎車距離是分析、處理道路交通事故的一個重要原因。

請看下面一個道路交通事故案例：

甲、乙兩車在限速為40km/h的濕滑彎道上相向而行，待望見對方。同時剎車時已經晚了，兩車還是相撞了。事后經現場勘查，測得甲車的剎車距離是12m，乙車的剎車距離超過10m，但小于12m。根據有關資料，在這樣的濕滑路面上，甲車的剎車距離S甲(m)與車速x(km/h)之間的關系為S甲=0.1x+0.01x2，乙車的剎車距離S乙(m)與車速x(km/h)之間的關系為S乙=。

教師提問：1.你知道甲車剎車前的行駛速度嗎?甲車是否違章超速?

2.你知道乙車剎車前的行駛速度在什么范圍內嗎?乙車是否違章超速?

學生思考!教師引導。

對于二次函數S甲=0.1x+0.01x2：

(1)當S甲=12時，我們得到一元二次方程0.1x+0.01x2=12。請談談這個一元二次方程這個一元二次方程的實際意義。

(2)當S甲=11時，不經過計算，你能說明兩車相撞的主要責任者是誰嗎?

(3)由乙車的剎車距離比甲車的剎車距離短，就一定能說明事故責任者是甲車嗎?為什么?

生甲：我們能知道甲車剎車前的行駛速度，知道甲車的剎車距離，又知道剎車距離與車速的關系式，所以車速很容易求出，求得x=30km，小于限速40km/h，故甲車沒有違章超速。

生乙：同樣，知道乙車剎車前的行駛速度，知道乙車的剎車距離的取值范圍，又知道剎車距離與車速的關系式，求得x在40km/h與48km/h(不包含40km/h)之間。可見乙車違章超速了。

同學們，從這個事例當中我們可以體會到，如果二次函數y=(a0)的某一函數值y=M。就可利用一元二次方程=M，確定它所對應得x值，這樣，就把二次函數與一元二次方程緊密地聯系起來了。

下面看下面的這道例題：

當路況良好時，在干燥的路面上，汽車的剎車距離s與車速v之間的關系如下表所示：

v/(km/h)406080100120

s/m24.27.21115.6

(1)在平面直角坐標系中描出每對(v，s)所對應的點，并用光滑的曲線順次連結各點。

(2)利用圖像驗證剎車距離s(m)與車速v(km/h)是否有如下關系：

(3)求當s=9m時的車速v。

學生思考，親自動手，提高學生自主學習的能力。

教師提問，學生回答正確答案，教師再進行講解。

課上練習：

某產品的成本是20元/件，在試銷階段，當產品的售價為x元/件時，日銷量為(200-x)件。

(1)寫出用售價x(元/件)表示每日的銷售利潤y(元)的表達式。

(2)當日銷量利潤是1500元時，產品的售價是多少?日銷量是多少件?

(3)當售價定為多少時，日銷量利潤最大?最大日銷量利潤是多少?

課堂小結：本節(jié)課主要是利用函數求極值的問題，解決此類問題時，一定要考慮到本題的實際意義，弄明白自變量的取值范圍。在畫圖像時，在自變量允許取的范圍內畫。

板書設計：

二次函數的應用(3)

一、案例二、例題

分析：練習：

總結：

數學網

二次函數教案第3篇一、教材分析

1．教材的地位和作用

（1）函數是初等數學中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數學體系之中，也是實際生活中數學建模的重要工具之一，二次函數在初中函數的教學中有重要地位，它不僅是初中代數內容的引申，也是初中數學教學的重點和難點之一，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。在歷屆佛山市中考試題中，二次函數都是必不可少的內容。

（2）二次函數的圖像和性質體現了數形結合的數學思想，對學生基本數學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。

（3）二次函數與一元二次方程、不等式等知識的聯系，使學生能更好地將所學知識融會貫通。

2．課標要求：

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。

②會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。

③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）。

④會根據二次函數的性質解決簡單的實際問題。

3．學情分析：

（1）初三學生在新課的學習中已掌握二次函數的定義、圖像及性質等基本知識。

（2）學生的分析、理解能力較學習新課時有明顯提高。

（3）學生學習數學的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力。

（4）學生能力差異較大，兩極分化明顯。

4．教學目標

◆認知目標

(1)掌握二次函數y=圖像與系數符號之間的關系。通過復習，掌握各類形式的二次函數解析式求解方法和思路，能夠一題多解，發(fā)散提高學生的創(chuàng)造思維能力。

◆能力目標

提高學生對知識的整合能力和分析能力。

◆情感目標

制作動畫增加直觀效果，激發(fā)學生興趣，感受數學之美。在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中學會感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。

5．教學重點與難點：

重點：(１)掌握二次函數y=圖像與系數符號之間的關系。

(２)各類形式的二次函數解析式的求解方法和思路。

（３）本節(jié)課主要目的，對歷屆中考題中的二次函數題目進行類比分析，達到融會貫通的作用。

難點：(1)已知二次函數的解析式說出函數性質

(2)運用數形結合思想,選用恰當的數學關系式解決幾何問題.

二、教學方法：

1.運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學的條理性和形象性，又豐富了課堂的內容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。

2．將知識點分類，讓學生通過這個框架結構很容易看出不同解析式表示的二次函數的內在聯系，讓學生形成一個清晰、系統(tǒng)、完整的知識網絡。

3．師生互動探究式教學，以課標為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初三學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．形成學生自動、生生助動、師生互動，教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。

三、學法指導：

1．學法引導

“授人之魚，不如授人之漁”在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培育學生主動思考，親自動手，自我發(fā)現等能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學終極目標。

2．學法分析：新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主學習，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

3、設計理念：《課標》要求，對于課程實施和教學過程，教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要．”

4、設計思路：不把復習課簡單地看作知識點的復習和習題的訓練，而是通過復習舊知識，拓展學生思維，提高學生學習能力，增強學生分析問題，解決問題的能力。

四、教學過程：

1、教學環(huán)節(jié)設計：

根據教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點．

本節(jié)課的教學設計環(huán)節(jié)：

◆創(chuàng)設情境，引入新知：復習舊知識的目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”。學生自主完成，不僅體現學生的自主學習意識，調動學生學習積極性，也能為課堂教學掃清障礙。為了更好地理解、掌握二次函數圖像與系數之間的關系，根據不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設計安排了6個由淺入深的題型，讓每一個學生都能為下一步的探究做好準備。

◆自主探究，合作交流：本環(huán)節(jié)通過開放性題的設置，發(fā)散學生思維，學生對二次函數的性質作出全面分析。讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養(yǎng)學生自主探索，合作探究的能力。通過學生觀察、思考、交流，經歷發(fā)現過程，加深對重點知識的理解。

◆運用知識，體驗成功：根據不同層次的學生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性習題，體現漸進性原則，希望學生能將知識轉化為技能。讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅。

安排三個層次的練習。

(一)從定義出發(fā)的簡單題目。

(二)典型例題分析，通過反饋使學生掌握重點內容。

(三)綜合應用能力提高。

既培養(yǎng)學生運用知識的能力，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。引導學生對學習內容進行梳理，將知識系統(tǒng)化，條理化，網絡化，對在獲取新知識中體現出來的`數學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學生分析問題，運用知識的能力。

(四)方法與小結

由總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題。

2、作業(yè)設計：(見課件)

3、板書設計：(見課件)

五、評價分析：

本節(jié)課的設計，我以學生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發(fā)展，從而使知識轉化為能力。本節(jié)教學過程主要由創(chuàng)設情境，引入新知――合作交流；探究新知――運用知識，體驗成功；知識深化――應用提高；歸納小結――形成結構等環(huán)節(jié)構成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯系，體現了讓學生成為行為主體即“動手實踐、自主探索、合作交流“的《數學新課標》要求。本設計同時還注重發(fā)揮多媒體的輔助作用，使學生更好地理解數學知識；貫穿整個課堂教學的活動設計，讓學生在活動、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數學活動的數學教學。

二次函數教案第4篇教學目標

（一）教學知識點

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系、

2、理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根、

3、理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h（h是實數）交點的橫坐標、

（二）能力訓練要求

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的`過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神、

2、通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數形結合思想、

3、通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識、

（三）情感與價值觀要求

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性、

2、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力、

教學重點

1、體會方程與函數之間的聯系、

2、理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根、

3、理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h（h是實數）交點的橫坐標、

教學難點

1、探索方程與函數之間的聯系的過程、

2、理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系、

教學方法

討論探索法、

教具準備

投影片二張

第一張：（記作§2、8、1A）

第二張：（記作§2、8、1B）

教學過程

Ⅰ、創(chuàng)設問題情境，引入新課

[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函數y=kx+b（k≠0）后，討論了它們之間的關系、當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解、

二次函數教案第5篇大綱要求

1．理解二次函數的概念；

2．會把二次函數的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數的圖象；

3．會平移二次函數y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯系和轉化的思想；

4．會用待定系數法求二次函數的解析式；

5．利用二次函數的圖象，了解二次函數的增減性，會求二次函數的圖象與x軸的交點坐標和函數的最大值、最小值，了解二次函數與一元二次方程和不等式之間的聯系。

內容

（1）二次函數及其圖象

如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0),那么，y叫做x的二次函數。

二次函數的圖象是拋物線，可用描點法畫出二次函數的圖象。

（2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向

拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點是，對稱軸是，當a>0時，拋物線開口向上，當a<0時，拋物線開口向下。

拋物線y=a（x+h）2+k(a≠0)的頂點是（-h，k），對稱軸是x=-h.

考查重點與常見題型

1．考查二次函數的定義、性質，有關試題常出現在選擇題中，如：

已知以x為自變量的二次函數y＝(m－2)x2＋m2－m－2額圖像經過原點，則m的值是

2．綜合考查正比例、反比例、一次函數、二次函數的圖像，習題的特點是在同一直角坐標系內考查兩個函數的圖像，試題類型為選擇題，如：

如果函數y＝kx＋b的圖像在第一、二、三象限內，那么函數

y＝kx2＋bx－1的圖像大致是（）

yyyy

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