2020年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題(附答案)

學(xué)校班級(jí)姓名座號(hào)…………裝…………學(xué)校班級(jí)姓名座號(hào)…………裝…………訂…………線……溫馨提示：滿分150分，答題時(shí)間120分鐘。請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！參考公式：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．在0、2、﹣1、﹣2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（▲）A．0 B．2C．﹣1 D．﹣22．近兩年，中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國(guó)家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×1043、如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形∠A=85°，∠B=105°，則∠C的度數(shù)為（▲）A、115° B．75°C．95°D． 無(wú)法求4.如圖所示的工件，其俯視圖是（▲）5.如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A=20°，∠COD=100°，則∠C的度數(shù)是（▲）A.80°B.70°C.60°D.50°6．在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對(duì)稱的坐標(biāo)是（▲）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）7．拋物線的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則、的值為（▲）A．B．C．D．8．受季節(jié)的影響，某種商品每件按原售價(jià)降價(jià)10%，又降價(jià)a元，現(xiàn)每件售價(jià)為b元，那么該商品每件的原售價(jià)為 （▲）A． B．C． D．9．一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)即進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為（▲）A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L10.如圖，放置的⊿OAB，⊿BAB，⊿BAB，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B，B…都在直線OB上，則A的坐標(biāo)是（▲）A.（2017，2017）B.(2017,2017)C.(2017,2018)D.(2017,2019)二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為▲．12.若a=4,b=2,則a+b=__▲____．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．若AB=8，則EF=▲．14.已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，，，，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______▲_______．15．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F。若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S=12，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（▲，▲）；16、如圖以直角三角形ABC的斜邊BC為邊在三角形ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=4，AO=6，則AC=▲三、解答題（本題有8小題，共80分）17．（本題10分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：．18．（本題8分）已知，如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AB=BF．19．（本題8分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類：類（），類（）類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）類學(xué)生有_________人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的__________%；（3）從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在中的概率．20．（本小題8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫(huà)出△A1OB1；（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和．21．（本小題10分）如圖,在△ACB中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D在△ACB外接圓的eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC))上,AE⊥BC于點(diǎn)E,連結(jié)DA,DB．(1)求tan∠D的值.(2)作射線CD,過(guò)點(diǎn)A分別作AH⊥BD,AF⊥CD,垂足分別為H,F.求證:DH=DF.22．（本題10分）“甌柑”是溫州的名優(yōu)水果品牌。在平陽(yáng)種植基地計(jì)劃種植A、B兩種甌柑30畝，已知A、B兩種甌柑的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝，收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克。（1）若該基地收獲A、B兩種甌柑的年總產(chǎn)量為68000千克，求A、B兩種甌柑各種多少畝？（2）若要求種植A種甌柑的畝數(shù)不少于B種的一半，全部收購(gòu)該基地甌柑，那么種植A、B兩種甌柑各多少畝時(shí)，其年總收入最多？最多為多少元？23．（本題12分）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過(guò)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE和Rt△OCD中的一個(gè)角相等？？（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，求t的值為．24．（本題14分）已知：和矩形如圖①擺放（點(diǎn)與點(diǎn)重合），點(diǎn)，在同一直線上，，，.如圖②，從圖①的位置出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1，與交于點(diǎn)，與BD交于點(diǎn)K；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1.過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)事件為.解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，？（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，①當(dāng)t為秒時(shí)，以PQ為直徑的圓與PE相切，②當(dāng)t為秒時(shí)，以PQ的中點(diǎn)為圓心，以cm為半徑的圓與BD和BC同時(shí)相切。數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案DA.CBCADABD二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．x≥2，12.__4或_0___，13．2．14.__5____，15．（，），16、16．三、解答題（本題有8小題，共80分）17．（本題10分）（1）計(jì)算：解：原式＝－4；（2）化簡(jiǎn)：．解：原式＝.18．（本題8分）已知，如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AB=BF．證明：∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，∴△CED≌△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF．19．（本題8分）．（1）E類：50-2-3-22-18＝5（人），統(tǒng)計(jì)圖略…………3分（2）D類：1850×100%＝36%…………2分…………3分20．（本題8分）解：（1）△A1OB1如圖所示；…………3分（2）由勾股定理得，OA==，∵AB所掃過(guò)的面積=S扇形A1OA+S△A1B1O﹣S扇形B1OB﹣S△AOB=S扇形A1OA﹣S扇形B1OB，BO掃過(guò)的面積=S扇形B1OB，∴線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和=S扇形A1OA﹣S扇形B1OB+S扇形B1OB，=S扇形A1OA，=，=π．…………5分21．（本小題10分）證明:∵AB=AC,AE⊥BC,∴EC=BC=3.在Rt△AEC中,AE===4.tanC==.又∵∠C=∠D,∴tanC=tanD.∴tanD=.…………5分(2)證明:∵AH⊥BD,AF⊥CD,∴∠AHD=∠AFC=90°.又∵AB=AC,∠ABH=∠ACF.∴△ABH≌△ACF，∴AH=AF.在Rt△AHD和Rt△AFD中有DH2=AD2-AH2,DF2=AD2-AF2,∴DH=DF.…………5分22．（本題10分）解：（1）設(shè)該基地種植A種甌柑x畝，那么種植B種甌柑(30-x)畝．根據(jù)題意，得2000x+2500(30-x)=68000．解得x=14．．答：A種甌柑種植14畝，B種甌柑種植16畝．…………5分（2）由題意，得解得x≥10．設(shè)全部收購(gòu)該基地甌柑的年總收入為y元，則∵y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值．此時(shí)，，y的最大值為510000元．答：種植A種甌柑10畝，B種甌柑20畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地甌柑的年總收入最多為510000元．…………5分23．（本題12分）（1）在y=ax2+bx+4中，令x=0可得y=4，∴C（0，4），∵四邊形OABC為矩形，且A（10，0），∴B（10，4），…………4分把B、D坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+4；（2）由題意可設(shè)P（t，4），則E（t，﹣t2+t+4），∴PB=10﹣t，PE=﹣t2+t+4﹣4=﹣t2+t，∵∠BPE=∠COD=90°，當(dāng)∠PBE=∠OCD時(shí)，則tan∠PBE=tan∠OCD∴，即BP?OD=CO?PE，∴2（10﹣t）=4（﹣t2+t），解得t=3或t=10（不合題意，舍去），∴當(dāng)t=3時(shí)，∠PBE=∠OCD；…………2分當(dāng)∠PBE=∠CDO時(shí)則tan∠PBE=∠CDO∴，即BP?OC=DO?PE∴4（10﹣t）=2（﹣t2+t），解得t=12或t=10（均不合題意，舍去）…………2分綜上所述∴當(dāng)t=3時(shí)，∠PBE=∠OCD（3）當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，則∠PMC=∠PNB=∠CQB=90°，PM=PN，∴∠CQO+∠AQB=90°，∵∠CQO+∠OCQ=90°，∴∠OCQ=∠AQB，∴Rt△COQ∽R(shí)t△QAB，∴=，即OQ?AQ=CO?AB，設(shè)OQ=m，則AQ=10﹣m，∴m（10﹣m）=4×4，解得m=2或m=8，…………2分①當(dāng)m=2時(shí)，CQ==2，,BQ==4，∴sin∠BCQ==，sin∠CBQ==，∴PM=PC?sin∠PCQ=t，PN=PB?sin∠CBQ=（10﹣t），∴t=（10﹣t），解得t=，②當(dāng)m=8時(shí)，同理可求得t=，∴當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，t的值為或．…………2分24．（本題14分）（1）若∥,則△CPQ∽△CBD，