高考物理解題模型總結(jié)

高考物理模型目錄第一章運(yùn)動(dòng)和力

....................................................................................................................--一、追、相遇型

--二、先加速減速模型

....................................................................................................--三、斜模型四、掛件型

......................................................................................................................--....................................................................................................................--五、彈簧型（動(dòng)力學(xué)）

--第圓周運(yùn)

..................................................................................................................--一、水方向的盤模型

--二、行星模型

....................................................................................................................--第功和能

.......................................................................................................................--一、水平向的彈性撞

--二、水平方向的非彈性撞

.........................................................................................-三、人船模型

....................................................................................................................--四、爆炸沖模型

...........................................................................................................--第力學(xué)綜合

..................................................................................................................--一、解模型：

--二、滑輪模型三、渡河型

....................................................................................................................--....................................................................................................................--第電

.............................................................................................................................-一、電路動(dòng)態(tài)變化

--二、交變電流

....................................................................................................................--第電磁場

.......................................................................................................................--一、電磁中的單桿型

--二、電磁流量計(jì)模型

--三、回旋加模型

...........................................................................................................--四、磁偏轉(zhuǎn)模型

--12速度體度度1121212速度體度度11212一運(yùn)、追模型講：．車甲速度前行駛司然現(xiàn)方甲處火車乙正以較小速度同向勻速行駛，于是他立即車，使火車做勻速運(yùn)動(dòng)為了使兩不相撞，加速度滿足么件？解析設(shè)以車為參照物，甲相乙初速為、度為的勻運(yùn)若甲1相對乙的速度為時(shí)兩車不相撞，此后就會相撞。此，不相撞的臨條件是：甲車減到與乙車甲對乙的位移為。即：01

2

)

2

(，a

2d

2

)

2

，(故不撞的件為a1

)22

22.、兩體距同線同向勻速動(dòng)度為后保靜不甲體在前初，加速。乙物速，加速且，兩物體直沒有相遇，甲、乙兩物體在運(yùn)過程中相距的小距離為多？解：若是2

，說甲物體停止運(yùn)或甲、同時(shí)停運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)程中，的速度一直大甲的速度，只兩物體都停止運(yùn)動(dòng)，才相距最近可得最近距為

221若是2

，明物先停止運(yùn)動(dòng)那么物在運(yùn)動(dòng)過程中總存在度相等的時(shí)刻此時(shí)兩體相距最近，根

1

t1

2

t2

，得

1在t時(shí)內(nèi)12：、A信212：、A信2甲的移共2乙的移共2入表式得12a1

．圖所聲源和察者都沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對于地面的速率分別為和。A空氣中音傳播的速率為，設(shè)空相于地面有動(dòng)。PP圖1.01若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號。間根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號從聲傳播到觀察者的過程確定觀察者接收這兩個(gè)聲信號的時(shí)間。請利用（）的結(jié)導(dǎo)此情形接收到率與聲源聲波頻率間關(guān)系。解析源者聲為首聲信號為發(fā)信號的位—間圖如圖所示圖線的斜率即為它們的速、有：SAP圖甲L25，解得甲L25，解得

P

0

)

A

P

0

)兩式減可得：

S

解得PSA

（2設(shè)發(fā)出的振期為，樣，由以上結(jié)論，觀察者接收到的聲波振動(dòng)的周期為T'

A

T由此可得，觀察接收到的聲波頻與聲源出聲波頻間的關(guān)系為'

．一平直的公路乙以10m/s的駛甲車車面速為加速大小為0.5m/s的勻速動(dòng)，則兩車初始距離滿么可（）不相；（2）兩車只相遇一次兩車能相兩次（兩相遇時(shí)不響各自運(yùn)答案：設(shè)兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為，則甲車恰能追及乙車時(shí)，有t2ttL甲乙其

t

甲乙甲若若若

L25L25m

，則兩車等速時(shí)也未追及，以間距會逐漸增大，及兩車不相遇。，則兩車等速時(shí)好追及，兩車只遇一次以后間距逐漸增大。，兩等時(shí)，甲車運(yùn)至車前，后能再次相，能遇兩。、先加速模型概述：模型解：．小圓盤靜止在面，位于一桌水桌面中。布的一邊桌的邊合如示已桌間擦數(shù)，與桌面間的動(dòng)擦因數(shù)為現(xiàn)突然以恒12定加度將布抽桌，速向水的垂直于邊。圓盤最近從桌面掉，則加度滿足條件是什么？（表示重力速度圖1.02解析：根據(jù)題意作出物塊的速度象如圖示。圓盤質(zhì)量為，邊長為L，在布從盤抽的過程中盤加度為，有mg11

圖桌抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，表加速的大小有ma2

設(shè)盤剛開桌布時(shí)的速為v距為x開桌布在面再運(yùn)距x后便，1由變速直線運(yùn)的規(guī)律可得：

21

1

①

21

2

2

②盤有從桌面上下的條件是：

L

③設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間t，段內(nèi)移距為，有：

2，a

，

L

，求：t

L1

，

1

L1)聯(lián)立得21．質(zhì)為的物靜止在水平面用一水平恒F作在物體上后去平力F，再經(jīng)20s物止物速象圖3所，下面法中確的（）物通過的總位移為物體的為物體前內(nèi)和后10s內(nèi)加速度大比2物所受水平恒力和摩擦力大小之比為：答案：ACD圖、．距為平行導(dǎo)軌斜放如圖，導(dǎo)所在面水平的夾為37，現(xiàn)導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為的屬棒，它與導(dǎo)軌間摩擦系數(shù)為5，個(gè)裝處于感應(yīng)度的向的勻磁中，軌所電源動(dòng)為，阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器阻值可按要求進(jìn)行調(diào)節(jié)，其他部分電阻不計(jì)，取10/s，保屬棒處止態(tài)，：ab中通入的最大電流強(qiáng)度為多？ab中通入的最小電流強(qiáng)度為多？圖1.03體棒在重力、靜摩力、彈力、安培力力作用下平衡由圖中示電流方向，可知導(dǎo)體棒所受安培力平向右。當(dāng)導(dǎo)體所受安力較大時(shí)導(dǎo)體棒所受靜摩力沿導(dǎo)軌向下，導(dǎo)體棒所受安培力小時(shí)，體所受靜擦沿導(dǎo)軌上（）中入最大電流強(qiáng)度時(shí)受力分析如圖大擦力沿向下建f立直坐標(biāo)，ab平衡可知x方向：F

cossinNN(Ny方：mgN

FN

)

由以各式聯(lián)解得：Fmax

6.6NFmax

BIL,有Imax

max

Fmax

.5（）通入最小電流時(shí)，ab受分析如圖所示時(shí)擦力F'f建立直角坐標(biāo)，由平有：

N

，方沿面上，x方：FN

cosNN

)y方：N

FcosF'()N聯(lián)立式解得：g

0.6N由

L

I

FBL

.5．體于光滑斜上當(dāng)面定，體沿斜面下滑的加速度為，斜面對體的彈力為1F1

。斜固定地面滑時(shí)體下速度為，斜對體力為F，則2N下列系確是：A.

a,F2

1

F

N

B.

aaF

FNC.

aa,F

N

F

N

D.

a,F

FN當(dāng)面可動(dòng)時(shí)物體來在作加速運(yùn)動(dòng)且和系動(dòng)方向在一直上利常規(guī)方難判，是用量三形則輕獲。如所示由于力小向定的斜面彈的由共力成的三形法則斜固時(shí)加速度沿向作出的矢量圖實(shí)線所示當(dāng)面也運(yùn)動(dòng)，物體并不沿平行于斜面方向運(yùn)，相對于地面的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向如虛線所示。所以正確選項(xiàng)為。ff3．負(fù)電小物體在傾角為)的緣上整個(gè)斜面于圍夠向水平向右的強(qiáng)電中圖1.04所物體的量為為-q與斜面間的動(dòng)摩擦因素為，它在場受的場的小等重的半物體在斜面上始下滑，間后然斜面域上范圍足夠大的強(qiáng)磁場磁場向與場強(qiáng)度方向垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為此體沿面繼續(xù)下滑距離L離開斜面。物體在斜上的運(yùn)動(dòng)？理。物體在面動(dòng)程有少能量轉(zhuǎn)為能結(jié)用母示圖1.04物體在斜上受力力持和滑動(dòng)擦的作用小物體在力作用下，先在斜面上做初度為零的勻加速線運(yùn)動(dòng)<2>加勻強(qiáng)磁場后還受方向垂直斜面向上的洛倫茲力作方可離開斜故磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)垂直紙面向里著度的加洛茲大，斜面的支持力減，滑動(dòng)摩擦力減，物體續(xù)做加速增大的加速運(yùn)動(dòng)直到斜面的支持力變?yōu)榱愦撕笮∥矬w離開地面。加場之前，物體做加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律：mgcos又FcosFNfN解出

(2

)A沿面運(yùn)動(dòng)的距離為s

1g(at24

加上磁后，受到洛倫力

F洛

Bqv隨速增，持F，直到0，體將開斜，：NNmg

qEsin

解

mg2Amg(L

(cos

f

Af

(

2

m82

B41.05h1.05

atan

題它靜止“a

而

R

gh得R51.06質(zhì)量M木腳接處打

質(zhì)量m人木假要保木相靜止人朝么跑要保人相于位變?nèi)伺芏境?.06答案要保持板對面止木板要受到沿斜面向的摩擦力與木板的下力平衡即Mgsin

據(jù)用力與反作用力人受到木板對他沿斜面向下的摩擦力人受的合為：gsin

Fa

gMgsin方向斜面下（）要保持人相對于斜面的不對有g(shù)sin，為到的摩力沿斜面向上，根據(jù)作用力與反作用力等值反向的點(diǎn)判斷木板受到沿斜面向下的摩擦力，小為所以木受到的合力為：Mg

F解得

gsinMgsinM方向斜面下水夾AO的水夾AO的2、．圖中物的質(zhì)量為，輕細(xì)線和BO的、端固定的平衡時(shí)是平，BO與的θ。的拉力的大小是（）

F

B.

FcotC.

Fg

D.

F

g圖1.07解：“點(diǎn)O為象平直立，方有FcosF

豎直方有

Fsin

聯(lián)求解得BD正。．體A質(zhì)為g用根輕繩BC連接到豎直墻上在物A上一力若圖中F、輕平線夾為60使兩繩都能繃，求恒F的。圖1.08解：要使兩繩能繃直，必FF，利正交解作學(xué)討論。出A的力分圖，由正交分法的平條：AC2AC2圖F

sin

0

①F

1

②mg解得FF2F

兩繩繃直必須FF由以上解得有大值.N解得最小值6N以取值為min11FN

。．圖1.09所，AB、AC不可伸長的輕繩，小球質(zhì)量為m=0.4kg當(dāng)小靜時(shí)，AC水，豎直方向夾角為°，試求小車分別以下列加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩上的張力F、分別為少。取。（1）

5/s1

）

/s2

。圖解：設(shè)繩AC水且力好零時(shí)臨加度為a0根據(jù)頓第定

sin

，F(xiàn)cos0AB聯(lián)兩式并代入數(shù)據(jù)得.ms20當(dāng)/s1

a

0

，時(shí)繩伸直有力。根據(jù)牛頓第二定律

F

AC

1

；

F

AB

cos

，立兩代入數(shù)據(jù)得TTF

N，AC

當(dāng)

a/s22

0

，時(shí)AC繩伸，

F'

0

。AB與豎方夾頓第定

F'

sin

ma

，

'

AB

mg

。聯(lián)兩式并入數(shù)據(jù)

。．兩同的球AB，量為，用長相同的兩根細(xì)線AB兩球掛在水平天花板上同一點(diǎn)O并用度相同的細(xì)線連A兩小球后一水方的力F用在球A上此三細(xì)均處直狀，且OB細(xì)線處直，圖1所示，如果不考小球的大小，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則的大小（）A.0C.

D.

圖1.10案C．如圖1.11甲所，一根輕繩上端在點(diǎn)下一為的鋼A，球處止?，F(xiàn)對球加一個(gè)方向右的外力F，使緩慢偏移在移動(dòng)中的每一，都可以為球處于平衡狀，如外方始終水平，最大值為2G，求輕張F(tuán)取值范圍；乙中出繩力與關(guān)象圖1.11答案）平力F=0時(shí)輕繩處于豎直位時(shí)，繩子張力最小F當(dāng)平拉力F=2G時(shí)，張大：FT2

2

)

2

因此輕的張力范圍是：GF（2位置球處于平衡狀得cosT以cos

即，圖如圖。cos圖．圖所示，斜與水平面的夾角物體和的質(zhì)量分別為kg

。兩者之間用質(zhì)可以不計(jì)的細(xì)繩連。求：（1A和對面的動(dòng)擦因數(shù)分別為繩的力為少

時(shí)體的加速各為多大？如把A和位互換，兩個(gè)物的加速度及繩張力各是多少？如果面為滑，則兩個(gè)物的加度繩的張力又是多？（與(（與()a0）互如換則，運(yùn)A物即動(dòng)快B物比，得所圖1.12析）設(shè)繩張為，物體和沿面滑的速分為a和a根牛第TB二定：對有mgmcosmaTAAA對有mgcosmaTB設(shè)0TaaA

即子力求得cos()BA

，因，故aa

說明物體運(yùn)動(dòng)比物體的運(yùn)動(dòng)快，繩松弛，所以0的假設(shè)成立。故有T)/s因?qū)嶋H不符，則靜止。AAg(sin)./s2BB之間拉且速法gsingsinmcoscosm)aBBB代入數(shù)求/s用隔離法對：mgsin代入數(shù)據(jù)求BTBFT（3）斜光滑擦計(jì)則和斜的速均為asinm/s2力。

兩物間作．如圖1.13所，固定在小車的支架的斜桿與豎桿的夾角在斜桿下端固定有質(zhì)量為的小，下關(guān)桿對球的作力的判斷中，正確的是（）車時(shí)，F(xiàn)sin向桿向上車時(shí)，向垂桿上C.向右以加度運(yùn)時(shí)，有sin

D.小向左加度運(yùn)，F(xiàn)()2g)為arctan(/)圖

方向左方與豎方的夾角解析小車靜時(shí)，由體的平條件知對的作力方向直向上且大小于球的重力。小車右以速度運(yùn)，球的力與方夾為如圖所，根據(jù)牛第定有：sina

，F(xiàn)cos

，兩相除得：tan/g

。只有當(dāng)球加度

圖且向時(shí)，桿對球的作用力才沿桿的方，時(shí)有F/

以加速度運(yùn)根牛頓第二定律知小球所受重力和桿的用力的合力小為，方水向。根據(jù)力合知F()

)

2

，方斜向上，與直方向的夾角為：arctan(/)．如圖所示，動(dòng)力小車上定一直角桿，系在水平直桿兩端輕彈簧和細(xì)線將小球懸起來彈簧度系為小球的質(zhì)為當(dāng)沿地加度向右動(dòng)而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輕彈簧保持豎而線與桿豎直部分的夾為求此時(shí)彈簧的形變量圖1.14案：sin，F(xiàn)cosTxcot)/k，討：

g

，kx若若若

atanaatan

彈簧長彈簧長彈簧縮

xcot)/kxxotg/桌面上彈桌面上彈為2簧，、彈模型學(xué)）．圖1.15所示個(gè)全同的簧處水平位置們端大為的拉力作用，而左的情各相同：①中簧的端定在墻上。中彈的端受大小也為的拉力作用③中簧左拴一物塊物在光滑桌面滑動(dòng)。④中彈的左端一物塊物塊在有擦的為都、l依表四個(gè)簧的伸長量，有）①②③④圖1.15

l21

B.

ll4

C.

l13

D.

ll2解析當(dāng)彈處靜止或勻運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧端受大小等產(chǎn)生彈力相等用其任意一端產(chǎn)生的力代入胡克定律可求形。當(dāng)彈簧于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以彈簧為研究象，由于質(zhì)量零速為多少然可以得到彈簧兩端受力大小相等由于簧彈力F與彈施在彈簧上的外力是用力與反的，彈力處況有區(qū)別。在題目所述四種情況中由于彈簧的右端受到大小皆為的拉力作，且簧質(zhì)都零，根作力反作力系彈產(chǎn)生彈大皆為，又由四個(gè)彈完全相同，據(jù)胡克定律，它的長皆相等，以確項(xiàng)為D。．如圖1.16所示的裝置可以測量汽車在水平面上做勻加速線運(yùn)動(dòng)的加速度。裝置是在矩形子前后上安裝一個(gè)敏電阻組成的壓傳感。兩根同輕簧著個(gè)質(zhì)為2.0kg的滑塊，滑塊可無摩擦的滑動(dòng)，兩簧的另一端分別壓在傳器、b上壓力大小可直接從感器的晶示屏上出現(xiàn)將裝沿動(dòng)方向定汽車上傳器在，傳器在，車止，感器a、的示數(shù)均為（

gm/s2

）（1）若傳感的示數(shù)為14Nb的為，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向。（2當(dāng)汽車的加速時(shí)，傳感器a的數(shù)為零。1111圖1.16FF析）FF，a2m/s21a的向（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)左側(cè)彈簧彈力F'ma2

F'1

時(shí)，側(cè)簧彈F20N2入數(shù)得

2

F'2/s

，方向．如圖所，一根輕彈簧上端固定O點(diǎn)，系鋼P(yáng)球處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對球加個(gè)方向，吏球緩慢偏移。若外力F方向始終水平，移動(dòng)中彈簧與豎直方向的夾

且彈簧的伸長不超過性度，則面出彈簧長與co數(shù)關(guān)系圖象中最近是（）圖1.17案D二圓：、水平方向的圓．圖1.01所示水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為物塊當(dāng)物塊到軸的離為r時(shí)連物塊和轉(zhuǎn)軸的繩好被拉直（繩張力為零體和轉(zhuǎn)間最大靜摩擦力是其正壓的μ倍，求：（1當(dāng)轉(zhuǎn)盤的度1

2r

時(shí)，細(xì)的力。T1（2當(dāng)轉(zhuǎn)盤的度2

2r

時(shí)，繩的拉力F。T圖2.01解：轉(zhuǎn)過程中物與盤間好到最大靜摩擦力時(shí)轉(zhuǎn)的速度為，0

0

2

r得0

r

。（）因?yàn)?

r

0

，所以物所向心力于物體與盤的最大摩擦力，物盤間還到大摩擦力，繩拉仍為，即F。T（2）因?yàn)?

r

0

，所以物體所需向心力于物與間的最靜摩擦力，則細(xì)繩將對物體施拉力，由牛頓的第二律得：Fmr得F2T22

。．圖示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的B兩個(gè)小物塊A的量為m2，心r，的質(zhì)為mkg，軸r，A、與B盤間相互作用的摩擦力最大值為其重力的倍，試：（）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少時(shí)，細(xì)線上開始出現(xiàn)張0力？（2）欲使、B盤面間不發(fā)生相對滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度多？（m/s）圖2.02當(dāng)盤動(dòng)角速度為少時(shí)細(xì)上開出現(xiàn)力？0使A、B與盤間發(fā)相對滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多大？（m/s）解析）小時(shí)A、均由摩力當(dāng)向力增，F(xiàn)mr，們到的靜力也，而rr，所A受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。再增，間子開始1到拉。由

F

fm

r102

，：

Ffmr

r

rad/s（2）到，增加，B增大的向心靠增加拉力及摩力共同提供A大的向0心力靠加拉力來提供于A增的向力超B增加的力增加B受力漸減小，，如增加，所摩擦力就反向，直到達(dá)最大靜如增加，就不能維持速圓周運(yùn)動(dòng)了A、B在圓盤上滑動(dòng)起來。設(shè)此時(shí)角速度為，力為F對A1B受力：對A有

F

1

F2rT11對B有

FFmT1

r2立解：1

Ffm2mrr1122

2rads/

707rads．圖所個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪和輪水平放輪徑2，B當(dāng)主輪勻轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在輪緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上若木塊放在B輪欲使木塊對也，塊輪轉(zhuǎn)軸的最距為（）

B.

C.

D.

B圖2.03案C323323、1．知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時(shí)，核電子核運(yùn)的軌半徑r5m數(shù)n、3核外電子繞核運(yùn)的速度之比和周之比為）

，則氫原子處量子A.

:

:::

；

::12

3

:

3

:13B.

v

1

:

2

11:::;:T::123

3

:

3C.

v

1

:

2

:::;T:::32

11:233D.以上答案均不解：根據(jù)經(jīng)典理，氫原子核外電子核作勻率周運(yùn)動(dòng)，庫侖力供心力。即

v2r2r

，從得線速為

v

kmr周期為

T

又，應(yīng)于不同量子數(shù)的軌道半徑與基時(shí)軌道半徑下述關(guān)系式：nrnn

2

r1

。由上幾式可v的通式為：

n

ekv1nmrn1所以電在1、2、3不同軌運(yùn)度為v

:

:::

::而周的通為r2T21v/n11

3T1所，電子在第、2、3不軌道上動(dòng)周期之比為::1

:

3

:

3由可知，只有選項(xiàng)是正確。．衛(wèi)星做圓周動(dòng)由大氣阻力的作用，其軌道的度逐漸變化（由于高度變很慢變過的一時(shí)，仍認(rèn)星足勻圓周動(dòng)律衛(wèi)星動(dòng)一物量變化確的是）A.線速度減小B.軌道半徑增大C.心加速度增D.周期大解設(shè)軌道半不變由于大阻力使線速度小而需要的向心力減小而供向力的萬有引力不變故提供的向心力于需要向心力，星將做向心運(yùn)動(dòng)使軌道半徑減小由于衛(wèi)在變軌后的道上運(yùn)動(dòng)時(shí)足

GMr

和

2

r

3

Fv增而T減a引mr2

，故增，則項(xiàng)C正。3．經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡期觀測人們宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙系，過對們的究使我對宙中物的存在形式分情況有了較深刻的識雙星系由兩個(gè)星組，中每個(gè)體線度遠(yuǎn)小于星體的距離，般星統(tǒng)離他體遠(yuǎn)可以當(dāng)作系統(tǒng)理?，F(xiàn)對一雙星系統(tǒng)的度測量確雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是，兩距它正兩線的做周運(yùn)。（1）雙系統(tǒng)動(dòng)周期

（2）中的周期為

觀測

，:觀測

:(

。為理

觀測

的不同，有理認(rèn)，在宇宙中可存在一望遠(yuǎn)鏡觀測不的物質(zhì)。作為一化，我們假在以兩個(gè)星體線為徑體勻分布物質(zhì)。不其他質(zhì)的，一和述觀測確星系物的度）雙它線中做圓動(dòng)運(yùn)速為v，計(jì)算計(jì)算M

vGMGMvLLLLvGM（）根據(jù)觀測結(jié)果，動(dòng)周期：T觀測

N

T計(jì)算算這差異是由雙星系類似一個(gè)球內(nèi)勻分布的暗物質(zhì)引起的勻分布雙系統(tǒng)內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的用，與一個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的量等于球暗物質(zhì)的總質(zhì)量M且中點(diǎn)的作相。慮暗物質(zhì)用雙的速即觀到的速v則有：vML

MM(L/

,

v

G(M')L因周一時(shí)，周期速成比，：vNv有以上式

M'

M設(shè)求暗物質(zhì)的密度有LN)

M故

(M00P01200P012三功、水平方向的彈．光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球B質(zhì)都為，現(xiàn)球A球向球運(yùn)動(dòng)，發(fā)正。知碰撞過程中機(jī)守，球縮最緊時(shí)的彈勢為，前球速度等（）

E

B.

2E

C.

E2P

D.

m解析：設(shè)碰前球的速度為，兩球壓縮最緊的度為根動(dòng)量守恒定律得出1mv由量律得2

()v2

E，聯(lián)立解得v2P，所以正確選項(xiàng)m為。．原核理中，研核與核子關(guān)的有效途徑“電荷交換應(yīng)類應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似，兩個(gè)小球A用輕質(zhì)彈簧相，光的平軌道上處于靜止?fàn)钏鼈冞呌幸淮怪庇谲壍赖墓潭〒醢錚邊有小球沿以度v向球，如3.01所C與發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整D，在它續(xù)運(yùn)過，彈簧長度變到最時(shí)，長突被鎖定不改變，后A球與板發(fā)生碰撞，碰后AD都靜止動(dòng)A與接而粘連過一時(shí)間突解除定（定及除定均無機(jī)械能損失知A、B、C三球的均為。圖3.01彈度被后A球的度。求在A球離板之后運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢能。解）設(shè)球與球結(jié)時(shí)，的速為v，由動(dòng)守恒得(m)v彈0簧至最短時(shí)D與A的速度相等，此速為，由動(dòng)恒得mv，由以上兩式求得21A的速度vv。3（）設(shè)彈長度鎖定，存在彈簧中的勢能為，能量守恒，有3P42P120，速速33P42P120，速速3112222

E

P

擊后A與的動(dòng)能都零，解除鎖定，當(dāng)彈簧剛恢到自然長度，勢能全部轉(zhuǎn)彎成的能設(shè)的度為v，有(2)以后簧伸長A球開板，并獲當(dāng)D速度相等時(shí)，彈簧伸至最長，設(shè)時(shí)速度為v，量守恒得2mv3mv31當(dāng)簧伸到最長時(shí)其最此勢能為由能守恒有mvE'4解以上式得E'

。．圖3.02中，輕彈的一端固定，另一端與滑塊B相連，靜在直軌彈在長狀態(tài)另一量與相塊A，導(dǎo)上的以一初度B行當(dāng)滑距離時(shí)，與相碰，碰時(shí)間極短，碰后、緊在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后恰返回出點(diǎn)P并止滑A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因都為過程中彈簧大形變?yōu)閘，力加速為，A從出發(fā)的初度。圖3.02解析令A(yù)B質(zhì)皆為時(shí)（）1由功能系有2

2A、碰過程中量恒，令后A、B共同動(dòng)的有mv2mv12后、先起向左運(yùn)動(dòng)，接A、一起彈回在簧復(fù)到原長，設(shè)AB的同速為v，這一程中彈簧能始狀態(tài)為零利用能關(guān)，有

(mv

(mvm)(l

)此后A、B開始離A單向右滑到停下由能系有由以各式解得vll)012的PAAA的PAAA．輕彈連量為2kg的AB兩物塊都

6s

的度在光滑水地面上運(yùn)動(dòng)彈簧處于原，量為4kg的物體止前如圖所B與碰撞后者粘一起運(yùn)動(dòng)。求以后的運(yùn)動(dòng)中，彈簧性勢大時(shí)體A的度多大彈勢能的最大值是多大？（3）A的度有可能向左嗎？為什么

圖3.03解析當(dāng)AB、C三的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大，由ABC三組系統(tǒng)動(dòng)守恒，mmvm)vABABCA解得：

v/sA（）、碰時(shí)B、組的統(tǒng)動(dòng)守，設(shè)碰后瞬、兩者速度為'則v)v，v'm/B設(shè)塊A速為v時(shí)彈簧大為，據(jù)能量恒P

(m)v'B

1v22

(mm)v2A

J（）由系量得vB

vC

設(shè)A的速方向左A則作后ABC動(dòng)之

，

v4m/Bk

11v222

(m)v2B

實(shí)際系的械P

(mm)vAA

J根據(jù)量恒律

E

是可能的。A不可能向左運(yùn)。AB121241AB121241．圖所示在光滑水平長直軌道上，A、小之有一處原的輕質(zhì)簧彈簧右m端與球接，左端A球接觸但不連，已，mm

開時(shí)A、靜。在的有質(zhì)量為

m

的球C以初速度

v0

右，A球撞后粘連在一起，成為一個(gè)合D，碰極短，漸壓縮使B球運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過段時(shí)間后D球彈分（簧終處彈限內(nèi)圖簧的最大彈性勢能？當(dāng)簧恢復(fù)原長時(shí)球速是多？若開始在球右某置固一擋（中畫在D球與彈簧分使球與擋板發(fā)生碰撞并在碰后立即將板撤走設(shè)B球與擋板碰撞時(shí)間短，碰B球度大不，方相，求出后簧彈勢最值的圍答案）與A相碰后度v三球同度v，彈簧的彈勢最大，由動(dòng)量恒，能量守恒有

01

v1

v0

0

v2

v0E

pmax

2

20（設(shè)恢原時(shí)D球速度為，B球速為v343

12

4則有

v3

v1

vv0，vv03（）球擋板相碰前瞬間B兩速

v56

mv56

與擋板后彈性勢能最，、兩速等為v'mvmvmv'56

P5P5v

vv3

vvv0v2v233

vv061vE0)2m'22

mvm(vv)08236

mv(4vv824

v當(dāng)v4

，大PPmax

mv08v5

v0

mv，小，0Pminmv所以

mv08tttt、．圖所，塊水平彈相連放在光滑的水面上，彈水平方射木塊后在木塊內(nèi)時(shí)間短后將彈簧壓縮到最短。關(guān)于子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說法真確的是．開始射入到彈壓縮到短過程中統(tǒng)量守恒．入塊過程，統(tǒng)量守恒．入木塊的程中，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．縮簧過程中，統(tǒng)量恒圖3.05案B．圖所一長為質(zhì)為M的方形木塊靜止滑平上一個(gè)質(zhì)量為的物（視為質(zhì)初度木塊的左端滑右端物塊木塊的動(dòng)摩擦因?yàn)?

，物塊與木塊達(dá)到相對靜止時(shí)，物塊仍在長木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。圖3.06解析可根動(dòng)守定求出m和M的共速再據(jù)能理或能量守恒出為內(nèi)能量。對物，動(dòng)擦F負(fù)功，由動(dòng)能定理得：F(f

1222

即F對塊做負(fù)，物塊能少。f對木，滑動(dòng)擦力F對塊正，動(dòng)定得Fff

Mv

即對木塊正，使f木動(dòng)增，系統(tǒng)減的械為：1112222

Mv

F(dsfff

本中Ff

，物塊木塊相對靜止，則式簡為：t200200

1(M)2t

又以物塊、木塊系統(tǒng)，系統(tǒng)在水方向不外力，動(dòng)守恒，則：mv

mM)0t

3聯(lián)立式<2>、：d

Mv02m)故系機(jī)械轉(zhuǎn)為內(nèi)能的量：Ff

Mv2002)2)．圖3.07所示，滑平面地上放著輛兩端擋板的止的車，車L，個(gè)大小可忽略車的正度/0

向沿滑。鐵塊與小車的質(zhì)量均于m，它們之間的動(dòng)摩擦因0.05，鐵與碰過中械不失且碰時(shí)可忽不，取

/s

2

，求從鐵快由車的正中央出發(fā)兩者相對靜止需經(jīng)歷的時(shí)間。0圖3.07案

t

t

a

0

2.5m/m/sm/．圖3.08所示，電容固定在個(gè)緣座上絕座放在光滑水面上，行電容器間距為極有孔過孔有一左端固電左上平光桿電容器極以底座、絕緣桿總質(zhì)量M，給電容器充電后，有一為的帶正電小環(huán)恰套桿上某一速向左運(yùn)動(dòng)，并從小孔進(jìn)入電容間場分布。帶電進(jìn)入電器距左板最距離為0.5d，試：與左極最近時(shí)度v；中容的離s。過中量何化？圖3.08案）帶電環(huán)入電容器后在電場的作用下做初度為v勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而電容器則在電場力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)它們速度等時(shí)環(huán)與電容器左極板相距最近，由系統(tǒng)量守恒定律可：量觀：

0

M)，m力與動(dòng)觀點(diǎn)：設(shè)場力為

0

FFtM

t，0（2）能量觀點(diǎn)（在第（）問基礎(chǔ)上：對：Eq

d)22

對M：

Mv

d122

()

mv

md所以M運(yùn)動(dòng)學(xué)點(diǎn)：對M：對：2s'

md，解：2M)帶電環(huán)與電容器的速度圖像如圖所示。由三角形積可得：圖1tmd解：2(M)（3）在此過程，系統(tǒng)中，帶電小環(huán)動(dòng)能減少，勢能增加，同時(shí)電容器等的動(dòng)能增加，系統(tǒng)減的動(dòng)能全部化為電勢能人0人0、．如圖示為L質(zhì)量為M的船停在靜水中量m的人從靜開始從頭到尾，計(jì)的力求和對地的移為少圖3.09解以人和船組成統(tǒng)為研究在人由船走到的過統(tǒng)在水平方向不受外力作用，所以整系統(tǒng)在水平方向量守恒當(dāng)人起步速前進(jìn)時(shí)，船同向后做加速運(yùn)動(dòng)人勻速動(dòng)，則船勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人停下來時(shí)，船也停下來。設(shè)某時(shí)刻人對地的速度為v，船對地的速度為v，取行進(jìn)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有

mvMv

，即

vvM因?yàn)橛纱叽驳倪^程一時(shí)滿足守恒以每一人度的速之比，都與它們的質(zhì)量之比成反比。因此人由船頭走到船尾的過程中，人的平均速度v的平均度v與它們質(zhì)成，即

vmv

而位

st人

，船的位移

st船

，以的位移與人的位也與它們的質(zhì)量反比，即

ss

船人

M是人船模型”的位移與質(zhì)量的關(guān)系，此式的適用條件：原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)發(fā)生對運(yùn)動(dòng)的過程，某一個(gè)方向的動(dòng)守恒。由圖可以看出s2船人M由<1><2>兩式得Mm

Ls

船

mMm

L．如3.10所示，質(zhì)量M的車，上站一個(gè)質(zhì)為的人，以v度滑平地面上進(jìn)，現(xiàn)在人用對于小車為u速度水平向后跳出后，車速增加Δv，算v子正確是）

m)vvmu00)v(u00m)vMv[uv00(

圖3.10答案：CD0202．圖3.11所，人沿x軸的水平軌道，原點(diǎn)兩側(cè)的人的序號都記為（＝，2，，…只有一個(gè)袋x一的沙為千克x<0一側(cè)袋質(zhì)量為千克。一質(zhì)為M＝48千的車以某初度原出發(fā)正x向滑行。不計(jì)軌道阻力。經(jīng)過人身旁時(shí)人就袋水度u與車相反的方向沿車面扔到車上u大小等扔此袋前瞬間車速大的倍n此人的序號數(shù)圖3.11（）空出發(fā)后，車上堆積幾個(gè)沙袋時(shí)車反向滑行？（）車最終會有幾個(gè)沙袋？(1)在朝x向滑行過程第(n沙扔車后車為v第n袋到車后的速為v由量恒定有n小反運(yùn)的條是v>0,v即nM-nm>0②M-(n+1)m<0③代數(shù)得′′′′′′′n應(yīng)整數(shù),故即車上堆積個(gè)袋后車就反向滑.(2)車反滑直近一第人位置時(shí)車保變而車的質(zhì)量為M+3m.若負(fù)滑程,第袋車車為′第個(gè)沙袋扔到車上后速為′現(xiàn)取在圖中向左方向(負(fù)方向?yàn)樗賤′′的方,則由量恒定有車再向左滑行的條件是v>0,v≤0n即>0M+3m-(n+1)m≤0⑥00時(shí)車停止滑行即在一側(cè)第個(gè)沙袋扔到車上后車就停住最終共大小袋個(gè)、．圖3.12所示海將炮彈平射出炮身質(zhì)（不含）為M每炮質(zhì)為，炮身固定，炮彈水平射為那當(dāng)炮身不固定時(shí)，發(fā)射同樣的炮彈，水平射程將是多少？圖3.12解析：兩次發(fā)射轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的化學(xué)能是相同的第一次學(xué)全部轉(zhuǎn)為彈的動(dòng)；二2次化學(xué)轉(zhuǎn)化為炮彈和身的動(dòng)能炮彈和炮身水平動(dòng)量恒動(dòng)和動(dòng)量的關(guān)系式E知，在動(dòng)量大小相同的情況下，物體的動(dòng)能和質(zhì)量成反比，炮彈的動(dòng)能E

1，E22

MMm

E

由平拋射高等次的于時(shí)速svM度之比即：sM

M，所以ss。M思考：一輛炮車總質(zhì)為，靜止在水平光面當(dāng)量為的彈沿與水平面成θ發(fā)出，炮彈對速為，求炮車后退的速。0提：系統(tǒng)在水平面上不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒，炮彈對地的水平速度大小為vcos，0cos設(shè)炮車后退方為正方，(M)v，0M00射車000射車0．光滑地上一有炮車平射固在車上，已知炮及的量為，炮彈的量為；射炮彈時(shí)，炸藥提供給身和炮彈的總機(jī)械能是不變的。若要使剛射后炮的動(dòng)等E，即炸藥提的能全部為炮的動(dòng)，則發(fā)射炮車怎樣動(dòng)？答案：若在發(fā)炮當(dāng)?shù)某醵葀就可實(shí)現(xiàn)題述的要求在這情況，v示發(fā)射后炮彈的速度，表發(fā)射后炮車的速度，由動(dòng)量守恒可知vmvMV0由能關(guān)系知

(m)vE

11222

MV2按題的要應(yīng)有由以各式得

v

mE(mMM()(MM())mMm)

章、．圖5.01所示，一路燈距地面的高度為，身為的以度勻速。（1）明頭影勻動(dòng)（2）影度間化。圖5.01）時(shí)刻，位路燈的下O處，在刻，人走到S處根據(jù)題意有t，過燈和人頭頂?shù)闹本€與面的交點(diǎn)M為時(shí)人頂子的置如圖所示。OM為頂影到O點(diǎn)距離。圖由幾關(guān)系，OM

lOM聯(lián)立得

OM

t因與時(shí)t成正比，人頭的子作勻速運(yùn)。（）由圖可知，在時(shí)刻t，影長為，幾何系有，以各得

t可見長SM與間t成正，所影隨時(shí)間的變率k

lv

。．水平放置的圓繞直固定軸動(dòng)在上沿開有寬度為的勻縫激光與傳感器上下對，二間線轉(zhuǎn)平，別置于圓盤的上下側(cè)且可同地沿盤半徑方向速動(dòng)激光器連續(xù)向下發(fā)射激光。在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)狹經(jīng)激器與傳感器之間，傳感器接收到個(gè)激光信號，并將其輸入計(jì)機(jī)，經(jīng)處理后畫相應(yīng)圖線。3到iii2T23到iii2T2圖（）為該裝置示意圖，圖5.02b）為所接收的光信號隨時(shí)變化的圖線，橫坐表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表接收到的激光信強(qiáng)度，中01

s82

s

。利圖）中的數(shù)據(jù)求時(shí)圓盤動(dòng)的速度；說激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向；求（）三激光信號。圖5.02析）由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周0s，角速度T

0

rad/s85/激光器和探測器沿半徑由中心邊緣動(dòng)（理由：由于脈沖寬度逐漸變窄，表明光信號能通過狹縫時(shí)間逐漸減少，圓盤上應(yīng)探測器在位置的線速度漸增加，因此激器和探測沿半由心向邊緣移。狹度為探測器收個(gè)沖轉(zhuǎn)距為第個(gè)的，激光器和探測器沿半徑的運(yùn)動(dòng)速度為。d，rTi1r(，r21

1(2

)由以式聯(lián)解

3

11

2

0.67

s．圖是種靜電分選器的原示意圖兩豎直放的行金屬帶等量異電，形成勻強(qiáng)電場，分選器漏斗的出與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬摹煞N顆粒從斗出口落，種顆帶正電負(fù)電。經(jīng)分選電場后a、b兩種顆粒別落到水平傳帶AB上已兩間d=0.1m，板的度l0.m，場僅限在平行板間；各顆粒所電量大小與其質(zhì)量比均為1

。設(shè)顆進(jìn)入電場時(shí)的速11度零分過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度取10/2。種電荷？兩極板間？若帶電平行板的下端距傳送帶、的高度，顆粒落至傳送帶的速度大小是多少？設(shè)粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)直方的度大為撞豎直向度小一半。寫出第n次碰撞彈高度的表達(dá)并出經(jīng)過多次碰撞顆反彈的高于。圖5.03析帶電荷板帶正荷題在行間的豎直方上滿l

在水方上足

s

t

式聯(lián)得U

2

V（）根據(jù)落到水平傳送帶上足

Uq(l)

mv

UqglH4/s（）在豎直方向顆粒自由體動(dòng)，它第一落到平送帶上沿豎方向速度

2g(lH)/s(反彈度

)

2

2)(12g

)根題設(shè)條件，顆粒n反后升的度：n1112n1112)(12

))

n

.當(dāng)4時(shí)，.01n．察星在通過地球兩上空的圓軌道上行的軌地高為使星在天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各在照件的況全部都拍攝下來，衛(wèi)在過道空，星上的攝影像機(jī)至少應(yīng)拍地面上道圓周的弧長是多少？設(shè)地球半徑為地面處的力加速度為，地球自轉(zhuǎn)的周期為。解：設(shè)衛(wèi)星周期為，么：Gm()

41

()

①又

MmR

mg

②有

1

R

()

3

③地球轉(zhuǎn)角度為④T在衛(wèi)星行地球一周的間內(nèi)地過心為那么攝像機(jī)轉(zhuǎn)到道正上方時(shí)攝下周的弧為⑥

T

T

⑤由①②③④⑤⑥得

s

(h)

3．圖所示，對技演員都為質(zhì)點(diǎn)乘秋千（秋千繩處于水平位置）A點(diǎn)由靜止出發(fā)擺擺低時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男員沿水方向推，后自己剛能回到高處求演地與點(diǎn)平離已演量和女演員質(zhì)之

mm

2

，秋千質(zhì)量不計(jì)，擺為，C點(diǎn)低5R。面面圖5.04解：分前男女演在千低點(diǎn)的速度為v，由械能守恒定律，0(mm)2

(mm)v設(shè)分離時(shí)男演速度的大小為v方與v相演度小為v方向與v相反，100由動(dòng)量恒，(m)vm122分離，演做拋動(dòng)設(shè)男員被出落在點(diǎn)所的間為根據(jù)給條，由運(yùn)學(xué)規(guī)律，2，t根據(jù)題給條件女演員好回點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律，m

mv22

，知mm，1由以各式可得。．廣場玩，個(gè)孩一有氣氣用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊，將石放于水平地面上。已知小石塊的質(zhì)量為m，氣（球氫氣）的質(zhì)量為m，氣體積為空氣1密度ρ（V和ρ均視作不量水向吹風(fēng)速為。已知對氣的作力fku（中k為一已數(shù)為氣球?qū)諝獾乃俣葧r(shí)，小石靜在面上如圖所示。若速在漸小擔(dān)心氣球會連同小面試斷是會出這一情況并明由。若細(xì)突然開已知?dú)馇蝻w上天空后球過間風(fēng)速保不變氣球能達(dá)到的最速度的小。圖5.05案）將氣球和小石塊作為一個(gè)整體；豎直方向上，氣球（包括小石塊）受到重力G浮力F和地的作用據(jù)衡件：mmg2NN由于中是風(fēng)速v無關(guān)的，而F0，氣連同小石塊會一起被吹地面。（2氣球的動(dòng)可分解成水平方向和豎直方向的個(gè)分運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速時(shí)氣球在水平方向做速運(yùn)，vvx氣球豎直向勻速運(yùn)動(dòng)，：gkv2y氣球最大度vvx

v2y聯(lián)立求得vm

2

2)k

2類于，類于，的，、．圖所，將一根不可長、柔軟的輕左、右兩端分別系于、兩點(diǎn)上，一體用動(dòng)滑輪懸掛在輕繩上，達(dá)到平衡，張力為F；移到11點(diǎn)待統(tǒng)平兩段子的角為繩張力為F繩右再由點(diǎn)到D22點(diǎn)，待系統(tǒng)達(dá)到平時(shí)，兩段繩子間的夾角為子張力為，不計(jì)摩擦并且為豎直3線，（）

12

3

B.

12

3C.

F12

D.

F12圖5.06解：由于跨過滑輪上繩上各點(diǎn)的張力相同，而它們的合力與重力為一對平衡力，所以從點(diǎn)移到點(diǎn)的過，通輪的，F(xiàn)F再從C點(diǎn)到D定大于，2由豎直方向上必須有cos

mg

，以FF。有選項(xiàng)正確。32．圖5.07所示在車廂中有一條光滑的帶量計(jì)中一柱子靜止時(shí)帶子兩的夾角ACB=90，廂速a=7.5m/s向左加運(yùn)動(dòng)則子兩與廂頂面夾角分別為少解析：設(shè)車靜止時(shí)長為l當(dāng)車以a.5/s

圖5.07向左作勻速動(dòng)時(shí)，于ACBC之間的到相圓柱體受到的合力為，向左作勻加速，動(dòng)中長為l，BC長為sin由幾何系得l

sinsinl2l由牛頓動(dòng)定律建立方：FFcosT

a，F(xiàn)sinFsin

g代入數(shù)求19．圖5.08所示，細(xì)繩繞過兩個(gè)定輪和，兩端掛一重為的現(xiàn)在、的點(diǎn)C處掛個(gè)重為的球，求小可能下降的最大距離h已知AB的為，計(jì)滑輪和之間的摩擦力繩的質(zhì)量。圖5.08解析：小和重物成的整體為研究對象，該整體的速率從零開始逐漸增為最大，接著從漸減小時(shí)小球下降離最大為圖功機(jī)械能恒圖因重為小可能降的大離為所以為的兩體別上升的最大距離均為h22L

?？紤]到整體初、末位置的速率均為零，故根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，重為的重能減少量等重為的個(gè)重能加即(h

2

L

)

。12EG的TACTAC1TEG212EG的TACTAC1TEG24從而得4

2．圖繩跨固在平梁右的滑掛一質(zhì)為∠；圖（b中桿HG一用鏈固在豎墻上另一端通細(xì)繩EG拉EG與平方向也30°桿的G用細(xì)繩拉住一質(zhì)為M的體繩AC段的力F與細(xì)繩圖4.09圖5.09析：（a）繩AC段拉F＝M圖（b）中于F，得MTAC2TEG2．圖所質(zhì)量分為M和mM>m的小物體用輕繩連接；跨放在半徑為的滑圓柱體和光滑定滑輪上位底端點(diǎn)體端點(diǎn)滑輪的連線水平。整個(gè)系統(tǒng)從靜開始運(yùn)。能到達(dá)圓柱的頂端試：到圓端點(diǎn)，和速度。到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，圓柱體的壓力。圖5.10答案）

Mg

(M)vv

Mgm（）

mgFFmg

Mmgm

g

MmM

12A12A、．圖所，人繩通定輪不的速度水面上的物體A，繩與水平向成0θ時(shí)，求物體的度。圖解：題的鍵正確地確定體A的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。物體動(dòng)繩端動(dòng)看作兩運(yùn)動(dòng)成：沿繩向被繩長。繩短的即等于；隨10著繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，不改變繩長，只改變角度θ的值。這樣就可以將v按圖示方進(jìn)vv解。以及實(shí)際是v的分速度，如圖所示，由此可得coscos

。．圖所，某人通過根跨過定滑輪的輕提升一個(gè)質(zhì)為m的開始時(shí)人滑輪的正方，繩下A點(diǎn)滑為H。人由靜止拉著繩向右移動(dòng)，當(dāng)繩下端點(diǎn)位置時(shí)，人速度為繩水平面角為θ問在這過程中，人對重做了多少功圖解析：移動(dòng)時(shí)對的力是恒力重不做勻速運(yùn)動(dòng)也不是做速運(yùn)動(dòng)，故法用Wcos

求對重做的功，需從能定理的角度來分求解。當(dāng)下端由A點(diǎn)到點(diǎn)，重物上升的高為：HH(1hsinsin

sin1船sin1船重力功數(shù)為：G

mgH(sinsin

當(dāng)在點(diǎn)際水平為時(shí)可分解為沿繩斜向下的分速度和繞定輪逆時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)1的分度，中繩向的速度和重上速度大小一的，圖中看出：21cos1

以物研對象，根動(dòng)定得：mv人

1人

2

2

2

．條寬為L的流速度為，知船在靜水中速為，那么：水船怎樣渡短？若，怎樣渡河位移最??？船水（3）若，樣渡河船漂下的距離最短？船水解析河以小船渡運(yùn)分為同參與兩運(yùn)一是小船動(dòng)，一是水流的運(yùn)動(dòng)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為運(yùn)動(dòng)。圖所。設(shè)船頭斜上游與河岸成任意角θ。這時(shí)LL船速在直于河岸方向速度分量為sin渡所要時(shí)為可以sin船看L、一定時(shí)t隨sin增而減??；90，（大以船岸船垂直

L。船水水圖（2）如圖示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于，必使的速度的方向河岸垂直，即沿河岸方向的速度量等于這時(shí)船指河的上游，并與河岸成一定的度，以有，即arccos船水

vv

。船因?yàn)?

圖，所以有在時(shí)，才有可能垂河岸渡河。船水（3若則不船航向如，是被水向游，怎才使漂下距離最短呢？船水如圖示船頭與河岸θ。速度與河岸成α角?？梢钥雌麓x越短那么，在什么條件下α角最大呢？以的尖為圓心，為半徑圓，當(dāng)與水船相切時(shí)α角最大，根據(jù)cos

vv

船水船與河岸的夾角應(yīng)為arccos

vv

圖船沿河漂的最短離：水x

min

v

水船

v

L船L此渡河的最短位移水cosv船d0d04．河寬為水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比vkx，k，水x是到岸的離，船河，船水速度為v，下中確是0（）小船渡的軌為曲線B.小船到達(dá)離河岸速度為船時(shí)軌直小到達(dá)離河岸d4處船渡速為0答案A112以2112以2五電：、電．圖6.01所示電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片左移時(shí)各（電內(nèi)對的響均不考慮的示數(shù)如何變？為什么？圖6.01解一個(gè)由局部變化而影響整體的閉合電路姆定律應(yīng)用的動(dòng)態(tài)分析問題這問，可循下驟：先弄楚電的串、并聯(lián)系，分析外路電怎樣化由r

確定閉電路電強(qiáng)度如何變再由UEIr定路端電壓的變化情況；最后用部分電路的歐姆律UIR及分流、壓原理討各分阻的流電變化情況。當(dāng)片向左動(dòng)，減小即R，根據(jù)I3總

Er總

判斷電流大A示增；路電壓的判斷內(nèi)而外，根Ir路電壓小V示減；對，UIR所以增大，示增大；1總11對并聯(lián)路UU，所以U，V示數(shù)；122對，I2

，所，A示數(shù)減。aa．伏法測一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，伏安圖象圖所根圖回答：（1干電池勢和內(nèi)多大？圖中點(diǎn)應(yīng)的外電電阻多大電此時(shí)部熱率是多？圖中點(diǎn)對應(yīng)的電路電阻之比是大？對應(yīng)的輸出功率比是大？在實(shí)驗(yàn)中，電源最大輸出功率是多大？圖6.02析：（1）開路時(shí)）路電即源動(dòng)，因此E.V內(nèi)電阻.5r.2I.5短也由線率的絕對即阻有：r

.

02U1.0（2）a對應(yīng)外電阻a.I2.5a此時(shí)電內(nèi)部的熱耗功：I2r52.r也以由面積差求得：I2.515.0)Wraa1.0/.（3）之：/0P1.0.輸出率之比：P.5.0Wb（4）電源最大輸出功率出現(xiàn)在內(nèi)、外電阻相等此端壓U

I干路流I短，因而大輸功率P出m

.522

2.如示，路11路電，11如示，路11路電，1122然直用出

E4r

計(jì)或由對稱性找乘積（對應(yīng)圖線上的積）的大，也可求出此。．所中是值電阻是動(dòng)阻器當(dāng)?shù)幕瑥闹悬c(diǎn)向右端滑動(dòng)時(shí)各個(gè)表示數(shù)怎樣變？

R

R

A

V

R3V

圖6.03．圖示電個(gè)同成知＝12Ω其電阻得A間的總電為4Ω今成Ω電阻，AB間的總電變。圖6.04．圖6.05所示的電路中接通，兩源的電動(dòng)都為3V，內(nèi)為lR＝ΩR=Ω，C=10μF．：容兩的壓大？現(xiàn)斷開S，從此起到容兩電壓穩(wěn)時(shí)止，通上量為多少？圖6.050000．圖示R=6Ω，電源內(nèi)阻r為1當(dāng)K合上R為2時(shí)電的率為而電源的輸出功率為12W，燈泡常光求電的阻功率。斷開，使燈正發(fā)，R的阻值應(yīng)調(diào)多少？圖6.06=Ir=4W，I=2Aε=

I

V

I

A，=1A（2）

I

r．圖示的電路中，電池的電動(dòng)勢ε=5，內(nèi)電阻r=10歐定阻歐，R是可變阻，在由加的過程中：(1)可電消耗功率最大的條件和最熱功率。(2)電池的電r和固定電阻上消的熱率和。圖6.07：內(nèi)阻法，當(dāng)R=R＋r=(90Ω＝100Ω時(shí)可變電阻耗功最，且

(Rr

0625W(2)電流最小取最大值400時(shí)，定值電阻和R上消耗的電率最小，且最小功率P

RRr

(Rr)01WU18608U18608RrRr8

C

C

R

R

B

U

C

U

6.08CCBCA

R1

R

U

UR

186

6

CC

0072

36

910VA()A10V5.0WB()BB2.0)

AB

UU

AP

R

P

R題給PA=2.0PB200r式立r滿足

500r

Vr和壓正電和壓正電有效關(guān)110．電飯鍋是一種可以自動(dòng)煮的家用電器。它的電路由控制分和作部分組成K是限溫關(guān)手動(dòng)合，溫度到C時(shí)斷，不自動(dòng)閉合。K是動(dòng)開關(guān)，當(dāng)溫度超過0C時(shí)自斷，溫低于0時(shí)自動(dòng)閉合。是流電，值2140ΩR是電阻，阻值Ω。鍋中放好量的米和水，插上電源（220V，50H動(dòng)閉合，電飯鍋就能自動(dòng)煮好米飯并保溫。⑴述手動(dòng)閉合后，電飯鍋加熱、保過程的工作原理。⑵加熱過程電飯鍋消耗的電功P是大K、K都開時(shí)電鍋消耗的功率多大？⑶若插上電源沒有手閉合，煮熟飯嗎？什么？解答：⑴插上源，手閉合后于室肯定低于所以當(dāng)時(shí)閉，以短，只有工作，功P較大，使米和水被加熱，當(dāng)溫度到C時(shí)斷，但K仍，仍短路，功率仍為P，所以溫度繼續(xù)升，把水燒開，這時(shí)溫度持100C直到分蒸發(fā)完畢溫度繼續(xù)升高到C，K斷且不再閉合，這時(shí)飯已好R、R串聯(lián)，熱功率較，電飯鍋發(fā)出的熱小于向外釋的熱，度開始降低，溫度降到C，K自閉合，功又為飯溫度高到C時(shí)自動(dòng)斷開溫度開始降…鍋于保溫狀態(tài)，到閉源。⑵P=U=807WP+R)=22W⑶K未合開始總是閉合的R被短，功為P，當(dāng)溫度上升到CK自斷開，功率為，度低到CK自動(dòng)閉合…70C~80C之間變不能把水燒開，不能煮熟。、．一正弦交流電源電壓效值U=，頻率為f=50Hz一，霓的發(fā)電壓電U=2V在小發(fā)時(shí)間多？什么不能到這種的？解：由流值：U=2=時(shí)交流的時(shí)壓0交流的時(shí)達(dá)為

VU=120

2

t如所出一交電的U-t，中部分的間t霓發(fā)的時(shí)間，，一霓1011230001011230004tt=T-4t=

U=U=60s75

2

Vt=1/600st=

1s175501/300stt220VC

2

VV220V.220V地充放.兩極最達(dá)V故C應(yīng)

2

V.6.09示兩平軌水平傾阻計(jì)距0.3m長足夠長導(dǎo)軌處磁應(yīng)度＝方向垂導(dǎo)軌平面向勻強(qiáng)磁場導(dǎo)軌端各阻R＝2另橫跨導(dǎo)軌金屬棒質(zhì)m阻＝1Ω棒導(dǎo)滑摩擦數(shù)μ＝金屬棒以平行導(dǎo)軌向初速度＝10m/s滑至升高通端阻量產(chǎn)焦

＝0.1Cg取10m/s2端阻6.09022022解：棒斜面能上的大離為磁感應(yīng)強(qiáng)度垂斜面向上，則等效電路和導(dǎo)體棒受力析分如由知，棒升過程中，通過棒某一截面的電量應(yīng)為

在

由＝得2R(0)2

（1）（）BLs而

(r)∴=BL

設(shè)路各電阻消的總焦耳熱為總Q

R＝(總總

)2I

0

)

2

R6I0

RQ0

R

0從屬開運(yùn)動(dòng)到最點(diǎn)程利用量恒系有Q

＋θ＋sinθ＝總0

R

0

＝總此題中求電阻產(chǎn)生的耳熱Q應(yīng)該用流有效計(jì)，于II無法，因此能通有過能關(guān)系求得Q.．一合線勻中速線速為240rad/min，當(dāng)圈平面轉(zhuǎn)動(dòng)至與磁場行，線圈的電動(dòng)勢為2.0V設(shè)從磁時(shí)計(jì)，試求：（線圈勢的表達(dá)；（）電動(dòng)在答案）π）．圖示，強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度0.1T矩線匝數(shù)=匝邊長ab=，

=轉(zhuǎn)速ω=100πrad/s，轉(zhuǎn)軸在正中間。試求：從圖示位置開始計(jì)時(shí)，該圈電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式；當(dāng)軸移動(dòng)至邊（其它不求動(dòng)瞬達(dá)；（）當(dāng)線成為r=

./

的圓形，再求電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式。圖6.10案）π）不變）不變1設(shè)棒va穩(wěn)速，1設(shè)棒va穩(wěn)速，應(yīng)為＝且時(shí)為電則11111六電：、電磁場中的單．圖所，2

，壓表與電流的量程分別為～10V和～3A電表均理想電表。導(dǎo)體棒與且軌光滑，導(dǎo)軌ab棒勻場中。（當(dāng)變阻器接電的阻值調(diào)到且用＝的平力向拉棒并使之達(dá)到1穩(wěn)定度時(shí)表恰有一表滿偏另又能安全使用此時(shí)棒度是11多少？（）器接入電路的值調(diào)到且仍使棒的度到定時(shí)兩中有表滿偏，而另一表能安全使用，則此時(shí)作用于棒水平向右的拉力是大？圖7.01析設(shè)電流滿偏，即＝，么此壓表示數(shù)為U＝＝，表并示數(shù)過了程不能正常使，不題。因此，應(yīng)是電表好達(dá)到滿偏。當(dāng)壓表滿偏時(shí)，即＝10V，此時(shí)電流表示數(shù)為I

1

UR并定度的，E＝(RR)＝20V并a、棒受的安力為F＝BIL＝40N解/1假以此表偏02假以此表偏02（2用可，流滿＝3A此電壓表示為UI2＝以安全使用，符合題意。由＝可知，穩(wěn)時(shí)棒受到的拉力棒中的電流成正，所以

并F

II

3F×402

。．如甲示，一個(gè)足夠長的“金導(dǎo)軌NMPQ固定在水平內(nèi)MNPQ兩間的為＝質(zhì)為＝的均勻?qū)賹?dǎo)棒靜在軌上接良恰圍成個(gè)正方。軌道面在磁感應(yīng)度小以節(jié)的直上勻強(qiáng)場中棒電阻為＝Ω其他各分阻均不。始時(shí)，感強(qiáng)度

B500

。（1）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0

圖的小不變，t時(shí)始給ab棒加一個(gè)水平向右的拉力，使做勻加速直運(yùn)動(dòng)。此拉力的小隨間t化關(guān)系如圖2乙示。求勻加速運(yùn)動(dòng)的加速及棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦力。（2）若從t＝0開始使感應(yīng)強(qiáng)的小B開其以的變率均勻增。t求過多長時(shí)ab棒開滑此通過電流大向如何（ab棒導(dǎo)間最靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力相）解析當(dāng)t＝時(shí)，F(xiàn)3N，F(xiàn)1f當(dāng)t，＝8NFF2f0

BLat0L聯(lián)立上式得coscosFa

(FF)RLt

4s

，F(xiàn)maNf（2）當(dāng)時(shí)，為導(dǎo)體棒剛動(dòng)的臨界條件，則有：安B

LF

f則，0

t，t175．圖7.03所示處于磁場的兩夠長電阻不平金導(dǎo)相距1m導(dǎo)軌與水平成37角端接阻為的阻速磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直量為0.2kg、電阻計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與軌垂直并保持良好接它們間的動(dòng)摩擦數(shù)為。求屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小當(dāng)金下滑達(dá)到時(shí)，阻消耗的率為8W求度小（3）在上問中，若R＝，屬棒中的方由到b求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向＝10m/s，sin37＝cos37°＝）圖7.03析）金屬棒開下滑的速零，根牛第二定sin

ma

①①式得

a/

2

②（2設(shè)金屬達(dá)到穩(wěn)速度為，所受安培力為棒在沿軌方向力平衡：

③00此時(shí)金屬棒克安培力功功率等電中電阻R消電率P

④由③④式得

⑤（3設(shè)電路中為I兩導(dǎo)軌間金棒的長l，場感強(qiáng)為BvlI⑥R2I⑦由⑥⑦兩解

PRvl

T

⑧磁場方向垂直軌平面上．如7.04所示，長L＝2m的正導(dǎo)框ABCD和金屬棒由細(xì)同同材料制，每米長電阻為R＝1

/m，導(dǎo)線框兩對線點(diǎn)O圓半r＝0.5m的勻強(qiáng)磁場域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B紙面向里且垂直于導(dǎo)線框所在平面，金屬棒MN與導(dǎo)線框觸良好且與對線AC平放置導(dǎo)線框上以＝的度沿垂直AC方向向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至AC位時(shí)，求（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字棒上過的強(qiáng)度和方；棒所受培大和向。圖7.04析）棒運(yùn)動(dòng)位時(shí)，棒上感應(yīng)動(dòng)勢為E2·路總阻

2