2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N=,則集合是（）A.B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

4.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則它的一個(gè)焦點(diǎn)到短軸一個(gè)端點(diǎn)的距離為（）A.A.8B.6C.4D.2

5.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0則()

6.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,則△ABC是()A.以A為直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形

7.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無(wú)法判斷

8.

9.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

10.

11.若lg5=m，則lg2=（）。A.5mB.1-mC.2mD.m+1

12.設(shè)a＞b，c為實(shí)數(shù)，則（）。A.a-c>b–cB.|a|＞|b|C.a2＞b2

D.ac＞bc

13.

14.

15.α∈(0，π/2)，sinα，α，tanα的大小順序是()A.tanα＞sinα＞αB.tanα＞α＞sinαC.α＞tanα＞sinαD.sinα＞tanα＞α

16.把點(diǎn)A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）

17.由5個(gè)1、2個(gè)2排成含7項(xiàng)的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個(gè)數(shù)是

A.21B.25C.32D.42

18.

19.

20.

21.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

22.

23.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()

24.

25.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為P1，P2，則恰有一人能破譯的概率為（）。26.A.A.

B.

C.1/2

D.O

27.函數(shù)f(x)＝2x－1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(1，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(0。＋∞)D.(－∞，＋∞)28.設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_(kāi)________cm2(精確到0.1cm2)．

33.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=34.35.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為36.過(guò)點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為_(kāi)__________________。

37.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

38.

39.

40.

41.

42.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為_(kāi)_________．

43.44.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.

45.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為46.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.47.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

48.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

49.

50.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

55.(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

58.

(本小題滿分13分)

59.

(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.65.

66.

67.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線，求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.

68.

69.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)問(wèn)年平均增長(zhǎng)率X為多少時(shí)，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

70.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點(diǎn)，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

五、單選題(2題)71.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，則()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

72.

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.C

5.C

6.B判斷三角形的形狀，條件是用-個(gè)對(duì)數(shù)等式給出，先將對(duì)數(shù)式利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由對(duì)數(shù)運(yùn)算法則可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,兩個(gè)對(duì)數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故為等腰三角形.

7.B

8.D

9.A

10.A

11.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù).【考試指導(dǎo)】

12.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的性質(zhì)?！究荚囍笇?dǎo)】a＞b，則a-c＞b-c。

13.D

14.B

15.B

16.A

17.A

18.D

19.B

20.C

21.D

22.D

23.A

24.D

25.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為相互獨(dú)立事件.【考試指導(dǎo)】

26.C

27.B

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入34.答案：2i35.答案：解析：36.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.45.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p(x,y)46.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.47.答案：[3，+∞)解析：

48.

49.

50.答案：x'2=y'解析：

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以