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復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性青銅峽市高級中學(xué)楊延萍1.前面我們都學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)?2.下列函數(shù)與我們學(xué)過的基本初等函數(shù)有什么關(guān)系?冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)基本初等函數(shù)有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論(2)若f(x)、g(x)都是增函數(shù),則f(x)+g(x)是增函數(shù)(1)若f(x)、g(x)都是減函數(shù),
則f(x)+g(x)是減函數(shù)下列函數(shù)與我們學(xué)過的基本初等函數(shù)有什么關(guān)系?復(fù)合函數(shù)的定義:
如果y是u的函數(shù),而u又是x的函數(shù),即y=f(u),u=g(x),那么y就是關(guān)于x的函數(shù),記作y=f[g(x)].把y=f[g(x)]叫做函數(shù)f(u)和g(x)的復(fù)合函數(shù),其中y=f(u)叫外層函數(shù),u=g(x)叫內(nèi)層函數(shù),u叫做中間變量.判別復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的口訣:同增異減復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)例1判別下列函數(shù)的單調(diào)性判別下列函數(shù)的單調(diào)性例2已知函數(shù)
試分析它的單調(diào)性.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了:一、有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論(2)若f(x)、g(x)都是增函數(shù),則f(x)+g(x)是增函數(shù)(1)若f(x)、g(x)都是減函數(shù),
則f(x)+g(x)是減函數(shù)二、復(fù)合函數(shù)的定義
如果y是u的函數(shù),而u又是x的函數(shù),即y=f(u),u=g(x),那么y就是關(guān)于x的函數(shù),記作y=f[g(x)].把y=f[g(x)]叫做函數(shù)f(u)和g(x)的復(fù)合函數(shù),其中y=f(u)叫外層函數(shù),u=g(x)叫內(nèi)層函數(shù),u叫做中間變
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