交通工程學(xué)電子第8章交通流理論課件

第八章交通流理論交通工程學(xué)離散型分布常用于描述一定的時(shí)間間隔內(nèi)事件的發(fā)生數(shù)。如某交叉口引道入口一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)、某路段一年內(nèi)發(fā)生的交通事故數(shù)等。

離散分布泊松分布二項(xiàng)分布負(fù)二項(xiàng)分布8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布——在計(jì)數(shù)時(shí)間T內(nèi)，事件X發(fā)生x次的概率；——單位時(shí)間的平均發(fā)生的事件次數(shù)；T——計(jì)數(shù)時(shí)間，如一個(gè)信號(hào)周期；e——自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，取值為2.718280。

泊松（Poisson）分布

令

8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布在實(shí)際應(yīng)用中:

顯著的不等于1時(shí)，則意味著泊松分布擬合不合適

均值和方差8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布常用遞推公式當(dāng)交通量不大且沒有交通信號(hào)干擾時(shí)，基本上可用泊松分布擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)；當(dāng)交通擁擠時(shí)，車輛之間的干擾較大，則應(yīng)考慮用其他分布。

8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布二項(xiàng)分布——二項(xiàng)分布參數(shù)，0<p<1,n為正整數(shù)。

參數(shù)p，n的一組估計(jì)8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布常用遞推公式對(duì)于擁擠的交通流，車輛自由行駛機(jī)會(huì)減少，可考慮采用二項(xiàng)分布描述車輛到達(dá)分布。當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)分布時(shí)，應(yīng)有8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布負(fù)二項(xiàng)分布——負(fù)二項(xiàng)分布參數(shù)，0<p<1,k為正整數(shù)

8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布常用遞推公式到達(dá)車輛數(shù)據(jù)方差很大時(shí)，可用負(fù)二項(xiàng)分布描述車輛的到達(dá)。計(jì)數(shù)間隔較小時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)大流量時(shí)段與小流量時(shí)段，可用負(fù)二項(xiàng)分布擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)。

時(shí)，可考慮使用負(fù)二項(xiàng)分布擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)。

8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布負(fù)指數(shù)分布車頭時(shí)距H≧t的概率曲線(T=1)車頭時(shí)距H<t的概率曲線(T=1)8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布負(fù)指數(shù)分布廣泛地被應(yīng)用于描述車頭時(shí)距分布。但其往往適用于車流密度不大，車輛到達(dá)隨機(jī)性較大的情況。當(dāng)車輛到達(dá)服從泊松分布時(shí)，車頭時(shí)距則服從負(fù)指數(shù)分布；反之結(jié)論也成立。8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布移位的負(fù)指數(shù)分布負(fù)指數(shù)分布擬合單車道交通流車頭時(shí)距分布時(shí)，理論上會(huì)得到車頭時(shí)距在0～1.0秒的概率較大，與實(shí)際情況不符。為了克服負(fù)指數(shù)分布的這種局限性，引入了移位的負(fù)指數(shù)分布，即假設(shè)最小車頭時(shí)距不應(yīng)小于一個(gè)給定的值.8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布厄蘭（Erlang）分布當(dāng)k=1時(shí)，上式對(duì)應(yīng)車頭時(shí)距為負(fù)指數(shù)分布的情形；當(dāng)k為無窮大時(shí)，上式對(duì)應(yīng)車頭時(shí)距為均勻分布的情形；隨著k值的增大，說明交通越擁擠，駕駛員行為的隨機(jī)程度越小。

8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)檢驗(yàn)的具體步驟：

1、建立原假設(shè)2、構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量3、確定統(tǒng)計(jì)量的臨界值4、判斷假設(shè)是否成立則接受原假設(shè)

8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布1、樣本量應(yīng)足夠大；2、對(duì)樣本分組應(yīng)連續(xù)，并且通常要求分組數(shù)g不小于5；3、各組的理論頻數(shù)Fi不得少于5；4、統(tǒng)計(jì)量的自由度DF的確定；5、顯著性水平的取值，通常=0.05。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)8.1交通流的概率統(tǒng)計(jì)分布車輛跟馳特性分析自由流：當(dāng)交通流密度小時(shí)，駕駛員能根據(jù)自己的駕駛特性和車輛條件、道路條件進(jìn)行駕駛，基本不受或少受道路上的其他使用者的影響，保持期望車速的交通流狀態(tài)。

非自由流：當(dāng)交通流密度加大時(shí)，車間距較小，車隊(duì)中車輛的車速會(huì)受到前車車速的制約。駕駛員為了避免發(fā)生碰撞和節(jié)省行車時(shí)間，根據(jù)前車的速度變化信息而采取相應(yīng)的車速。

車輛跟馳理論只研究非自由行駛狀態(tài)下車隊(duì)的行駛特性8.2跟馳理論非自由行駛狀態(tài)跟馳車輛的行駛特性：

制約性

緊隨要求、車速條件和間距條件構(gòu)成了一隊(duì)汽車跟馳行駛的制約性，即前車的車速制約著后車的車速和兩車間距。延遲性

感覺階段、認(rèn)識(shí)階段、判斷階段、執(zhí)行階段所需要的時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間，從而產(chǎn)生延遲性。傳遞性

第一輛車的運(yùn)行狀態(tài)制約著第二輛車的運(yùn)行狀態(tài)，第二輛車的又制約著第三輛車，…，第n輛車制約著第n+1輛，即為傳遞性。傳遞性由于具有延遲性，所以信息沿車隊(duì)向后傳遞不是平滑連續(xù)而是象脈沖一樣間斷連續(xù)的。8.2跟馳理論跟馳關(guān)系圖

線性跟馳模型8.2跟馳理論模型的穩(wěn)定性C——表示車間距擺動(dòng)特性的數(shù)值。該值越大表示車間距的擺動(dòng)越大；——反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)，其值大，表示反應(yīng)強(qiáng)烈；T——反應(yīng)時(shí)間，s。局部穩(wěn)定性漸進(jìn)穩(wěn)定性8.2跟馳理論局部穩(wěn)定性：是指前后兩車之間的距離變化是否穩(wěn)定，例如車間距的擺動(dòng)，若擺動(dòng)大則不穩(wěn)定，擺動(dòng)小則穩(wěn)定。C值車間距擺動(dòng)情況，（0.368）不擺動(dòng)，基本穩(wěn)定衰減擺動(dòng)非衰減擺動(dòng)擺動(dòng)幅度增大線性跟馳模型的車間距擺動(dòng)情況

8.2跟馳理論從微觀的跟馳理論建立的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過積分運(yùn)算可得到宏觀的交通流方程。l值交通流狀態(tài)方程m=0宏觀模型0線性1對(duì)數(shù)模型3/2德留模型2格林希爾茲模型M=12伊迪模型3鐘形模型從跟馳理論到交通流模型微觀跟馳模型與宏觀交通流模型對(duì)應(yīng)表8.2跟馳理論排隊(duì)論又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，是研究系統(tǒng)由于隨機(jī)因素的干擾而出現(xiàn)排隊(duì)（或堵塞）現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科。交通工程中，排隊(duì)論被廣泛用于車輛延誤、通行能力、信號(hào)燈配時(shí)以及停車場(chǎng)、收費(fèi)亭、加油站等交通設(shè)施的設(shè)計(jì)與管理等方面的研究中。8.3排隊(duì)論排隊(duì)模型框圖

8.3排隊(duì)論排隊(duì)系統(tǒng)特征或組成

輸入過程

就是指各種類型的“顧客”（車輛或行人）按怎樣的規(guī)律到來，可分為確定型輸入、泊松輸入、厄蘭輸入三種方式。排隊(duì)規(guī)則

就是指到來的顧客按怎樣的次序接受服務(wù)，主要有損失制、等待制、混合制三種方式。日常中，我們經(jīng)常遇到的是先到先服務(wù)的等待制系統(tǒng)。服務(wù)窗

指同一時(shí)刻有多少服務(wù)設(shè)施可接納顧客，為每一顧客服務(wù)多少時(shí)間。系統(tǒng)可以沒有服務(wù)窗，也可以有一個(gè)或多個(gè)服務(wù)窗。8.3排隊(duì)論M代表負(fù)指數(shù)分布或泊松輸入，D代表確定型輸入或服務(wù)，EK為厄蘭分布。M/M/N:泊松輸入、負(fù)指數(shù)服務(wù)、N個(gè)服務(wù)窗的排隊(duì)系統(tǒng)M/D/1:泊松輸入、確定型服務(wù)、單個(gè)服務(wù)窗的服務(wù)系統(tǒng)如果不附加說明，則一般表示先到先服務(wù)的等待制系統(tǒng)8.3排隊(duì)論排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)服務(wù)率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)被服務(wù)的顧客均值。

交通強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)被服務(wù)的顧客數(shù)和請(qǐng)求服務(wù)顧客數(shù)之比。

系統(tǒng)排隊(duì)長(zhǎng)度：分為系統(tǒng)內(nèi)顧客數(shù)和排隊(duì)等待服務(wù)顧客數(shù)。等待時(shí)間：從顧客到達(dá)時(shí)起到他開始接受服務(wù)時(shí)止這段時(shí)間。如車輛在交叉口入口引道上的排隊(duì)時(shí)間。

忙期：即服務(wù)臺(tái)連續(xù)繁忙的時(shí)間長(zhǎng)度。

8.3排隊(duì)論系統(tǒng)中無顧客的概率系統(tǒng)有n個(gè)顧客的概率系統(tǒng)中顧客的平均數(shù)系統(tǒng)中車顧客數(shù)的方差平均排隊(duì)長(zhǎng)度平均非零排隊(duì)長(zhǎng)度系統(tǒng)中平均消耗時(shí)間...排隊(duì)中的平均等待時(shí)間M/M/1系統(tǒng)8.3排隊(duì)論單路排隊(duì)多通道服務(wù)

多路排隊(duì)多通道服務(wù)

等候服務(wù)的顧客排成一隊(duì)等待數(shù)條通道服務(wù)的情況。排隊(duì)中第一個(gè)顧客可視哪個(gè)通道有空就到哪里去接受服務(wù)。每個(gè)通道的顧客各排一隊(duì)，每個(gè)通道只為其相對(duì)應(yīng)的一隊(duì)顧客服務(wù)，排隊(duì)顧客不能隨意換隊(duì)。M/M/N系統(tǒng)8.3排隊(duì)論系統(tǒng)中無顧客的概率系統(tǒng)有n個(gè)顧客的概率系統(tǒng)中顧客的平均數(shù)平均排隊(duì)長(zhǎng)度系統(tǒng)中平均消耗時(shí)間排隊(duì)中的平均等待時(shí)間單路排隊(duì)多通道服務(wù)系統(tǒng)關(guān)系式：

8.3排隊(duì)論英國(guó)學(xué)者萊特希爾（Lighthill）和惠特漢（Whitham）將交通流比擬為流體流，在一條較長(zhǎng)的公路隧道里，對(duì)密度較大交通流的規(guī)律進(jìn)行研究，提出了流體力學(xué)模擬理論。該理論運(yùn)用流體力學(xué)的基本原理，模擬流體的連續(xù)性方程，建立車流的連續(xù)性方程。

8.4流體力學(xué)模擬理論車流連續(xù)性方程的建立根據(jù)質(zhì)量守恒定律：流入量-流出量=數(shù)量變化車流量隨距離而降低時(shí)，車流密度則隨時(shí)間而增大

8.4流體力學(xué)模擬理論車流波動(dòng)理論瓶頸處的車流波

紊流8.4流體力學(xué)模擬理論時(shí)間t內(nèi)橫穿S分界線的車