落體法中摩擦力矩變化對轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)的影響力學(xué)論文物理論文

落體法中摩擦力矩變化對轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)的影響-力學(xué)論文-物理論文——文章均為WORD文檔，下載后可直接編輯使用亦可打印——動力學(xué)論文第七篇：落體法中摩擦力矩變化對轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)的影響摘要：為了分析剛體轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)測定中摩擦力矩變化對測量結(jié)果的影響,結(jié)果表明,摩擦力矩隨載物系統(tǒng)轉(zhuǎn)速增大而顯著增加,系統(tǒng)空載測量時(shí),減速過程角加速度對應(yīng)平均轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)大于加速過程平均轉(zhuǎn)速,如果,則導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏低。而相同質(zhì)量砝碼拉動系統(tǒng)負(fù)載測量時(shí),加速過程和減速過程對應(yīng)平均轉(zhuǎn)速相對接近,測量值主要受測關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動慣量;摩擦力矩;角加速度;相對誤差;THE ERROR ANALYSISIN MEASUREMENT OF RIGID INERTIABYTHEFALLINGBODYMETHODGAOFengGUOChangliBAIBingDepartmentofAppliedPhysics,XianUniversityofScienceandTechnologyordertoanalyzetheinfluenceofthefrictiontorquechangeonthemeasurementofrigidbodyinertia,thefallingbodymethodisusedintheexperimentalanalysis.Itisindicatedthatthefrictiontorqueincreasessignificantlywiththeincreaseofthesystemrotationspeed,iftheaveragerotationspeedofthesysteminthedecelerationprocessismuchhigherthanthatintheaccelerationprocess,andifnocorrectionismade,thecalculationresultsareusuallyrelativelysmall.Atthesametime,itispointedoutthattheaveragerotationspeedintheaccelerationprocessandthedecelerationprocessarerelativelyclosetoeachother,themeasuringvalueismainlyaffectedbytherandomerror.Theaboveresultsarehelpfultofurtherstudythefrictiontorquevariationsagainsttherotationalspeed.測量剛體的轉(zhuǎn)動慣量有著重要的意義,其在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程技術(shù)、航天、電力、機(jī)械、儀表等工業(yè)領(lǐng)域也是一個(gè)重要的參量。對于形狀規(guī)則的勻質(zhì)剛體,其轉(zhuǎn)動慣量可直接用公式計(jì)算得到,而對于不規(guī)則的剛體或非勻質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動慣量,一般通過實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行測定。剛體的轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)測定的基本方法有扭擺法和落體法兩種[1,2,3],上述測定方法往往存在不同程度的缺陷影響測量結(jié)果精度。文獻(xiàn)[4,5]提出了利用氣墊的方法測轉(zhuǎn)動慣量的思路,不過測量過程容易使實(shí)驗(yàn)變的復(fù)雜。當(dāng)前,采用不同測量方法對比其測量精度及研究不同誤差因素在轉(zhuǎn)動慣量測量應(yīng)用中具有重要的意義。本文通過詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了落體法中摩擦力矩變化對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,其結(jié)果有利于后期改進(jìn)落體法中影響測量精度的誤差因素。落體法基本原理1所示,JM-3,載物臺、塔輪構(gòu)成一個(gè)可以繞中心軸轉(zhuǎn)動的載物系統(tǒng),設(shè)它的轉(zhuǎn)動慣量為J。半徑為r的塔輪上繞一根細(xì)繩通過滑輪與質(zhì)量為m的砝碼相連,當(dāng)砝碼由靜止自由下落時(shí),拉動塔輪使載物系統(tǒng)轉(zhuǎn)動,滑輪及繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。1轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)儀[6]。測時(shí)間法其測試量為不同質(zhì)量m的砝碼拉動塔輪轉(zhuǎn)nt,擬合公式為m=k/t2+b,采用作圖法或最小二乘法擬合求得k和b,由J=kgrt2/(4n)力矩的前提下,通過測量僅在摩擦力矩作用下的減速情況的角加速1,速度2,由砝碼下落的平動方程和載物系統(tǒng)轉(zhuǎn)動方程聯(lián)立求解得到載物系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量其中,1為減速角加速度的絕對值。[6],表明測角加速法可比測時(shí)間法的測量精度提高1?2,具有明顯優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)指出了采用角加速度法應(yīng)注意:加速和減速對應(yīng)的載物系統(tǒng)轉(zhuǎn)速不能差別太大。這是因?yàn)?轉(zhuǎn)軸摩擦力矩與轉(zhuǎn)速有關(guān),證摩擦力矩在加速或減速過程中基本一致,需保證加減速過程的轉(zhuǎn)12相比于分別測量法雖然提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性([6]),,1的對應(yīng)的平2,,會直響測量結(jié)果展開分析。實(shí)驗(yàn)比較JM-3MCS-51單片微型計(jì)算機(jī)等器件組成,其電腦式毫秒計(jì)精度達(dá)到0.1ms。根據(jù)光電門相鄰脈沖計(jì)數(shù)時(shí)間間隔,毫秒計(jì)可直接記錄并存儲運(yùn)動過程中各角加速度值。同時(shí),為了保證記數(shù)正確,加速過程變減速過程時(shí)毫秒計(jì)自動去掉5個(gè)相鄰的角加速度值。本實(shí)驗(yàn)采用加速過程和減速過程同時(shí)測量的方法,即砝碼下落過程為加速過程,砝碼脫落以后為減速過程,來獲得原始測量角加速度各值。,62,減速61m=50g,r=2.0cm122,,,分別100g150g,23。1/(r=2.0cmm=50g),各61?3最后一行分6J1,1(1)算得轉(zhuǎn)動J1=0.004123kgm2,1J2=0.009556。23,所測待測圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量42?4行。2/(r=2.0cm,m=100g)3/(r=2.0cm,m=150g)表4測角加速度法測待測圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量及誤差(待測圓環(huán)M=0.610kg,D1=0.175m,D2=0.200m)誤差分析測時(shí)間法由于摩擦力矩尤其是啟動時(shí)的摩擦力矩?zé)o法估計(jì)會,,,表4中3以內(nèi)也說明這一點(diǎn)。但是,摩擦力矩大小與載物系統(tǒng)轉(zhuǎn)速有關(guān),由于加減速過程都,,1?表30.3415rad/s2,0.43885rad/s20.5282,摩擦力矩對應(yīng)不同轉(zhuǎn)速并不是常數(shù),在常規(guī)測量中,載物系統(tǒng)轉(zhuǎn)速越高,對應(yīng)結(jié)果精度,接下來我們結(jié)合測量結(jié)果分別闡述摩擦力矩對測量精度的影響。本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用一次過程測量角加速量1和2,即用砝碼拉動,先測外力矩和摩擦力矩共同作用下的加速情況的角加速度2,待,11?3數(shù)據(jù)可以看出,2值的大小相比1,,這表明,1對應(yīng)的平均轉(zhuǎn)速要高于2的平均轉(zhuǎn)速。式(1)計(jì)算中理論上要求加速和減速過程數(shù)據(jù)采集時(shí)轉(zhuǎn)速基本一致,由于減速過程轉(zhuǎn)速較快摩擦力矩增加對應(yīng)的1要比理論值大,因此式(1)需要修正為其中,?112速時(shí)1分別對應(yīng)正值和負(fù)值。12的平均轉(zhuǎn)速時(shí),?1(1)1未做修正,則計(jì)算轉(zhuǎn),?1值的大小受下落砝碼質(zhì)量及載物系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量大小影響。系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量不變時(shí),砝碼質(zhì)量越大,導(dǎo)致砝碼,?142?4行在砝碼質(zhì)量m50g,100g,150gJ1分別為0.004123kgm20.004112kgm2,0.004075kgm2,隨砝碼質(zhì)量的增加,相同質(zhì)量的砝碼下落后不能達(dá)到,42?4J2,12的平均轉(zhuǎn)速時(shí)對測量結(jié)果的影響。44J2-J1得到的待測圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量,54,5,第45J1,所以計(jì)算值偏小;而J2的值變化以隨機(jī)誤差為主,導(dǎo)致二者之差增大,這46,2%,隨砝碼質(zhì)量的增加,誤差程度出現(xiàn)增大的趨勢。所以,以減小摩擦力矩增量為目的的小質(zhì)量砝碼拉動測量操作能夠有效提高實(shí)驗(yàn)測量精度。4結(jié)論落體法測角加速度測量剛體的轉(zhuǎn)動慣量在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中往往忽略摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速變化對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,雖然測量結(jié)果能控,但不利于學(xué)生對實(shí)驗(yàn)中各種干擾因,可以清晰地給出,當(dāng)減速過程數(shù)據(jù)采集對應(yīng)的平均轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于加速過程平均轉(zhuǎn)速時(shí),由于摩擦力矩增大,導(dǎo)致計(jì)算系統(tǒng)空載轉(zhuǎn)動慣量的值相對理論值偏小,這種偏差程度隨下落砝碼質(zhì)量的增加而增大。其次,載,相同質(zhì)量的砝碼不能使減速及加速對應(yīng)的平均,過實(shí)測數(shù)據(jù)揭示了摩擦力矩變化對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,進(jìn)一步的分析將有利于開展轉(zhuǎn)軸摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速變化系統(tǒng)性的研究。參考文獻(xiàn)宋超,潘鈞俊,葉郁文等.用三線擺方法測試物體轉(zhuǎn)動慣量的誤差問題.力學(xué)與實(shí)踐,2003,25(1):59-61孟泉水,班麗,朱金ft.用復(fù)擺法測剛體轉(zhuǎn)動慣.西安技大學(xué)學(xué)報(bào),2003,23(4):478-480MengQuanshui,BanLiying,ZhuJinshan.Measuringtherotationalinertiaofrigidbodywiththemethodof 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