高二數(shù)學寒假作業(yè)(文科)

PAGEPAGE34高二數(shù)學寒假學習與作業(yè)要求同學，新春愉快！一月八日高中會考結(jié)束，意味著我們已進入高考階段，因此，同學要積極規(guī)劃2012年高考事宜，積極投入新知識的學習和舊知識的復習。期待著，在新學期里，同學有一個新面孔，一個充滿智慧、有知識、有能力、有朝氣的翔安一中的學生。同學，人生是坎坷的一生，只有經(jīng)歷了風雨才有美麗的彩虹，只有經(jīng)歷了磨難，生命才有意義；人生是奮斗的一生，只有通過自己的努力，生命才會精彩，生活才會充實。為此，翔安一中高二年段數(shù)學備課組為同學精心組織了一本《高二年數(shù)學寒假作業(yè)》，請同學在快樂的寒假里，不忘自覺學習，爭取在寒假的學習中，對所學的知識有一個質(zhì)的飛躍。寒假作業(yè)安排：（一）復習普通高中課程標準實驗教科書高二《數(shù)學（必修3）》和《數(shù)學（選修1-1）》的知識。（二）預習《數(shù)學（選修1-2》的知識。（三）按時完成寒假作業(yè)：日期1月27日1月28日1月29日1月31日2月1日2月5日2月6日練習（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）日期2月7日2月8日2月9日2月10日2月11日2月12日2月14日練習（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）日期2月15日2月16日2月17日2月18日2月19日2月20日2月21日練習（15）（16）復習迎考期初考試開學高二年段數(shù)學備課組2011年1月22日_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)一：《直線》一、選擇題1、三角形ABC中，A(－2，1)，B(1，1)，C(2，3)，則kAB，kBC順次為（）A.－，2B.2，－1C.0，2D.0，－2、斜率為－，在y軸上的截距為5的直線方程是（）A.x－2y=10B.x+2y=10C.x－2y+10=0D.x+2y+10=03、原點在直線l上的射影是P

(－2，1)，則直線l的方程為（）A.x+2y=0B.x+2y－4=0C.2x－y+5=0D.4、直線kx－y+1－3k=0，當k變化時，所有直線都通過點（）A.（0，0）B.（0，1）C.（2，1）D.（3，1）5、點A（a，6）到直線3x－4y=2的距離不小于4，a的取值范圍是（）A.a≥B.a≤－2C.a≥或a≤2D.a≤－2或a≥6、直線和直線平行的充要條件是（）A.B.C.D.或二、填空題7、已知點A（7，－4）、B（－5，6）關(guān)于直線L對稱，則L的方程是。8、過點P（1，2）作一直線，使此直線與點M（2，3）和點N（4，－5）的距離相等，則此直線方程為__________．9、若是第四象限角，則直線：與：的位置關(guān)系是______________．10、等腰直角三角形的兩直角邊AC、BC所在的直線方程是和，則斜邊上的高所在的直線方程為_____________________．三、解答題11、過的直線與軸、軸分別交于兩點，若分有向線段所成的比為，求直線的斜率與傾斜角。12、已知的一條內(nèi)角平分線CD的方程是x+y-1=0，兩個頂點A(1,2)、B(-1,-1),求第三個頂點C的坐標。_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)二：《圓》一、選擇題1、若方程表示圓，則的值為（）A.－1B.2C.－1或2D.12、直線3x－4y－5=0和(x－1)2+(y+3)2=4位置關(guān)系是（）A.相交但不過圓心B.相交且過圓心C.相切D.相離3、圓：和：的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.相交D.相離4、“a=b”是“直線與圓相切”的 （）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件5、以原點圓心，且截直線所得弦長為8的圓的方程是（）A.B.C.D.6、直線與曲線恰有一個公共點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.或二、填空題7、過A（－3，0），B（3，0）兩點的所有圓中面積最小的圓方程是______________。8、過點O（0，0），A（1，1），B（1，－5）的圓方程是__________________________。9、過點P（3，－2）與圓相切的切線方程為__________________。10、已知直線的方程為3x+4y-25=0，則圓x2+y2=1上的點到直線的距離的最小值為。三、解答題11、已知一個圓與y軸相切，在直線y=x上截得弦長為2，且圓心在直線x－3y=0上，求此圓的方程.12、已知直線：和圓C:，求證：（1）直線恒過定點A；（2）對任何實數(shù)，直線與C恒相交于不同的兩點；（3）求被圓C截得的線段的最短長度及相應的的值。_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)三：《簡單的二元一次不等式（組）與線性規(guī)劃》一、選擇題1、若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是()（A）（B）（C）（D）2、設x,y滿足()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，無最大值（C）有最大值3，無最小值（D）既無最小值，也無最大值3、若點P到直線的距離為4，且點P在不等式＜表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的值為（）A．7 B．-7 C．3 D．-34、設滿足約束條件，則取值范圍是()5、設x，y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值為12，則的最小值為().A.B.C.D.46、（A）或（B）或（C）（D）二、填空題7、已知、，,則目標函數(shù)的最大值是.8、設則函數(shù)z=x2+y2取得最大值時,x+y=___________.9、如果實數(shù)滿足，目標函數(shù)的最大值為12，最小值為3，那么實數(shù)的值為10、已知變量滿足約束條件，則的取值范圍是______.三、解答題11、為迎接2008年奧運會召開，某工藝品加工廠準備生產(chǎn)具有收藏價值的奧運會標志——“中國印·舞動的北京”和奧運會吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運會標志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運會標志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒.問該廠生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大，最大利潤為多少？._______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)四：《算法》選擇題：1.下列說法正確的是（）A．算法就是某個問題的解題過程；B．算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生不同的結(jié)果；C．解決某一個具體問題算法不同結(jié)果不同；D．算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以為很大，否則無法實施。2．下列語句中是算法的個數(shù)為（）4題①從濟南到巴黎：先從濟南坐火車到北京，再坐飛機到巴黎；4題②統(tǒng)籌法中“燒水泡茶”的故事；③測量某棵樹的高度，判斷其是否是大樹；④已知三角形的一部分邊長和角，借助正余弦定理求剩余的邊角，再利用面積公式求出該三角形的面積A．1B．2C．3D．43.下列給出的賦值語句中正確的是()A.5=MB.x=－xC.B=A=3D.x+y=04．如圖是關(guān)于閏年的流程，則以下年份是閏年的為（）A.1998年B.1994年C.2100年D.1996年５．如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在Loopuntil后面的“條件”應為（）i=11s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL“條件”PRINTsEND（第５題）A．i=11s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL“條件”PRINTsEND（第５題）６．讀程序甲：i=1乙：i=1000S=0S=0WHILEi<=1000DOS=S+iS=S+ii=i+li=i一1WENDLoopUNTILi<1PRINTSPRINTSENDEND對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是()A．程序不同結(jié)果不同B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同結(jié)果不同D．程序相同，結(jié)果相同７．在上題條件下，假定能將甲、乙兩程序“定格”在i=500，即能輸出i=500時一個值，則輸出結(jié)果（）A．甲大乙小B．甲乙相同C．甲小乙大D．不能判斷二、填空題：８．算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是：__________、__________、__________。９．右邊程序運行后輸出的結(jié)果是10．設計算法，輸出1000以內(nèi)能被3和5整除的所有正整數(shù)，已知算法流程圖如右圖，請?zhí)顚懣沼嗖糠郑孩賍________；②__________。11．有如下程序框圖，則該程序框圖表示的算法的功能是第１１題開始第１１題開始②結(jié)束是否輸出an=1①i=i+1第１０題ii=1Doi=i+2s=3+2ii=i-1Loopuntili≥8PrintsEnd（第９題）三、解答題：12．兒童乘坐火車時，若身高不超過1.1m，則無需購票；若身高超過1.1m但不超過1.4m，則購買半票乘車；若身高超過1.4m，則購買全票乘車；設計一個購票的算法程序框圖._______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)五：《統(tǒng)計》一選擇題1.在統(tǒng)計中，樣本的方差可以近似地反映總體的()A.平均狀態(tài)B.分布規(guī)律C.波動大小D.最大值和最小值2.甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學測驗成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.100分B.95分C.90分D.85分3.某校1000名學生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分別抽的人數(shù)為()A.16、10、10、4 B.14、10、10、6C.13、12、12、3D.15、8、8、94.某單位有技工18人、技術(shù)員12人、工程師6人，需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個體；如果容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中剔除1個個體，則樣本容量n為()A.4 B.5 C.6 D.無法確定5.在某餐廳內(nèi)抽取100人，其中有30人在15歲以下，35人在16至25歲，25人在26至45歲，10人在46歲以上，則數(shù)0.35是16到25歲人員占總體分布的()A.概率 B.頻率 C.累計頻率 D.頻數(shù)6.A.5% B.25% C.50% D.70%二填空題7．某校高一、高二、高三三個年級的學生數(shù)分別為1500人、1200人和1000人.現(xiàn)采用按年級分層抽樣法了解學生的視力狀況，已知在高一年級抽查了75人，則這次調(diào)查三個年級共抽查了人.8．某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為、.9．一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30和0.25，則n=.10.某中學舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績，結(jié)果如下表(分數(shù)均為整數(shù)，滿分為100分)．請根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：(1)參加這次演講比賽的同學共有_________人；(2)已知成績在91～100分的同學為優(yōu)勝者，那么，優(yōu)勝率為________；(3)所有參賽同學的平均得分M(分)在什么范圍內(nèi)?答：___________；(4)將成績頻率分布直方圖補充完整(如圖1—4—3).三解答題11.甲、乙兩人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如下圖所示.分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓練成績作出評價。12、假設關(guān)于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下的統(tǒng)計資料：若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：(1)畫出散點圖；(2)線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a、b；(3)估計使用年限為10年時，維修費用是多少?_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)六：《概率》（一）一、選擇題1、下列說法正確的是（）A.任何事件的概率總是在（0，1）之間B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D.概率是隨機的，在試驗前不能確定2、擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點的概率是（）A.B.C.D.3、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A.B.C.D.4、從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）A.A與C互斥B.B與C互斥C.任何兩個均互斥D.任何兩個均不互斥5、從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85]（g）范圍內(nèi)的概率是（）A.0.62B.0.38C.0.02D.0.686、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是（）A.B.C.D.二、填空題7、甲乙兩人射擊，甲擊中的概率為0.8，乙擊中的概率為0.7，兩人同時射擊，并假定中靶與否是獨立的，則兩人都中靶的概率是，甲中乙不中的概率是。8、某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小麗當選為組長的概率是___________9、擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為3的概率是_____________10、某班委會由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔任正副班長，其中至少有1名女生當選的概率是______________三、解答題11、如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？12、從一副52張的撲克牌中任意抽出一張，求下列事件的概率：(1)抽出一張紅心(2)抽出一張紅色老K(3)抽出一張梅花J(4)抽出一張不是Q的牌_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)七：《概率》（二）一、選擇題1、甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（）A.B.C.D.無法確定2、從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A.1B.C.D.3、一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（）A.B.C.D.4、現(xiàn)有五個球分別記為A，C，J，K，S，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則K或S在盒中的概率是（）A.B.C.D.5、下列事件中，概率P=1的事件是()A.擲一枚硬幣出現(xiàn)正面B.擲一枚硬幣出現(xiàn)反面C.擲一枚硬幣出現(xiàn)正面和反面D.擲一枚硬幣，或者出現(xiàn)正面，或者出現(xiàn)反面6、從數(shù)字2,3，4中任取兩個不同的數(shù)字，其積不小于8，發(fā)生的概率是()A.B.C.D.二、填空題7、我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如下表所示：年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12則年降水量在[200，300]（mm）范圍內(nèi)的概率是___________8、如右圖在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），點P隨意等可能落在正方形內(nèi)，則這點落在扇形外且在正方形內(nèi)的概率為．9、從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個進行檢查，結(jié)果有4個是次品，如果從這批螺釘中任取一個，那么取到次品的概率是__________10、從{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一個，這個集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是___________三、解答題11、甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白，三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球（1）求取出的兩個球是相同顏色的概率.（2）求取出的兩個球中至少有一個黑球的概率12、某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示：年降水量／mm[100，150)[150，200)[200，250)[250，300)概率0.120.250.160.14(1)求年降水量在[100，200)(mm)范圍內(nèi)的概率；(2)求年降水量在[150，300)(mm)范圍內(nèi)的概率．_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)八：《簡易邏輯》（1）選擇題：1.有下列四個命題：①“若,則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若,則有實根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題。其中真命題為（）A．①② B．②③C．①③ D．③④2．若是兩個簡單命題，且“或”的否定是真命題，則必有（）A．真真 B．假假 C．真假 D．假真3．已知A與B是兩個命題，如果A是B的充分不必要條件，那么是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．“a=3”是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a－1)y=a－7平行且不重合”的（

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．“”是“”成立的（ ）充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．命題“若，則”的逆否命題為（ ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．若直線，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、填空題：9．方程:至少有一個實根的充要條件是.10．命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是11．命題“不成立”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_______。12．若,的二次方程的一個根大于零,另一根小于零,則是的三、解答題：13．已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。14．求證：關(guān)于的一元二次不等式對于一切實數(shù)都成立的充要條件是_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)九：《簡易邏輯》（2）選擇題：1．已知，，則是成立的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．下列命題中，為真命題的是（）A．5>3且-3<0B．若，則C．方程的解為D．存在使得３A．①④⑤B．①③⑤C．③④⑤D．①④⑥４．“＜0”是“方程至少有一個負數(shù)根”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件５．“”是“直線和直線互相垂直”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件６．設，是兩條直線，，是兩個平面，則的一個充分條件是()A.，∥，B.，⊥，∥C.，⊥，∥D.，∥，７．圓與直線沒有公共點的充要條件是（）A．B．C．D．二、填空題：８.已知條件，條件，則是的９．在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是10．有下述說法：①是的充要條件.②是的充要條件.③是的充要條件.則其中正確的個數(shù)有 11．“”是“有且僅有整數(shù)解”的__________條件。解答題：12．已知命題：方程在[－1，1]上有解；命題：只有一個實數(shù)滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．13．已知p：若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)十：《圓錐曲線》（1）一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)。）1.設，方程表示焦點在軸上橢圓，則（）A.B.C.D.2.把圓上每個點橫坐標不變，縱坐標縮短為原來，則所得曲線方程為（）A.B.C.D.3．若雙曲線的漸近線l方程為，則雙曲線焦點F到漸近線l的距離為() A．2 B． C． D．24．以eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝－1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為()A.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1B.eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,16)＝1C.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,4)＝1D.eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1直線與拋物線交于A、B兩點，O為坐標原點，且，則（）6．θ是任意實數(shù)，則方程x2＋y2cosθ＝4的曲線不可能是()A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓二、填空題（請把答案填在題中橫線上）7．若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是。8．斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2＝4x的焦點，與拋物線相交于A、B兩點，則AB的長為。9．橢圓的焦點是F1（－3，0）F2（3，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|中項，則橢圓的方程為_____________________________．10．對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是。三、解答題（解答題寫出文字說明，證明過程或演算步驟）11．P為橢圓上一點，、為左右焦點，若（1）求的面積；（2）求P點的坐標．12.已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，右頂點為(1)求雙曲線C的方程；(2)若直線l：與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且(其中O為原點)，求k的取值范圍。_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)十一：《圓錐曲線》（2）一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)。）1.已知是橢圓兩焦點,過的直線交橢圓于兩點且,則()A.11B.10C2．雙曲線3mx2－my2＝3的一個焦點是(0,2)，則m的值是()A．－1B．1C．－eq\f(\r(10),20)D.eq\f(\r(10),2)3.若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是（） A． B．C．D．4．設拋物線的頂點在原點，其焦點F在y軸上，又拋物線上的點P(k，－2)與點F的距離為4，則k等于()A．4B．4或－4C．－2D．－2或25．過點M（2，4）作與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線l有 （） A．0條 B．1條 C．2條 D．3條6．已知橢圓的方程是x2＋2y2－4＝0，則以M(1,1)為中點的弦所在直線方程是()A．x＋2y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x－2y＋3＝0D．2x－y＋3＝0二、填空題（請把答案填在題中橫線上）7．已知圓x2＋y2＝1，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′，則線段PP′的中點M的軌跡方程是____________。8．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為____________。9．AB是拋物線y=x2的一條弦，若AB的中點到x軸的距離為1，則弦AB的長度的最大值為____________。10.已知B(-5,0)，C(5,0)是△ABC的兩個頂點，且，則頂點A的軌跡方程是____________。三、解答題（解答題寫出文字說明，證明過程或演算步驟）11.已知向量=（0，x），=（1，1），=（x，0），=（y2，1）（其中x，y是實數(shù)），又設向量=+，=－，且//，點P（x，y）的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程；（2）設直線與曲線C交于M、N兩點，當|MN|=時，求直線l的方程.12．已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱。_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)十二：《圓錐曲線》（3）一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)。）1.橢圓的一個頂點和一個焦點在直線上，則此橢圓的標準方程是（）A.B.C.D.2．已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程為y＝±eq\f(1,2)x，則此雙曲線的離心率為()A.eq\f(\r(5),2)B.eq\r(5)C.eq\f(5,2)D．53．已知A為橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1的右頂點，P為橢圓上的點，若∠POA＝eq\f(π,3)，則P點坐標為()A.(2,3)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(5),5)，±\f(4\r(15),5)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，±\f(\r(3),2)))D.(4，±8eq\r(3))4．等軸雙曲線x2－y2＝a2截直線4x＋5y＝0所得弦長為eq\r(41)，則雙曲線的實軸長是()A.eq\f(6,5)B.eq\f(12,5)C.eq\f(3,2)D．35.直線與橢圓恒有公共點，則的取值范圍是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.已知為兩個不相等的非零實數(shù)，則方程與所表示的曲線可能是（）二、填空題（請把答案填在題中橫線上）7．若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是_______。8．橢圓的離心率為，則的值為_________。9．若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_________。10．橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上一點P到兩焦點的距離積為m，則當m最大時，點P的坐標是_______。三、解答題（解答題寫出文字說明，證明過程或演算步驟）11．已知拋物線y2=–x與直線y=k(x+1)相交于A、B兩點,點O是坐標原點.（1）求證:OA^OB;（2）當△OAB的面積等于時,求k的值。12.設、分別是橢圓的左、右焦點，．（1）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值;（2）若C為橢圓上異于B一點，且，求的值；（3）設P是該橢圓上的一個動點，求的周長的最大值._______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)十三：《圓錐曲線》（4）一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)。）1.是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則Δ的面積為（）A.B．C．D．2.雙曲線eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,k)＝1的離心率e∈(1,2)，則k的取值范圍是()A．(－∞，0)B．(－12,0)C．(－3,0)D．(－60，－12)3．若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（）A．B．C．D．4.拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（）A．B．C．D．5.拋物線上一點到直線的距離最短的點的坐標是（） A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）設離心率為的雙曲線（，）的右焦點為，直線過點且斜率為，則直線與雙曲線的左、右兩支都相交的充要條件是（）A． B． C． D．二、填空題（請把答案填在題中橫線上）7.圓心在拋物線上，并且與拋物線的準線及y軸都相切的圓的方程是。8．雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為。9．若直線與雙曲線始終有公共點，則取值范圍是。10．已知，拋物線上的點到直線的最段距離為。三、解答題（解答題寫出文字說明，證明過程或演算步驟）11.－3.(1)求動點M的軌跡方程;(2)設過的直線與軌跡交于C、D兩點,，且，求直線的方程.12.已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上的點Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2)))到它的兩焦點F1、F2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點．(1)求此橢圓的方程及離心率；(2)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程．_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)十四：《導數(shù)》（1）一、選擇題：1.設是可導函數(shù)，且則=（）A．

B．－1

C．0

D．－22.函數(shù),若,則的值等于（）A． B．C．D．3.是的導函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（

）（A）

（B）

（C）

（D）4.已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是

（

）

A．

B．

C．D．5.函數(shù)在處有極值10,則點為

（

）

A．

B．

C．

或

D．不存在6.函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是

（

）A．5，15

B．5，

C．5，

D．5，二、填空題：7.曲線在點P0處的切線平行于直線y=4x，則點P0的坐標是___。8.已知函數(shù)，當時函數(shù)的極值為，則。9.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是。10.設函數(shù)，若曲線在點（2，）處與直線相切，則；。三、解答題：11.已知函數(shù).求函數(shù)在上的最大值和最小值.12.已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍。_______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)十五：《導數(shù)》（2）一、選擇題：1.函數(shù)的遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．2．函數(shù)已知時取得極值，則=()A．2 B．3 3．已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是()A．B．C．或D．或4．拋物線y=(1-2x)2在點x=處的切線方程為（）A.y=0B.8x－y－8=0C．x=1D.y=0或8x－y5.函數(shù)y＝的圖象與直線y＝x相切，則＝()A．B．C．D．16.已知為常數(shù)）在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值為（）A．-37B．-29C．-5D．-11二、填空題：7.設，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為。8.函數(shù)，在時，有極值10，則=；=。9.已知函數(shù)在R上有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是。10．已知函數(shù)在處有極值，那么；。三、解答題：11．已知函數(shù)的圖象過點，且在點M處的切方程為。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.12.已知函數(shù)在處取得極值.（1）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；（2）過點作曲線的切線，求此切線方程._______月________日星期_____________天氣___________完成時間____________分鐘作業(yè)十六：《導數(shù)》（3）一、選擇題：1．函數(shù)y=sinxcosx的導數(shù)為（）ABCD2．已知函數(shù)f(x)的導數(shù)為且圖象過點（0，－5），當函數(shù)f(x)取得極大值－5時，x的值應為（） A．－1 B．0 C．D．±13．函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間上的最大值是（）A．2B．C．D．4．點P在曲線上移動，設點P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（）A．B．C．D．5．已知二次函數(shù)的導數(shù)為，，對于任意實數(shù)x，有，則的最小值為()A．2B．3C．D．6．若點P是曲線上任意一點，則點P到直線y=x－2的最小距離為()A．1B．C．D．二、填空題：7．奇函數(shù)在x=1處取得極值，則3a+3b+c=．8.若函數(shù)是R是的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是。9.垂直于直線且與曲線相切的直線方程是。10．設點是曲線上的任意一點，點處切線傾斜角為，則角的取值范圍是。三、解答題：11.設函數(shù)在及時取得極值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍。12.已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又。(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍.寒假作業(yè)參考答案作業(yè)一：《直線》一、選擇題：1~6CBCDCA二、填空題：7、6x－5y－1＝08、或9、垂直（或填相交）10、或三、解答題11、解：可知直線的斜率存在，設其方程為令，得，所以令，得，所以又因為，所以，又因為，所以，得所以，又因為，所以所以斜率為，傾斜角為。12、解：設A(1,2)關(guān)于直線x+y-1=0對稱的點為，所以，解得，所以，又B(-1,-1)所以直線的方程為，直線與直線x+y-1=0的交點即為點C的坐標，，所以。作業(yè)二：《圓》一、選擇題1~6：ACBABD二、填空題7、；8、；9、或；10、4。三、解答題：11、解：如圖，設所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，∵圓心C在直線上，∴圓心C（3a，a），又圓與y軸相切，∴R=3|a|.又圓心C到直線y－x=0的距離在Rt△CBD中，.∴圓心的坐標C分別為（3，1）和（－3，－1），故所求圓的方程為或。12、解：（1）直線化為：，定點是直線x+y-4=0與2x+y-7=0的交點（2）所以直線和圓恒有兩個交點。（3），為直線被圓截得的線段長的一半，r為圓的半徑，d為圓心到的距離。要求最小，即d最大，當AC時，，。作業(yè)三：《簡單的二元一次不等式（組）與線性規(guī)劃》一、選擇題1~6ABDBAB二、填空題：7、8、9、210、三、解答題11、解：設該廠每月生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物分別為套，月利潤為元，由題意得（）目標函數(shù)為作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖：目標函數(shù)可變形為，∴當通過圖中的點A時，最大，這時Z最大。解得點A的坐標為（20,24）， 將點代入得元答：該廠生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物分別為20，24套時月利潤最大，最大利潤為42800元作業(yè)四：《算法》一、選擇題：1~6ＢＣＢＤＤＢＣ二、填空題：８．順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)；９．２１；10.①a=15n②n>66?11.計算并輸出使1×3×5×7…×>10000成立的最小整數(shù).三、解答題：開始輸入h開始輸入hh≤1.1結(jié)束h≤1.4是否是否免費乘車半票乘車全票乘車作業(yè)五：《統(tǒng)計》一、選擇題題號123456答案CCACBD二、填空題7.185；8.23,23；9.120；10.(1)20(2)20%(3)77≤M≤86(4)如圖所示．三、解答題11.解:（1）甲=13，乙=13，s甲2=4，s乙2=0.8，s甲2=4>s乙2=0.8，乙的成績比較穩(wěn)定.從折線圖看，甲的成績基本上是上升狀態(tài)，而乙的成績在水平線上、下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績則無明顯提高。12．.解:（1）散點圖如圖（2）作業(yè)六：《概率》（一）一、選擇題1~6：CBDBCA二、填空題：7、0.560.248、0.29、10、三、解答題11、設，又答：粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是。12、從52張牌中任意抽取1張牌，共有52個基本事件（1）則A包含13個基本事件答：抽出一張紅心的概率為。（2）則B包含2個基本事件答：抽出一張紅色老K概率為。（3）則C包含1個基本事件答：抽出一張梅花J的概率為。（4）則D包含48個基本事件答：抽出一張不是Q的牌的概率為。作業(yè)七：《概率》（二）一、選擇題1~6：CBDBCA二、填空題：7、0.560.248、0.29、10、三、解答題11、從兩個盒子中各取1個球共有54種不同的取法（1）設則A含有12種取法答：取出的兩個球是相同顏色的概率為.（2）則B包含三類（甲黑乙黑、甲黑乙其他、甲其他乙黑）共30種取法答：取出的兩個球中至少有一個黑球的概率。12、（1）因為年降水量在[100，200)(mm)范圍內(nèi)包含年降水量在[100，150)(mm)和年降水量在[150，200)(mm)且它們互斥所以年降水量在[100，200)(mm)范圍內(nèi)的概率為它們的概率之和，為0.12+0.25=0.37（2）因為年降水量在[150，300)(mm)范圍內(nèi)包含年降水量在[150，200)(mm)和年降水量在[200，250)(mm)及年降水量在[250，300)(mm)且它們互斥所以年降水量在[150，300)(mm)范圍內(nèi)的概率為它們的概率之和，為0.25+0.16+0.14=0.55作業(yè)八：《簡易邏輯》（1）一、選擇題1~8：CBBCADAB二、填空題：9.；10.若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)；11.恒成立，當時，成立；當時，得；12.充分不必要條件三、解答題：13．解：而，即14.證明：恒成立作業(yè)九：《簡易邏輯》（2）選擇題1~7：ＡＡＡＢＣＣＣ二、填空題：８．充分不必要條件；９．逆否命題真；10．個；11．必要條件三、解答題：12．13．解：由ＡＢＡＢ作業(yè)十：《圓錐曲線》（1）一、選擇題1~6：BCCDAC4.解:方程可化為eq\f(y2,12)－eq\f(x2,4)＝1，該方程對應的焦點為(0，±4)，頂點為(0，±2eq\r(3))．由題意知橢圓方程可設為eq\f(x2,b2)＋eq\f(y2,a2)＝1(a>b>0)，則a＝4，c2＝a2－b2＝12，∴b2＝a2－12＝16－12＝4.∴所求方程為eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1.6.解:由于沒有x或y的一次項，方程不可能是拋物線，故選C.二、填空題7．;8．8;9．;10．.8.解:設A(x1，y1)，B(x2，y2)，拋物線y2＝4x的焦點為F(1,0)．則直線方程為y＝x－1，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y2＝4x，,y＝x－1.))得x2－6x＋1＝0，∴x1＋x2＝6，x1·x2＝1，|AB|＝eq\r((1＋1)[(x1＋x2)2－4x1x2])＝eq\r(2(36－4))＝8.10.解:設，由得恒成立，則三、解答題11.解：∵a＝5，b＝3c＝4（1）設，，則①②，由①2－②得（2）設P，由得4，將代入橢圓方程解得，或或或12.解：（1）設雙曲線方程為由已知得故雙曲線C的方程為（2）將由直線l與雙曲線交于不同的兩點得即①設，則而于是②由①、②得故k的取值范圍為作業(yè)十一：《圓錐曲線》（2）一、選擇題1~6：AABBCA2.解：化雙曲線的方程為eq\f(x2,\f(1,m))－eq\f(y2,\f(3,m))＝1，由焦點坐標(0,2)知：－eq\f(3,m)－eq\f(1,m)＝4，即eq\f(－4,m)＝4，∴m＝－1.4.解：由題意可設拋物線的方程為x2＝－2py(p>0)．則拋物線的準線方程為y＝eq\f(p,2)，由拋物線的定義知|PF|＝eq\f(p,2)－(－2)＝eq\f(p,2)＋2＝4，所以p＝4，拋物線方程為x2＝－8y，將y＝－2代入，得x2＝16，∴k＝x＝±4.6.解：設弦的端點為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x1＋x2＝2，y1＋y2＝2.由xeq\o\al(2,1)＋2yeq\o\al(2,1)＝4，xeq\o\al(2,2)＋2yeq\o\al(2,2)＝4相減得(x1＋x2)(x1－x2)＋2(y1＋y2)(y1－y2)＝0，∴(x1－x2)＋2(y1－y2)＝0，∴kAB＝－eq\f(1,2).∴弦所在的方程為y－1＝－eq\f(1,2)(x－1)即x＋2y－3＝0.二、填空題7．x2＋4y2＝1；8．；9．；10．。7.解：設M(x，y)，P(x0，y0)由題意知x0＝x，y0＝2y，∵P(x0，y0)在圓上，有xeq\o\al(2,0)＋yeq\o\al(2,0)＝1，∴x2＋4y2＝1.即為所求的軌跡方程．三、解答題11.解：（1）由已知，即所求曲線的方程是：（2）由解得x1=0,x2=分別為M，N的橫坐標）.由所以直線l的方程x－y+1=0或x+y－1=012.解：設，的中點，而相減得即，而在橢圓內(nèi)部，則即。作業(yè)十二：《圓錐曲線》（3）一、選擇題1~6：DBBDCC2.解：由已知可設雙曲線方程為eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)，∴±eq\f(a,b)＝±eq\f(1,2)，∴b＝2a，∴b2＝4a2，∴c2－a2＝4a2，∴c2＝5a2，∴eq\f(c2,a2)＝5.∴e＝eq\f(c,a)＝eq\r(5).3.解：由y＝±eq\r(3)x及eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1(x>0)得解．4.解：注意到直線4x＋5y＝0過原點，可設弦的一端為(x1，y1)，則有eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(16,25)))x\o\al(2,1))＝eq\f(\r(41),2).可得xeq\o\al(2,1)＝eq\f(25,4)，取x1＝eq\f(5,2)，y1＝－2.∴a2＝eq\f(25,4)－4＝eq\f(9,4)，|a|＝eq\f(3,2).二、填空題7．；8．；9．；