通信原理課后習(xí)題

《通信原理》

第一章緒論

1.1什么是通信？通信系統(tǒng)是如何分類的？

1.2模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的區(qū)別是什么？

1.3何謂數(shù)字通信？數(shù)字通信的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？

1.4請(qǐng)畫出數(shù)字通信系統(tǒng)的基本原理方框圖，并說明各個(gè)環(huán)節(jié)的作

用？

1.5對(duì)于二進(jìn)制信息源，在等概發(fā)送時(shí)，每一符號(hào)所包含的信息量是

否等于其平均信息量？

1.6衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是什么？

1.7設(shè)英文字母中A,B,C,D出現(xiàn)的概率各為0.001,0.023,0.003,

0.115,試分別求出它們的信息量。

1.8已知某四進(jìn)制信源{0,1,2,3},當(dāng)每個(gè)符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)時(shí)，對(duì)應(yīng)

的概率為P0,Pjp2,p3,且P0+P1+P2+P3T。

(1)試計(jì)算該信源的平均信息量。

(2)指出每個(gè)符號(hào)的概率為多少時(shí)，平均信息量最大，其值為多

少？

1.9已知二進(jìn)制信號(hào)的傳輸速率為4800bit/s,若碼元速率不變，試問

變換成四進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí)的傳輸速率各為多少？

1.10在強(qiáng)干擾環(huán)境下，某電臺(tái)在5min內(nèi)共接收到正確信息量為

355Mbit，假定系統(tǒng)信息速率為1200kbit/so

(1)試問系統(tǒng)誤碼率巳,是多少？

（2）若具體指出系統(tǒng)所傳數(shù)字信號(hào)為四進(jìn)制信號(hào)，P”值是否改

變？為什么？

（3）若假定數(shù)字信號(hào)為四進(jìn)制信號(hào)，系統(tǒng)碼元傳輸速率為

1200kBaud,則巳是多少/

1.11設(shè)一信息源的輸出為由256個(gè)不同符號(hào)組成，其中32個(gè)出現(xiàn)的

概率為1/64,其余224個(gè)出現(xiàn)的概率為1/448o信息源每秒發(fā)出

2400個(gè)符號(hào)，且每個(gè)符號(hào)彼此獨(dú)立。試計(jì)算該信息源發(fā)送信息的

平均速率及最大可能的信息速率。

1.12二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)一以速率200bit/s傳輸，對(duì)此通信系統(tǒng)連續(xù)進(jìn)行

2h的誤碼測(cè)試,結(jié)果發(fā)現(xiàn)15bit差錯(cuò)。問該系統(tǒng)的誤碼率為多少？

如果要求誤碼率在1*10々以下，原則上應(yīng)采取一些什么措施？

第二章隨機(jī)信號(hào)分析

2.1判斷一個(gè)隨機(jī)過程是廣義平穩(wěn)的條件？

2.2平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)具有什么特點(diǎn)？

2.3窄帶高斯噪聲的三種表示方式是什么？

2.4窄帶高斯白噪聲中的“窄帶”、“高斯”、“白”的含義各是什么？

2.5高斯過程通過線性系統(tǒng)時(shí)，輸出過程的一維概率密度函數(shù)如何？

輸出過程和輸入過程的數(shù)學(xué)期望及功率譜密度之間有什么關(guān)

系？

2.6設(shè)變量￡的分布為正態(tài)分布，E（￡）=2,D（￡）=1,求￡〈2的

概率為多少？

2.7某隨機(jī)過程X(t)=Acos(cot+3)＞其I3A,co,6是相互獨(dú)立的

隨機(jī)變量，其中A的均值為2,方差為4,。在區(qū)間(0,2萬)

上均勻分布，。在(-5,5)上均勻分布。試求

(1)數(shù)學(xué)期望E[X(t)]；

(2)方差D[X(t)]；

(3)自相關(guān)函數(shù)R(t,t+r)；

(4)說明隨機(jī)過程X(t)是否平穩(wěn)。

2.8設(shè)隨機(jī)過程￡(t)=acos(w()t+6),式中a和w0為常數(shù)，。是在

(0,2%)上均勻分布的隨機(jī)變量，試證明￡(t)是各態(tài)歷經(jīng)性

的平穩(wěn)隨機(jī)過程。

2.9已知噪聲n(t)的自相關(guān)函數(shù)為R"Q)=并i，a為常數(shù)。

(1)求P“(w)及噪聲功率N。；

⑵繪出R.(r)及P“(w)的圖形。

2.10已知某窄帶噪聲系統(tǒng)的輸出噪聲n(t)的功率譜密度如圖2.7所

示。

(1)寫出窄帶噪聲n(t)的兩種時(shí)域表示式；

(2)求此窄帶噪聲的自相關(guān)函數(shù)，畫出波形，標(biāo)明必要的參數(shù)；

(3)求過程的均方值及方差；

(4)求同相分量和正交分量的方差

APntf)

-----------------------A----------------------

---------1---------------1----------->

-f(0)f(0)

圖2.7

2.11如圖2.8所示，X(t)為平穩(wěn)過程。證明X(t)和Y(t)正交

且不相關(guān)。

圖2.8

X(t)----------------<Vdt----------->Y(t)

2.12已知正態(tài)分布的白噪聲均值為0,雙邊功率譜密度為P,(w)=與,

試求通過圖2.9所示濾波器后的功率譜密度P。(w)、自相關(guān)函

數(shù)Ro(「)、噪聲功率N及一維概率密度函數(shù)f(x)。

圖2.9

R

OO

2.13給定傳輸網(wǎng)絡(luò)如圖2.10所示，圖中運(yùn)算放大器是理想運(yùn)放，已

知輸入白噪聲n(t)的功率譜密度為與，R=R2=R3=lkQ,R產(chǎn)

2kO,C=1〃F,E=2V,求V0|和丫似的功率譜密度(w),

Po2(w)o

圖2.10

2.14X(t)和Y(t)是均值為0且互不相關(guān)的的隨機(jī)過程，X(t)

的自相關(guān)函數(shù)為R,(T)=2共潤(rùn)，Y(t)的功率譜密度為

Py(W)=l/2|w|<l

0其他w

通過如圖2.11所示的線性時(shí)不變系統(tǒng)(卬)|=3,求輸出Z(t)

的功率譜密度函數(shù)P.(w)。圖2.11

第三章信道與噪聲

3.1什么是調(diào)制信道？什么是編碼信道？

3.2什么是恒參信道？什么是隨參信道？目前常見的信道中，那些屬

于恒參信道？那些屬于隨參信道？

3.3隨參信道傳輸媒質(zhì)的特點(diǎn)如何？對(duì)信號(hào)產(chǎn)生那些影響？

3.4信道容量是如何定義的？

3.5設(shè)某恒參信道用圖3.7所示的線性二端對(duì)網(wǎng)絡(luò)來等效。試求它的

傳輸函數(shù)H(w),并說明信號(hào)通過該信道時(shí)會(huì)產(chǎn)生那些失真。

圖3.7

3.6設(shè)某隨參信道的最大多徑時(shí)延差等于3ms,為了避免發(fā)生選擇性

衰落，試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)的碼元脈沖寬度。

3.7信道傳輸二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，碼元脈沖速率為2400Baud,信道帶寬

B=4000Hz,為了保證錯(cuò)誤概率要求信道輸出信噪比

f>63o試估算該系統(tǒng)的潛力(即求實(shí)際系統(tǒng)傳輸?shù)男畔⑺俾逝c

該信道容量的比值)。

3.8已知電話信道的帶寬為4kHz。試求：

(1)接收端信噪比*=30dB時(shí)的信道容量;

(2)若要求信道能傳輸400kbit/s的數(shù)據(jù)，問接收端要求最小信

噪比為多少分貝？

3.9設(shè)有一圖片含有3.6*105個(gè)像素，每個(gè)像素有8種等概率出現(xiàn)的

灰度等級(jí)。試計(jì)算在具有3kHz帶寬和30.1dB信噪比的電話信道

上，傳輸一長(zhǎng)這種傳真圖片所需的最小時(shí)間。

第四章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

4.1什么是低通型信號(hào)抽樣定理？什么是帶通型信號(hào)抽樣定理？

4.2非均勻量化的目的是什么？

4.3在AM系統(tǒng)中，不發(fā)生過載失真現(xiàn)象的條件是什么？

4.4什么是時(shí)分復(fù)用？

4.5已知信號(hào)m(t)=10cos20ntcos200zrt,采用理想抽樣,抽樣頻率

fs=250Hzo

(l)求抽樣信號(hào)m,(t)的頻譜；

(2)為了滿足無失真恢復(fù)m(t),試求出對(duì)m(t)采用的低通濾

波器的截止頻率；

(3)試求無失真恢復(fù)m(t)情況下的最低抽樣頻率年。

4.6某話音信號(hào)m(t)按PCM方式傳輸，設(shè)m(t)的頻率范圍為

0?4kHz,取值范圍為32?3.2V,對(duì)其進(jìn)行均勻量化，且量化間

隔為A=0.00625V。

(1)若對(duì)信號(hào)m(t)按奈奎斯特速率進(jìn)行抽樣，試求下列情況

下的碼元傳輸速率；

(a)量化器輸出信號(hào)按二進(jìn)制編碼傳輸；

(b)量化器輸出信號(hào)按四進(jìn)制編碼傳輸；

(2)試確定上述兩種情況下，傳輸系統(tǒng)所需的最小帶寬；

(3)若信號(hào)m(t)在取值范圍內(nèi)具有均勻分布，試確定量化器

輸出的信噪比。

4.712路載波電話信號(hào)占有頻率范圍為60?108kHz,求出其最低抽

樣頻率卻陋=?并畫出理想抽樣后的信號(hào)頻譜。

4.8已知信號(hào)m(t)的最高頻率為f,“，由矩形脈沖對(duì)m(t)進(jìn)行瞬

時(shí)抽樣，矩形脈沖的寬度為2r,幅度為lo試確定已抽樣信號(hào)

及其頻譜的表示式。

4.9在脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)中，若采用13折線A律編碼，設(shè)最小的量

化間隔為一個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為-278單位，試求：

(1)此時(shí)編碼器輸出的PCM碼組和量化誤差(段內(nèi)碼采用自然

二進(jìn)碼)

(2)寫出該7位碼(不包括極性碼)的均勻量化11位碼；

(3)若段內(nèi)碼采用折疊二進(jìn)碼，問PCM碼組應(yīng)為多少？

4.10一模擬基帶信號(hào)被抽樣、均勻量化、線性編碼為二進(jìn)制PCM數(shù)

字基帶信號(hào)，若量化電平為4,將此二進(jìn)制碼序列通過a=0.5的

升余弦滾降濾波器傳輸，此濾波器的截止頻率為4800Hz。(注：

升余弦濾波器截止頻率為賢Hz)

(1)求最大可能的PCM信息速率;

(2)求最大允許的模擬信源帶寬。

4.11設(shè)某一模擬信號(hào)為單音正弦信號(hào)，頻率f=800Hz,將信號(hào)進(jìn)行

PCM和AM數(shù)字化編碼，已知低通濾波器的截止頻率f“=4000

Hz,編碼后的數(shù)字信號(hào)帶寬3=10f”。在接收機(jī)信道噪聲可忽

略的情況下，計(jì)算：

(l)PCM系統(tǒng)、AM系統(tǒng)的輸出編碼信號(hào)的數(shù)碼率；

(2)PCM編碼的位數(shù)；

(3)PCM、AM系統(tǒng)的輸出量化信噪比。

4.1224路PCM數(shù)字電話系統(tǒng)，每路信號(hào)的最高頻率為4kHz,量化

級(jí)數(shù)為128,并且每路安排Ibit振鈴信號(hào)，每幀又安排Ibit的

幀同步信號(hào)，按奈奎斯特速率計(jì)算，求系統(tǒng)的傳碼率和最小傳

輸帶寬。

4.13畫出AM系統(tǒng)組成方框圖(發(fā)送與接收)，并說明工作原理及可

能出現(xiàn)的過載現(xiàn)象。

4.14在均勻量化PCM中，抽樣速率為8kHz,當(dāng)輸入單頻正弦信號(hào)

時(shí)，若編碼后比特率由16kbit/s增加到64kbit/s,則量化信噪比

增加了多少分貝？

第五章數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸

5.1請(qǐng)畫出數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。

5.2數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜有什么特點(diǎn)？它的帶寬主要取決于什

么？

5.3請(qǐng)寫出奈奎斯特第一準(zhǔn)則的時(shí)域條件和頻域條件

5.4AMLHDB；碼的特點(diǎn)各是什么？

5.5無碼間干擾時(shí)，基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率取決于什么？怎樣才能降

低系統(tǒng)的誤碼率？

5.6部分響應(yīng)技術(shù)解決的問題是什么？

5.7碼元出現(xiàn)概率獨(dú)立的二進(jìn)制基帶信號(hào)s(t)的功率譜密度為

Ps(w)=f(p(1-p)[G,(f)-G2(f)r+Z/￡[pG,(mfj+

/H=-CC

2

(1-p)G2(mfv)]/d(f-mfs)

如果該二進(jìn)制系統(tǒng)是等概的，傳碼率為lOOBaud,g,(t)=-g2(t),

g.(t)是高度為1,寬度為5ms的矩形脈沖。

(1)給出P5(w)表達(dá)式

(2)請(qǐng)問該信號(hào)s(t)中是否含有100Hz的正弦波,根據(jù)是什么？

5.8設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成總特性為

H(w),如圖5.18所示，試問以何種速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，在抽樣

點(diǎn)上能消除碼間干擾？

5.9為什么眼圖能反映基帶信號(hào)傳輸質(zhì)量？畫出眼圖模型并指出其中

三個(gè)指標(biāo)

5.10第二類部分響應(yīng)系統(tǒng)組成方框圖如圖5.19所示。圖中，虛線框內(nèi)

為相關(guān)編碼器。T,是遲延電路；W。、W「W2是加權(quán)系數(shù)，且有

W0=l,W1=2,W2=l,并設(shè)理想低通濾波器的傳輸函數(shù)為

H2(w)聲，試確定該部分響應(yīng)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)

0其他卬

h(t)和頻率特性H(w)o

圖5.19

輸出

5.11若消息代碼序列為11000000000100110,則HDB,碼為多少？并

簡(jiǎn)述HDB：的特點(diǎn)。

5.12設(shè)有一隨機(jī)二進(jìn)制序列的0和1分別由不歸零脈沖s(t)和-s(t)

表示，試分析0,1出現(xiàn)的概率相等和不相等兩種情況下，是否

存在直流分量和十的離散譜分量(為碼元周期，為矩形

*sT?,s(t)

脈沖)

5.13設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成的總特性

為H(f),若要求以2000Baud的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試指出下

列各種H(f)(見圖5.20)能否滿足抽樣點(diǎn)上無碼間干擾條件。

圖5.20

5.14某二進(jìn)制數(shù)字基帶傳輸由發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成，

信道傳輸函數(shù)C(w)=1。已知發(fā)送“0”符號(hào)對(duì)應(yīng)0電平和“1”

符號(hào)對(duì)應(yīng)1電平的概率分別為0.3和0.7,系統(tǒng)總的傳輸函數(shù)為

7,1vvl<孕"

H(w)=G(w)*C(w)*CR(W)=|,,ron(t)是雙邊

r[o]W竿

功率譜密度為與(W/Hz),均值為零的高斯白噪聲。

(1)該系統(tǒng)無碼間干擾的最高碼元傳輸速率為多少？

(2)試求該系統(tǒng)的最佳判決門限和最小誤碼率

5.15(1)畫出第I類部分響應(yīng)系統(tǒng)的原理框圖(含預(yù)編碼、相關(guān)編碼

及譯碼等)

(2)設(shè)輸入預(yù)編碼器的二進(jìn)制序列為｛a*｝：11101001,寫出相

應(yīng)的預(yù)編碼器輸出序列｛b"及相關(guān)編碼器輸出序列｛%｝,譯

碼器恢復(fù)的""值；預(yù)編碼器的主要作用是什么？

(3)寫出該系統(tǒng)中相關(guān)編碼器的傳輸函數(shù)，并畫出幅頻特性。

(4)簡(jiǎn)述部分響應(yīng)系統(tǒng)的主要特點(diǎn)

5.16設(shè)基帶系統(tǒng)輸出響應(yīng)波形如圖5.21所示，畫出眼圖并判斷是否有

碼間干擾。

圖5.21

第六章數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸

6.1什么是數(shù)字調(diào)制？它和模擬調(diào)制有那些異同點(diǎn)？

6.2能否用非相干解調(diào)2PSK信號(hào)和2DPSK信號(hào)？為什么？

6.3試比較2ASK系統(tǒng)、2FSK系統(tǒng)、2PSK系統(tǒng)及2DPSK系統(tǒng)的抗噪

聲性能。

6.4設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為10110010011101,試分別畫出2ASK、2FSK、

2PSK及2DPSK信號(hào)的波形示意圖。

6.5已知輸入信號(hào)S,.(t)為100101,碼元速率為lOOBaud,采用載波

角頻率為800；rrad/s,而出ASK調(diào)制器框圖和包絡(luò)檢波解調(diào)框圖,

給出框圖的必要參數(shù)；闡明各小框圖的作用，并畫出各點(diǎn)波形。

6.6假設(shè)接收二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)信號(hào)的接收系統(tǒng)組成框圖如圖

6.20所示。設(shè)接收系統(tǒng)輸入信號(hào)為

/、f“t)+n(t)，發(fā)送T時(shí)

y.(t)=\

'lo,發(fā)送“0”時(shí)

Trhfacoswt,0<t<T

式中\(zhòng)(t)=\廿ic

O其他t

n(t)式信道加性高斯噪聲，其雙邊功率譜密度為半；帶通濾波是

帶寬為B赫的理想濾波器。

(1)當(dāng)P(1)=P(0)時(shí)，試推導(dǎo)該系統(tǒng)的誤碼率表達(dá)式；

(2)試確定P(1)wP(0)時(shí)的最佳判決門限。

【注：P(1),P(0)分別表示發(fā)送“1”，“0”的概率】

6.7若采用2ASK方式傳送二進(jìn)制數(shù)字信息。已知碼元傳輸速率

6

Rs=2*10Baud,發(fā)送端發(fā)出的信號(hào)振幅為5v,接收端接收到的信

號(hào)振幅為40uv,信道加性噪聲為高斯白噪聲，其單邊功率譜密度

為n0=6Xl()Tw/Hz,試求：

(1)非相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率，以及由發(fā)送端到解調(diào)端衰減

為多少；

(2)相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率?

圖6.20

帶通濾波器低通濾波器

輸入yi(t)輸出

Coswc(t)

6.8在四相絕對(duì)移相(QPSK)系統(tǒng)中，輸入雙比特信與載波相位關(guān)系

如表6.2所示

(1)若輸入的漢字信息為10001101100111,試畫出QPSK信號(hào)的

波形示意圖

(2)試構(gòu)成調(diào)制解調(diào)器的組成原理方框圖，并簡(jiǎn)述器工作原理。

輸入雙比特信息載波相位

AB以

1145°

01135。

00225°

10315°

6.9矩形包括2FSK信號(hào)，傳碼率為600Baud,傳號(hào)赫空號(hào)頻率分別為

800Hz和1800Hz,輸入收端解調(diào)器的信號(hào)振幅是a=20uv,噪聲

-6

為高斯白噪聲，n()=4X10w/Hz,試求：

(1)該2FSK信號(hào)占用帶寬(以譜第一零點(diǎn)計(jì)算)

(2)非相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)誤碼率

(3)畫出相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)框圖

6.10對(duì)一個(gè)6MHz視頻信號(hào)進(jìn)行抽樣，抽樣速率時(shí)14MHz,每樣值量

化后(有16個(gè)量化電平)，再編碼為二進(jìn)制碼，然后通過升余弦

濾波(滾降因子a=0.2),再進(jìn)行2PSK調(diào)制，求調(diào)制信號(hào)傳輸帶

寬。

6.11在2PSK信號(hào)相干接收時(shí)，如果本地相干載波和接收載波相差一

個(gè)誤差相位△外，推導(dǎo)處該系統(tǒng)的誤碼率公式，并說明同步誤差對(duì)

系統(tǒng)性能有何影響(發(fā)送信號(hào)先驗(yàn)等概)

【注：erfc(x)=Je-Z：dz]

X

6.12已知二進(jìn)制信息數(shù)列為1100100010,采用MSK調(diào)制，試畫出同

相分量何正交分量波形，以及MSK信號(hào)波形

第七章數(shù)字信號(hào)的最佳接收

7.1什么是似然比準(zhǔn)則？什么是最大似然準(zhǔn)則？

7.2什么是最佳基帶系統(tǒng)？

7.3對(duì)輸入信號(hào)s(t)采用匹配濾波器進(jìn)行最佳接收。

(1)求匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)h(t)；

(2)求匹配濾波器的傳輸函數(shù)；

(3)求匹配濾波器的輸出信號(hào)；

(4)求最大輸出信噪比及出現(xiàn)時(shí)刻。

7.4設(shè)到達(dá)接收機(jī)輸入端的二進(jìn)制信號(hào)碼元4(t)及S?(t)的波形如

圖7.13所示，輸入端高斯白噪聲的功率譜密度為登w/Hz：

(1)畫出匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)；

(2)確定匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)及可能的輸出波形；

(3)求系統(tǒng)的誤碼率。

圖7.13

A。

T

7.5設(shè)某系統(tǒng)的接收信號(hào)s(t)是如圖7.14所示的理想矩形脈沖。分

析表明用RC低通濾波器接收信號(hào)時(shí)，當(dāng)余=0.2時(shí)有最佳效果。

若噪聲的單邊功率譜密度為n。，試求此時(shí)RC濾波后的輸出信噪

比，并與用匹配濾波器接收時(shí)比較。

圖7.14

s(t)O-o

輸出S()(t)

輸入s(t)

c

-O

1,0<t<TjMT,

7.6已知網(wǎng)絡(luò)如圖7.15所示。其中，h2(t)=?

0,其他t

圖7.15

Si⑴

(1)此網(wǎng)絡(luò)是與輸入信號(hào)*(t)相匹配的濾波器，請(qǐng)畫出4(t)的

波形;

(2)根據(jù)題(1)畫出的輸入波形s,(t),請(qǐng)畫出網(wǎng)絡(luò)的輸出波形s0(t)

(3)寫出網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)H(w)的表達(dá)式。

7.7若理想信號(hào)基帶系統(tǒng)的總特性滿足下式：

H(亞)刖+贄)=，，