東南大學(xué)電子信息工程之信號與系統(tǒng)第18講課件_第1頁
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文檔簡介

初值定理：已知F(s),求f(0+)八、初值、終值定理：條件：1）如果f(t)和f(t)的導(dǎo)數(shù)也存在，并有拉普拉斯變換，2）F(s)是真分式，否則去掉多余的項(xiàng)終值定理：條件：F(s)的極點(diǎn)在坐標(biāo)軸左邊或原點(diǎn)的單階極點(diǎn)。九、對偶特性：十、尺度特性例：求下圖所示有始信號f(t)的單邊拉氏變換。分析：第四節(jié)線性系統(tǒng)的s域分析

設(shè)線性系統(tǒng)的微分方程為：線性系統(tǒng)e(t)r(t)（1）求零輸入第一步：設(shè)零輸入拉氏變換對微分方程做拉氏變換一、求零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)，由初始儲能引起，變化規(guī)律由系統(tǒng)微分方程的特征根。這樣的分量叫自然分量二、求零狀態(tài)響應(yīng)強(qiáng)迫分量：與激勵變化規(guī)律一致強(qiáng)迫分量：與激勵變化規(guī)律一致零輸入響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：全響應(yīng)：自然分量：變化規(guī)律由系統(tǒng)微分方程的特征根強(qiáng)迫分量：與激勵變化規(guī)律一致暫態(tài)分量：穩(wěn)態(tài)分量：解答：例2：LTI因果系統(tǒng)

若已知初始條件

求零輸入、零狀態(tài)及全響應(yīng)，并指出全響應(yīng)中的自然與受迫響應(yīng)。

rzi(t)=C1e-t(t)+C2e-2t(t)=e-t(t)-e-2t(t)rzs(t)=e-t(t)-e-2t(t)r

(t)=2e-t(t)-2e-2t(t)自由響應(yīng)2e-t(t)-2e-2t(t)沒有受迫響應(yīng)激勵e(t)=(t)連續(xù)LTI系統(tǒng)的分析：H(s),E(s)R(s)=E(s)H(s)e(t)H(jw),E(jw)R(jw)=E(jw)H(jw)r(t)時域：優(yōu)點(diǎn)：零輸入；e(t)無表達(dá)式 缺點(diǎn)：卷積難求頻域：優(yōu)點(diǎn)：物理概念強(qiáng) 缺點(diǎn)：H(jw),E(jw)存在復(fù)頻域：優(yōu)點(diǎn)：直接全響應(yīng);穩(wěn)定和不穩(wěn)定系統(tǒng)

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