2012年初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案

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（15010026一.（6424分下列各式中，正確的是（▲（A）a2a22a4 （B）a3a2a（C）a2a3a5 （D）(ab)2a2b2下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（▲6 （B）38 （C）0 6y2x21的圖像，下列說法中，正確的是（▲x頂點坐標為（2y2x21yy已知△ABC∽△DEFA、B、CD、E、F對應(yīng)，若△ABC和△DEF的周長24、36BC=8，則下列判斷正確的是（▲．（A）DE12 （B）EF12 （C）DE18 （D）EF18A的俯角為A12千米，那么這時飛機離地面的高度為（▲． （B）12cos 下列關(guān)于向量的說法中，的是（▲a（A）3a3a （B）3(ab)3a3ba（C）若akb(k為實數(shù))，則a∥b 3b，則a3b或a3b（7．計算：32 已知向量a、x滿足1(ax)ax，則x （用向量a表示3分解因式：x4x22 已知拋物線y(1a)x21的頂點是它的最高點，則a的 1yx2yA（2，2， yx22x2AyC是其對稱軸上的一點，O為原點，若四邊形ABOC是等腰梯形，則點C的坐標為 2ABCD，EAB

y321y321AO1xDODOAC、DE交于點O.則AO的值

已知一個斜坡的坡角為，坡度為1:3，則cot的值 3ABCD、E、FBC、AC、AB若BD:DC1:2，ABC的面積為9cm2，則四邊形AEDF的面積 cm2如圖4，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若AB=3，CD=1，那么A的正弦值為 AEF AEFED (圖 (圖

5，已知△ABCD、EAB、ACAD2DBAEEC若設(shè)ABa，BCb，則DE 用向量a、b表示已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosA2，把△ABCCA3A， 2（619--22題,823、24題,1052分2

(a2

1)(11)，其中a a2

a axxyz(1)x2y(2)x

1，0B（0，3(2)該函數(shù)圖像的開口方向和頂點坐標，并說明圖像的變化情況如圖6，已知△ABC中，AB=AC，點E、F在邊BC上 滿足∠EAF=∠C，求證：BF·CE= ABCBC15AH10DEFGDG點E、F在邊BC上，點D、G分別在邊AB、AC上 DGDGxDEFGyyxDEFG36AD 據(jù)12月13日電，參加湄公河聯(lián)合巡邏的中國巡邏船順利返航．已知在巡邏過程中，某一天上午，我巡邏船正在由西向東勻速行駛，10:00A處發(fā)現(xiàn)北偏在B處又測得該物于北偏東18.4°方向的D處若巡邏船的速度是每小時36海里，8Dsin53.1

3 東B（22512261426分25（我們知道，互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系．如果坐標b，則有序數(shù)對（a，b）PxOy中的坐標．10xOy中，∠xOy=60A(-2，2)，O、A之間的距離；（40（03（xyx、yyCO yCO yNPOMyNPOMxy1-O1x26（BPAB的同側(cè)作等邊△APD和△BPCBDPCECD．BC⊥CD時，試求∠DBCCDDEDBAP記四邊形ABCD的面積為S，當P段AB上運動時，S與BD2是否成正比例，CDCDE

CDCDE 17．9

2113．

1a1b 18.452

a

a(a

（2+1分2 =a2

（2分2當a2

時，原式

2

（3分22解(1)由xyz，設(shè)x2k,y3k,z4k （122 ∴x2y2k

（2分

xzx

（1分2k∴2k3k2，即k22k32kk3或k （2分∴k3，從而x2k6 （1分解(1)設(shè)函數(shù)的解析式為yax2bxc（a0 （1分abc由題意得c

a，解得b

（3分bb

c∴函數(shù)解析式為yx22x （1分(2)函數(shù)圖像開口向下，頂點為（1,4 （2分在直線x=1的左側(cè)，圖像上升，在直線x=1的右側(cè)，圖像下降 （1分證明 （2分又∵AB=AC,∴∠B=∠C,即 （1分∴ABF （2分 AB

（2分

∴BFECABAC （1分23.(1)解：設(shè)AH與DG交于點 ∵矩形DEFG （1分ADG∽△ABC AP （2分 x即AP x

AP2xPH102

yDGDEx(102x)2x210x （2分

0x

（1分y2x210x363解得x6或x9 （2分當x6時，ADDG2 （1分 當x9時，ADDG3 （1分 EC （1）EC AE⊥AB，CF⊥ABF，BG⊥CDG， F

EAC53.1，GBD （1分在△CAF中，CF⊥ABACFEAC∴AFACcos53.1100.88，CFACsin53.1100.66--

分∴BGCF又AB36159 （1分∴FBABAF981，從而CGBF在△BDG中，BG⊥CDGBD∴GDBGtan18.4632 （1分∴CDCGGD123

1512(海里/小時)（1分（2）CDABCDABtPQ則DP12t1t，BQ36t3 （1分 ∴1t23t，解得 （1分AyN1AyN1M-O1x∴10:20兩者之間距離最近 （1分(1)圖(略 （1分AM∥y軸，AMxM，AN∥x軸，ANyN，則四邊形AMON為平行四邊形，且 （1分AMON∴OAy 又∠y ∴△MOA∴ （1分(2)P與x軸、y軸交于點M、 （1分則 （1分由PN∥OB，得PNCP，即x （1分

PM∥OCPM xyCPBP

y3

（1分yNCMO ∴

（1分即3x4y12（3）當點P段BC的延長線上時，這時PN=- （1分與（2）類似，xCP，y （1分 又BPCP ∴yx1，即xy （1分 APD∴ （1分當BC⊥CD時，tanDBCCDCD （1分 ∴PC⊥CD，CDsinCPDsin60

（1分2 CD2DEDBDECD 又 ∴ （1分∴DECD

（1分 CP=BCCE ∵PC∥BD，∴CE

（1分∴CDCE

，∴ （1分 ∴DE

EBD∴DEBE

52

（1分

APDE

5

（1分

3a2，4