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橢圓的第二定義例1：設(shè)M(x,y)與定點(diǎn)F(4,0)的距離和它到直線l：的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡。MdFHxyol變式、點(diǎn)M（x,y)與定點(diǎn)F（c,0)的距離和它到定直線l:x=a2/c的距離的比是常數(shù)c/a（a>c>0),求點(diǎn)M的軌跡。yFF’lI’xoP={M|}由此得將上式兩邊平方，并化簡(jiǎn)，得設(shè)a2-c2=b2,就可化成這是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以點(diǎn)M的軌跡是長(zhǎng)軸、短軸分別為2a,2b的橢圓M解：設(shè)d是M到直線l的距離，根據(jù)題意，所求軌跡就是集合注意：1、定點(diǎn)必須在直線外。

2、比值必須小于1。

3、符合橢圓第二定義的動(dòng)點(diǎn)軌跡肯定是橢圓，但它不一定具有標(biāo)準(zhǔn)方程形式。

4、橢圓離心率的兩種表示方法：準(zhǔn)線方程為：或橢圓焦點(diǎn)在x軸橢圓焦點(diǎn)在y軸5、例2、兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-2），（0，2）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？準(zhǔn)線方程是什么？

焦半徑公式①焦點(diǎn)在x軸上時(shí)：│PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo；②焦點(diǎn)在y軸上時(shí)：

│PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。課堂練習(xí)1、橢圓上一點(diǎn)到準(zhǔn)線與到焦點(diǎn)（-2，0）的距離的比是（）B2、橢圓的兩焦點(diǎn)把兩準(zhǔn)線間的距離三等分，則這個(gè)橢圓的離心率是()C3.若一個(gè)橢圓的離心率e=1/2,

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