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文檔簡(jiǎn)介
《通信原理》
第一章緒論
1.1什么是通信?通信系統(tǒng)是如何分類的?
1.2模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的區(qū)別是什么?
1.3何謂數(shù)字通信?數(shù)字通信的優(yōu)缺點(diǎn)是什么?
1.4請(qǐng)畫出數(shù)字通信系統(tǒng)的基本原理方框圖,并說明各個(gè)環(huán)節(jié)的作
用?
1.5對(duì)于二進(jìn)制信息源,在等概發(fā)送時(shí),每一符號(hào)所包含的信息量是
否等于其平均信息量?
1.6衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是什么?
1.7設(shè)英文字母中A,B,C,D出現(xiàn)的概率各為0.001,0.023,0.003,
0.115,試分別求出它們的信息量。
1.8已知某四進(jìn)制信源{0,1,2,3},當(dāng)每個(gè)符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)時(shí),對(duì)應(yīng)
的概率為P0,Pjp2,p3,且P0+P1+P2+P3T。
(1)試計(jì)算該信源的平均信息量。
(2)指出每個(gè)符號(hào)的概率為多少時(shí),平均信息量最大,其值為多
少?
1.9已知二進(jìn)制信號(hào)的傳輸速率為4800bit/s,若碼元速率不變,試問
變換成四進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí)的傳輸速率各為多少?
1.10在強(qiáng)干擾環(huán)境下,某電臺(tái)在5min內(nèi)共接收到正確信息量為
355Mbit,假定系統(tǒng)信息速率為1200kbit/so
(1)試問系統(tǒng)誤碼率巳,是多少?
(2)若具體指出系統(tǒng)所傳數(shù)字信號(hào)為四進(jìn)制信號(hào),P”值是否改
變?為什么?
(3)若假定數(shù)字信號(hào)為四進(jìn)制信號(hào),系統(tǒng)碼元傳輸速率為
1200kBaud,則巳是多少/
1.11設(shè)一信息源的輸出為由256個(gè)不同符號(hào)組成,其中32個(gè)出現(xiàn)的
概率為1/64,其余224個(gè)出現(xiàn)的概率為1/448o信息源每秒發(fā)出
2400個(gè)符號(hào),且每個(gè)符號(hào)彼此獨(dú)立。試計(jì)算該信息源發(fā)送信息的
平均速率及最大可能的信息速率。
1.12二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)一以速率200bit/s傳輸,對(duì)此通信系統(tǒng)連續(xù)進(jìn)行
2h的誤碼測(cè)試,結(jié)果發(fā)現(xiàn)15bit差錯(cuò)。問該系統(tǒng)的誤碼率為多少?
如果要求誤碼率在1*10々以下,原則上應(yīng)采取一些什么措施?
第二章隨機(jī)信號(hào)分析
2.1判斷一個(gè)隨機(jī)過程是廣義平穩(wěn)的條件?
2.2平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)具有什么特點(diǎn)?
2.3窄帶高斯噪聲的三種表示方式是什么?
2.4窄帶高斯白噪聲中的“窄帶”、“高斯”、“白”的含義各是什么?
2.5高斯過程通過線性系統(tǒng)時(shí),輸出過程的一維概率密度函數(shù)如何?
輸出過程和輸入過程的數(shù)學(xué)期望及功率譜密度之間有什么關(guān)
系?
2.6設(shè)變量£的分布為正態(tài)分布,E(£)=2,D(£)=1,求£〈2的
概率為多少?
2.7某隨機(jī)過程X(t)=Acos(cot+3)>其I3A,co,6是相互獨(dú)立的
隨機(jī)變量,其中A的均值為2,方差為4,。在區(qū)間(0,2萬)
上均勻分布,。在(-5,5)上均勻分布。試求
(1)數(shù)學(xué)期望E[X(t)];
(2)方差D[X(t)];
(3)自相關(guān)函數(shù)R(t,t+r);
(4)說明隨機(jī)過程X(t)是否平穩(wěn)。
2.8設(shè)隨機(jī)過程£(t)=acos(w()t+6),式中a和w0為常數(shù),。是在
(0,2%)上均勻分布的隨機(jī)變量,試證明£(t)是各態(tài)歷經(jīng)性
的平穩(wěn)隨機(jī)過程。
2.9已知噪聲n(t)的自相關(guān)函數(shù)為R"Q)=并i,a為常數(shù)。
(1)求P“(w)及噪聲功率N。;
⑵繪出R.(r)及P“(w)的圖形。
2.10已知某窄帶噪聲系統(tǒng)的輸出噪聲n(t)的功率譜密度如圖2.7所
示。
(1)寫出窄帶噪聲n(t)的兩種時(shí)域表示式;
(2)求此窄帶噪聲的自相關(guān)函數(shù),畫出波形,標(biāo)明必要的參數(shù);
(3)求過程的均方值及方差;
(4)求同相分量和正交分量的方差
APntf)
-----------------------A----------------------
---------1---------------1----------->
-f(0)f(0)
圖2.7
2.11如圖2.8所示,X(t)為平穩(wěn)過程。證明X(t)和Y(t)正交
且不相關(guān)。
圖2.8
X(t)----------------<Vdt----------->Y(t)
2.12已知正態(tài)分布的白噪聲均值為0,雙邊功率譜密度為P,(w)=與,
試求通過圖2.9所示濾波器后的功率譜密度P。(w)、自相關(guān)函
數(shù)Ro(「)、噪聲功率N及一維概率密度函數(shù)f(x)。
圖2.9
R
OO
2.13給定傳輸網(wǎng)絡(luò)如圖2.10所示,圖中運(yùn)算放大器是理想運(yùn)放,已
知輸入白噪聲n(t)的功率譜密度為與,R=R2=R3=lkQ,R產(chǎn)
2kO,C=1〃F,E=2V,求V0|和丫似的功率譜密度(w),
Po2(w)o
圖2.10
2.14X(t)和Y(t)是均值為0且互不相關(guān)的的隨機(jī)過程,X(t)
的自相關(guān)函數(shù)為R,(T)=2共潤(rùn),Y(t)的功率譜密度為
Py(W)=l/2|w|<l
0其他w
通過如圖2.11所示的線性時(shí)不變系統(tǒng)(卬)|=3,求輸出Z(t)
的功率譜密度函數(shù)P.(w)。圖2.11
第三章信道與噪聲
3.1什么是調(diào)制信道?什么是編碼信道?
3.2什么是恒參信道?什么是隨參信道?目前常見的信道中,那些屬
于恒參信道?那些屬于隨參信道?
3.3隨參信道傳輸媒質(zhì)的特點(diǎn)如何?對(duì)信號(hào)產(chǎn)生那些影響?
3.4信道容量是如何定義的?
3.5設(shè)某恒參信道用圖3.7所示的線性二端對(duì)網(wǎng)絡(luò)來等效。試求它的
傳輸函數(shù)H(w),并說明信號(hào)通過該信道時(shí)會(huì)產(chǎn)生那些失真。
圖3.7
3.6設(shè)某隨參信道的最大多徑時(shí)延差等于3ms,為了避免發(fā)生選擇性
衰落,試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)的碼元脈沖寬度。
3.7信道傳輸二進(jìn)制數(shù)字信號(hào),碼元脈沖速率為2400Baud,信道帶寬
B=4000Hz,為了保證錯(cuò)誤概率要求信道輸出信噪比
f>63o試估算該系統(tǒng)的潛力(即求實(shí)際系統(tǒng)傳輸?shù)男畔⑺俾逝c
該信道容量的比值)。
3.8已知電話信道的帶寬為4kHz。試求:
(1)接收端信噪比*=30dB時(shí)的信道容量;
(2)若要求信道能傳輸400kbit/s的數(shù)據(jù),問接收端要求最小信
噪比為多少分貝?
3.9設(shè)有一圖片含有3.6*105個(gè)像素,每個(gè)像素有8種等概率出現(xiàn)的
灰度等級(jí)。試計(jì)算在具有3kHz帶寬和30.1dB信噪比的電話信道
上,傳輸一長(zhǎng)這種傳真圖片所需的最小時(shí)間。
第四章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸
4.1什么是低通型信號(hào)抽樣定理?什么是帶通型信號(hào)抽樣定理?
4.2非均勻量化的目的是什么?
4.3在AM系統(tǒng)中,不發(fā)生過載失真現(xiàn)象的條件是什么?
4.4什么是時(shí)分復(fù)用?
4.5已知信號(hào)m(t)=10cos20ntcos200zrt,采用理想抽樣,抽樣頻率
fs=250Hzo
(l)求抽樣信號(hào)m,(t)的頻譜;
(2)為了滿足無失真恢復(fù)m(t),試求出對(duì)m(t)采用的低通濾
波器的截止頻率;
(3)試求無失真恢復(fù)m(t)情況下的最低抽樣頻率年。
4.6某話音信號(hào)m(t)按PCM方式傳輸,設(shè)m(t)的頻率范圍為
0?4kHz,取值范圍為32?3.2V,對(duì)其進(jìn)行均勻量化,且量化間
隔為A=0.00625V。
(1)若對(duì)信號(hào)m(t)按奈奎斯特速率進(jìn)行抽樣,試求下列情況
下的碼元傳輸速率;
(a)量化器輸出信號(hào)按二進(jìn)制編碼傳輸;
(b)量化器輸出信號(hào)按四進(jìn)制編碼傳輸;
(2)試確定上述兩種情況下,傳輸系統(tǒng)所需的最小帶寬;
(3)若信號(hào)m(t)在取值范圍內(nèi)具有均勻分布,試確定量化器
輸出的信噪比。
4.712路載波電話信號(hào)占有頻率范圍為60?108kHz,求出其最低抽
樣頻率卻陋=?并畫出理想抽樣后的信號(hào)頻譜。
4.8已知信號(hào)m(t)的最高頻率為f,“,由矩形脈沖對(duì)m(t)進(jìn)行瞬
時(shí)抽樣,矩形脈沖的寬度為2r,幅度為lo試確定已抽樣信號(hào)
及其頻譜的表示式。
4.9在脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)中,若采用13折線A律編碼,設(shè)最小的量
化間隔為一個(gè)單位,已知抽樣脈沖值為-278單位,試求:
(1)此時(shí)編碼器輸出的PCM碼組和量化誤差(段內(nèi)碼采用自然
二進(jìn)碼)
(2)寫出該7位碼(不包括極性碼)的均勻量化11位碼;
(3)若段內(nèi)碼采用折疊二進(jìn)碼,問PCM碼組應(yīng)為多少?
4.10一模擬基帶信號(hào)被抽樣、均勻量化、線性編碼為二進(jìn)制PCM數(shù)
字基帶信號(hào),若量化電平為4,將此二進(jìn)制碼序列通過a=0.5的
升余弦滾降濾波器傳輸,此濾波器的截止頻率為4800Hz。(注:
升余弦濾波器截止頻率為賢Hz)
(1)求最大可能的PCM信息速率;
(2)求最大允許的模擬信源帶寬。
4.11設(shè)某一模擬信號(hào)為單音正弦信號(hào),頻率f=800Hz,將信號(hào)進(jìn)行
PCM和AM數(shù)字化編碼,已知低通濾波器的截止頻率f“=4000
Hz,編碼后的數(shù)字信號(hào)帶寬3=10f”。在接收機(jī)信道噪聲可忽
略的情況下,計(jì)算:
(l)PCM系統(tǒng)、AM系統(tǒng)的輸出編碼信號(hào)的數(shù)碼率;
(2)PCM編碼的位數(shù);
(3)PCM、AM系統(tǒng)的輸出量化信噪比。
4.1224路PCM數(shù)字電話系統(tǒng),每路信號(hào)的最高頻率為4kHz,量化
級(jí)數(shù)為128,并且每路安排Ibit振鈴信號(hào),每幀又安排Ibit的
幀同步信號(hào),按奈奎斯特速率計(jì)算,求系統(tǒng)的傳碼率和最小傳
輸帶寬。
4.13畫出AM系統(tǒng)組成方框圖(發(fā)送與接收),并說明工作原理及可
能出現(xiàn)的過載現(xiàn)象。
4.14在均勻量化PCM中,抽樣速率為8kHz,當(dāng)輸入單頻正弦信號(hào)
時(shí),若編碼后比特率由16kbit/s增加到64kbit/s,則量化信噪比
增加了多少分貝?
第五章數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸
5.1請(qǐng)畫出數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。
5.2數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜有什么特點(diǎn)?它的帶寬主要取決于什
么?
5.3請(qǐng)寫出奈奎斯特第一準(zhǔn)則的時(shí)域條件和頻域條件
5.4AMLHDB;碼的特點(diǎn)各是什么?
5.5無碼間干擾時(shí),基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率取決于什么?怎樣才能降
低系統(tǒng)的誤碼率?
5.6部分響應(yīng)技術(shù)解決的問題是什么?
5.7碼元出現(xiàn)概率獨(dú)立的二進(jìn)制基帶信號(hào)s(t)的功率譜密度為
Ps(w)=f(p(1-p)[G,(f)-G2(f)r+Z/£[pG,(mfj+
/H=-CC
2
(1-p)G2(mfv)]/d(f-mfs)
如果該二進(jìn)制系統(tǒng)是等概的,傳碼率為lOOBaud,g,(t)=-g2(t),
g.(t)是高度為1,寬度為5ms的矩形脈沖。
(1)給出P5(w)表達(dá)式
(2)請(qǐng)問該信號(hào)s(t)中是否含有100Hz的正弦波,根據(jù)是什么?
5.8設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成總特性為
H(w),如圖5.18所示,試問以何種速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,在抽樣
點(diǎn)上能消除碼間干擾?
5.9為什么眼圖能反映基帶信號(hào)傳輸質(zhì)量?畫出眼圖模型并指出其中
三個(gè)指標(biāo)
5.10第二類部分響應(yīng)系統(tǒng)組成方框圖如圖5.19所示。圖中,虛線框內(nèi)
為相關(guān)編碼器。T,是遲延電路;W。、W「W2是加權(quán)系數(shù),且有
W0=l,W1=2,W2=l,并設(shè)理想低通濾波器的傳輸函數(shù)為
H2(w)聲,試確定該部分響應(yīng)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)
0其他卬
h(t)和頻率特性H(w)o
圖5.19
輸出
5.11若消息代碼序列為11000000000100110,則HDB,碼為多少?并
簡(jiǎn)述HDB:的特點(diǎn)。
5.12設(shè)有一隨機(jī)二進(jìn)制序列的0和1分別由不歸零脈沖s(t)和-s(t)
表示,試分析0,1出現(xiàn)的概率相等和不相等兩種情況下,是否
存在直流分量和十的離散譜分量(為碼元周期,為矩形
*sT?,s(t)
脈沖)
5.13設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成的總特性
為H(f),若要求以2000Baud的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,試指出下
列各種H(f)(見圖5.20)能否滿足抽樣點(diǎn)上無碼間干擾條件。
圖5.20
5.14某二進(jìn)制數(shù)字基帶傳輸由發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成,
信道傳輸函數(shù)C(w)=1。已知發(fā)送“0”符號(hào)對(duì)應(yīng)0電平和“1”
符號(hào)對(duì)應(yīng)1電平的概率分別為0.3和0.7,系統(tǒng)總的傳輸函數(shù)為
7,1vvl<孕"
H(w)=G(w)*C(w)*CR(W)=|,,ron(t)是雙邊
r[o]W竿
功率譜密度為與(W/Hz),均值為零的高斯白噪聲。
(1)該系統(tǒng)無碼間干擾的最高碼元傳輸速率為多少?
(2)試求該系統(tǒng)的最佳判決門限和最小誤碼率
5.15(1)畫出第I類部分響應(yīng)系統(tǒng)的原理框圖(含預(yù)編碼、相關(guān)編碼
及譯碼等)
(2)設(shè)輸入預(yù)編碼器的二進(jìn)制序列為{a*}:11101001,寫出相
應(yīng)的預(yù)編碼器輸出序列{b"及相關(guān)編碼器輸出序列{%},譯
碼器恢復(fù)的""值;預(yù)編碼器的主要作用是什么?
(3)寫出該系統(tǒng)中相關(guān)編碼器的傳輸函數(shù),并畫出幅頻特性。
(4)簡(jiǎn)述部分響應(yīng)系統(tǒng)的主要特點(diǎn)
5.16設(shè)基帶系統(tǒng)輸出響應(yīng)波形如圖5.21所示,畫出眼圖并判斷是否有
碼間干擾。
圖5.21
第六章數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸
6.1什么是數(shù)字調(diào)制?它和模擬調(diào)制有那些異同點(diǎn)?
6.2能否用非相干解調(diào)2PSK信號(hào)和2DPSK信號(hào)?為什么?
6.3試比較2ASK系統(tǒng)、2FSK系統(tǒng)、2PSK系統(tǒng)及2DPSK系統(tǒng)的抗噪
聲性能。
6.4設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為10110010011101,試分別畫出2ASK、2FSK、
2PSK及2DPSK信號(hào)的波形示意圖。
6.5已知輸入信號(hào)S,.(t)為100101,碼元速率為lOOBaud,采用載波
角頻率為800;rrad/s,而出ASK調(diào)制器框圖和包絡(luò)檢波解調(diào)框圖,
給出框圖的必要參數(shù);闡明各小框圖的作用,并畫出各點(diǎn)波形。
6.6假設(shè)接收二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)信號(hào)的接收系統(tǒng)組成框圖如圖
6.20所示。設(shè)接收系統(tǒng)輸入信號(hào)為
/、f“t)+n(t),發(fā)送T時(shí)
y.(t)=\
'lo,發(fā)送“0”時(shí)
Trhfacoswt,0<t<T
式中\(zhòng)(t)=\廿ic
O其他t
n(t)式信道加性高斯噪聲,其雙邊功率譜密度為半;帶通濾波是
帶寬為B赫的理想濾波器。
(1)當(dāng)P(1)=P(0)時(shí),試推導(dǎo)該系統(tǒng)的誤碼率表達(dá)式;
(2)試確定P(1)wP(0)時(shí)的最佳判決門限。
【注:P(1),P(0)分別表示發(fā)送“1”,“0”的概率】
6.7若采用2ASK方式傳送二進(jìn)制數(shù)字信息。已知碼元傳輸速率
6
Rs=2*10Baud,發(fā)送端發(fā)出的信號(hào)振幅為5v,接收端接收到的信
號(hào)振幅為40uv,信道加性噪聲為高斯白噪聲,其單邊功率譜密度
為n0=6Xl()Tw/Hz,試求:
(1)非相干接收時(shí),系統(tǒng)的誤碼率,以及由發(fā)送端到解調(diào)端衰減
為多少;
(2)相干接收時(shí),系統(tǒng)的誤碼率?
圖6.20
帶通濾波器低通濾波器
輸入yi(t)輸出
Coswc(t)
6.8在四相絕對(duì)移相(QPSK)系統(tǒng)中,輸入雙比特信與載波相位關(guān)系
如表6.2所示
(1)若輸入的漢字信息為10001101100111,試畫出QPSK信號(hào)的
波形示意圖
(2)試構(gòu)成調(diào)制解調(diào)器的組成原理方框圖,并簡(jiǎn)述器工作原理。
輸入雙比特信息載波相位
AB以
1145°
01135。
00225°
10315°
6.9矩形包括2FSK信號(hào),傳碼率為600Baud,傳號(hào)赫空號(hào)頻率分別為
800Hz和1800Hz,輸入收端解調(diào)器的信號(hào)振幅是a=20uv,噪聲
-6
為高斯白噪聲,n()=4X10w/Hz,試求:
(1)該2FSK信號(hào)占用帶寬(以譜第一零點(diǎn)計(jì)算)
(2)非相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)誤碼率
(3)畫出相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)框圖
6.10對(duì)一個(gè)6MHz視頻信號(hào)進(jìn)行抽樣,抽樣速率時(shí)14MHz,每樣值量
化后(有16個(gè)量化電平),再編碼為二進(jìn)制碼,然后通過升余弦
濾波(滾降因子a=0.2),再進(jìn)行2PSK調(diào)制,求調(diào)制信號(hào)傳輸帶
寬。
6.11在2PSK信號(hào)相干接收時(shí),如果本地相干載波和接收載波相差一
個(gè)誤差相位△外,推導(dǎo)處該系統(tǒng)的誤碼率公式,并說明同步誤差對(duì)
系統(tǒng)性能有何影響(發(fā)送信號(hào)先驗(yàn)等概)
【注:erfc(x)=Je-Z:dz]
X
6.12已知二進(jìn)制信息數(shù)列為1100100010,采用MSK調(diào)制,試畫出同
相分量何正交分量波形,以及MSK信號(hào)波形
第七章數(shù)字信號(hào)的最佳接收
7.1什么是似然比準(zhǔn)則?什么是最大似然準(zhǔn)則?
7.2什么是最佳基帶系統(tǒng)?
7.3對(duì)輸入信號(hào)s(t)采用匹配濾波器進(jìn)行最佳接收。
(1)求匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)h(t);
(2)求匹配濾波器的傳輸函數(shù);
(3)求匹配濾波器的輸出信號(hào);
(4)求最大輸出信噪比及出現(xiàn)時(shí)刻。
7.4設(shè)到達(dá)接收機(jī)輸入端的二進(jìn)制信號(hào)碼元4(t)及S?(t)的波形如
圖7.13所示,輸入端高斯白噪聲的功率譜密度為登w/Hz:
(1)畫出匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu);
(2)確定匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)及可能的輸出波形;
(3)求系統(tǒng)的誤碼率。
圖7.13
A。
T
7.5設(shè)某系統(tǒng)的接收信號(hào)s(t)是如圖7.14所示的理想矩形脈沖。分
析表明用RC低通濾波器接收信號(hào)時(shí),當(dāng)余=0.2時(shí)有最佳效果。
若噪聲的單邊功率譜密度為n。,試求此時(shí)RC濾波后的輸出信噪
比,并與用匹配濾波器接收時(shí)比較。
圖7.14
s(t)O-o
輸出S()(t)
輸入s(t)
c
-O
1,0<t<TjMT,
7.6已知網(wǎng)絡(luò)如圖7.15所示。其中,h2(t)=?
0,其他t
圖7.15
Si⑴
(1)此網(wǎng)絡(luò)是與輸入信號(hào)*(t)相匹配的濾波器,請(qǐng)畫出4(t)的
波形;
(2)根據(jù)題(1)畫出的輸入波形s,(t),請(qǐng)畫出網(wǎng)絡(luò)的輸出波形s0(t)
(3)寫出網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)H(w)的表達(dá)式。
7.7若理想信號(hào)基帶系統(tǒng)的總特性滿足下式:
H(亞)刖+贄)=,,
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