2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能第三講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用課時作業(yè)

PAGEPAGE1第三講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用[A組·根底題]一、單項(xiàng)選擇題1.(2022·江蘇鎮(zhèn)江模擬)如下圖為跳傘愛好者表演高樓跳傘的情形，他們從樓頂跳下后，在距地面一定高度處翻開傘包，最終平安著陸，那么跳傘者()A．機(jī)械能一直減小B．機(jī)械能一直增大C．動能一直減小D．重力勢能一直增大解析：翻開傘包后，跳傘者先減速后勻速，動能先減少后不變，C錯誤；跳傘者高度下降，重力勢能減小，D錯誤；空氣阻力一直做負(fù)功，機(jī)械能一直減小，A正確，B錯誤．答案：A2.(2022·唐山二模)質(zhì)量均為m，半徑均為R的兩個完全相同的小球A、B在水平軌道上以某一初速度向右沖上傾角為θ的傾斜軌道，兩軌道通過一小段圓弧平滑連接．假設(shè)兩小球運(yùn)動過程中始終接觸，不計(jì)摩擦阻力及彎道處的能量損失，在傾斜軌道上運(yùn)動到最高點(diǎn)時兩球機(jī)械能的差值為()A．0 B．mgRsinθC．2mgRsinθ D．2mgR解析：兩球運(yùn)動到最高點(diǎn)時速度相等，動能相等，那么兩球機(jī)械能的差值等于重力勢能的差值，為：ΔE＝mg·2Rsinθ＝2mgRsinθ，應(yīng)選C.答案：C3.(2022·高考全國卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如下圖．將兩球由靜止釋放．在各自軌跡的最低點(diǎn)()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動能一定小于Q球的動能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：兩球由靜止釋放到運(yùn)動到軌跡最低點(diǎn)的過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，取軌跡的最低點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，那么由機(jī)械能守恒定律得mgL＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gL)，因LP<LQ，那么vP<vQ，又mP>mQ，那么兩球的動能無法比擬，選項(xiàng)A、B錯誤；在最低點(diǎn)繩的拉力為F，那么F－mg＝meq\f(v2,L)，那么F＝3mg，因mP>mQ，那么FP>FQ，選項(xiàng)C正確；向心加速度a＝eq\f(F－mg,m)＝2g，選項(xiàng)D錯誤．答案：C4．(2022·廣州模擬)如下圖，在以下不同情形中將光滑小球以相同速率v射出，忽略空氣阻力，結(jié)果只有一種情形小球不能到達(dá)天花板，那么該情形是()A．A B．BC．C D．D解析：由題意，忽略空氣阻力，沒有能量的消耗，小球的機(jī)械能守恒，將光滑小球以相同速率v射出，小球沿豎直方向向上運(yùn)動，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，速度足夠大，就會有足夠的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，就會到達(dá)天花板；同理，小球沿斜面向上運(yùn)動，同樣會到達(dá)天花板；小球在管道里運(yùn)動時類似于用桿支撐，故只要豎直上拋能到達(dá)最高點(diǎn)，那么在管道里面即可到達(dá)最高點(diǎn)；只有物體斜拋時，由于豎直分速度小于A中的豎直速度，水平方向速度保持不變，那么由機(jī)械能守恒定律可知，小球無法到達(dá)最高點(diǎn)．綜合考慮，此題選B.答案：B二、多項(xiàng)選擇題5.(2022·福建廈門雙十中學(xué)期中)如下圖，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上，O點(diǎn)為彈簧原長時上端的位置，一個質(zhì)量為m的物體從O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)由靜止釋放落到彈簧上，物體壓縮彈簧到最低點(diǎn)B后向上運(yùn)動，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)物體與彈簧碰撞時的動能損失，彈簧一直在彈性限度范圍內(nèi)，重力加速度為g，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．物體落到O點(diǎn)后，立即做減速運(yùn)動B．物體從O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，物體機(jī)械能守恒C．在整個過程中，物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．物體在最低點(diǎn)時的加速度大于g解析：在O點(diǎn)時，重力大于彈力，物體繼續(xù)向下加速，A錯誤；物體從O到B過程中，彈簧的彈性勢能增加，物體的機(jī)械能減小，B錯誤；在整個過程中，只有重力勢能、彈性熱能、動能的相互轉(zhuǎn)化，物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正確；在最低點(diǎn)，由簡諧運(yùn)動的對稱性知加速度大于g，D正確．答案：CD6.(2022·蘇北四市高三調(diào)研)如下圖，固定在地面的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個半徑均為r的相同小球，各球編號如圖．斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r.現(xiàn)將六個小球由靜止同時釋放，小球離開A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動，不計(jì)一切摩擦．那么在各小球運(yùn)動過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．球1的機(jī)械能守恒B．球6在OA段機(jī)械能增大C．球6的水平射程最小D．六個球落地點(diǎn)各不相同解析：當(dāng)所有球都在斜面上運(yùn)動時機(jī)械能守恒，當(dāng)有球在水平面上運(yùn)動時，后面球要對前面的球做功，前面的小球機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯誤；球6在OA段由于球5的推力對其做正功，其機(jī)械能增大，選項(xiàng)B正確；由于球6離開A點(diǎn)的速度最小，所以其水平射程最小，選項(xiàng)C正確；當(dāng)1、2、3小球均在OA段時，三球的速度相同，故從A點(diǎn)拋出后，三球落地點(diǎn)也相同，選項(xiàng)D錯誤．答案：BC7.(2022·四川成都七中第一次理科綜合)如下圖，某極限運(yùn)動愛好者(可視為質(zhì)點(diǎn))嘗試一種特殊的高空運(yùn)動．他身系一定長度的彈性輕繩，從距水面高度大于彈性輕繩原長的P點(diǎn)以水平初速度v0跳出．他運(yùn)動到圖中a點(diǎn)時彈性輕繩剛好拉直，此時速度與豎直方向的夾角為θ，輕繩與豎直方向的夾角為β，b為運(yùn)動過程的最低點(diǎn)(圖中未畫出)，在他運(yùn)動的整個過程中未觸及水面，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.以下說法正確的選項(xiàng)是()A．極限運(yùn)動愛好者從P點(diǎn)到b點(diǎn)的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒B．極限運(yùn)動愛好者從P點(diǎn)到a點(diǎn)時間的表達(dá)式為t＝eq\f(v0,gtanθ)C．極限運(yùn)動愛好者到達(dá)a點(diǎn)時，tanθ＝tanβD．彈性輕繩原長的表達(dá)式為l＝eq\f(v02,gsinβtanθ)解析：極限運(yùn)動愛好者從P點(diǎn)到b點(diǎn)的運(yùn)動過程中，愛好者和彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，愛好者的機(jī)械能不守恒，故A錯誤；極限運(yùn)動愛好者從P點(diǎn)到a點(diǎn)的過程中做平拋運(yùn)動，根據(jù)幾何關(guān)系有tanθ＝eq\f(v0,vy)，解得vy＝eq\f(v0,tanθ)，那么運(yùn)動時間t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(v0,gtanθ)，故B正確；根據(jù)幾何關(guān)系得：tanβ＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)＝2·eq\f(v0,vy)＝2tanθ，故C錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系得：彈性輕繩原長的表達(dá)式l＝eq\f(v0t,sinβ)＝eq\f(v02,gsinβtanθ)，故D正確．答案：BD8.如下圖，有一光滑軌道ABC，AB局部為半徑為R的eq\f(1,4)圓弧，BC局部水平，質(zhì)量均為m的小球a、b固定在豎直輕桿的兩端，輕桿長為R，不計(jì)小球大?。_始時a球處在圓弧上端A點(diǎn)，由靜止釋放小球和輕桿，使其沿光滑軌道下滑，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)球下滑過程中機(jī)械能保持不變B．a(chǎn)、b兩球和輕桿組成的系統(tǒng)在下滑過程中機(jī)械能保持不變C．a(chǎn)、b滑到水平軌道上時速度為eq\r(2gR)D．從釋放到a、b滑到水平軌道上，整個過程中輕桿對a球做的功為eq\f(mgR,2)解析：由機(jī)械能守恒的條件得，a球機(jī)械能不守恒，a、b系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以A錯誤，B正確．對a、b系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得：mgR＋2mgR＝2×eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(3gR)，C錯誤．對a由動能定理得：mgR＋W＝eq\f(1,2)mv2，解得W＝eq\f(mgR,2)，D正確．答案：BD[B組·能力題]一、選擇題9.(多項(xiàng)選擇)(2022·蘭州一模)如下圖，豎直面內(nèi)光滑的eq\f(3,4)圓形導(dǎo)軌固定在一水平地面上，半徑為R.一個質(zhì)量為m的小球從距水平地面正上方h高處的P點(diǎn)由靜止開始自由下落，恰好從N點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓軌道．不考慮空氣阻力，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．適當(dāng)調(diào)整高度h，可使小球從軌道最高點(diǎn)M飛出后，恰好落在軌道右端口N處B．假設(shè)h＝2R，那么小球在軌道最低點(diǎn)對軌道的壓力為5mgC．只有h大于等于2.5R時，小球才能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)MD．假設(shè)h＝R，那么小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為mgR解析：球到達(dá)最高點(diǎn)時速度至少應(yīng)滿足mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gR)，小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，下落高度為R時，運(yùn)動的水平距離為x＝vt＝eq\r(gR)eq\r(\f(2R,g))＝eq\r(2)R，故A錯誤；從P到最低點(diǎn)過程由機(jī)械能守恒可得2mgR＝eq\f(1,2)mv2，由向心力公式得FN－mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝5mg，由牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?mg，故B正確；由機(jī)械能守恒得mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mv2，代入v＝eq\r(gR)解得h＝2.5R，故C正確；假設(shè)h＝R，那么小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為0，D錯誤．答案：BC10.(多項(xiàng)選擇)(2022·江蘇清江中學(xué)月考)如下圖，長為3L的輕桿ab可繞水平軸O自由轉(zhuǎn)動，Oa＝2Ob，桿的上端固定一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量為M的正方體物塊靜止在水平面上，不計(jì)一切摩擦阻力．開始時，豎直輕細(xì)桿右側(cè)緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動，桿逆時針轉(zhuǎn)動，帶動物塊向右運(yùn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)過60°角時桿與物塊恰好別離．重力加速度為gA．小球的速度大小為eq\r(\f(8mgL,4m＋M))B．小球的速度大小為eq\r(\f(32mgL,16m＋M))C．物塊的速度大小為eq\r(\f(2mgL,4m＋M))D．物塊的速度大小為eq\r(\f(2mgL,16m＋M))解析：設(shè)輕桿的a端(小球)、b端、物塊的速度分別為va、vb、vM.根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得mg·2L(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mva2＋eq\f(1,2)MvM2①a端與b端的角速度相等，由v＝rω，得va＝2vb.b端的線速度沿水平方向的分速度等于物塊的速度，即vbcos60°＝vM，所以vb＝2vM，va＝4vM②聯(lián)立①②式解得va＝eq\r(\f(32mgL,16m＋M))，vM＝eq\r(\f(2mgL,16m＋M))，應(yīng)選B、D.答案：BD二、非選擇題11.如下圖，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上．一長為L＝9cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球從位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時，細(xì)繩剛好被拉斷．之后小球在運(yùn)動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x＝5cm.(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep.解析：(1)小球由C到D，由機(jī)械能守恒定律得mgL＝eq\f(1,2)mv12解得v1＝eq\r(2gL)①在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得F－mg＝meq\f(v12,L)②由①②解得F＝30N由牛頓第三定律知細(xì)繩所能承受的最大拉力為30N.(2)由D到A，小球做平拋運(yùn)動有vy2＝2gh③tan53°＝eq\f(vy,v1)④聯(lián)立解得h＝16cm.(3)小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即Ep＝mg(L＋h＋xsin53°)，代入數(shù)據(jù)解得Ep＝2.9J.答案：(1)30N(2)16cm(3)2.9J12.如下圖，將一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球自水平平臺右端O點(diǎn)以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點(diǎn)C，圓軌道ABC的形狀為半徑R＝2.5m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑．sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計(jì)，求：(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時速度vC的大??；(2)小球運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)B時軌道對小球的支持力大?。?3)平臺末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H.解析：(1)小球恰好運(yùn)動到C點(diǎn)時，重力提供向心力，由牛頓第二定律知mg＝meq\f(vC2,R)解得vC＝eq\r(gR)＝5m/s.(2)從B點(diǎn)到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有eq\