實際問題與一元一次方程2

實際問題與一元一次方程2【學習目標】1、會根據(jù)實際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法；2、培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，分析問題、解決問題的能力；3、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學生的學習興趣。知識回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？1.設(shè)未知數(shù);2.找相等關(guān)系;3.根據(jù)相等關(guān)系列出方程;5.寫答案.4.解方程，檢驗;預(yù)習測評1.解方程：2.知識準備

關(guān)系：（1）工作量=

×

(2)工作時間=

（3）工作效率=

注意：通常設(shè)完成全部工作的總工作量為

通常設(shè)完成全部工作的總工作量為______.預(yù)習測評2.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時剩余的工作量是

。3.一項工作甲獨做a天完成，乙獨做b天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時剩余的工作量是

。合作交流探究問題1：某項工作，甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？分析：1、設(shè)甲、乙合作還需要

小時才能完成全部工作，一項工作甲獨做4小時完成，乙獨做6小時完成，那么甲每小時的工作效率是

，乙每小時的工作效率是

，甲先做30分鐘完成的工作量是

，此時剩余的工作量是

。.2.相等關(guān)系：

列方程:

(課后再解)歸納：用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：_______、________、_________、_________、__________.

達標測評1．一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨做24天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程有乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？達標測評2、某中學的學生自己動手維修操場，如果讓七年級的學生單獨工作，需要7.5h完成，如果讓八年級學生單獨工作，需要5h完成，如果七、八年級的學生一起工作1h，再由八年級學生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？合作交流探究例.

整理一批圖書，由一個人做要40h完成。現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作?分析：（1）人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為

。（2）有x人先做4小時，完成的工作量為

。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為

。（3）這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為

。(4)師生共同完成解題過程。解：

例3

整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？分析：

“工作量=人均效率×人數(shù)×時間”是計算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式。人均效率x人先做4小時，完成的工作量再增加2人和前一部分人一起做8小時

解：設(shè)先安排x人工作4小時，根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得去分母，得去括號，得移項及合并，得答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時。

甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進。已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A、B兩地間的路程。第一次相距36千米時，兩人是相對而行，還沒相遇；本題中速度是定值！第二次相距36千米時，兩人是相向而行，已相遇過。１０時１０時８時８時乙BA甲３６甲乙BA１２時１２時８時８時３６復(fù)習鞏固2、整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80小時完成?，F(xiàn)在計劃先由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？順風速度-風速=無風速度=逆風速度+風速工作量=人均效率×人數(shù)×時間1、一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程。達標測評一件工作由一個人做要500小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做5小時，再增加8人和他們一起做10小時，完成了這項工作，問：先安排多少人工作？達