人教版四年級數(shù)學下冊乘法交換結合律課堂實錄

《乘法結合律和交換律》教案

一、課前談話師：今天老師帶來了三位好朋友，我呀也想介紹給你們，想認識嗎？生：想。出示三張卡片：5×2=10、25×4=100、125×8=1000。師：互相認識一下，你們是好朋友了嗎？生：是。二、激趣師：同學們想和老師挑戰(zhàn)嗎？生：想。師：你們真行，現(xiàn)在我們做一組比賽題看誰算得又對又快。出示題目：69×125×8、39×4×25、25×42×4老師和同學一起做。師：比賽結束，同學們做好了嗎？生：沒有。師：你們是不是特別羨慕老師算得這樣快??？生：是。是：別著急，老師算得快算對了沒有了？我想把這個機會留給你們，通過下面的學習，你們會用一種很快的方法檢驗老師算得對不對，我相信你們一定會超越老師的。三、新授<一>教學乘法結合律出示教材45頁長方體主題圖。1、算一算師：想一想，算一算，這里有多少個小正方體？生：60個。師：你是怎樣算的？生1：從上面看有3×5個，有這樣的4層，共有（3×5）×4個；生2：從正面看有5×4個，有這樣的3層，共有3×（5×4）個。板書（3×5）×43×（5×4）師：這兩個算式的積都是60，我們用什么符號來連接這兩個算式？生：用等號。2、猜一猜師：說的很對（同時打上等號），現(xiàn)在請同學們觀察一下這兩個算式，有什么相同點和不同點？生可能回答：都有3、5、4三個數(shù)，積相等；運算順序不一樣。師：說的很好，運算順序不一樣，哪里不一樣？生：（3×5）×4是先算括號里的，就是先算3乘5的積，再和4相乘……師：也就是說先將前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘。3×（5×4）的運算順序是怎樣的呢？生：……3、驗證師：同學們說的非常好。那這種現(xiàn)象是偶然的嗎？能寫出像這樣數(shù)字、符號、積相等的算式嗎？將這三個數(shù)換成其他的數(shù)字試一試。學生動手寫。師：同學們寫起了嗎？同桌互相檢驗一下積是否相等，思考一下你是怎樣計算的。學生匯報后板書。師：這樣的算式你能寫多少個？生：無數(shù)個。師：你能找出像這樣數(shù)字、符號一樣，積不相等的算式嗎？生：不能。師：對，老師也是一個也找不出來，說明啊這不是一種偶然現(xiàn)象，而是數(shù)學中蘊含的一種規(guī)律，到底是什么規(guī)律了？請同學們觀察這些算式等號的左邊和右邊個各有什么特點？用自己的話歸納一下。四人一小組互相說一說。學生討論。師：你發(fā)現(xiàn)了什么特點？生：等號的左邊表示三個數(shù)相乘，先將前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；等號的右邊表示先將后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，結果不變。師：這位同學回答的非常好，等號的左邊確實是三個數(shù)相乘，先將前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；等號的右邊確實是先將后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，結果不變。這就是我們今天學習的乘法結合律。板書：乘法結合律。出示課件。學生齊讀一遍。4、字母表示師：既然符合這種規(guī)律的算式說不完也寫不完，那我們用什么辦法來表示這種規(guī)律呢？生：用字母。師：說的很對。如果用字母a、b、c表示三個數(shù)，該怎樣表示乘法結合律，動手寫一寫。一名學生板演。師：（a×b）×c、a×（b×c）各表示什么意思？生:（a×b）×c表示三個數(shù)相乘，先將前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘。a×（b×c）表示三個數(shù)相乘，先將后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，結果不變。師：同學們掌握乘法結合律沒有？生：掌握了。5、應用師：利用這種規(guī)律可以使計算簡便喲！試試看。課件出示：（1）38×25×4（2）42×125×8師：請大家觀察第一個算式，你準備怎樣計算？生：將25和4相乘……師：你為什么這樣計算？生：因為相乘是一個整百的數(shù)。教師板演第一題，第二題一名學生板演，余下獨立完成。師：你為什么這樣計算？生：這樣計算可以使計算簡便。師：我們學習了乘法結合律就可以把兩個相乘得整十整百整千的數(shù)先相乘，再和其他的數(shù)相乘，可以使計算簡便。<二>教學乘法交換律師：同學們表現(xiàn)的不錯，老師還想考考你們，愿意接受老師的挑戰(zhàn)嗎?生：愿意。出示4×5=5×4，12×10=?師：根據(jù)老師上面這個等式的特點，猜一猜老師問號處會填什么算式？生：10×12師：你是怎樣猜出來的？生：我是根據(jù)上面這個等式的特點，數(shù)字、符號、積一樣。只不過是交換了是乘數(shù)的位置。師：那你能說出一個算式，讓老師猜猜等號右邊會填什么算式？生：……師：老師猜對了嗎？生：猜對了。師：這樣的算式寫的完嗎？生：寫不完。師：那我們也可以用字母表示，怎樣表示了？請同學們翻開書46頁完成試一試第二題。點名匯報。生：a×b=b×a。師：在以前的學習中遇到這種規(guī)律嗎？再哪里遇到過？生：在用豎式驗算的時候……師：你能給這種規(guī)律起個名字嗎？生：乘法交換律。師：你真像個數(shù)學家，數(shù)學家也把這種規(guī)律叫作乘法交換律，兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置積不變。板書：交換律。四、鞏固新知師：我們學習了乘法結合律和交換律，同桌互相討論怎樣計算25×13×4最簡便？教師巡視指導。點名匯報。師：你是怎樣計算的？為什么要這樣計算？生：我是將25和4先相乘，再和13相乘。因為25和4相乘是一個整百的數(shù)。師：老師還有一個問題想問你，你把4調到了13的前面。運用的什么規(guī)律？生：運用了乘法交換律。師：然后將25和4相乘，運用了什么規(guī)律？生：乘法結合律。師：這下老師明白了，在計算時我們可以同時運用乘法交換律和結合律將兩個相乘得整十整百整千的數(shù)先相乘，這樣可以使計算簡便。同學們會運用這兩種規(guī)律了嗎？生：會。師：請看下一題，翻開書46頁完成練一練第一題。學生獨立完成，點名匯報。師講解第四小題，說明三個或三個以上的數(shù)相乘，不管運算順序怎樣改變，它們的積是永遠不變的。五、解密師：通過剛才的檢驗，同學們掌握的真好，還記得和老師比賽的一組題嗎？生：記得。師：運用我們剛才學習的規(guī)律很快的檢驗老師算得對不對？學生檢驗。師：你是怎樣檢驗的？運用的是什么規(guī)律？學生匯報。六、拓展練習師：通過剛才的學習，同學們的確是超越的老師！現(xiàn)在同學們想挑戰(zhàn)一下自己嗎？出示拓展練習。學生討論，點名匯報。師：老師寫出了6個，其實不止這些，只要數(shù)字、符號一樣，不管運算順序怎樣改變都可以。七、總結師：想一想，這節(jié)課我們學習了什么？還有什么不明白的地方？學生暢談。八、課后反思本節(jié)課的教學目標是：經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結合律和交換律，并會用字母來表示，在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。教學重點是：使學生理解乘法結合律和交換律，并能用乘法結合律進行簡便計算；教學難點是：用乘法結合律進行簡便計算。下面是我對本節(jié)課的教學反思。授人以魚，不如授人以漁，數(shù)學思想方法比數(shù)學知識本身更為重要。這節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了乘法的計算方法的基礎上進行教學的，通過學習，為學生今后運用規(guī)律進行簡便計算，提高計算速度打下良好的基礎。在教學過程中，我主要通過學生的觀察、驗證、歸納、運用等學習形式，采用啟發(fā)式教學方式，由淺入深，從直觀到規(guī)律，讓學生去感受數(shù)學問題的探索性。通過反思我認為在本課的教學中，有以下幾個亮點：1、在開課加入復習口算，通過5×2、25×4、125×8的計算，使學生明確:這三組數(shù)的乘積是一個特殊的整十、整百、整千數(shù)，會給學生的計算帶來很大的幫助，為后面的教學做好鋪墊。2、通過師生比賽計算25×42×4、69×125×8和39×4×25，看誰的計算速度快，使學生自己體會到運用乘法結合律可以使計算變得簡便。學習乘法結合律的目的是為了使計算簡便，但我想這一點如果直接告訴學生，學生可能沒有深刻的體驗，因此我在這里采用了師生同學計算比賽的游戲，即調劑了計算課枯燥呆板的課堂氣氛，又使學生自己有了深刻的體驗，感受到學習乘法結合律的必要性。3、探索數(shù)學規(guī)律是有一個過程的，對于這個過程的認識不是教師傳授的，而是學生自己體驗感受的，對學生已有的體驗與感受及時的歸納總結，是提高探索能力的重要一環(huán)。本節(jié)課我力求突出以學生發(fā)展為本的教學思想，整個教學過程體現(xiàn)以學生自主探索、合作交流為主，通過學生的觀察、驗證等形式，讓學生通過大量的感性材料（算式等式）去感受，再經(jīng)過學生的大膽交流，自然概括出乘法結合律的內容，較好的培養(yǎng)了學生的抽象思維能力。但是在本節(jié)課的教學中還有很多不足的地方,主要表現(xiàn)在：1、沒有將小組討論，合作交流的學習方式落到實處，沒有體現(xiàn)出以“學生為主體”的思想，還有就是我講的話過多，學生在課上充當“觀眾”，被動的接受，或者“坐享”其他同學之成。2、語言缺乏親切感、缺乏準確性和嚴謹性，部分學生的積極性沒有充分調動。課堂上不能靈機變動，沒有充分利用課堂資源。提出的問題不是特別清楚，以至于學生不能及時的發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、在整節(jié)課的教學設計中，練習的層次不是十分的明顯，在練習中可以穿插變式練習，如：25×16等，讓所有的學生都能有所收獲。為了使學生靈活使用乘法結合律，防止學生的思維定勢，還可以在練習中設計不能簡算的連乘法，讓學生判斷能否簡算，從而培養(yǎng)學生具體問題具體分析的思想。4、在教學中，有點偏于關注部分學生，要注意與全體學生